n地球形状和大小地球形状和大小n测量常用坐标系和大地测量常用坐标系和大地定位定位n地图投影和高斯平面直地图投影和高斯平面直角坐标系角坐标系n高程高程n用水平面代替水准面的用水平面代替水准面的限度限度n方位角方位角n地形图的基本知识地形图的基本知识n地形图的分幅与编号地形图的分幅与编号 第二章第二章 测量的基本知识测量的基本知识The Basic Knowledge of Surveying and Mapping nThe Shape and size of the EarthnCommon surveying coordinate systems and orientation of reference ellipsoidnMap projection and the Gauss plane rectangular coordinate systemnElevationnLimit of replacing level surface with horizontal plane nAzimuthnBasic knowledge of topographic mapnSheet line system and sheet number of topographic map0 一、大地水准面一、大地水准面 测测量量学学的的主主要要研研究究对对象象是是地地球球的的自自然然表表面面，，但但地地球球表表面面极极不不规规则则，，有有高高山山、、丘丘陵陵、、平平原原、、河河流流、、湖湖泊泊和和海海洋洋。
测测量量中中把把地地球球形形状状看看作作是是由静止的海水面向陆地延伸并围绕整个地球所形成的某种形状由静止的海水面向陆地延伸并围绕整个地球所形成的某种形状§2.1 地球形状和大小地球形状和大小The Shape and size of the Earth 地地球球表表面面任任一一质质点点，，都都同同时时受受到到两两个个作作用用力力，，其其一一是是地地球球自自转转产产生生的的惯惯性性离离心心力力；；其其二二是是整整个个地地球球质质量量产产生生的的引引力力这这两两种种力力的的合合力力称称为为重重力力引引力力方方向向指指向向地地球球质质心心；；如如果果地地球球自自转转角角速速度度是是常常数数，，惯惯性性离离心心力力的的方方向向垂垂直直于于地地球球自自转转轴轴向向外外，，重重力力方方向向则则是是两两者者合合力力的的方方向向（（图图2-1））重重力力的的作作用用线线又又称称为为铅铅垂垂线线，，用用细细绳绳悬悬挂挂一一个个垂垂球球，，其其静静止止时时所所指指示示的的方方向向即为铅垂线方向即为铅垂线方向图图2-1 引力、离心力引力、离心力和重力和重力1 处处于于静静止止状状态态的的水水面面称称为为水水准准面面。
由由物物理理学学知知道道，，这这个个面面是是一一个个重重力力等等位位面面，，水水准准面面上上处处处处与与重重力力方方向向（（铅铅垂垂线线方方向向））垂垂直直在在地地球球表表面面重重力力的的作作用用空空间间，，通通过过任任何何高高度度的的点点都都有有一一个个水水准准面面，，因因而而水水准准面面有有无无数数个个其其中中，，把把一一个个假假想想的的、、与与静静止止的的平平均均海海水水面面重重合合并并向向陆陆地地延延伸伸且且包包围围整整个个地地球球的的特特定定重重力力等等位位面面称称为为大地水准面大地水准面 大大地地水水准准面面和和铅铅垂垂线线是是测测量量外外业业所所依依据据的的基准面和基准线基准面和基准线2 二、参考椭球体二、参考椭球体 由由于于地地球球引引力力的的大大小小与与地地球球内内部部的的质质量量有有关关，，而而地地球球内内部部的的质质量量分分布布又又不不均均匀匀，，致致使使地地面面上上各各点点的的铅铅垂垂线线方方向向产产生生不不规规则则的的变变化化，，因因而而大大地地水水准准面面实实际际上上是是一一个个略略有有起起伏伏的的不规则曲面，无法用数学公式精确表达（图不规则曲面，无法用数学公式精确表达（图2-2）。
图图2-2 大地水准面大地水准面3 n经过长期测量实践研究表明，地球形状极近经过长期测量实践研究表明，地球形状极近似于一个两极稍扁的旋转椭球，即一个椭圆似于一个两极稍扁的旋转椭球，即一个椭圆绕其短轴旋转而成的形体旋转椭球面可以绕其短轴旋转而成的形体旋转椭球面可以用数学公式准确地表达因此，在测量工作用数学公式准确地表达因此，在测量工作中用这样一个规则的曲面代替大地水准面作中用这样一个规则的曲面代替大地水准面作为测量计算的基准面（图为测量计算的基准面（图2-3）n代表地球形状和大小的旋转椭球，称为代表地球形状和大小的旋转椭球，称为“地地球椭球球椭球”与大地水准面最接近的地球椭球与大地水准面最接近的地球椭球称为总地球椭球；与某个区域如一个国家大称为总地球椭球；与某个区域如一个国家大地水准面最为密合的椭球称为参考椭球，其地水准面最为密合的椭球称为参考椭球，其椭球面称为参考椭球面由此可见，参考椭椭球面称为参考椭球面由此可见，参考椭球有许多个，而总地球椭球只有一个在几球有许多个，而总地球椭球只有一个在几何大地测量中，椭球的形状和大小通常用长何大地测量中，椭球的形状和大小通常用长半轴半轴a和扁率和扁率f来表示。
来表示n扁率扁率 n几个世纪以来，许多学者曾分别测算出参考几个世纪以来，许多学者曾分别测算出参考椭球体的参数值，表椭球体的参数值，表2-1为几次有代表性的为几次有代表性的测算成果测算成果图图2-3 旋转椭球体旋转椭球体 4 5 一、测量常用坐标系一、测量常用坐标系 为了确定地面点的空间位置，需要建立坐为了确定地面点的空间位置，需要建立坐标系一个点在空间的位置，需要三个坐标量标系一个点在空间的位置，需要三个坐标量来表示 在一般测量工作中，常将地面点的空间位在一般测量工作中，常将地面点的空间位置用平面位置（大地经纬度或高斯平面直角坐置用平面位置（大地经纬度或高斯平面直角坐标）和高程表示，它们分别从属于大地坐标系标）和高程表示，它们分别从属于大地坐标系（或高斯平面直角坐标系）和指定的高程系统，（或高斯平面直角坐标系）和指定的高程系统，即是用一个二维坐标系（椭球面或平面）和一即是用一个二维坐标系（椭球面或平面）和一个一维坐标系（高程）的组合来表示个一维坐标系（高程）的组合来表示 由于卫星大地测量的迅速发展，地面点的由于卫星大地测量的迅速发展，地面点的空间位置也采用三维的空间直角坐标表示。
空间位置也采用三维的空间直角坐标表示§2.2 测量常用坐标系和大地定位测量常用坐标系和大地定位Common surveying coordinate systems and orientation of reference ellipsoid6 1.大地坐标系大地坐标系 地地面面上上一一点点的的空空间间位位置置，，可可用用大大地地坐坐标标（（B，，L，，H））表表示示大大地地坐坐标标系系是是以以参参考考椭椭球球面面作作为为基基准准面面，，以以起起始始子子午午面面和和赤赤道道面面作作为为在在椭椭球球面面上上确确定定某某一点投影位置的两个参考面一点投影位置的两个参考面 图图2-4中中，，过过地地面面点点P的的子子午午面面与与起起始始子子午午面面之之间间的的夹夹角角，，称称为为该该点点的的大大地地经经度度，，用用L表表示示规规定定从从起起始始子子午午面面起起算算，，向向东东为为正正，，由由0°至至180°称称为东经；向西为负，由为东经；向西为负，由0°至至180°称为西经称为西经 过过地地面面点点P的的椭椭球球面面法法线线与与赤赤道道面面的的夹夹角角，，称称为为该该点点的的纬纬度度，，用用B表表示示。
