医学统计学医学统计学 第六章第六章 X X2 2 检验检验 学习要点学习要点●X2检验的基本思想检验的基本思想●两个样本率比较两个样本率比较●配对设计两样本率比较配对设计两样本率比较●多个样本率比较多个样本率比较●样本构成比的比较样本构成比的比较●两个分类变量间的相关分析两个分类变量间的相关分析 ＸＸ2检验用途检验用途 1、推断两个或两个以上的总体率或总体构、推断两个或两个以上的总体率或总体构 成比成比 之间有无差别；之间有无差别；2、、推推断断两两种种属属性性或或两两个个变变量量之之间间有有无无关关联联性性(计数资料的相关分析）；计数资料的相关分析）；3、频数分布的拟合优度检验频数分布的拟合优度检验 ＸＸ2检验类型检验类型 1、四格表资料Ｘ、四格表资料Ｘ2检验；检验； 2、配对计数资料Ｘ、配对计数资料Ｘ2检验；检验； 3、行、行×列（列（R×C）表资料Ｘ）表资料Ｘ2检验；检验； 4、行、行×列（列（R×C）列联表Ｘ）列联表Ｘ2检验。
检验 第一节第一节 四格表资料Ｘ四格表资料Ｘ2检验检验 用途：用途： 推断两个总体率有无差异推断两个总体率有无差异 表表6.1 两种药物治疗牙科术后疼痛控制有效率比较两种药物治疗牙科术后疼痛控制有效率比较 组组 别别 有有 效效 无无 效效 合计合计 有效率有效率% A 药药 68（（63.71）） 22（（26.29）） 90 75.56 B 药药 58（（62.29）） 30（（25.71）） 88 65.91 合合 计计 126 52 178 70.79注：括号内为理论频数注：括号内为理论频数 为何称为四格表？指哪四格？abcd 有效 无效A药B药 以下资料的a、b、c、d是哪个？组组 别别治疗人数治疗人数有效人数有效人数有效率（有效率（%））治疗组治疗组20016080.00对照组对照组19014877.89合合 计计39030878.972001601901481604014842 一、一、 检验基本思想检验基本思想 值的计算方法（通用公式）：值的计算方法（通用公式）： 式中式中A为实际数，为实际数，T为理论数，为理论数，根据H0的假设推的假设推算出来。
算出来 如本例： H0假设两种药物镇痛的有效率相等，如果H0成立则： 总的有效率：126/178=0.7079=70.79% 总的无效率：52/178=0.2921=29.21% A药理论有效人数：90×126/178（70.79％）=63.71 A药理论无效人数：90×52/178（29.21％）=26.29 B药理论有效人数：88×126/178 （70.79％） =62.29 B药理论无效人数：88×52/178 （29.21％） =25.71 注：算出一个格子的理论数后，其他格子的理论数可以用减法推算出来 为为R行行C列的理论数；列的理论数；nR为为T所在行合计数所在行合计数 ；； nc为为T所在列合计数所在列合计数 T11=90×126/178（70.79％）=63.71 T12=90-63.71= 26.29 T21=126-63.71= 62.29 T22=88-62.29= 25.71 从从X2值计算公式可以看出，值计算公式可以看出， X2检验是检验实际检验是检验实际分布分布(A)和理论分布和理论分布(T)的吻合程度。
若的吻合程度若H0假设成立，假设成立，则实际分布（则实际分布（A 实际值实际值)和理论分布和理论分布(T理论值理论值)相差相差不大，不大，X2值应较小；若值应较小；若H0假设不成立，则实际分假设不成立，则实际分布（布（A)和理论分布和理论分布(T)相差较大，相差较大， X2值应较大另值应较大另外外 X2值的大小尚与格子数（自由度）有关，格子值的大小尚与格子数（自由度）有关，格子数越多，数越多，X2值越大 可以根据可以根据X2分布原理，由分布原理，由X2值确定值确定P值，从而作值，从而作出推论 V=(行数行数-1)(列数列数-1) X2 检验过程检验过程 1、建立假设、建立假设 ＨＨ0：：π1＝＝π2 ＨＨ1：：π1≠π2 α＝＝0.05 2、计算、计算X2值（值（用基本公式计算）用基本公式计算） T11＝＝(90×126)／／178＝＝63.71 T12＝＝90-63.71＝＝26.29 T21＝＝126－－63.71＝＝62.29 T22＝＝88-62.29＝＝25.71 = 2.00 3、查、查X2 界值表确定界值表确定P值值 按按 V ＝＝1，查附表，查附表5，，X2界值表得：界值表得： X20.05，，1 =3.84 X20. 