《平行四边形的复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平行四边形的复习（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章：平行四边形第六章：平行四边形诸城市实验初级中学诸城市实验初级中学尹崇辉尹崇辉 数数学学来来源源于于生生活活 又又服服务务于于生生活活让我们一同走进生活中让我们一同走进生活中2002年世界数学大会会标年世界数学大会会标复习复习目标：目标：1、掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定。清楚平行四边形、特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的特征以及彼此之间的关系。2、能利用它们的性质和判定进行推理和计算。3、明确知识体系，提高空间想象能力，掌握基本的推理能力平平 行行 四四 边边 形形性质性质对边平行且相等对边平行且相等对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补对角线互相平分对角线互相
2、平分在在 ABCD中中ABCDO判定判定两组对边分别平行的两组对边分别平行的两组对边分别相等的两组对边分别相等的一组对边平行且相等的一组对边平行且相等的对角线互相平分的对角线互相平分的四四 边边 形形平平 行行 四四 边边 形形边：边：角：角：对角线：对角线：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形定义：定义：1、下列说法中，不是一般平行四边形的特征的是（、下列说法中，不是一般平行四边形的特征的是（ ） A、对边平行且相等、对边平行且相等 B、对角线互相平分、对角线互相平分 C、是轴对称图形、是轴对称图形 D、对角相等、对角相等2、在、在 ABCD中，两条对
3、角线中，两条对角线AC、BD相交于点相交于点O，与与ABO面积相等的三角形有（面积相等的三角形有（ ）个。）个。 A、1 B、2 C、3 D、4 3、在、在ABCD中，中，A B C D可以是（可以是（）A、1221B、3223C、5533D、4343 C CD DC C4 4、如图在、如图在 ABCDABCD中，已知中，已知AB=8AB=8，AO=3AO=3， B=50B=50则则CD=_CD=_，AC=_AC=_ BAD=_ BAD=_， ADC=_ADC=_A AB BC CD DO5 5、在、在 ABCDABCD中中A:B= 5:4A:B= 5:4，那么，那么 B=_B=_，C=_ C
4、=_ 6 6、如上图请在横线上写出结论，在括号里填理由、如上图请在横线上写出结论，在括号里填理由 ABCDABCD _( )( ) 8 8130130 6 650508080100100矩矩 形形定义：定义： 有一个内角是直角的平行四边形是矩形有一个内角是直角的平行四边形是矩形性质性质对称性：是轴对称图形对称性：是轴对称图形判定判定（2 2）有三个角都是直角的四边形）有三个角都是直角的四边形（4 4）对角线互相平分且相等的四边形）对角线互相平分且相等的四边形（1 1）有一个角是直角的平行四边形）有一个角是直角的平行四边形（3 3）对角线相等的平行四边形）对角线相等的平行四边形矩矩形形ABCDO
5、边：对边平行且相等边：对边平行且相等对角线：对角线： 对角线相等对角线相等角：四个角都是直角角：四个角都是直角矩形矩形ACDOB1、如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AC、BD相交相交于点于点OAOB=60，AB=6，则，则AC=_2、矩形的两条对角线的夹角为、矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短，一条对角线与短边的和为边的和为15，则短边长为，则短边长为_ACDOB3、请在横线上写出原因，在括号里填理由请在横线上写出原因，在括号里填理由矩形矩形ABCD_()1254、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是()A、对角相等、对角相等 B
6、、对边相等、对边相等C、对角线相等、对角线相等D、对角线互相平分、对角线互相平分5、把一张长方形的纸条按图那样折叠，若得到、把一张长方形的纸条按图那样折叠，若得到AME70o，则，则MNB（）A、45oB、50oC、55oD、60oCC菱菱形形定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形性质性质判定判定有一组邻边相等的平行四边形有一组邻边相等的平行四边形四条边都相等的四边形四条边都相等的四边形对角线互相垂直平分的四边形对角线互相垂直平分的四边形对角线互相垂直的平行四边形对角线互相垂直的平行四边形菱菱形形ABCDO边：四条边都相等，对边平行边：四条边都相等，对边平
7、行 对角线：对角线： 对角线互相垂直平分对角线互相垂直平分 每条对角线平分一组对角。每条对角线平分一组对角。 对称性：是轴对称图形，对称性：是轴对称图形， 角：对角相等，邻角互补角：对角相等，邻角互补ABCDO1、如图，在菱形、如图，在菱形ABCD中，中，OA=8，OB=6，则菱形的周长是，则菱形的周长是_，面积是面积是_2、如图，在菱形、如图，在菱形ABCD中，中，B=120，则则DAC=_ABCDABCD3、菱形的一个内角为、菱形的一个内角为120，较短的对，较短的对角线长为角线长为10，那么菱形的周长是，那么菱形的周长是_964030404、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是、菱形有