规规定定从从赤赤道道面面起起算算，，由由赤赤道道面面向向北北为为正正，，从从0°到到90°称称为为北北纬纬；；由由赤赤道道面面向南为负，由向南为负，由 0°到到90°称为南纬称为南纬 图图2-4大地坐标系大地坐标系 P点点沿沿椭椭球球面面法法线线到到椭椭球球面面的的距距离离H，，称称为为大大地地高高，，从从椭椭球球面面起起算算，，向向外外为正，向内为负为正，向内为负 P点点的的大大地地经经度度、、大大地地纬纬度度，，可可用用天天文文观观测测方方法法测测得得P点点的的天天文文经经度度λ、、天天文文纬纬度度φ，，再再利利用用P点点的的法法线线与与铅铅垂垂线线的的相相对对关关系系（（称称为为垂垂线线偏偏差差））改改算算为大地经度为大地经度L、大地纬度、大地纬度B在一般测量工作中，可以不考虑这种改化在一般测量工作中，可以不考虑这种改化7 2.空间直角坐标系空间直角坐标系 以以椭椭球球体体中中心心O为为原原点点，，起起始始子子午午面面与与赤赤道道面面交交线线为为X轴轴,赤赤道道面面上上与与X轴轴正正交交的的方方向向为为Y轴轴，，椭椭球球体体的的旋旋转转轴轴为为Z轴轴，，构构成成右右手手直直角角坐坐标标系系O-XYZ，，在在该该坐坐标标系系中中，，P点点的的点点位位用用OP 在在这这三三个个坐坐标标轴轴上上的的投投影影x，，y，，z表示（图表示（图2-5）。
地地面面上上同同一一点点的的大大地地坐坐标标和和空空间间直直角角坐坐标标之之间间可可以以进进行行坐标转换坐标转换 转换公式见教材第转换公式见教材第9页图2-5空间直角坐标系 8 3.WGS-84坐标系坐标系 WGS-84坐坐 标标 系系 是是 全全 球球 定定 位位 系系 统统（（GPS））采采用用的的坐坐标标系系，，属属地地心心空空间间直直角角坐坐标标系系WGS-84坐坐标标系系采采用用1979年年国国际际大大地地测测量量与与地地球球物物理理联联合合会会第第17届届大大会会推推荐荐的的椭椭球球参参数数（（见见表表2-1）），，WGS-84坐坐标标系系的的原原点点位位于于地地球球质质心心；；Z轴轴指指向向BIH1984.0定定义义的的协协议议地地球球极极(CIP)方方向向；；X轴轴指指向向BIH1984.0的的零零子子午午面面和和CIP赤赤道道的的交交点点；；Y轴轴垂垂直直于于X、、Z轴轴，，X、、Y、、Z轴构成右手直角坐标系轴构成右手直角坐标系 9 4. 平面直角坐标系平面直角坐标系 由由于于工工程程建建设设规规划划、、设设计计是是在在平平面面上上进进行行的的，，需需要要将将点点的的位位置置和和地地面面图图形形表表示示在在平平面面上上，，通通常常需需采采用用平平面面直直角角坐坐标标系系。
测测量量中中采采用用的的平平面面直直角角坐坐标标系系有有：：高高斯斯平平面面直直角角坐坐标标系系，，独独立立平平面面直直角角坐坐标标系系以以及及建建筑筑施施工工坐坐标标系 测测绘绘工工作作中中所所用用的的平平面面直直角角坐坐标标系系与与解解析析几几何何中中所所用用的的平平面面直直角角坐坐标标系系有有所所不不同同，，测测量量平平面面直直角角坐坐标标系系以以纵纵轴轴为为X轴轴，，表表示示南南北北方方向向，，向向北北为为正正；；横横轴轴为为Y轴轴，，表表示示东东西西方方向向，，向向东东为为正正；；象象限限顺顺序序依依顺顺时时针针方方向向排排列列(见见图图2—6)这这是是由由于于测测绘绘工工作作中中以以极极坐坐标标表表示示点点位位时时其其角角度度值值是是以以北北方方向向为为准准按按顺顺时时针针方方向向计计算算，，而而解解析析几几何何中中则则从从横横轴轴起起按按逆逆时时针针方方向向计计算算的的缘缘故故当当X轴与轴与Y轴如此互换后，全部平面三角公式均可用于测绘计算中轴如此互换后，全部平面三角公式均可用于测绘计算中10 一一般般情情况况下下应应采采用用高高斯斯平平面面直直角角坐坐标标系系。
将将球球面面坐坐标标和和曲曲面面图图形形转转换换成成相相应应的的平平面面坐坐标标和和图图形形必必须须采采用用适适当当的的投投影影方方法法投投影影方方法法有有多多种种，，我我国国测测绘绘工工作作中中通通常常采采用用高高斯斯—克克吕吕格格投投影影，，根根据据高高斯斯—克克吕吕格格投投影影建建立立起起来来的的平平面面直直角角坐坐标标系系称称高高斯斯平平面面直直角角坐坐标标系系建建立立高高斯斯平平面面直直角角坐坐标系的方法在标系的方法在§2.3“地图投影和高斯平面直角坐标系地图投影和高斯平面直角坐标系”中阐述 当当测测区区范范围围较较小小时时（（如如小小于于100km2）），，常常把把球球面面看看作作平平面面，，建建立立独独立立平平面面直直角角坐坐标标系系，，这这样样地地面面点点在在投投影影面面上上的的位位置置就就可可以以用用平平面面直直角角坐坐标标来来确确定定建建立立独独立立坐坐标标系系时时，，坐坐标标原原点点有有时时是是假假设设的的，，假假设设的的原原点点位位置置应应使使测测区区内内各各点点的的x、、y值值为为正正图图2-7 施施工工坐坐标标与与测测量量坐坐标标的的换算换算 在在建建筑筑工工程程中中，，为为了了计计算算和和施施工工放放样样方方便便，，使使所所采采用用的的平平面面直直角角坐坐标标系系的的坐坐标标轴轴与与建建筑筑物物主主轴轴线线重重合合、、平平行行或或垂垂直直，，此此时时建建立立起起来来的的坐坐标标系系，，因因为为是是为为建建筑筑物物施施工工放放样样而而设设立立的的，，故故称称建建筑筑坐坐标标系系或或施施工工坐坐标标系系。
施施工工坐坐标标系系与与测测量量坐坐标标系系往往往往不不一一致致，，在在计计算算测测设设数数据据时时须须进进行行坐坐标标换换算 坐标换算公式见教材第坐标换算公式见教材第11页11 二、参考椭球定位二、参考椭球定位 确确定定参参考考椭椭球球面面与与大大地地水水准准面面的的相相关关位位置置，，使使参参考考椭椭球球面面在在一一个个国国家家或或地地区区范范围围内内与与大大地地水水准准面面最最佳佳拟拟合合，，称称为为参参考考椭椭球球定定位位如如图图2-8所所示示，，在在一一个个国国家家适适当当地地点点选选定定一一地地面面点点P作作为为大大地地原原点点,并并在在该该点点进进行行精精密密天天文文测测量量和和高高程程测测量量将将P点点沿沿铅铅垂垂线线方方向向投投影影到到大大地地水水准准面面上上得得到到P′点点，，设设想想大大地地水水准准面面与与参参考考椭椭球球面面在在P′点点相相切切，，椭椭球球面面上上P′点点的的法法线线与与该该点点对对大大地地水水准准面面的的铅铅垂垂线线重重合合，，令令椭椭球球短短轴轴与与地地球球自自转转轴轴平平行行，，其其赤赤道道面面与与地地球球赤赤道道面面平平行行。