1，，1 =2.71 X20.25，，1 =1.32 X20.1，，1 > X2 > X20.25，，1, 0.25 > P>0.1 4、推断结论、推断结论 0.25 >P>0.1, 按按α＝＝0.05，，不不拒拒绝绝H0，，差差异异无无统统计计学学意意义义，，还还不不能能认认为为两两药药对对控控制制牙牙科科术术后后疼疼痛痛的的疗效不同。
疗效不同 （二）（二） 四格表资料四格表资料X2检验专用公式检验专用公式式中式中 ：：a、、b、、c、、d为四个实际数，其中为四个实际数，其中 a、、c 为为阳性数，阳性数，b、、d 为阴性数，为阴性数，n 为总例数为总例数 为省去计算理论数的麻烦，可用以下公为省去计算理论数的麻烦，可用以下公式计算 四格表资料四格表资料X2检验专用公式检验专用公式abcd 有效 无效A药B药 (2) 用专用公式计算用专用公式计算 a=68、、b=22、、c=58 、、d=30 、、n=178 3、查、查X2 界值表确定界值表确定P值值 按按 V ＝＝1，查附表，查附表5，，X2界值表得：界值表得： X20.05，，1 =3.84 X20. 1，，1 =2.71 X20.25，，1 =1.32 X20.1，，1 > X2 > X20.25，，1, 0.25 > P>0.14、推断结论、推断结论 0.25 > P>0.1, 按按α＝＝0.05，，不不拒拒绝绝H0，，差差异异无无统统计计学学意意义义，，还还不不能能认认为为两两药药对对控控制制牙牙科科术术后后疼疼痛痛的疗效不同。
的疗效不同 （三）四格表资料（三）四格表资料X2检验的校正检验的校正 1、四格表资料、四格表资料 X2检验条件：检验条件： （（1）） 当当n≥40且所有且所有T≥5, 用普通用普通X2检验，检验，（（2）当）当n≥40，但，但1≤T<5时时, 用校正的用校正的X2检验；检验；（（3）当）当n<40 或或 T<1时，用四格表确切概率法时，用四格表确切概率法4）若）若P≈ α ，改用四格表确切概率法，改用四格表确切概率法 （直接计算概率法）；（直接计算概率法）； 注：有实际数为0的四格表，不宜使用一般的四格表X2检验，可以应用确切概率法 2、校正公式：、校正公式： (1) 基本公式：基本公式： (2) 专用公式：专用公式： 表表6.2 两种药物治疗胃溃疡的结果两种药物治疗胃溃疡的结果━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 药药 物物 阳性数阳性数 阴性数阴性数 合计合计 治愈率治愈率(%) ─────────────────────── 甲甲 22 8 30 73.33 乙乙 37 3 40 92.50 ──────────────────── 合计合计 59 11 70 85.71━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 例例6.2 计算最小计算最小计算最小计算最小理论数！理论数！理论数！理论数！！！！！最小行合计与最小列合计最小所对应的实际数，其理论数最小！最小行合计与最小列合计最小所对应的实际数，其理论数最小！最小行合计与最小列合计最小所对应的实际数，其理论数最小！最小行合计与最小列合计最小所对应的实际数，其理论数最小！ 