正弦定理在实际生活中的应用. 2、通过实例，使学生认识到运用正弦定理可以解决一些测量和几何计算有关的实际问题，提高学生应用数学知识的能力1、通过教学，培养学生数学的建模能力学习目标学习目标. . 知识回顾知识回顾（（2）正弦定理应用范围：）正弦定理应用范围：① 已知已知两角和任意边两角和任意边，求其他两边和一角，求其他两边和一角 ②已知已知两边和其中一边的对角两边和其中一边的对角，求另一边，求另一边和另外两个角和另外两个角注意解的情况注意解的情况)（（1））正弦定理：正弦定理：（（3）三角形常用公式：）三角形常用公式：. 例例1、如图，要测底部不能到达的烟囱的高、如图，要测底部不能到达的烟囱的高AB，从与烟囱底，从与烟囱底 部在同一水平直线上的部在同一水平直线上的C、、D两处，测得烟囱的仰角分别是两处，测得烟囱的仰角分别是 ，，CD间的距离是间的距离是12m.已知测角仪器高已知测角仪器高 1.5m，求烟囱的高求烟囱的高图中给出了怎样的一个图中给出了怎样的一个几何图形？已知什么，几何图形？已知什么，求什么？求什么？想一想想一想实例讲解实例讲解. 实例讲解实例讲解AA1BCDC1D1分析：分析：如图，因为如图，因为AB=AA1+A1B，又，又已知已知AA1=1.5m,所以只要求出所以只要求出A1B即可。
即可解：解：答：烟囱的高为答：烟囱的高为 29.9m.121.5. 例例2、一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶，到、一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶，到A处时测处时测得公路南侧远处一山顶得公路南侧远处一山顶D在东偏南在东偏南15°的方向上，行驶的方向上，行驶5km后后到达到达B处，测得此山顶在东偏南处，测得此山顶在东偏南25°的方向上，仰角的方向上，仰角8°，求此，求此山的高度山的高度CD.实例讲解实例讲解. 解：在解：在⊿ ⊿ABC中，中，∠∠C=25°--15°=10°.根据正弦定理，根据正弦定理，CD=BC×tan∠∠DBC≈BC×tan8°≈1047(m)答：山的高度约为答：山的高度约为1047米BDAC5km15°25°8°分析分析：要测出高：要测出高CD,只要测出高所在的只要测出高所在的直角三角形的另一条直角边或斜边的长直角三角形的另一条直角边或斜边的长根据已知条件，可以计算出根据已知条件，可以计算出BC的长实例讲解实例讲解. （（1）准确地理解题意；）准确地理解题意；（（2）正确地作出图形；）正确地作出图形；（（3）把已知和要求的量尽量集中在有关三）把已知和要求的量尽量集中在有关三 角形中，利用正弦定理和余弦定理有顺 角形中，利用正弦定理和余弦定理有顺 序地解这些三角形； 序地解这些三角形；（（4））再根据实际意义和精确度的要求给出再根据实际意义和精确度的要求给出 答案。
答案解三角形应用题的一般步骤：解三角形应用题的一般步骤：小结小结. 练习练习1、、 在山顶铁塔上在山顶铁塔上B处测得地处测得地面上一点面上一点A的俯角的俯角α＝＝54°40′，在塔，在塔底底C处测得处测得A处的俯角处的俯角β＝＝50°1′已知已知铁塔铁塔BC部分的高为部分的高为27.3m，，求出山求出山高高CD精确到精确到1m)分析：根据已知条件，应该设分析：根据已知条件，应该设法计算出法计算出AB或或AC的的长练习练习. . 。