有限元方法与有限元方法与有限元方法与有限元方法与ANSYSANSYS应用应用应用应用Finite Elements Method & ANSYSFinite Elements Method & ANSYS热分析热分析 ANSYS热分析热分析热分析的目的热分析的目的: : 热分析在许多工程应用中扮演着重热分析在许多工程应用中扮演着重要角色，如内燃机、涡轮机、换热器、要角色，如内燃机、涡轮机、换热器、管路系统、电子元件等等通常在完成管路系统、电子元件等等通常在完成热分析后将进行结构应力分析，计算由热分析后将进行结构应力分析，计算由于热膨胀或收缩而引起的热应力于热膨胀或收缩而引起的热应力 ANSYS热分析热分析热分析的内容热分析的内容: : 热分析用于计算一个系统或部件的热分析用于计算一个系统或部件的温度分布及其它热物理参数，我们一般温度分布及其它热物理参数，我们一般关心的参数有：关心的参数有：•温度的分布温度的分布•热量的增加或损失热量的增加或损失•热梯度热梯度•热流密度热流密度 ANSYS热分析热分析热分析的基本思路热分析的基本思路: : ANSYSANSYS热分析基于由能量守恒原理热分析基于由能量守恒原理导出的热平衡方程，使用有限元法计算导出的热平衡方程，使用有限元法计算各节点的温度，并由其导出其它热物理各节点的温度，并由其导出其它热物理参数。
参数 ANSYS热分析热分析热分析的类型热分析的类型: : •1．．稳态热分析稳态热分析确定在稳态的条件下的确定在稳态的条件下的温度分布及其他热特性，稳态条件指热温度分布及其他热特性，稳态条件指热量随时间的变化可以忽略量随时间的变化可以忽略•2．．瞬态热分析瞬态热分析则计算在随时间变化的则计算在随时间变化的条件下，温度的分布和热特性条件下，温度的分布和热特性 ANSYS热分析热分析热分析的类型热分析的类型----耦合场分析耦合场分析: : •ANSYS中可与热分析进行耦合的方式中可与热分析进行耦合的方式有热有热--结构、热结构、热--电磁等耦合场分析电磁等耦合场分析可以使用可以使用ANSYS中的矩阵耦合单元中的矩阵耦合单元 ANSYS热分析热分析热分析的边界条件热分析的边界条件: : •ANSYSANSYS热分析的边界条件或初始条件可热分析的边界条件或初始条件可分为七种：温度，热流率、热流密度、分为七种：温度，热流率、热流密度、对流、辐射、绝热、生热在对流、辐射、绝热、生热在ANSYSANSYS中中有相关的命令及其等效的菜单路径有相关的命令及其等效的菜单路径。
ANSYS热分析热分析三种主要热传递方式三种主要热传递方式: : 热传导热传导热对流热对流热辐射热辐射 ANSYS热分析热分析热对流热对流: : •热对流在热对流在ANSYSANSYS中作为一种面载荷，施中作为一种面载荷，施加于实体或壳单元的表面首先需要输加于实体或壳单元的表面首先需要输入对流换热系数和环境流体温度，计算入对流换热系数和环境流体温度，计算出通过表面的热流量如果对流换热系出通过表面的热流量如果对流换热系数依赖于温度，可以定义温度表，以及数依赖于温度，可以定义温度表，以及在每一个温度点处的对流换热系数在每一个温度点处的对流换热系数 ANSYS热分析热分析热辐射热辐射: : •ANSYS提供了四种方法来解决非线性提供了四种方法来解决非线性的辐射问题：的辐射问题：•辐射杆单元（辐射杆单元（LINK31））•使用含热辐射选项的表面效应单元使用含热辐射选项的表面效应单元（（SURF151-2D,或或SURF152-3D））•在在AUX12中，生成辐射矩阵，作为超中，生成辐射矩阵，作为超单元参与热分析单元参与热分析•使用使用Radiosity求解器方法求解器方法 ANSYS热分析热分析--基础知识基础知识: : 传热学经典理论回顾传热学经典理论回顾 •热分析遵循热力学第一定律，即能量守恒定律。