这这样样的的定定位位方方法法实实际际上上可可用用三三个个要要求求表表示示：：大大地地原原点点上上的的大大地地经经度度和和纬纬度度分分别别等等于于该该点点上上的的天天文文经经、、纬纬度度；；由由大大地地原原点点至至某某一一点点的的大大地地方方位位角角等等于于该该点点上上同同一一边边的的天天文文方方位位角角；；大大地地原原点点至至椭椭球球面面的的高高度度恰恰好好等等于于其其至至大大地地水水准准面面的的高高度度这这样样的的定定位位方方法法称称为为单点定位法单点定位法 图图2-8 参考椭球体的定位参考椭球体的定位12 在在领领土土辽辽阔阔的的国国家家，，在在国国家家大大地地控控制制网网布布设设到到一一定定阶阶段段，，掌掌握握了了一一定定数数量量的的天天文文大大地地和和重重力力测测量量数数据据后后，，就就可可利利用用天天文文大大地地网网中中许许多多天天文文点点的的天天文文观观测测成成果果和和已已有有的的椭椭球球参参数数进进行行椭椭球球定定位位，，这这种种方方法法称称为为多多点点定定位位法法多多点点定定位位的的结结果果使使在在大大地地原原点点处处椭椭球球的的法法线线方方向向不不再再与与铅铅垂垂线线方方向向重重合合，，椭椭球球面面与与大大地地水水准准面面不不再再相相切切，，但但在在定定位位中中所所利利用用的的天天文文大大地地网网的的范范围围内内，，椭椭球球面面与大地水准面有最佳的密合。
与大地水准面有最佳的密合 1949年年以以后后，，我我国国采采用用了了两两种种不不同同的的大大地地坐坐标标系系，，即即1954年年北北京京坐坐标标系和系和1980年国家大地坐标系年国家大地坐标系 1954年年我我国国完完成成了了北北京京天天文文原原点点的的测测定定，，采采用用了了克克拉拉索索夫夫斯斯基基椭椭球球体体参参数数（（见见表表2-1）），，并并与与前前苏苏联联1942年年坐坐标标系系进进行行联联测测，，建建立立了了1954年年北北京京坐坐标标系系1954年年北北京京坐坐标标系系可可认认为为是是前前苏苏联联1942年年坐坐标标系系的的延延伸伸，，大大地地原点位于前苏联的普尔科沃原点位于前苏联的普尔科沃 为为了了适适应应我我国国经经济济建建设设和和国国防防建建设设发发展展的的需需要要，，我我国国在在1972-1982年年期期间间进进行行天天文文大大地地网网平平差差时时，，建建立立了了新新的的大大地地基基准准，，相相应应的的大大地地坐坐标标系系称称为为1980年年国国家家大大地地坐坐标标系系大大地地原原点点地地处处我我国国中中部部，，位位于于陕陕西西省省西西安安市市以以北北60km处处的的泾泾阳阳县县永永乐乐镇镇，，简简称称西西安安原原点点。
椭椭球球参参数数采采用用1975年年国国际际大大地地测测量量与与地地球球物物理理联联合合会会第第16届届大大会会的的推推荐荐值值（（见见表表2-1）），，应应用用多多点点定定位位法法定定位位该该坐坐标标系系建建立立后后，，实实施施了了全全国国天天文文大大地地网网平平差差，，平平差差后后提提供供的的大大地地点点成成果果属属于于1980年年国国家家大大地地坐坐标标系系，，它它与与原原1954年年北北京京坐坐标标系系的的成成果果是是不不同同的，使用时必须注意所用成果相应的坐标系统的，使用时必须注意所用成果相应的坐标系统13 §2.3 地图投影和高斯平面直角坐标系地图投影和高斯平面直角坐标系Map projection and the Gauss plane rectangular coordinate system一、地图投影一、地图投影1. 地图投影的概念地图投影的概念 椭椭球球面面是是测测量量计计算算的的基基准准面面然然而而实实践践证证明明，，在在它它上上面面进进行行各各种种计计算算并并不不简简单单，，甚甚至至可可以以说说还还是是相相当当复复杂杂和和繁繁琐琐的的；；若若要要在在平平面面图图纸纸上上绘绘制制地地形形图图，，就就需需要要将将椭椭球球面面上上的的图图形形转转绘绘到到平平面面上上；；另另外外，，在在椭椭球球面面上上表表示示点点、、线线位位置置的的经经度度、、纬纬度度、、大大地地线线长长度度及及大大地地方方位位角角等等这这些些大大地地坐坐标标元元素素，，对对于于工工程程建建设设中中的的经经常常性性的的大大比比例例尺尺测测图图控控制制网网和和工工程程建建设设控控制制网网的的建建立立和和应应用用也也很很不不方方便便。
因因此此，，为为了了便便于于测测量量计计算算和和生生产产实实践践，，我我们们需需要要将将椭椭球球面面上上的的元元素素化化算算到到平平面面上上，，就就可可以以在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中采采用用简简单单公公式式计计算算平平面面坐坐标标将将球球面面上上的的点点的的位位置置或或图形转换到平面上，就要采用地图投影方法图形转换到平面上，就要采用地图投影方法 地地图图投投影影，，简简称称为为投投影影，，简简略略说说来来就就是是将将椭椭球球面面上上各各元元素素(包包括括坐标、方向和长度坐标、方向和长度)按一定的数学法则投影到平面上按一定的数学法则投影到平面上 14 式式（（2-5））表表示示了了椭椭球球面面上上一一点点同同投投影影面面上上对对应应点点之之间间坐坐标标的的解解析析关关系系，，它它也也叫叫坐坐标标投投影影公公式式，，根根据据它它可可以以求求出出相相应应的的方方向向和和长长度度的的投投影影公公式式由由此此可可见见，，投投影影问问题题也也就就是是建建立立椭椭球球面元素与投影面相对应元素之间的解析关系式面元素与投影面相对应元素之间的解析关系式 我我们们知知道道，，椭椭球球面面是是一一个个凸凸起起的的、、不不可可展展平平的的曲曲面面。
如如果果将将这这个个曲曲面面上上的的元元素素，，比比如如一一段段距距离离，，一一个个角角度度，，一一个个图图形形投投影影到到平平面面上上，，就就会会和和原原来来的的距距离离、、角角度度、、图图形形呈呈现现差差异异，，这这一一差异称作投影变形差异称作投影变形 地地图图投投影影必必然然产产生生变变形形投投影影变变形形一一般般分分为为角角度度变变形形、、长长度度变变形形和和面面积积变变形形三三种种在在地地图图投投影影时时，，尽尽管管变变形形是是不不可可避避免免的的，，但但是是人人们们可可以以根根据据需需要要来来掌掌握握和和控控制制它它，，选选择择适适宜宜的的投投影影方方法法，，可可以以使使某某一一种种变变形形为为零零，，也也可可以以使使全全部部变变形形都都减减小小到到某某一适当程度因此，在地图投影中产生了许多种类的投影法一适当程度因此，在地图投影中产生了许多种类的投影法15 2. 地图投影的分类地图投影的分类 地地图图投投影影的的分分类类方方法法很很多多，，总总的的来来说说，，基基本本上上可可以以依依外外部部的的特特征征和和内内在在的的性性质质进进行行分分类类前前者者体体现现在在投投影影平平面面上上经经纬纬线线投投影影的的形形状状，，后后者者则则是是地图投影内蕴的变形实质。