表表6.2 两种药物治疗胃溃疡的结果两种药物治疗胃溃疡的结果━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 药药 物物 阳性数阳性数 阴性数阴性数 合计合计 治愈率治愈率(%) ─────────────────────── 甲甲 22 8 （（4.71）） 30 73.33 乙乙 37 3 （（6.29）） 40 92.50 ──────────────────── 合计合计 59 11 70 85.71━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 例例6.2 计算最计算最计算最计算最小理论小理论小理论小理论数！！数！！数！！数！！最小行合计与最小列合计所对应的实际数，其理论数最小！最小行合计与最小列合计所对应的实际数，其理论数最小！最小行合计与最小列合计所对应的实际数，其理论数最小！最小行合计与最小列合计所对应的实际数，其理论数最小！ 1、建立假设、建立假设 ＨＨ0：：π1＝＝π2 ＨＨ1：：π1≠π2 α＝＝0.05 2、计算、计算X2值值因因T12=4.71<5, 故需要使用校正公式故需要使用校正公式 用专用公式：用专用公式： a=22、、 b=8 、、 c=37 、、 d=3 、、n=70 3、查Ｘ、查Ｘ2表确定表确定P值值 V＝＝1 ，， ＸＸ20.05，，1=3.84 ，Ｘ，Ｘ2＝＝3.42<3.84 ，， P>0.05 4、推断结论、推断结论 P>0.05 ，，按按α＝＝0.05水水准准，，接接受受H0，，尚尚不不能能认认为两种药物的有效率有差别。
为两种药物的有效率有差别 (如如不不校校正正，，ＸＸ2 =4.75, ＸＸ20.05，，1 =3.84 ，，P<0.05，，结论相反结论相反) 三、三、配对四格表资料的配对四格表资料的X2检验检验 配对的形式配对的形式 1、同一个样品，用两种方法处理的结果、同一个样品，用两种方法处理的结果 或同一个病例用两种方法诊断或检查的结果或同一个病例用两种方法诊断或检查的结果 2、同一个病例治疗前后疗效比较；、同一个病例治疗前后疗效比较； 3、、配配对对的的两两个个对对象象分分别别接接受受不不同同处处理理的的结结果果或或者匹配的病例和对照调查某个因素所得结果者匹配的病例和对照调查某个因素所得结果 （结果用阳性、阴性来表示）（结果用阳性、阴性来表示） 甲乙两种结核杆杆菌培养基的培养效果比较甲乙两种结核杆杆菌培养基的培养效果比较 甲培养基甲培养基 乙培养基乙培养基 合计合计 + -+ - + 23 + 23（（a a）） 1212（（b b）） 35 35 - 7 - 7（（c c）） 8 8（（d d）） 1515 合计合计 30 20 5030 20 50 a: a:甲、乙均为阳性；甲、乙均为阳性； b:b:甲阳性，乙阴性；甲阳性，乙阴性； c:c:甲阴性，乙阳性；甲阴性，乙阳性； d:d:甲、乙均为阴性；甲、乙均为阴性； 乳腺癌与哺乳关系乳腺癌与哺乳关系 乳腺癌乳腺癌 合计合计 有哺乳史有哺乳史 无哺乳史无哺乳史 对对 有哺乳史有哺乳史 80(a) 40(b) 120 照照 无哺乳史无哺乳史 20(c) 60(d) 80合计合计 100 100 200 这这是是配配对对计计数数资资料料，，将将年年龄龄相相同同或或相相近近的的乳乳腺腺癌癌患者和非患者配成一对，然后调查哺乳的情况。
患者和非患者配成一对，然后调查哺乳的情况 表表6.4 两种血清学检验结果比较两种血清学检验结果比较甲法甲法 乙乙 法法 合计合计 ＋＋ －－ ＋＋ 261（（a）） 110（（b）） 371－－ 8（（c）） 31（（d）） 39合计合计 269 141 410这这是是配配对对设设计计计计数数资资料料，，表表中中两两法法的的差差别别是是由由b和和c两两格格数数据据来来反反映映总总体体中中b和和c对对应应的的数数据据可可用用B和和C 表示 表表6.3 配对四格表形式配对四格表形式甲法甲法 乙乙 法法 合计合计 ＋＋ －－ ＋＋ （（a）） （（b）） a+b－－ (c）） （（d）） c+d合计合计 a+c b+d a+b+c+d 配对计数资料经整理后，得出四个数据：配对计数资料经整理后，得出四个数据： a a：甲乙两者均为阳性；：甲乙两者均为阳性；b b：甲阳性而乙阴性；：甲阳性而乙阴性； c c：甲阴性而乙阳性；：甲阴性而乙阳性； d d：甲乙两者均为阴性。
