第四章第四章 工程项目经济效果比较和方案选择工程项目经济效果比较和方案选择 4.1 技术经济比较原理技术经济比较原理 4.2 产出相同的方案比较产出相同的方案比较 4.3 产出不同的方案比较产出不同的方案比较 4.4 服务寿命服务寿命不同的方案比较不同的方案比较 4.5 非互斥（相关）方案的比较和选择非互斥（相关）方案的比较和选择 4.6 项目决策分析项目决策分析 1 决策问题的分类 1. 独立方案的决策问题 2. 互斥方案的决策问题 3. 非互斥方案的决策问题 2 1. 独立方案的决策问题 各评价对象（方案）不具有相关性，即一个方案是接受还是拒绝都不影响其他方案的决策 利用一些基本指标和判据来评价一个方案在经济学上称为绝对效果检验绝对效果检验 3 2. 互斥方案的决策问题 各评价对象（方案）是相关的，即一个方案被接受，则其他方案就要被拒绝此时的决策问题分两个步骤： 绝对效果检验绝对效果检验相对效果检验相对效果检验 3. 非互斥方案的决策问题方法 — 建立互斥方案组，再进行选择 4 4.1 技术经济比较原理技术经济比较原理 一、技术经济分析比较原则 ⒈ 政策、经济和技术相结合，以服从国家发展经济、促进科学进步的需要为主； ⒉ 企业经济效益和国家经济效益相结合，以国家为主； ⒊ 当前效益和长远效益相结合，以长远为主； ⒋ 定性分析与定量分析相结合，以定量为主； ⒌ 单项评价和综合评价相结合，以综合为主； ⒍ 动态分析和静态分析相结合，以动态为主； ⒎ 预测分析和统计分析相结合，以预测为主； ⒏ 价值量分析和实物量分析相结合，以价值量为主。
5 二、技术经济比较原理 比较原理即可比性问题，可比性是指各方案进行经济效益比较时，必须具备的前提、基础和条件 考虑的问题： ① 是否可比 ② 影响可比性的因素是哪些 ③ 可比与不可比的内在联系 ④ 不可比向可比的转化规律 6 各种技术项目方案进行经济效益比较时，应该遵循以下几方面的可比原理 （一）原始数据资料可比（一）原始数据资料可比 （二）满足需要可比（二）满足需要可比（三）计算范围可比（三）计算范围可比（四）价格可比（四）价格可比（五）时间可比（五）时间可比7 这一节中考虑的对比方案（评价对象）其产出和使用寿命是相同的 4.2 产出相同的方案比较产出相同的方案比较 设两个方案Ⅰ和Ⅱ，它们的一次性投资分别为KⅠ和KⅡ，经常费用（即每年的使用维护费）为CⅠ和CⅡ 假设 KⅠ < KⅡ，而CⅠ > CⅡ 对这样的问题如何处理？8 相对费用准则： 检验Ⅱ方案比Ⅰ方案多投入的资金，能否通过（日常）经常费用的节省而弥补 介绍三种具体的方法： 一、相对投资回收期法（准则） 二、计算费用法（折算费用法）（准则） 三、年度费用法（准则） 9 原原理理：：考察方案Ⅱ多用的投资KⅡ -KⅠ，能否通过每年费用的节省额CⅠ-CⅡ在规定时间内回收。
一、相对投资回收期法（准则）(差额投资回收期)KⅠ CⅠ CⅠ CⅠ CⅠ CⅠKⅡCⅡ CⅡ CⅡ CⅡ CⅡKⅡ -KⅠCⅠ-CⅡ CⅠ-CⅡ10 相对投资回收期相对投资回收期 判据判据 当n’E0（基准投资效果系数 ）认为方案Ⅱ比Ⅰ好13 由 > 可有 计算费用计算费用：： Cj+E0Kj j为方案编号 计算费用越小，方案越好。
若有多个方案，则排队，取计算费用最小者为优 14 例有3个方案设寿命周期相同，E0=10%，用计算费用法选择最优 方案1 改建现厂：K1=2545万元， C1=760万元； 方案2 建新厂： K2=3340万元， C2=670万元； 方案3 扩建现厂： K3=4360万元，C3=650万元解Rj = Cj + E0KjR2 = C2 + E0K2 = 670+0.1 × 3340=1004R3 = C3 + E0K3 = 650+0.1 × 4360=1086取Rj最小方案为最优，故选方案2 R1= C1+ E0K1= 760 + 0.1× 2545 =1014.515 设基准贴现率i0，项目寿命N已知： 三、年度费用法（准则） 判据判据 则方案Ⅱ比Ⅰ好若即资金恢复费或年资本消耗16 年度费用：年度费用： j为方案编号 年度费用越小的方案越好 17 将年度费用与计算费用对比可得：计算费用：计算费用： Cj+E0Kj年度费用：年度费用： 18 例 方案j Kj Cj1～Cj5 Cj6～Cj10 计算费用Cj+E0Kj 年度费用ACj A-1000-100 -100B-800 -120-120C-1500-80 -80 D-1000 -80 -120i0=15% N=10 方案A，B，C和D的产出均相同。