地图投影内蕴的变形实质1）按正轴投影时经纬网的形状分类）按正轴投影时经纬网的形状分类 在在正正轴轴投投影影中中，，投投影影面面的的中中心心线线与与地地轴轴一一致致地地图图投投影影中中采采用用的的投投影影面面有有圆圆锥锥面面、、圆圆柱柱面面、、平平面面按按正正轴轴投投影影时时经经纬纬网网的的形形状状，，投投影影可可分分为为圆圆锥投影、圆柱投影、方位投影图锥投影、圆柱投影、方位投影图2-9））①①圆锥投影；圆锥投影；②②圆柱投影圆柱投影 ；； ③③方位投影方位投影2）按内在的变形特征分类）按内在的变形特征分类①①等角投影；等角投影；②②等积投影；等积投影； ③③任意投影任意投影 在在地地图图投投影影应应用用的的实实践践中中，，为为了了使使投投影影中中变变形形较较小小，，并并达达到到变变形形分分布布较较均均匀匀的的效效果果，，除除采采用用正正轴轴投投影影外外，，地地球球椭椭球球面面与与投投影影面面的的相相对对位位置置还还可可采采用用其其它它不不同同位位置置按按照照地地球球椭椭球球面面与与投投影影面面不不同同的的相相对对位位置置，，可可以以分分为为：：①①正轴投影；正轴投影；②②斜轴投影；斜轴投影；③③横轴投影横轴投影 。
除此之外，为调整变形分布，投影面可以和地球相切或相割除此之外，为调整变形分布，投影面可以和地球相切或相割 对对于于一一个个投投影影，，较较完完整整的的名名称称宜宜包包含含上上述述分分类类如如横横轴轴等等角角切切椭椭圆圆柱柱投投影影，，即即著著名名的的高高斯斯—克克吕吕格格(Gauss-krüger)投投影影，，横横轴轴等等角角割割椭椭圆圆柱柱投投影即通用横轴墨卡托影即通用横轴墨卡托(UTM)投影，它们都广泛用于编制大比例尺地形图投影，它们都广泛用于编制大比例尺地形图16 3. 地形图测绘对地图投影的要求地形图测绘对地图投影的要求 选选择择地地图图投投影影时时，，应应根根据据测测绘绘工工作作任任务务和和目目的的来来进进行行对对于于测测绘绘各各种比例尺地形图而言，对地图投影提出了以下要求种比例尺地形图而言，对地图投影提出了以下要求 应应当当采采用用等等角角投投影影(又又称称为为正正形形投投影影)我我们们测测制制的的地地图图主主要要是是为为国国防防和和国国民民经经济济建建设设服服务务，，采采用用这这种种等等角角投投影影可可以以保保证证在在有有限限的的范范围围内内使使得得地地图图上上图图形形同同椭椭球球上上原原形形保保持持相相似似。
正正形形投投影影有有两两个个基基本本条条件件：：一一是是保保角角性性，，即即投投影影后后角角度度大大小小不不变变；；二二是是伸伸长长的的固固定定性性，，即即长长度度投投影影后后会会产产生生变变形形，，但但是是任任一一点点在在所所有有方方向向上上的的微微分分线线段段，，投投影影前前后后长长度度之之比比——称称为为长长度度比比，，为为一一常常数数这这给给识识图图用用图图将将带带来来很很大大便便利利，，在在测测量量工工作作中免除了大量投影计算工作中免除了大量投影计算工作 在在所所采采用用的的正正形形投投影影中中，，还还要要求求长长度度和和面面积积变变形形不不大大因因此此，，为为了了测测量量目目的的的的地地图图投投影影应应该该限限制制在在不不大大的的投投影影范范围围内内，，从从而而控控制制变变形形，，并并能能以以简简单单公公式式计计算算由由它它引引起起的的改改正正数数测测量量上上往往往往是是将将大大的的区区域域按按一一定定规规律律分分成成若若干干小小区区域域(或或带带)每每个个带带单单独独投投影影，，并并组组成成本本身身的的直直角角坐坐标标系系，，然然后后，，再再将将这这些些带带用用简简单单的的数数学学方方法法联联接接在在一一起起，，从从而而组组成成统统一一的的系系统统。
因因此此，，要要求求投投影影能能很很方方便便地地分分带带进进行行，，并并能能按按高高精精度度的的、、简简单单的的、、同样的计算公式把各带联成整体同样的计算公式把各带联成整体17 图图2-10高斯投影高斯投影 二、高斯平面直角坐标系二、高斯平面直角坐标系1. 高斯高斯—克吕格投影克吕格投影 由由于于高高斯斯投投影影完完全全能能满满足足上上述述一一切切要要求求，，因因此此，，我我国国现现行行的的大大于于1∶ ∶50万万比比例例尺尺的的各各种种地地形形图图都都采采用用高高斯斯投投影影高高斯斯投投影影是是德德国国测测量量学学家家高高斯斯于于1825一一1830年年首首先先提提出出的的实实际际上上，，直直到到1912年年，，由由德德国国另另一一位位测测量量学学家家克克吕吕格格推推导导出出实实用用的的坐坐标标投投影影公公式式后后，，这这种种投投影影才才得得到到推推广，所以该投影又称高斯一克吕格投影广，所以该投影又称高斯一克吕格投影 如如图图2-10，，设设 想想有有一一个个椭椭圆圆柱柱面面横横套套在在地地球球椭椭球球体体外外面面，，使使它它与与椭椭球球上上某某一一子子午午线线(该该子子午午线线称称为为中中央央子子午午线线)相相切切，，椭椭圆圆柱柱的的中中心心轴轴通通过过椭椭球球体体中中心心，，然然后后用用一一定定的的投投影影方方法法，，将将中中央央子子午午线线两两侧侧各各一一定定经经差差范范围围内内的的地地区区投投影影到到椭椭圆圆柱柱面面上上，，再再将将此此柱柱面面展展开开即即成成为为投投影影面面。
故故高高斯投影又称为横轴椭圆柱投影斯投影又称为横轴椭圆柱投影18 2. 高斯投影的特点高斯投影的特点 高高斯斯投投影影是是正正形形投投影影的的一一种种，，投投影影前前后后的的角角度度相相等等，，除除此此以以外外，，高高斯斯投影还具有以下特点：投影还具有以下特点： （（1））中中央央子子午午线线投投影影后后为为直直线线，，且且长长度度不不变变距距中中央央子子午午线线愈愈远远的的子子午线，投影后变曲程度愈大，长度变形也愈大午线，投影后变曲程度愈大，长度变形也愈大 （（2））椭椭球球面面上上除除中中央央子子午午线线外外，，其其他他子子午午线线投投影影后后，，均均向向中中央央子子午午线线弯曲，并向两极收敛，对称于中央子午线和赤道弯曲，并向两极收敛，对称于中央子午线和赤道 （（3））在在椭椭球球面面上上对对称称于于赤赤道道的的纬纬圈圈，，投投影影后后仍仍成成为为对对称称的的曲曲线线，，并并与与子午线的投影曲线互相垂直且凹向两极子午线的投影曲线互相垂直且凹向两极3. 高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系 在在投投影影面面上上，，中中央央子子午午线线和和赤赤道道的的投投影影都都是是直直线线。