甲乙两者均为阴性 X2= , v=1 若若b+c<40:X2= , v=1 H0：：两总体阳性检出率相等，即两总体阳性检出率相等，即B=C；；H1：：两总体阳性检出率不等，即两总体阳性检出率不等，即B≠C；；α=0.05 V=1 ，查，查 界值表得：界值表得： =7.88，， > , P<0.005 按按α=0.05水水准准，，拒拒绝绝H0，，接接受受H1，，故故可可认认为为甲甲乙乙两两法法的的血血清清学学阳阳性性检检出出率率不不同同，，甲甲法法的的阳阳性性检出率较高检出率较高 注注意意：：当当a和和d的的数数字字特特别别大大而而b和和c的的数数字字较较小小时时，，即即使使检检验验结结果果有有统统计计学学意意义义，，而而实实际际意意义义也也不不大大故故配配对对四四格格表表X2检检验验一一般般用用于于检检验验样样本含量不太大的资料。
本含量不太大的资料 第二节第二节 行行××列表资料的Ｘ列表资料的Ｘ2检验检验用用 途途 1、推断两个或以上的总体率（或构成比）、推断两个或以上的总体率（或构成比） 有无差异有无差异 2、推断两个分类变量间有无关联性、推断两个分类变量间有无关联性(计数计数 资料相关分析资料相关分析) 检验公式：检验公式：V=(行行-1) (列列-1)某格子的实际数的平方，除某格子的实际数的平方，除以该实际数所在行的合计和以该实际数所在行的合计和该实际数所在列的合计该实际数所在列的合计 应用举例应用举例 一、多个样本率的比较一、多个样本率的比较 （例（例 6.4）） 表表6.5 3种疗法对尿路感染患者的治疗效果种疗法对尿路感染患者的治疗效果━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 疗法疗法 阴转人数阴转人数 未阴转人数未阴转人数 合计合计 阴转率阴转率(%)───────────────────── 甲甲 30 14 44 68.2 乙乙 9 36 45 20.0 丙丙 32 12 44 72.7─────────────────────合计合计 71 62 133 53.4 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1、、 建立假设建立假设 ＨＨ0：：π1＝＝π2＝＝π3 ＨＨ1：：π1、、π2、、π3不等或不全相等不等或不全相等 α＝＝0.05 2、计算、计算X2 值值 3、查、查X2表确定表确定P值值 自由度自由度V＝＝(行数行数-1)(列数列数-1) ＝＝(3-1)(2-1) ＝＝2 查查X2界值表得界值表得: X20.005，，2=10.60 X2＝＝30.64> X20.005，，2=10.60 P<0.005 4、推断结论、推断结论 ∵∵ P<0.005，， ∴∴ 在在α＝＝0.05水准上，拒绝水准上，拒绝H0，，接受接受H1 ，可认为，可认为3种疗法对种疗法对尿路感染患者的疗效尿路感染患者的疗效不不等或不全相等。
等或不全相等 二、两个或多个样本构成比的比较二、两个或多个样本构成比的比较表表6.6 239例胃十二指肠疾病患者与例胃十二指肠疾病患者与187例健康输血员血型分布例健康输血员血型分布 组别组别 A型型 B型型 O型型 AB型型 合计合计胃十二指肠患者胃十二指肠患者 47 66 20 106 239健康输血员健康输血员 52 54 19 62 187合合 计计 99 120 39 168 426 H0 :胃十二指肠疾病患者与健康输血员血型总体构成比相同胃十二指肠疾病患者与健康输血员血型总体构成比相同H1 :胃十二指肠疾病患者与健康输血员血型总体构成比不同胃十二指肠疾病患者与健康输血员血型总体构成比不同 α=0.05按公式按公式 计算，得计算，得 X2=6.76 V=(2-1)(4-1)=3 ，查X2界值表得：界值表得： ， ，故 0.10>P>0.05 按按α=0.05水水准准，，不不拒拒绝绝H0，，故故尚尚不不能能认认为为胃胃十十二二指指肠肠疾疾病病患患者者与与健健康康输输血血员员血血型型构构成成比比不不同同，，即即尚尚不不能能认认为为血血型型与与胃胃十十二指肠疾病发病有关。