求最优方案 解 对应于15％的基准贴现率的基准投资效果系数 -299.25-279.40 -378.88-299.25-279.40 -378.8819 对于方案D，只能用年度费用 按年度费用从小到大的次序，方案优序为：B，D，A，C 20 生产产品不同、定价不同、档次不同等，在此均简化为收入的净现金流量不同 4.3 产出不同的方案比较产出不同的方案比较 如果产出的质量相同，仅数量不同时，可用单位产出的费用来比较方案 年产量Q不相同即 QⅠ QⅡ若KⅡQⅡ>KⅠQⅠCⅡQⅡ n0 时，方案Ⅰ为优22 在一般情况下，产出不同是指产出的产量、质量、甚至产品的性质完全不同，为了使这些方案具有可比性，通常都用货币单位来统一度量各方案的产出和费用 本节仍假定各方案的使用寿命相同 23 思路： ① 通过对现金流量的差额的评价来作出判断 ② 相对于某一给定的基准贴现率，考察投资大的方案比投资小的方案多投入的资金是否值得。
一、一般思路例 A：500300 300B：600370 37010070 70B-A24 设i0=10% 说明B方案多用100单位投资是有利的，B比A好 若设i0=30%B还不如A好可见i0是关键 25 二、投资增额净现值法 投资增额净现值：投资增额净现值：两个方案的现金流量之差的净现值例： i0=15%，现有三个投资方案A1、 A2、 A3A1 A2 A3 0-5000-8000-100001～10 140019002500年末方案A00026 解 第一步：先把方案按照初始投资的递增次序排列如上表 第二步：选择初始投资最少的方案作为临时的最优方案 这里选定全不投资方案 第三步：选择初始投资较高的方案A1与A0进行比较 A1优于A0，则将A1作为临时最优方案，替代方案A0，将A2与A1比较 27 第四步：重复上述步骤，直到完成所有方案的比较，可以得到最后的最优方案 A2与A1比较： A1优于A2 A3与A1比较： A3优于A1 故A3为最优方案 28 性质：投资增额净现值法的评价结论与按方案的净现值大小直接进行比较的结论一致。
证明： 29 仍见上例： 故A3最优 30 三、投资增额收益率法 投资增额收益率法投资增额收益率法：：通过计算两个互斥方案现金流量差额的内部收益率来判定方案的优劣 步骤 第一步：先把方案按照初始投资的递增次序排列如上表 第二步：选择初始投资最少的方案作为临时的最优方案 第三步：选择初始投资较高的方案与初始投资少的方案进行比较 第四步：重复上述步骤，直到完成所有方案的比较，可以得到最后的最优方案 计算现金流量差额的收益率，并以是否大于基准贴现率i0作为评选方案的依据 31 注意：注意： 仍用上例： 为了使得现金流量过程符合常规投资过程，要求计算现金流量差额时，用投资大的方案减去投资小的方案 A1与A0比较： 使投资增额（A1-A0）的净现值为0，以求出内部收益率 可解出 （基准贴现率） 所以，A1优于A0 32 A2与A1比较： 解出 所以，A1优于A2 A3与A1比较： 解出 所以，A3是最后的最优方案 33 问题 能不能直接按各互斥方案的内部收益率的高低来评选方案呢？直接按互斥方案的内部收益率的高低来选择方案并不一定能选出净现值（在基准贴现率下）最大的方案 34 i*B > i*ANPVNPVBNPVAi0ABi*Ai*Bi且NPVB >NPVAB优于ANPVB >NPVA NPVNPVBNPVABi0i*Bi*AiA但 i*B < i*A 此时： 按IRR A优于B 按NPV B优于A 35 上例：A3与A1比较： NPViA3A1i0=15%A3-A1若直接按IRR评价： A1优于A3 若按NPV评价： 时 A3优于A1 时 A1优于A3 若按投资增额收益率评价： 时 A3优于A1 时 A1优于A3 36 结论： 按投资增额收益率法排出的方案优序与直接按净现值排出的优序相一致，而与直接按内部收益率排出的优序可能不一致。