以以中中央央子子午午线线和和赤赤道道的的交交点点O作作为为坐坐标标原原点点，，以以中中央央子子午午线线的的投投影影为为纵纵坐坐标标轴轴X，，规规定定X轴轴向向北北为为正正；；以以赤赤道道的的投投影影为为横横坐坐标标轴轴Y，，Y轴轴向向东东为为正正，，这这样样便便形形成成了了高高斯斯平面直角坐标系（见图平面直角坐标系（见图2-11） 图图2-11 高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系19 4. 投影带投影带 高高斯斯投投影影中中，，除除中中央央子子午午线线外外，，各各点点均均存存在在长长度度变变形形，，且且距距中中央央子子午午线线愈愈远远，，长长度度变变形形愈愈大大为为了了控控制制长长度度变变形形，，将将地地球球椭椭球球面面按按一一定定的的经经度度差差分分成成若若干干范范围围不不大大的的带带，，称称为为投投影影带带带带宽宽一一般般分分为为经经差差6°、、3°，，分分别别称称为为6°带带、、3°带带（见图（见图2-12）图图2-12 6°带与带与3°带带20 6°带带：：从从0°子子午午线线起起，，每每隔隔经经差差6°自自西西向向东东分分带带，，依依次次编编号号1，，2，，3，，……60，，每每带带中中间间的的子子午午线线称称为为轴轴子子午午线线或或中中央央子子午午线线，，各各带带相相邻邻子子午午线线叫叫分分界界子子午午线线。
我我国国领领土土跨跨11个个6°投投影影带带，，即即第第13～～23带带带带号号N与与相相应应的的中中央央子子午午线线经经度度L0的关系是：的关系是： 3°带带：：以以6°带带的的中中央央子子午午线线和和分分界界子子午午线线为为其其中中央央子子午午线线即即自自东东经经1.5°子子午午线线起起，，每每隔隔经经差差3°自自西西向向东东分分带带，，依依次次编编号号1，，2，，3，，……120我我国国领领土土跨跨22个个3°投投影影带带，，即即第第24～～45带带号n与相应的中央子午线经度的关系是：与相应的中央子午线经度的关系是： 21 5. 国家统一坐标国家统一坐标 我我国国位位于于北北半半球球，，在在高高斯斯平平面面直直角角坐坐标标系系内内，， X坐坐标标均均为为正正值值，，而而Y坐坐标标值值有有正正有有负负为为避避免免Y坐坐标标出出现现负负 值值 ，， 规规 定定 将将X坐坐 标标 轴轴 向向 西西 平平 移移500km，，即即所所有有点点的的Y坐坐标标值值均均加加上上500km（（见见图图2-13））。
此此外外为为便便于于区区别别某某点点位位于于哪哪一一个个投投影影带带内内，，还还应应在在横横坐坐标标值值前前冠冠以以投投影影带带带带号号这这种种坐标称为国家统一坐标坐标称为国家统一坐标 例例如如，，P点点的的坐坐标标X P =3 275 611.188m；；Y P =–376 543.211m，，若若该该点点位位于于第第19带带内内，，则则P点的国家统一坐标表示为点的国家统一坐标表示为x P =3 275 611.188m；；y P =19 123 456.789m图图2-13 国家统一坐标国家统一坐标 22 6.距离改化距离改化 根根据据球球面面上上的的长长度度，，将将其其拉拉长长改改化化为为投投影影面面上上的的距距离离，，叫叫做做距距离离改化7.方向改化方向改化 所谓方向改化，即计算曲线的切线与直线之间的夹角所谓方向改化，即计算曲线的切线与直线之间的夹角δ 23 三、通用横轴墨卡托投影三、通用横轴墨卡托投影(UTM投影投影) 高高斯斯投投影影具具有有许许多多优优点点，，我我国国和和世世界界上上许许多多国国家家都都采采用用它它作作为为大大地地测测量量和和地地图图投投影影的的数数学学基基础础。
但但高高斯斯投投影影也也有有不不足足之之处处，，最最主主要要的的缺缺点点是是，，长长度度变变形形比比较较大大，，而而面面积积变变形形更更大大，，特特别别是是纬纬度度愈愈低低，，愈愈靠靠近近投投影影带带边边缘缘的的地地区区，，这这些些变变形形将将更更厉厉害害而而过过大大的的变变形形对对于于大大比比例例尺尺测测图图和和工工程程测测量而言是不允许的量而言是不允许的 通通 用用 横横 轴轴 墨墨 卡卡 托托 投投 影影 （（ Universal Transverse Mercator Projection）） ,简简 称称UTM投投影影该该投投影影由由美美国国军军事事测测绘绘局局l938年年提提出出，，1945年年开开始始采采用用从从几几何何意意义义上上讲讲，，UTM投投影影属属于于横横轴轴等等角角割割椭椭圆圆柱柱投投影影(见见图图2-16)它它的的特特点点是是中中央央经经线线投投影影长长度度比比不不等等于于1而而是是等等于于0.9996，，投投影影后后两两条条割割线线上上没没有有变变形形，，它它的的平平面面直直角角系系与与高高斯斯投投影影相相同同，，且且和和高高斯斯投投影影坐坐标标有有一一个个简简单单的的比比例例关关系系，，因因而而有有的的文文献献上上也也称称它它为长度比为长度比m0＝＝0.9996的高斯投影。
的高斯投影 图图2-16 UTM投影投影 24 UTM投投影影中中使使中中央央经经线线长长度度比比为为0.9996，，是是为为了了使使得得B＝＝0°，，l＝＝3°处处的的最最大大变变形形值值小小于于0.001而而选选择择的的数数值值两两条条割割线线(在在赤赤道道上上，，它它们们位位于于离离中中央央子子午午线线大大约约±180km(约约±1°40′处处)上上没没有有长长度度变变形形；；离离开开这这两两条条割割线线愈愈远远变变形形愈愈大大；；在在两两条条割割线线以以内内长长度度变变形形为为负负值值；；在在两两条条割割线线之之外长度变形为正值外长度变形为正值 UTM投投影影的的分分带带是是将将全全球球划划分分为为60个个投投影影带带，，每每带带经经差差为为6°，，以以经经度度180°W和和174°W之之间间为为第第1带带，，带带号号1，，2，，3，，…，，60连连续续从从西西向向东东编编号号投投影影带带的的编编号号与与1∶ ∶1000000比比例例尺尺地地形形图图有有关关规规定定相相一一致致该该投投影在南纬影在南纬80°至北纬至北纬80°范围内使用使用时直角坐标的实用公式为：范围内使用。
使用时直角坐标的实用公式为： y实＝实＝y十十500000(轴之东用轴之东用)，， x实＝实＝10000000一一x (南半球用南半球用) y实＝实＝500000一一y(轴之西用轴之西用)，， x实＝实＝x (北半球用北半球用) 应应该该注注意意，，若若使使用用不不同同椭椭球球元元素素，，即即使使是是同同一一点点，，它它们们的的UTM坐坐标标值也是不同的值也是不同的25 §2.4 高程高程Elevation一、概述一、概述 地地面面点点到到高高度度起起算算面面的的垂垂直直距距离离称称为为高高程程高高度度起起算算面面又又称称高高程程基基准准面面选选用用不不同同的的面面作作高高程程基基准准面面，，可可得得到到不不同同的的高高程程系系统统在在一一般般测测量量工工作作中中是是以以大大地地水水准准面面作作为为高高程程基基准准面面某某点点沿沿铅铅垂垂线线方方向向到到大大地地水水准准面面的的距距离离，，称称为该点的绝对高程或海拔，简称高程，用为该点的绝对高程或海拔，简称高程，用H表示 为为了了建建立立全全国国统统一一的的高高程程系系统统，，必必须须确确定定一一个个高高程程基基准准面面。