热分析遵循热力学第一定律，即能量守恒定律•对于一个封闭的系统（没有质量的流入或流出）：对于一个封闭的系统（没有质量的流入或流出）：•式中：式中： —热量；热量； —作功；作功；• —系统内能；系统内能； —系统动能；系统动能； —系统势能系统势能•对大多数工程传热问题：对大多数工程传热问题：•；； ANSYS热分析热分析--基础知识基础知识: : 传热学经典理论回顾传热学经典理论回顾 •通常不考虑做功：通常不考虑做功：•则：则： ANSYS热分析热分析--基础知识基础知识: : 传热学经典理论回顾传热学经典理论回顾 •对于对于稳态热分析稳态热分析：：•即流入的热量等于流出的热量；即流入的热量等于流出的热量；•对于对于瞬态热分析瞬态热分析：：•即流入流出的热传递速率等于系统内能即流入流出的热传递速率等于系统内能的变化 ANSYS热分析热分析--基础知识基础知识: : 传热学经典理论回顾传热学经典理论回顾 •对于对于热传导热传导：：•热传导可以定义为完全接触的两个物体之间热传导可以定义为完全接触的两个物体之间或一个物体的不同部分之间由于温度梯度而或一个物体的不同部分之间由于温度梯度而引起的内能的交换。
热传导遵循傅立叶定律：引起的内能的交换热传导遵循傅立叶定律：•式中式中 为热流密度（为热流密度（W/m2），）， 为导热系为导热系数数(W/m-℃)，负号表示热量流向温度降低的，负号表示热量流向温度降低的方向 ANSYS热分析热分析--基础知识基础知识: : 传热学经典理论回顾传热学经典理论回顾 •对于对于热对流热对流：：•热对流是指固体的表面与它周围接触的流体热对流是指固体的表面与它周围接触的流体之间，由于温差的存在引起的热量的交换之间，由于温差的存在引起的热量的交换热对流可以分为两类：自然对流和强制对流热对流可以分为两类：自然对流和强制对流热对流用牛顿冷却方程来描述：热对流用牛顿冷却方程来描述： •式中式中 为对流热换系数（或称膜传热系数、为对流热换系数（或称膜传热系数、给热系数、膜系数等）；给热系数、膜系数等）； 为固体表面的温为固体表面的温度；度； 表示为周围流体的温度表示为周围流体的温度 ANSYS热分析热分析--基础知识基础知识: : 传热学经典理论回顾传热学经典理论回顾 •对于对于热辐射热辐射：：•热辐射指物体发射电磁能，并被其它物热辐射指物体发射电磁能，并被其它物体吸收转变为热的热量交换过程。
物体体吸收转变为热的热量交换过程物体温度越高，单位时间辐射的热量越多温度越高，单位时间辐射的热量越多热传导和热对流都需要有传热介质，而热传导和热对流都需要有传热介质，而热辐射无须任何介质实质上，在真空热辐射无须任何介质实质上，在真空中的热辐射效率最高中的热辐射效率最高 ANSYS热分析热分析--基础知识基础知识: : 传热学经典理论回顾传热学经典理论回顾 •对于对于热辐射热辐射：：•在工程中通常考虑两个或两个以上物体在工程中通常考虑两个或两个以上物体之间的辐射，系统中每个物体同时辐射之间的辐射，系统中每个物体同时辐射并吸收热量它们之间的净热量传递可并吸收热量它们之间的净热量传递可以用斯蒂芬以用斯蒂芬—波尔兹曼方程来计算：波尔兹曼方程来计算： ANSYS热分析热分析--基础知识基础知识: : 传热学经典理论回顾传热学经典理论回顾 •对于对于热辐射热辐射：：•式中式中 为热流率，为热流率， 为辐射率（黑度），为辐射率（黑度），• 为斯蒂芬－波尔兹曼常数，约为，为斯蒂芬－波尔兹曼常数，约为， 为辐为辐射面射面1的面积，的面积， 为由辐射面为由辐射面1到辐射面到辐射面2的的形状系数，形状系数， ANSYS热分析热分析--基础知识基础知识: : 传热学经典理论回顾传热学经典理论回顾 •对于对于热辐射热辐射：：•式中式中 为辐射面为辐射面1的绝对温度，的绝对温度， 为辐射面为辐射面2的绝对温度。
