12.3.1 等腰三角形等腰三角形等边对等角等边对等角 等腰三角形性质等腰三角形性质1 1 如果一个三角形有两个边相等如果一个三角形有两个边相等, ,那么这两个边那么这两个边所对的角也相等所对的角也相等( (简称简称““等边对等角等边对等角””) ) ．． 如图，在如图，在△△ABC中中, ,已知已知AB=AC , ,证明：证明：∠∠B=∠=∠C．． 1.等腰三角形底角为等腰三角形底角为30°，则这个等腰三角形各角，则这个等腰三角形各角度数为度数为___________. 2.等腰三角形一角为等腰三角形一角为30°，则这个等腰三角形各角，则这个等腰三角形各角度数为度数为_________. 3.等腰三角形一角等腰三角形一角为为150°,则这个等腰三角形各角则这个等腰三角形各角度数为度数为_________. 4.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，，则这则这 个等腰三角形的顶角为个等腰三角形的顶角为___________.应用性质应用性质1————角的计算角的计算注意多解注意多解 5.如图，在如图，在△△ABC中中, AB=AC，，BC=BD,AD=DE=BE,则则∠∠A等于等于______.AEBDC应用性质应用性质1————角的计算角的计算 6.底边为底边为BC的等腰三角形被过一个顶点的的等腰三角形被过一个顶点的一条直线分割成两个较小的等腰三角形一条直线分割成两个较小的等腰三角形,请你画请你画出所有符合条件的三角形的草图出所有符合条件的三角形的草图.五角星中就有这两种三角形！五角星中就有这两种三角形！ 应用性质应用性质1————角的计算角的计算还有其他还有其他解吗解吗? 还有两解还有两解建立方程建立方程求解角度求解角度! 7.∠∠A=15°，，AB=BC=CD=DE=EF，则，则∠∠DEF等等于于 ___________.ABCDEF 8.∠∠A=15°，，AB=BC=CD=CE，， ED=EF=EG，，则则∠∠DEF等于等于___________.应用性质应用性质1————角的计算角的计算 ACB课件：探究边角的不等关系课件：探究边角的不等关系.gsp求证：求证：∠∠ACB＞＞ ∠∠ B12拓展联想拓展联想 在一个三角形中，如果两条边不相等，那在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角是否相等呢？么它们所对的角是否相等呢？ 一题多解一题多解ABCE12 结论结论: :在一个三角形中，如果两条边不相等，在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等，大边所对的角较那么它们所对的角也不相等，大边所对的角较大，小边所对的角较小大，小边所对的角较小. . 。