二指肠疾病发病有关 X2=6.760.100.05？？？？ > > (三三) 双向有序分类资料的关联性检验双向有序分类资料的关联性检验1、、2×2列联表资料的关联性检验列联表资料的关联性检验 表表6.5 两种血清学检验结果比较两种血清学检验结果比较甲法甲法 乙乙 法法 合计合计 ＋＋ －－ ＋＋ 45（（a）） 22（（b）） 67－－ 6（（c）） 20（（d）） 26合计合计 51 42 93 H0 : 甲、乙两种方法无相关甲、乙两种方法无相关H1 : 甲、乙两种方法有相关甲、乙两种方法有相关α=0.05 v=1 , , > , P<0.005。
按按α=0.05检检验验水水准准，，拒拒绝绝H0,接接受受H1, 可可以以认认为为甲甲、、乙两种方法有相关乙两种方法有相关 2、、R×C列联表资料的关联性检验列联表资料的关联性检验 表表6.7 不同期次矽肺患者肺门密度级别分布不同期次矽肺患者肺门密度级别分布矽肺期次矽肺期次 肺门密度级别肺门密度级别 合计合计 ﹢ ﹢ ﹢﹢ ﹢﹢ ﹢﹢﹢﹢﹢﹢ Ⅰ 43 188 14 245 Ⅱ 1 96 72 169 Ⅲ 6 17 55 78 合计合计 50 301 141 492 1、、 建立假设建立假设 ＨＨ0：： 矽肺期别与肺门密度级别无关矽肺期别与肺门密度级别无关 ＨＨ1：： 矽肺期别与肺门密度级别有关矽肺期别与肺门密度级别有关 α＝＝0.05 2、计算值、计算值 rs＝＝0.4989 (Pearson 列联系数列联系数) 3、查、查X2表确定表确定P值值 V＝＝(3-1)(3-1)=4 查查X2界值表得：界值表得：X2 0.005，，4=14.86 ，，X2> X2 0.005，， ，， P<0.005 。
4、推断结论、推断结论 P<0.005，按，按α＝＝0.05检验水准，拒绝检验水准，拒绝H0，接受，接受H1，故可认为矽肺期别与肺门密度级别有关结合，故可认为矽肺期别与肺门密度级别有关结合rs>0, 可认为肺门密度级别有随着矽肺期别增高而可认为肺门密度级别有随着矽肺期别增高而增加的趋势增加的趋势 Pearson列联系数计算公式：例例 6.6 n=492, X2=163.01 rs取值：取值：0～～1；；rs=1，完全关联；，完全关联；rs=0 完全完全不关联；不关联；rs越大，关联度越高越大，关联度越高 rs<0.4，低度相关，低度相关 rs 0.4 ～～0.7，中，中度相关度相关 rs >0.7，高度相关，高度相关 四、行四、行×列表列表X2检验注意事项检验注意事项1、、不不宜宜有有1/5以以上上格格子子理理论论数数小小于于5，，或或有有一一个个理理论数小于论数小于1。
★★理论数太小的处理方法：理论数太小的处理方法： （（1）增加样本的含量）增加样本的含量 （（2）删除理论数太小的行和列）删除理论数太小的行和列 （（3）合理合并理论数太小的行或列）合理合并理论数太小的行或列 第（第（2）和第（）和第（3）种处理方法损失信息和损害）种处理方法损失信息和损害随机性，故不宜作为常规处理方法随机性，故不宜作为常规处理方法 2、、对对于于单单向向有有序序行行列列表表，，行行×列列表表的的X2检检验验只只说说明明各各组组的的效效应应在在构构成成比比上上有有无无差差异异，，如如果果要要比比较较各各组的效应有无差别，需应用秩和检验例：组的效应有无差别，需应用秩和检验例： ───────────────────── 治愈治愈 显效显效 无效无效 死亡死亡 合计合计 ───────────────────── 治疗组治疗组 a1 b1 c1 d1 N1 对照组对照组 a1 b2 c2 d2 N2 ───────────────────── 合计合计 a b c d N ───────────────────── X2检检验验：：只只说说明明两两组组的的四四种种疗疗效效在在总总治治疗疗人人数数所所占比例有无差别；占比例有无差别； 秩和检验：秩和检验：说明两组疗效有无差别。