通通常常采采用用平平均均海海水水面面代代替替大大地地水水准准面面作作为为高高程程基基准准面，平均海水面的确定是通过验潮站长期验潮来求定的面，平均海水面的确定是通过验潮站长期验潮来求定的26 二、验潮站二、验潮站 验验潮潮站站是是为为了了解解当当地地海海水水潮潮汐汐变变化化的的规规律律而而设设置置的的为为确确定定平平均均海海面面和和建建立立统统一一的的高高程程基基准准，，需需要要在在验验潮潮站站上上长长期期观观测测潮潮位位的的升升降降，，根根据据验验潮潮记录求出该验潮站海面的平均位置记录求出该验潮站海面的平均位置 验验潮潮站站的的标标准准设设施施包包括括：：验验潮潮室室、、验验潮潮井井、、验潮仪、验潮杆和一系列水准点，如图验潮仪、验潮杆和一系列水准点，如图2-16所示 验验潮潮室室通通常常建建在在验验潮潮井井的的上上方方，，以以便便将将系系浮浮筒筒的的钢钢丝丝直直接接引引到到验验潮潮仪仪上上，，验验潮潮仪仪自自动动记记录录海海水面的涨落水面的涨落 根根据据验验潮潮站站所所在在地地的的条条件件，，验验潮潮井井可可以以直直接接通通到到海海底底，，也也可可以以设设置置在在海海岸岸上上。
图图2-17中中，，验验潮潮井井设设置置在在海海岸岸上上，，用用导导管管通通到到开开阔阔海海域域导导管管保保持持一一定定的的倾倾斜斜，，高高端端通通验验潮潮井井，，低低端端在在最最低低潮潮位位之之下下一一定定深深度度处处，，在在海海水水进进口口处处装装上上金金属属网网采采取取这这些些措措施施，，可可以以防防止止泥泥沙沙和和污污物物进进入入验验潮潮井井，，同时也抑制了波浪的影响同时也抑制了波浪的影响图图2-17 验潮站验潮站 27 验验潮潮站站上上安安置置的的验验潮潮杆杆，，是是作作为为验验潮潮仪仪记记录录的的参参考考尺尺验验潮潮杆杆被被垂垂直直地地安安置置在在码码头头的的柱柱基基上上或或其其他他适适当当的的支支体体上上，，所所在在位位置置须须便便于于精精确确读读数数，，也也要要便便于于它它与与水水准准点点之之间间的的联联测测读读数数每每日日定定时时进进行行，，并并要要立立即即将将此读数连同读取的日期和时刻记在验潮仪纸带上此读数连同读取的日期和时刻记在验潮仪纸带上 为为了了保保持持由由验验潮潮所所确确定定的的潮潮位位面面，，在在验验潮潮站站附附近近设设置置了了一一系系列列水水准准点点。
从从其其中中选选定定在在永永久久性性和和可可靠靠性性方方面面都都是是最最佳佳的的一一个个作作为为水水准准原原点点我国水准原点设在青岛市观象山上我国水准原点设在青岛市观象山上 由由青青岛岛验验潮潮站站验验潮潮结结果果推推算算的的黄黄海海平平均均海海面面作作为为我我国国高高程程起起算算的的基基准准面面我我国国曾曾采采用用青青岛岛验验潮潮站站1950～～1956年年期期间间的的验验潮潮结结果果推推算算了了黄黄海海平平均均海海面面，，称称为为“1956年年黄黄海海平平均均高高程程面面”，，以以此此建建立立了了“1956年年黄黄海海高高程程系系”我我国国自自1959年年开开始始，，全全国国统统一一采采用用1956年年黄黄海海高高程程系系后后来来又又利利用用该该站站1952～～1979年年期期间间的的验验潮潮结结果果计计算算确确定定了了新新的的黄黄海海平平均均海海面面，，称称为为“ 1985国国家家高高程程基基准准”，，我我国国自自1988年年1月月1日日起起开开始始采采用用1985国家高程基准作为高程起算的统一基准国家高程基准作为高程起算的统一基准 由由1956年年黄黄海海平平均均海海水水面面起起算算的的青青岛岛水水准准原原点点高高程程为为72.289 m，，由由1985国家高程基准起算的青岛水准原点高程为国家高程基准起算的青岛水准原点高程为72.260 m 。
28 三、相对高程三、相对高程 在在局局部部地地区区，，如如果果引引用用绝绝对对高高程程有有困困难难时时，，可可采采用用假假定定高高程程系系统统即即假假定定一一个个水水准准面面作作为为高高程程基基准准面面，，地地面面点点至至假假定定水水准准面面的的铅铅垂垂距距离离，，称称为为相对高程或假定高程相对高程或假定高程 两两点点高高程程之之差差称称为为高高差差图图2-18中中，，HA、、HB为为A、、B点点的的绝绝对对高高程程，，HA′、、HB′为为相相对对高高程程，，hAB为为A、、B两点间的高差，即两点间的高差，即所所以以，，两两点点之之间间的的高高差差与与高高程程起起算算面面无关 图图2-18 高程高程29 §2.5用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面的限度 Limit of replacing level surface with horizontal plane 在在实实际际测测量量工工作作中中，，在在一一定定的的测测量量精精度度要要求求和和测测区区面面积积不不大大的的情情况况下下，，往往往往以以水水平平面面直直接接代代替替水水准准面面，，因因此此应应当当了了解解地地球球曲曲率率对对水水平平距距离离、、水水平平角角、、高高差差的的影影响响，，从从而而决决定定在在多多大大面面积积范范围围内内能能容容许许用用水水平平面面代代替替水水准准面面。
在在分分析析过过程程中中，，将将大大地地水水准准面面近近似似看看成成圆圆球球，，半半径径R=6371km 一、水准面曲率对水平距离的影响一、水准面曲率对水平距离的影响 在在半半径径为为10km的的范范围围内内进进行行距距离离的的测测量量工工作作时时，，用用水水平平面面代代替替水水准面所产生的距离误差可以忽略不计准面所产生的距离误差可以忽略不计 二、水准面曲率对水平角的影响二、水准面曲率对水平角的影响 对对于于面面积积在在100km2 内内的的多多边边形形，，地地球球曲曲率率对对水水平平角角的的影影响响只只有有在最精密的测量中才考虑，一般测量工作是不必考虑的在最精密的测量中才考虑，一般测量工作是不必考虑的 三、水准面曲率对高差的影响三、水准面曲率对高差的影响 地球曲率对高差的影响，即使在很短的距离内也必须加以考虑地球曲率对高差的影响，即使在很短的距离内也必须加以考虑 30 §2.6 方位角方位角 Azimuth 在在测测量量工工作作中中，，常常常常需需要要确确定定两两点点间间平平面面位位置置的的相相对对关关系系除除了了测测定定两两点点间间的的距距离离外外,还还需需确确定定两两点点所所连连直直线线的的方方向向。
一一条条直直线线的的方方向向是是根根据某一基本方向来确定的据某一基本方向来确定的一、基本方向一、基本方向 1.真真北北方方向向 过过地地面面某某点点真真子子午午线线的的切切线线北北端端所所指指示示的的方方向向,称称为为真真北北方方向向真真北北方方向向可可采采用用天天文文测测量量的的方方法法测测定定,如如观观测测太太阳阳、、北北极极星星等等,也也可采用陀螺经纬仪测定可采用陀螺经纬仪测定 2.坐坐标标北北方方向向 坐坐标标纵纵轴轴 (X轴轴)正正向向所所指指示示的的方方向向,称称为为坐坐标标北北方方向向实用上常取与高斯平面直角坐标系中实用上常取与高斯平面直角坐标系中X坐标轴平行的方向为坐标北方向坐标轴平行的方向为坐标北方向 3.磁磁北北方方向向 磁磁针针自自由由静静止止时时其其指指北北端端所所指指的的方方向向,称称为为磁磁北北方方向向可用罗盘仪测定可用罗盘仪测定31 二、子午线收敛角与磁偏角二、子午线收敛角与磁偏角 1.子子午午线线收收敛敛角角 过过一一点点的的真真北北方方向向与与坐坐标标北北方方向向之之间间的的夹夹角角称称为为子子午午线线收收敛敛角角，，用用γ表表示示。