由上式可以看出，包含热辐射的绝对温度由上式可以看出，包含热辐射的热分析是高度非线性的的热分析是高度非线性的 ANSYS热分析热分析--基础知识基础知识: : 传热学经典理论回顾传热学经典理论回顾 •对于对于稳态传热稳态传热：：• 如果系统的净流滤为如果系统的净流滤为0 0，即流入体，即流入体统的热量加上系统自身产生的热量等于统的热量加上系统自身产生的热量等于流出系统的热量：流出系统的热量：•则系统热稳态则系统热稳态 ANSYS热分析热分析--基础知识基础知识: : 传热学经典理论回顾传热学经典理论回顾 •对于对于稳态传热稳态传热：：• 在稳态热分析中，任一节点的温度在稳态热分析中，任一节点的温度不随时间变化稳态热分析的能量平衡不随时间变化稳态热分析的能量平衡方程为（以矩阵形式表示）：方程为（以矩阵形式表示）： ANSYS热分析热分析--基础知识基础知识: : 传热学经典理论回顾传热学经典理论回顾 •对于对于稳态传热稳态传热：：•式中：式中： 为传导矩阵，包含热系数、对为传导矩阵，包含热系数、对流系数及辐射和形状系数；流系数及辐射和形状系数；• 为节点温度向量；为节点温度向量；• 为节点热流率向量，为节点热流率向量， ANSYS热分析热分析--基础知识基础知识: : 传热学经典理论回顾传热学经典理论回顾 •对于对于稳态传热稳态传热：：• ANSYS ANSYS利用模型几何差数、材料热利用模型几何差数、材料热性能参数以及所施加的边界条件，生成性能参数以及所施加的边界条件，生成• 、、 及及 。
ANSYS热分析热分析--基础知识基础知识: : 传热学经典理论回顾传热学经典理论回顾 •对于对于瞬态传热瞬态传热：：• 瞬态传热过程是指一个系统的加热或冷瞬态传热过程是指一个系统的加热或冷却过程在这个过程中系统的温度、热流率、却过程在这个过程中系统的温度、热流率、热边界条件以及系统内能随时间都有明显变热边界条件以及系统内能随时间都有明显变化根据能量守恒原理，瞬态热平衡可以表化根据能量守恒原理，瞬态热平衡可以表达为（以矩阵形式表示）：达为（以矩阵形式表示）： ANSYS热分析热分析--基础知识基础知识: : 传热学经典理论回顾传热学经典理论回顾 •对于对于瞬态传热瞬态传热：：• •式中：式中： 为传导矩阵，包含热系数、对为传导矩阵，包含热系数、对流系数及辐射和形状系数；流系数及辐射和形状系数； 为比热矩为比热矩阵，考虑系统内能的增加；阵，考虑系统内能的增加； 为节点温为节点温度向量；度向量； 为温度对时间的导数；为温度对时间的导数； 为为节点热流率向量节点热流率向量 ANSYS热分析热分析--基础知识基础知识: : 传热学经典理论回顾传热学经典理论回顾 •对于对于非线性热分析非线性热分析：：• 如果有下列情况产生，则为非线性如果有下列情况产生，则为非线性热分析：热分析：• 材料热性能随温度变化，如材料热性能随温度变化，如K(T)K(T)，，C(T)C(T)等；等；• 边界条件随温度变化，如边界条件随温度变化，如h(T)h(T)等；等；• 含有非线性单元；含有非线性单元；• 考虑辐射传热。
考虑辐射传热 ANSYS热分析热分析--基础知识基础知识: : 传热学经典理论回顾传热学经典理论回顾 •对于对于非线性热分析非线性热分析：：•非线性热分析的热平衡方程为：非线性热分析的热平衡方程为： ANSYS热分析热分析热分析的基本过程热分析的基本过程——三步曲三步曲1 1 建模建模2 2 施加载荷计算施加载荷计算3 3 查看并显示结果查看并显示结果 ANSYS热分析热分析热分析的基本过程热分析的基本过程——三步曲三步曲1 1 建模建模 ANSYS热分析热分析热分析的基本过程热分析的基本过程——三步曲三步曲2 2 施加载荷计算施加载荷计算 ANSYS热分析热分析热分析的基本过程热分析的基本过程——三步曲三步曲2 2 施加载荷计算施加载荷计算 ANSYS热分析热分析热分析的基本过程热分析的基本过程——三步曲三步曲2 2 施加载荷计算施加载荷计算(3) (3) 确定载荷步选项确定载荷步选项 ANSYS热分析热分析热分析的基本过程热分析的基本过程——三步曲三步曲2 2 施加载荷计算施加载荷计算(3) (3) 确定载荷步选项确定载荷步选项(4) (4) 确定分析选项确定分析选项( (选择求解器选择求解器) )(5) (5) 求解求解 ANSYS热分析热分析热分析的基本过程热分析的基本过程——三步曲三步曲3 3 查看并显示结果查看并显示结果 ANSYS热分析热分析稳态热分析稳态热分析瞬态热分析瞬态热分析热辐射分析热辐射分析热应热应力分析力分析 。