说明两组疗效有无差别 ☆☆解决此问题方法：解决此问题方法：X2分割法 3、、当当三三个个及及以以上上率率（（或或构构成成比比））比比较较，，结结论论拒拒绝绝H0时时，， 只只能能总总的的说说有有差差别别，，但但不不能能说说明明它它们们彼彼此间都有差别，或某两者间有差别此间都有差别，或某两者间有差别 ☆☆解决此问题方法：解决此问题方法：X2分割法 X2分分割割法法原原理理：：把把原原行行×列列表表分分割割为为若若干干个个分分割割表表（（四四格格表表）），， 各各分分割割表表的的自自由由度度之之和和等等于于原原行行×列列表表的的自自由由度度，，其其X2值值之之和和约约等等于于原原行行×列列表表的的X2值 X2分割方法：分割方法： （（1））把把率率（（或或构构成成比比））相相差差最最小小的的样样本本分分割割出出来来(四格表四格表)，计算，计算X2值；值； （（2））差差异异无无显显著著性性时时，，把把它它合合并并为为一一个个样样本本，，再把它与另一较相近的样本比较；再把它与另一较相近的样本比较； （（3））差差异异有有显显著著性性时时，，作作出出结结论论，，再再把把它它与与另另一较相近的样本比较；一较相近的样本比较； （（4）如此进行下去直到结束。
如此进行下去直到结束 表表6.5 3种疗法对尿路感染患者的治疗效果种疗法对尿路感染患者的治疗效果━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 疗法疗法 阴转人数阴转人数 未阴转人数未阴转人数 合计合计 阴转率阴转率(%)───────────────────── 甲甲 30 14 44 68.2 乙乙 9 36 45 20.0 丙丙 32 12 44 72.7─────────────────────合计合计 71 62 133 53.4 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 表表8.6 X2分割计算分割计算─────────────────────── 地区地区 转阴数转阴数 未转阴数未转阴数 合计合计 污染率污染率(%) X2值值 P 值值 ─────────────────────── 甲甲 30 14 44 68.2 0.22 >0.05 丙丙 32 12 44 72.7────────────────────── 合计合计 62 26 88 70.5────────────────────── 甲甲+丙丙 62 26 88 70.5 30.46 <0.05 乙乙 9 36 45 20.7────────────────────── 合计合计 71 62 133 53.4 30.68━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 分割的X2值之和与值之和与原总表X2值应相等或相近；值应相等或相近；自由度也应相等。
否则，说明分割方法有误自由度也应相等否则，说明分割方法有误本例，原总表X2=30.64，，分割的X2值之和值之和为为30.68（基本相等，系四舍五入造成的）基本相等，系四舍五入造成的） 多个样本率或两个构成比多个样本率或两个构成比多个样本率或两个构成比多个样本率或两个构成比比较的比较的比较的比较的22检验检验检验检验表表6.86.8三种方法治疗三种方法治疗面神经麻痹有效率的比较有效率的比较 疗疗 法法有效有效无效无效合计合计有效率有效率（（%）） 物理疗法物理疗法199720696.60 药物治疗药物治疗1641818290.11 外用膏药外用膏药1182614481.94 合合 计计4815153290.41两两比较的另一种方法两两比较的另一种方法 H0：：π1 ＝＝ π2 ＝＝ π3 ，即三种疗法治疗周围性，即三种疗法治疗周围性 面神经麻痹的有效率相等面神经麻痹的有效率相等H1：三种疗法治疗周围性面神经麻痹的有效率：三种疗法治疗周围性面神经麻痹的有效率 不全相等不全相等 查查2界值表，得界值表，得p＜＜0.005，按，按α＝＝0.05水准，水准，拒绝拒绝H0 ，接受，接受H1 ，三种疗法治疗周围性面，三种疗法治疗周围性面神经麻痹的有效率有差别。