γ的的符符号号规规定定为为：：若若坐坐标标北北方方向向在在真真北北方方向向东东侧时，侧时，γ为正；若坐标北方向在真北方向西侧时，为正；若坐标北方向在真北方向西侧时，γ为负 2.磁磁偏偏角角 由由于于地地球球磁磁极极与与地地球球南南北北极极不不重重合合，，因因此此过过地地面面上上一一点点的的磁磁北北方方向向与与真真北北方方向向不不重重合合，，其其间间的的夹夹角角称称为为磁磁偏偏角角，，用用δ表表示示δ的的符符号号规规定定为为：：磁磁北北方方向向在在真真北北方方向向东东侧侧时时，，δ为为正正；；磁磁北北方方向向在在真真北北方方向向西侧时，西侧时，δ为负三、方位角三、方位角 由由直直线线一一端端的的基基本本方方向向起起，，顺顺时时针针方方向向至至该该直直线线的的水水平平角角度度称称为为该该直线的方位角方位角的取值范围是直线的方位角方位角的取值范围是0°～～ 360° 1.真方位角：由真北方向起算的方位角，用真方位角：由真北方向起算的方位角，用A表示 2.坐标方位角：由坐标北方向起算的方位角，用坐标方位角：由坐标北方向起算的方位角，用α表示 3.磁方位角：由磁北方向起算的方位角，用磁方位角：由磁北方向起算的方位角，用Am表示。
表示 32 四、方位角之间的相互换算四、方位角之间的相互换算 由由于于三三个个指指北北的的标标准准方方向向并并不不重重合合，，所所以以一一直直线线的的三三种种方方位位角角并并不不相相等等，，它它们们之之间间存存在在着着一一定定的的换换算算关关系系如如图图2-21所所示示，，一一条条直直线线的的真真方方位位角角A、、磁磁方方位角位角Am 、坐标方位角、坐标方位角α之间有如下关系式：之间有如下关系式： ＡＡ＝＝Am+δ ＡＡ＝＝α+γ α＝＝Am+δ-γ式中，式中，δ为磁偏角，为磁偏角，γ为子午线收敛角为子午线收敛角三种方位角的关系三种方位角的关系 五、正、反坐标方位角五、正、反坐标方位角 一一条条直直线线的的坐坐标标方方位位角角，，由由于于起起始始点点的的不不同同而而存存在在着着两两个个值值如如图图2-22，，P1、、P2为为直直线线P1P2的的两两端端点点，， 12表表示示P1P2方方向向的的坐坐标标方方位位角角，， 21表表示示P2P1方方向向的的坐坐标标方方位位角角12和和21互为正反坐标方位角互为正反坐标方位角 由由于于在在同同一一高高斯斯平平面面直直角角坐坐标标系系内内各各点点处处坐坐标标北北方方向向均均是是平平行行的的，，所所以以一一条条直直线线的的正正反反坐标方位角相差坐标方位角相差180°。
正反坐标方位角正反坐标方位角 33 §2.7 地形图的基本知识地形图的基本知识 Basic knowledge of topographic map 地球表面复杂多样的形体，归纳起来可分为地物和地貌两大类地球表面复杂多样的形体，归纳起来可分为地物和地貌两大类 凡凡地地面面各各种种固固定定性性的的物物体体，，如如道道路路、、房房屋屋、、铁铁路路、、江江河河、、湖湖泊泊、、森林、草地及其他各种人工建筑物等，均称之为地物森林、草地及其他各种人工建筑物等，均称之为地物 地地表表面面的的各各种种高高低低起起伏伏形形态态，，如如高高山山、、深深谷谷、、陡陡坎坎、、悬悬崖崖峭峭壁壁和和雨裂冲沟等，都称之为地貌雨裂冲沟等，都称之为地貌 地形是地物和地貌的总称地形是地物和地貌的总称 地地形形图图是是按按照照一一定定的的数数学学法法则则，，运运用用符符号号系系统统表表示示地地表表上上的的地地物物、、地貌平面位置及基本的地理要素且高程用等高线表示的一种普通地图地貌平面位置及基本的地理要素且高程用等高线表示的一种普通地图 图图2-23是是某某幅幅1∶ ∶500比比例例尺尺地地形形图图的的一一部部分分。
图图中中主主要要表表示示了了城市街道、居民区等城市街道、居民区等 图图2-24是是某某幅幅1∶ ∶2000比比例例尺尺地地形形图图的的—部部分分它它表表示示了了农农村村居居民地和地貌民地和地貌 34 35 36 一、图的比例尺及比例尺精度一、图的比例尺及比例尺精度 1.图的比例尺图的比例尺 图图上上任任一一线线段段的的长长度度与与地地面面上上相相应应线线段段水水平平距距离离之之比比，，称称为为图图的的比比例尺常见的比例尺表示形式有两种：数字比例尺和图示比例尺常见的比例尺表示形式有两种：数字比例尺和图示比例尺 以以分分子子为为1的的分分数数形形式式表表示示的的比比例例尺尺称称为为数数字字比比例例尺尺比比例例尺尺的的大大小小视视分分数数值值的的大大小小而而定定分分母母M愈愈大大，，比比例例尺尺愈愈小小；；M愈愈小小，，比比例例尺尺愈愈大 最最常常见见的的图图示示比比例例尺尺是是直直线线比比例例尺尺用用一一定定长长度度的的线线段段表表示示图图上上的的实实际际长长度度，，并并按按图图上上比比例例尺尺计计算算出出相相应应地地面面上上的的水水平平距距离离注注记记在线段段上上，，这种比例尺称为直线比例尺。
这种比例尺称为直线比例尺 这这两两张张地地形形图图，，各各反反映映了了不不同同的的地地面面状状况况在在城城镇镇市市区区，，在在图图上上必必然然显显示示出出较较多多的的地地物物而而反反映映地地貌貌较较少少；；在在丘丘陵陵地地带带及及山山区区，，地地面面起起伏伏较较大大，，除除在在图图上上表表示示地地物物外外，，还还应应较较详详细细地地反反映映地地面面高高低低起起伏伏的的状状况况图图2-24中中有有很很多多曲曲线线，，称称为为等等高高线线，，是是表表示示地地面面起起伏伏的的一一种种符符号号关关于于等等高线将在第七章中详细讲述高线将在第七章中详细讲述 地地形形图图的的内内容容丰丰富富，，归归纳纳起起来来大大致致可可分分为为三三类类：：数数学学要要素素，，如如比比例例尺尺、、坐坐标标格格网网等等；；地地形形要要素素，，即即各各种种地地物物、、地地貌貌；；注注记记和和整整饰饰要要素素，，包包括括各各类类注注记记、、说说明明资资料料和和辅辅助助图图表表本本节节主主要要介介绍绍地地形形图图的的比比例例尺尺、、地地形图符号、图廓及图廓外注记形图符号、图廓及图廓外注记37 二、地形图符号二、地形图符号 实实地地的的地地物物和和地地貌貌是是用用各各种种符符号号表表示示在在图图上上的的，，这这些些符符号号总总称称为为地地形形图图图图式式。
图图式式由由国国家家测测绘绘局局统统一一制制定定，，它它是是测测绘绘和和使使用用地地形形图图的的重重要要依依据据表表2-4所所示示为为国国家家标标准准《《1∶ ∶500，，1∶ ∶1 000，，1∶ ∶2 000地地形形图图图图式》（式》（GB/T7929-1995）中的部分地形图图式符号中的部分地形图图式符号 2．比例尺精度．比例尺精度 测测图图用用的的比比例例尺尺愈愈大大，，就就愈愈能能表表示示出出测测区区地地面面的的详详细细情情况况，，但但测测图图所所需需的的工工作作量量也也愈愈大大因因此此，，测测图图比比例例尺尺关关系系到到实实际际需需要要、、成成图图时时间间及及测测量量费费用用一一般般以以工工作作需需要要为为决决定定的的主主要要因因素素，，即即根根据据在在图图上上需需要要表表示示出出的的最最小小地地物物有有多多大大，，点点的的平平面面位位置置或或两两点点间间的的距距离离要要精精确确到到什什么么程程度度为为准准正正常常人人的的眼眼睛睛能能分分辨辨的的最最短短距距离离一一般般取取0.1mm，，因因此此实实地地丈丈量量地地物物边边长长，，或或丈丈量量地地物物与与地地物物间间的的距距离离，，只只在在精精确确到到按按比比例例尺尺缩缩小小后后，，相相当当于于图图上上0.1mm即即可可。