不能用内部收益率法代替投资增额内部收益率法 37 4.4 服务寿命服务寿命不同的方案比较不同的方案比较 一、最小公倍（重复）法 取两个方案服务寿命的最小公倍数作为一个共同期限，并假定这两个方案在这个期限内可重复实施若干次 例： 方案1 方案2 初始投资 12000元 40000元 服务寿命 10年 25年 期末残值 010000元 每年维护费 2200元 1000元 设两个方案产出的有用效果相同，i=5%，求最优方案 38 解 10年，25年的最小公倍数是50年， 在此期间方案1可重复实施4次，方案2为1次 5040302010方案1 0220012000 12000 12000 12000 12000方案2 5002510004000040000100001000039 1.现值法 68510元 总现值 40170 每年支出1700 第四次再建2770 第三次再建4520 第二次再建7350 第一次再建(折现) 12000 最初投资 120001200012000120002200费用的现在值 方案1 40 66243元 总现值 每年支出－872 最终残值18256 8859 第一次再建(折现) 40000 最初投资 （40000-10000）100010000费用的现在值 方案2 方案2优于方案1 41 2.年值法 可以按50年计算年金费用，但只取一个周期效果相同。
3630元 3754元 总年度费用 2630 1554 年资本消耗1000 2200 每年维护费 方案2 方案1 42 二、研究期法 研究期就是选定的供研究用的共同期限 一般取两个方案中寿命短的那个寿命期为研究期我们仅仅考虑这一研究期内两个方案的效果比较，而把研究期后的效果影响以残值的形式放在研究期末 43 上例：研究期取10年此时方案1刚好报废，而方案2仍有较高的残值设10年末，方案2的残值为21100元 上例：研究期取10年用年值法： 4503元 3754元 总年度费用 3503 1554 年资本消耗1000 2200 每年维护费 方案2 方案1 方案1优于方案2 44 4.5 非互斥（相关）方案的比较和选择非互斥（相关）方案的比较和选择 相关方案又可细分为： ① 依存型（互补型） 某一方案的实施要求以其他方案的实施为条件 例火箭方案和卫星方案，计算机硬件方案和软件方案 45 ② 现金流相关型 方案间不完全互斥，也不完全互补，如果若干方案中任一方案的取舍会导致其他方案现金流量的变化，这些方案之间也具有相关性 例如河上收费公路桥方案和收费轮渡码头方案 ③ 资金限制相关型 各方案本是独立的，由于资金有限，只能选一部分方案，而放弃一部分。
46 相关方案的比较和选择，不同问题有不尽相同的处理方法，但原理都差不多首先要通过一种称为“互补方案组合”的方法，把各方案组合成相互排斥的方案，再用以前的算法进行比较和选择 例如：把各种火箭方案和各种卫星方案全部排列组合起来，形成互斥 又例如：把公路桥方案、轮渡方案和公路桥加轮渡方案三个方案看成互斥方案组 47 例：A、B、C互相独立，资金限制6000元，基准贴现率i0=15%， 现金流量 A B C 0-1000 -3000 -5000 1～3 60015002000年末方案解： A、B、C互相独立，可组成8个互斥方案组合 48 互斥方案组合5净现值最大，故最优决策是选择A，B方案同时投资互斥方案组合 组合形式 A B C 需要的初始投资 现金流量（年末） 0 1～3 净现值 12345678000100010001110101011111010003000500040006000800090000-1000-3000-5000-4000-6000060015002000210026000369.92424.8-433.6794.72-63.6849 具体步骤： ⒈ 形成所有各种可能的互斥方案组合； ⒉ 按各方案组合的初始投资从小到大排列起来； ⒊ 在总的初始投资小于投资限额的方案组合中，按互斥方案的比选原则，选择最优的方案组合。
50 n决策：决策：是人们生活和工作中普遍存在的一种活动是为了解决当前或未来可能发生的问题选择最佳方案的一种过程n项目决策项目决策：项目方案的选择4.6 项目决策分析项目决策分析 51 1 项目决策过程项目决策过程 一、科学决策的四项保证一、科学决策的四项保证n1.良好素质的决策主体n2.合理的决策机制、程序、规范n3.实用的定量、定性分析方法n4.足够的信息支持52 二、项目决策过程二、项目决策过程n1.确定决策目标n2.状态分析与预测n3.项目方案的拟定n4.项目方案在不同状态下的评价n5. 方案优选n6.决策结果53 n（i）决策（项目）方案 方案集合决策变量是由决策者控制的要素决策变决策变量是由决策者控制的要素决策变量可以是离散的，也可以是连续的量可以是离散的，也可以是连续的2 项目决策模型和基本概念项目决策模型和基本概念项目决策的三个要素项目决策的三个要素54 n（ii）自然状态 状态集合状态变量不是决策者可以控制的要素。