8、而一般的平行四边形不具有的性质是()A、对角相等、对角相等B、对角线互相平分、对角线互相平分C、对边平行且相等、对边平行且相等D、对角线互相垂直、对角线互相垂直D5、下列性质中，菱形具有矩形也具有的是、下列性质中，菱形具有矩形也具有的是（）A四个角都是直角四个角都是直角B对角线互相垂直平分对角线互相垂直平分C对角线相等对角线相等D对边平行且相等对边平行且相等D6、请在横线上写出原因，在括号里填理由、请在横线上写出原因，在括号里填理由_菱形菱形ABCD()ABCDO1、判断。、判断。（1）有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方）有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形（形（）（2）有
9、一个角是直角的平行四边形是正方形。（）有一个角是直角的平行四边形是正方形。（）(3)对角线相等的菱形是正方形。（对角线相等的菱形是正方形。（）(4)对角线互相垂直的矩形是正方形。（对角线互相垂直的矩形是正方形。（）(5)对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形（对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形（）(6)一个角是直角且对角线互相平分且相等的四边形是正一个角是直角且对角线互相平分且相等的四边形是正方形（方形（）3、如图，已知点、如图，已知点E是正方形是正方形ABCD的边的边AD上的任意上的任意一点，一点，EGBD于于G,EF AC于于F,AC=10 cm,则则EF+EG=_ EAGFDC
10、5cm2、请在横线上写出原因，在括号里填理由请在横线上写出原因，在括号里填理由平行四边形平行四边形ABCD_正方形正方形ABCD() ABCDO平行四边形平行四边形矩矩形形菱菱形形正正方方形形 几种特殊四边形的性质汇总几种特殊四边形的性质汇总 平行平行四边形四边形矩矩 形形菱菱 形形正方形正方形边边对边平行对边平行 且相等且相等对边平行对边平行 且相等且相等对边平行，对边平行，四条边都相等四条边都相等对边平行，对边平行， 四条边四条边 都相等都相等角角对角相等对角相等邻角互补邻角互补 四个角四个角都是直角都是直角对角相等对角相等邻角互补邻角互补 四个角四个角都是直角都是直角对对 角角 线线两条
11、两条对角线对角线互相平分互相平分两条两条对角线对角线互相平分互相平分且且相等相等两条两条对角线对角线互相垂直互相垂直平分，每条平分，每条对角线对角线平分平分一组对角一组对角两条两条对角线对角线互相垂直平分互相垂直平分且相等，每条且相等，每条对角线对角线平分平分一组对角一组对角对称性对称性 轴对称图形轴对称图形 （2条）条） 轴对称图形轴对称图形（2条）条） 轴对称图形轴对称图形（4条）条）正方形正方形矩形矩形有一组邻边相等有一组邻边相等菱形菱形有一个角是直角有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等 有一个角是直角有一个角是直角平行四边形平行四边形有一个角是直角有一个角是直角有一组邻边相等有一
12、组邻边相等对角线相等对角线相等对角线垂直对角线垂直对角线垂直对角线垂直对角线相等对角线相等对角线相等对角线相等对角线垂直对角线垂直几种特殊平行四边形的判定汇总几种特殊平行四边形的判定汇总通过本节课学习，对照复习目标，你有什通过本节课学习，对照复习目标，你有什么收获？么收获？.说一说说一说AA A1、下列条件中、下列条件中,能判定四边形是平行四边形的条件是能判定四边形是平行四边形的条件是（)A.两条对角线互相平分两条对角线互相平分B.一组对角相等一组对角相等C.两条对角线互相垂直两条对角线互相垂直D一组邻角互补一组邻角互补2、矩形具有而菱形不具有的、矩形具有而菱形不具有的性质是（性质是（）A.对
13、角线相等对角线相等B.对角线互相平分对角线互相平分C.一组对边平行，另一组对边相等一组对边平行，另一组对边相等D.对角线互相垂直对角线互相垂直3、如图：连接、如图：连接ABC三边的中点三边的中点D、E、F； 图中有几个平行四边形？图中有几个平行四边形？ ADEF、 DBEF、 DECFCBA若若AB=8cm，BC=10cm，AC=6cm, DEF的周长的周长=_12 cm若若DEF的周长等于的周长等于15，那么，那么ABC的周长等的周长等 。 若连接若连接AE，线段，线段AE与与DF的关系是的关系是_ 30互相平分互相平分EDF 若若B=35 ,则则1=_35 14、如图，在如图，在ABC中，中，AD平分平分BAC，DEAC，DFAB（1）求证：四边形）求证：四边形AEDF是菱形是菱形（2）当）当ABC满足什么条件时满足什么条件时,四边形四边形AEDF是是正方正方形形?说明理由说明理由.当当BAC=900正方形正方形AEFD证明：证明：DEACDFABAEDFBAD=ADFAD平分平分BACBAD=CADADF=CADAF=DF菱形菱形AEFD四边形四边形AEDF是菱形是菱形（ 谢谢谢谢 大家！大家！
