一、引入一、引入如何作正弦函数图象呢？如何作正弦函数图象呢？用正切线作正切函数用正切线作正切函数y=y=tanxtanx的图象的图象类类 比比 解：记解：记 f (x)= tan x 是是周期函数，周期函数， 是它的一个周期是它的一个周期也是也是的的周期显然最小正周期是：显然最小正周期是：1 1、正切函数、正切函数 是否为是否为周期函数周期函数？？ 思考思考二、探究二、探究用正切线作正切函数图象用正切线作正切函数图象 o(1,0)AT正切线正切线AT o(1,0)AT o(1,0)AT o(1,0)AT知识回顾：任意角的正切线知识回顾：任意角的正切线 作法作法:(1) 等分：等分：(2) 作正切线作正切线(3) 平移平移(4) 连线连线把单位圆右半圆分成把单位圆右半圆分成8等份2 2、利用正切线画出函数、利用正切线画出函数 ，， 的图象的图象: : 3、利用正切函数的周期性、利用正切函数的周期性,把图象向左把图象向左,右扩展右扩展,得到正切函数得到正切函数叫做叫做正切曲线正切曲线.从图中可以看出从图中可以看出,正切曲线是由被相互平行的直线正切曲线是由被相互平行的直线所隔开的无穷多支曲线组成的所隔开的无穷多支曲线组成的.xy0 正切函数图象的简单画法： 三点两线法。
三点”:“两线”:xy0●●●1 1-1 yx1-1-0定义域定义域值域值域周期性周期性奇偶性奇偶性单调性单调性 RT= 奇函数奇函数 函数函数y=tanx增区间增区间三:性质t tt+t+t-t- 正切函数在正切函数在整个定义域整个定义域整个定义域整个定义域上的上的增增函数吗？为什么？函数吗？为什么？问题：问题： 在每一个开区间 ， 内都是增函数●●不是不是 四、应用四、应用 例例2 2、比较下列每组数的大小比较下列每组数的大小解解: (1)y1x-0 例例2 2、比较下列每组数的大小比较下列每组数的大小2））与与解：解：(2)y1x-0 <>２２、函数函数y=tan2x的定义域是的定义域是练习：练习：>单调增区间是：单调增区间是：值域是：值域是： 0yx例例3 3、写出满足下列条件的、写出满足下列条件的x x的值的范围的值的范围由图像可知：由图像可知：● 练习练习2 2：写出满足下列条件的：写出满足下列条件的x x的值的范围的值的范围 练习练习3：讨论函数：讨论函数y=tan2x的奇偶性、周期性。
的奇偶性、周期性奇偶性：奇偶性：奇函数奇函数周期性：周期性： 小结小结: :1.1.正切曲线的几何画法以及正切函数的性质正切曲线的几何画法以及正切函数的性质2.2.正切函数性质正切函数性质3.3.用数形结合的思想理解和处理有关的问题用数形结合的思想理解和处理有关的问题. . 定义域定义域值域值域周期性周期性奇偶性奇偶性单调性单调性 RT= 奇函数奇函数 函数函数y=tanx增区间增区间性质性质 。