状态变量不是决策者可以控制的要素状态变量可以是确定的、随机的或不确定的，状态变量可以是确定的、随机的或不确定的，可以是离散的或连续的可以是离散的或连续的55 n（iii）收益（损失）对应于每一个方案在每一种自然状态下，对应于每一个方案在每一种自然状态下，决策者都有确定的收益或损失决策者都有确定的收益或损失56 因为自然状态是决策者不可控制的因素，所以我们按照自然状态的不同类型来划分决策模型的类型n（1）确定型确定型—只有一种自然状态，即n=1n（2）风险型风险型—具有多种自然状态，即n>1，且已知每种状态的概率n（3）不确定型不确定型—有多种自然状态，n>1， 未知57 例：生产某一产品有两个建厂方案（大，小）估计产品销路好的概率为0.7，不好的概率为0.3，建大厂投资300万元，建小厂投资150万元，预计生产10年求决策方案其每年收益如下表： 收益 万元/年自然状态 销路好θ1销路差θ2概率0.70.3方案大厂a1100-20小厂a24020这是个风险型决策问题，若只考虑一种状态，则成为这是个风险型决策问题，若只考虑一种状态，则成为确定型；若考虑两种状态，但概率不知，则成为不确定型确定型；若考虑两种状态，但概率不知，则成为不确定型58 3 决策方法决策方法一、确定型的决策方法一、确定型的决策方法（n=1,m>1） 如上例中只考虑θ1 ，则：对a1 ：100×10-300=700确定型决策比其它类型的决策简单一些，但对一些确定型决策比其它类型的决策简单一些，但对一些具体的实际问题也往往是复杂的。
具体的实际问题也往往是复杂的对a2 ：40× 10-150=250最优方案 a*= a1θ1a1100a240状态收益方案59 二、风险型决策方法（二、风险型决策方法（n>1,m>1,且概率已知）且概率已知）处理这类问题通常有如下几种方法1.最大可能法最大可能法 即在诸多状态中，选一个概率值最大的状态作为决策状态，使风险型问题变为确定型问题 这实际上是把 p(θj) 中最大的一个变为1，其余的变为0 某 个p(θj) 比别状态概率的大很多时，该方法很有效对上例来说，就成为只有θ1 的确定型决策问题60 2.期望值法期望值法把每个方案收益值的期望值求出来，则其期望值最大者为最优方案期望值公式为：期望值公式为：对上例：生产10年，减去投资：最优方案 a*= a161 这也是一种基于期望值的方法，但它所用的不是决策表，而是用图（树）：3.决策树法决策树法决策点方案节点21大厂3小厂0.70.3100-200.70.3402010年19034062 把上例改为：若前三年销路好，则后七年销路好的概率为0.8；若前三年销路不好，则后七年销路好的概率为0.1此时如何决策？0.70.363 4.矩阵法矩阵法对于复杂的题，当计算量很大时，可用矩阵法：64 65 最优方案 a*= a466 n现在， 。
究竟应选择哪一个为最优决策？n若在决策中两个方案 的收益期望满足：则应再计算一个指标：期望与下界差，或上界与期望差：本例中，计算它的期望与下界差：67 选取的原则：68 收益 万元/年自然状态 销路好θ1销路差θ2概率0.70.3方案大厂a1100-20小厂a240205.期望机会损失值法期望机会损失值法 COL-Cost Opportunity Lost机会损失 万元/年自然状态 销路好θ1销路差θ2概率0.70.3方案大厂a1040小厂a260069 考虑10年，加上投资损失机会损失 万元/年自然状态 销路好θ1销路差θ2概率0.70.3方案大厂a1040小厂a260070 三、不确定型的决策方法三、不确定型的决策方法 此时，n>1,m>1,但不知概率 例：销量收益大一般较低很低生产方案16004000-1502800350-100-3003400250905071 1 等概率法：等概率法： 认为各状态的概率相同，这样就转换成了风险型 对方案一：(600+400+0-150)/4=212.5 对方案二：(800+350-100-300)/4=187.5 对方案三：(450+250+90+50)/4=197.5 比较各值大小，取方案一72 2.小中取大法（悲观准则）小中取大法（悲观准则） 求每个方案的最小收益，再在这些最小收益中找出最大值，该值所对应的方案为入选方案.销量收益大一般较低很低生产方案16004000-1502800350-100-30034002509050-150-30050最优方案：方案373 3.