在在测测量量工工作作中中称称相相当当于于图图上上0.1mm的的实实地地水水平平距离为比例尺精度距离为比例尺精度 根根据据比比例例尺尺精精度度,可可参参考考决决定定: (1)按按工工作作需需要要,多多大大的的地地物物须须在在图图上上表表示示出出来来或或测测量量地地物物要要求求精精确确到到什什么么程程度度,由由此此可可参参考考决决定定测测图图的的比比例例尺尺2)当测图比例尺决定之后，可以推算出测量地物时应精确到什么程度当测图比例尺决定之后，可以推算出测量地物时应精确到什么程度 38 地形图符号有三类：地物符号、地貌符号和注记符号地形图符号有三类：地物符号、地貌符号和注记符号 1.地物符号地物符号 地地物物符符号号是是用用来来表表示示地地物物的的类类别别、、形形状状、、大大小小及及其其位位置置的的分分为为比比例符号、非比例符号和半比例符号，具体介绍见例符号、非比例符号和半比例符号，具体介绍见§7.3 2.地貌符号地貌符号 地地形形图图上上表表示示地地貌貌的的方方法法有有多多种种,目目前前最最常常用用的的是是等等高高线线法法。
在在图图上上，，等等高高线线不不仅仅能能表表示示地地面面高高低低起起伏伏的的形形态态，，还还可可确确定定地地面面点点的的高高程程，，对对峭峭壁壁、、冲冲沟沟、、梯梯田田等等特特殊殊地地形形，，不不便便用用等等高高线线表表示示时时，，则则绘绘注注相相应应的的符号 3.注记注记 注记包括地名注记和说明注记注记包括地名注记和说明注记 地地名名注注记记主主要要包包括括行行政政区区划划、、居居民民地地、、道道路路名名称称；；河河流流、、湖湖泊泊、、水水库名称；山脉、山岭、岛礁名称等库名称；山脉、山岭、岛礁名称等 说说明明注注记记包包括括文文字字和和数数字字注注记记，，主主要要用用以以补补充充说说明明对对象象的的质质量量和和数数量量属属性性如如房房屋屋的的结结构构和和层层数数、、管管线线性性质质及及输输送送物物质质、、比比高高、、等等高高线线高程、地形点高程以及河流的水深、流速等高程、地形点高程以及河流的水深、流速等39 三、图廓及图廓外注记三、图廓及图廓外注记 图图廓廓是是一一幅幅图图的的范范围围线线下下面面分分别别介介绍绍矩矩形形分分幅幅和和梯梯形形分分幅幅地地形形图图的图廓及图廓外的注记。
的图廓及图廓外的注记 1. 矩形分幅地形图的图廓矩形分幅地形图的图廓 矩矩形形分分幅幅的的地地形形图图有有内内、、外外图图廓廓线线内内图图廓廓线线就就是是坐坐标标格格网网线线，，也也是是图图幅幅的的边边界界线线，，在在内内图图廓廓与与外外图图廓廓之之间间四四角角处处注注有有坐坐标标值值，，并并在在内内图图廓廓线线内内侧侧，，每每隔隔10cm绘绘有有5mm长长的的坐坐标标短短线线，，表表示示坐坐标标格格网网线线的的位位置置在在图图幅幅内内每每隔隔10cm绘绘有有十十字字线线，，以以标标记记坐坐标标格格网网交交叉叉点点外图廓仅起装饰作用外图廓仅起装饰作用 图图2-27为为1∶ ∶1000比比例例尺尺地地形形图图图图廓廓示示例例,北北图图廓廓上上方方正正中中为为图图名名、、图图号号图图名名即即地地形形图图的的名名称称，，通通常常选选择择图图内内重重要要居居民民地地名名称称作作为为图图名名，，若若该该图图幅幅内内没没有有居居民民地地，，也也可可选选择择重重要要的的湖湖泊泊、、山山峰峰等等的的名名称称作作为为图图名名图图的的左左上上方方为为图图幅幅接接合合表表，，用用来来说说明明本本幅幅图图与与相相邻邻图图幅幅的的位位置置关关系系。
中中间间画画有有斜斜线线的的一一格格代代表表本本幅幅图图位位置置，，四四周周八八格格分分别别注注明明相相邻邻图图幅幅的的图图名名，，利利用用接接合合表表可可迅迅速速地地进进行行地地形形图图的的拼拼接接在在南南图图廓廓的的左左下下方方注注记记测测图图日日期期、、测测图图方方法法、、平平面面和和高高程程系系统统、、等等高高距距及及地地形形图图图图式式的的版版别别等等在在南南图图廓廓下下方方中中央央注注有有比比例例尺尺，，在在南南图图廓廓右右下下方方写写明明作作业业人员姓名，在西图廓下方注明测图单位全称人员姓名，在西图廓下方注明测图单位全称 2. 梯形分幅地形图的图廓梯形分幅地形图的图廓 梯梯形形分分幅幅地地形形图图以以经经纬纬线线进进行行分分幅幅，，图图幅幅呈呈梯梯形形在在图图上上绘绘有有经经纬纬线网和方里网线网和方里网 40 §2.8地形图的分幅与编号地形图的分幅与编号 Sheet line system and sheet number of topographic map 为为便便于于测测绘绘、、印印刷刷、、保保管管、、检检索索和和使使用用，，所所有有的的地地形形图图均均须须按按规规定定的的大大小小进进行行统统一一分分幅幅。
并并进进行行有有系系统统的的编编号号地地形形图图的的分分幅幅方方法法有有两两种种：：一一种种是是按按经纬线分幅的梯形分幅法，另一种是按坐标格网线分幅的矩形分幅法经纬线分幅的梯形分幅法，另一种是按坐标格网线分幅的矩形分幅法 一、梯形分幅与编号一、梯形分幅与编号 我我国国基基本本比比例例尺尺地地形形图图（（1∶ ∶100万万～～1∶ ∶5 000））采采用用经经纬纬线线分分幅幅,地地形形图图图图廓廓由由经经纬纬线线构构成成它它们们均均以以1∶ ∶100万万地地形形图图为为基基础础,按按规规定定的的经经差差和和纬纬差差划分图幅，行列数和图幅数成简单的倍数关系划分图幅，行列数和图幅数成简单的倍数关系 现行的国家基本比例尺地形图分幅和编号现行的国家基本比例尺地形图分幅和编号 为为适适应应计计算算机机管管理理和和检检索索，，1992年年国国家家技技术术监监督督局局发发布布了了新新的的《《国国家家基基本本比比例例尺尺地地形形图图分分幅幅和和编编号号》》（（GB/T 13989-92））国国家家标标准准，，自自1993年年7月月1日起实施日起实施41 二、矩形分幅与编号二、矩形分幅与编号 大大比比例例尺尺地地形形图图的的图图幅幅通通常常采采用用矩矩形形分分幅幅，，图图幅幅的的图图廓廓线线为为平平行行于于坐坐标标轴轴的的直直角角坐坐标标格格网网线线。
以以整整公里公里(或百米或百米)坐标进行分幅坐标进行分幅 矩形分幅图的编号有以下几种方式：矩形分幅图的编号有以下几种方式： 1.按图廓西南角坐标编号按图廓西南角坐标编号 2.按流水号编号按流水号编号 3.按行列号编号按行列号编号 4.以以1∶ ∶5 OOO比例尺图为基础编号比例尺图为基础编号42 个人观点供参考，欢迎讨论 。