神经麻痹的有效率有差别 多个样本率两两比较的方法多个样本率两两比较的方法多个样本率两两比较的方法多个样本率两两比较的方法H0：： ，任，任两对比组的总体有效率相等两对比组的总体有效率相等 H1：： ，任，任两对比组的总体有效率不等两对比组的总体有效率不等 检验假设：检验假设： 检验水准调整：检验水准调整： 三种疗法治疗周围性面神经麻痹的实例中，检验三种疗法治疗周围性面神经麻痹的实例中，检验水准调整为：水准调整为： 对应的临界值：对应的临界值： 组数组数 对比组对比组有效有效无效无效合计合计值值值值 物理疗法组物理疗法组19972066.76<0.0125药物治疗组药物治疗组16418182合计合计36325388 物理疗法组物理疗法组199720621.32<0.00227外用膏药组外用膏药组11826144合计合计31733350 药物治疗组药物治疗组164181824.59>0.0125外用膏药组外用膏药组11826144合计合计28244326三种疗法有效率的两两比较三种疗法有效率的两两比较 即物理疗法组有效率与药物治疗组、与即物理疗法组有效率与药物治疗组、与外用膏药组间差异有统计学意义，药物外用膏药组间差异有统计学意义，药物治疗组与外用膏药组间差异无统计学意治疗组与外用膏药组间差异无统计学意义。
义 第三节第三节 趋势趋势X2检验检验 用于检验率是否随自然顺序增大或减小 N 总例数，n各组的人数，T总的阳性人数，Z为各组的评分，如是数量分组的资料，与分组的间隔（组距）相适应，性质分组的资料取1，2，3……. H0：该市中学生吸烟率无随年级增加而增高趋势H1：该市中学生吸烟率有随年级增加而增高趋势 α=0.05 查X2界值表得：因为P<0.005，所以按α=0.05，拒绝H0 ，接受H1，可以认为该市中学生吸烟率有随年级增加而增高趋势 第四节第四节 四格表的四格表的Fisher确切概率法确切概率法 一、应用范围一、应用范围 1、当四格表的、当四格表的T<1或或n<40时；时； 2、用四格表、用四格表X2 检验所得的概率接近检验水准时检验所得的概率接近检验水准时 二、四格表确切概率法的基本思想二、四格表确切概率法的基本思想 （一）四格表中的（一）四格表中的|A－－T|值有两个特点值有两个特点 1、各格相等、各格相等 ；； 2、依次增减四格表中某格数据，在周边合计、依次增减四格表中某格数据，在周边合计数不变条件下，可列出各种组合的四格表。
数不变条件下，可列出各种组合的四格表 （二）四格表确切概率法的基本思想（二）四格表确切概率法的基本思想 在周边合计数不变条件下，列出各种组合在周边合计数不变条件下，列出各种组合的四格表，然后计算所有的四格表，然后计算所有 |A－－T|值等于及大于值等于及大于样本样本|A－－T|值的四格表的值的四格表的P值，将其相加，即得值，将其相加，即得到检验概率到检验概率P或 把各种组合四格表的组合四格表的P值都计算，然后把概值都计算，然后把概率率P小于或等于原表概率的四格表的小于或等于原表概率的四格表的P值加起来，值加起来，即为双侧检验的概率即为双侧检验的概率 双侧检验：双侧检验： 对所有对所有 |A－－T|值等于及大于样值等于及大于样本本|A－－T|值的四格表值的四格表P值相加；或把概率值相加；或把概率P小于小于或等于原表概率的四格表的或等于原表概率的四格表的P值相加 单侧检验：单侧检验：按检验目的，取阳性数增大或减按检验目的，取阳性数增大或减小一侧的小一侧的|A－－T|值等于及大于样本值等于及大于样本|A－－T|值值四格表；四格表；即 当PA>PB时，H1: πA>πB，则P单=PR即 当PA