大中取大法（乐观准则）大中取大法（乐观准则） 求每个方案的最大收益，再在这些最大收益中找出最大值，该值所对应的方案为入选方案.销量收益大一般较低很低生产方案16004000-1502800350-100-30034002509050600800400最优方案：方案274 4.乐观系数法乐观系数法 取系数步骤：1.求各个方案的最大收益： 最小收益： 2.计算： 3.令： 悲观乐观75 Ⅰ 600*0.2+（-150）*0.8=0Ⅱ 800*0.2+（-300）*0.8=-80Ⅲ 400*0.2+50*0.8=120销量收益大一般较低很低生产方案16004000-1502800350-100-30034002509050最优方案：方案376 5.大中取小法（最小遗憾准则）大中取小法（最小遗憾准则）本法相当于机会损失值，机会损失即为遗憾值或称后悔值。
销量收益大一般较低很低生产方案16004000-1502800350-100-30034002509050 大 一般 较低 很低 最大遗憾值200 0 90 200 200 0 50 190 350 350400 150 0 0 400最优方案：方案177 在风险型决策中，若这个决策只能做一次，一在风险型决策中，若这个决策只能做一次，一般来讲，用期望值作为决策准则不尽合理，原因：般来讲，用期望值作为决策准则不尽合理，原因：n有的方案收益很大，但成功的可能性很小，需冒很大的风险n有的方案收益很小，但成功的可能性很大，不需冒很大的风险此时应当取什么方案? 取决于下面两点:①①决策者对风险的态度决策者对风险的态度②②决策者拥有的资金决策者拥有的资金 因此，用期望值进行决策不能反映决策者本人对风险的态度及其拥有的资金等。
四、效用值的基本概念四、效用值的基本概念78 效用值是一种综合判断标准，用来反映决策者对将要选定效用值是一种综合判断标准，用来反映决策者对将要选定方案优劣的个人看法它反映了人对风险的态度对事物方案优劣的个人看法它反映了人对风险的态度对事物的偏向等对这种态度描出曲线，称为效用曲线的偏向等对这种态度描出曲线，称为效用曲线 例：方案Ⅰ：生产甲产品，按时完成后得1万元, p(完成）=1 方案Ⅱ：生产乙产品，按时完成得3万元 , p(完成）=0.5 不完成得0元 方案Ⅱ期望收益为:3*0.5+0*0.5=1.5万元 几种情况： 1.为了保险，选方案Ⅰ 2.若生产乙，按时完成后，由3变为5万元，也可接受 3.若生产乙，完成后3万元，但P(完成)=0.8，也可接受 这三种情况下，若决策者认为生产甲或乙均可，就认为这三种情况对于该决策者具有“等价性”-效用值相同79 效用曲线绘制的心理测试法：效用曲线绘制的心理测试法：例：Ⅰ：正常施工Ⅱ：加快施工 50%的机会可得200万元 50%的机会损失100万元规定200万元的效用值为1，u（200）=1规定-100万元的效用值为0，u（-100）=0等价Ⅰ：0Ⅱ：50%机会 200 50%机会 -100效用期望值：0.5*1+0.5*0=0.5即： u（0）=0.5等价Ⅰ：80Ⅱ：50%机会 200 50%机会 0效用期望值：0.5*1+0.5*0.5=0.75即u（80）=0.7580 效用曲线：1.00.80.40.60.20200080-100保守冒险81 五、报童模型五、报童模型报童模型也属于风险型决策模型，报童模型也属于风险型决策模型，其基本原理也是期望值原理。
其基本原理也是期望值原理a - 进货量（决策变量）；进货量（决策变量）；θ- 销售量（状态变量）销售量（状态变量）K0单位进货过量损失Ku单位进货不足损失82 1.连续型：连续型：期望过量损失为：其中a-决策变量；f(θ)-状态变量的概率密度函数期望不足损失为：则总的期望机会损失为：故求得使K为最小的a*即为最优决策令可解出a*83 公式：其例：设某产品其需求量 的概率密度函数为已知该商品单位过量损失为15，单位不足损失为95求合理进货量该商店最多只能存放100单位该商品）解：84 2.离散型公式：例：对某产品的需求量进行200天记录，数据为需求量（件）5 6 7 8 9天数20 40 80 30 30每件产品购进价为2元，销售价为5元，如销售不出去，就会损坏，求最优进货量85 状态概率分布为可知0.6介于0.3和0.7之间需求量（件）5 6 7 8 9 0.1 0.2 0.4 0.15 0.15 0.1 0.3 0.7 0.85 1.0计算累计概率分布需求量（件）5 6 7 8 9天数20 40 80 30 3086 本章总结87 。