例如，3！=3×2×1＝65！=5 ×4 ×3 ×2 ×1=1200！=1 例例8.8 表表6.7 两型慢性布氏病的两型慢性布氏病的PHA皮试反应皮试反应━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 分型分型 阳性数阳性数 阴性数阴性数 合计合计 阳性率阳性率(%)─────────────────── 活动型活动型 1(2.4) 14(12.6) 15 6.67 稳定型稳定型 3(1.6) 7(8.4) 10 30.00 ─────────────── 合计合计 4 21 25 16.00━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 各种组合的四格表：各种组合的四格表： 0 15 15 1 14 15 2 13 15 3 12 15 4 11 15 4 6 10 3 7 10 2 8 10 1 9 10 0 10 10 4 21 25 4 21 25 4 21 25 4 21 25 4 21 25 (1) (2) (3) (4) (5)|A-T|值：值： 2.4 1.4 0.4 0.6 1.6 P(i) 0.0166 0.1423 0.1079 样本四格表样本四格表 计算计算P值：值： 15!10!4!21! P(1)＝＝──────＝＝0.0166 0!15!4!6!25! 15!10!4!21! P(2)＝＝──────＝＝0.1423 1!14!3!7!25! 15!10!4!21! P(5)＝＝──────＝＝0.1079 4!11!0!10!25! P＝＝P(1)＋＋P(2)＋＋P(5)＝＝0.2668 15!10!4!21! 15!10!4!21! P(1)＝＝──────＝＝ ────── 0!15!4!6!25! 0!15!4!6!25! 10 ×9 ×8 ×7 ×6！ 21！ 10 ×9 ×8 ×7 ＝＝─────────── ＝＝─────── 6！！25 ×24 ×23 ×22 ×21 ！ 25 ×24 ×23 ×22 5040＝＝──── ＝＝0.0166 303600 ∵∵ P＝＝0.2668>0.05，，∴∴ 在在α＝＝0.05水水准准上上，，不不拒拒绝绝H0，，故故尚尚不不能能认认为为两两型型患患者者的的PHA反反应阳性率有差别。
应阳性率有差别 如，根据专业知识，稳定型的阳性率不会低于活动型的阳性率，可用单侧检验现 PA
查X2界值表的： 0.05>P>0.025，按α=0.05检验水准，拒绝H0，接受H1，故可以认为国产和进口的特布他林注射液的疗效是等价国产和进口的特布他林注射液的疗效是等价的 查u界值表得： 0.025>P>0.01，结论同上 三、等效检验应注意事项 1 1、在试验设计时就规定检验水准、在试验设计时就规定检验水准α α 2 2、两样本率的差值应小于、两样本率的差值应小于Δ Δ Δ Δ不应超过不应超过对照组对照组20%20% 3 3、、Δ Δ是一个有临床意义的值，是一个有临床意义的值， Δ Δ的选定至的选定至关重要，由专家反复论证来确定关重要，由专家反复论证来确定 4 4、等效检验和一般的假设检验有所不同，、等效检验和一般的假设检验有所不同，估计样本含量的方法也不同估计样本含量的方法也不同 1、当、当T>5（所有格子），且（所有格子），且 n>40时，应用时，应用 或或 四格表检验小结四格表检验小结 2、当、当140时，用时，用 （（1）） 或或 （（2）或改用确切概率计算法）或改用确切概率计算法 3、当、当 T<1 或或 n<40时，时， 不不能能用用ＸＸ2检检验验的的所所有有计计算算公公式式，， 只只能能应应用用确确切切概率计算法。
概率计算法 4、当四格表有一个格子的实际数为、当四格表有一个格子的实际数为0时，也不时，也不能用Ｘ能用Ｘ2检验法检验法, 可以采用确切概率法可以采用确切概率法。