第5章 钢筋溷凝土受弯构件斜截面承载力计算

第第5章章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算斜截面承载力计算1钢筋混凝土受弯构件在荷载作钢筋混凝土受弯构件在荷载作用下，同时产生弯矩和剪力用下，同时产生弯矩和剪力在主要承受弯矩的区段，产生在主要承受弯矩的区段，产生正截面受弯破坏正截面受弯破坏而在剪力和弯矩共同作用的区而在剪力和弯矩共同作用的区段，则会产生段，则会产生斜截面受剪破坏斜截面受剪破坏或或斜截面受弯破坏斜截面受弯破坏，剪切破坏，剪切破坏为脆性破坏为脆性破坏5.1 概述5.1.1 受弯构件斜截面受力与破坏分析M = VaM 图+PPaaV = +PV = -PV 图+-2两类主要斜裂缝腹剪斜裂缝弯剪斜裂缝6③①②主应力轨迹线裂缝③①②7箍筋弯起钢筋腹筋箍筋布置与梁内主拉应力方向一致，可有效地限制斜裂缝的开展；但从施工考虑，倾斜的箍筋不便绑扎，与纵向筋难以形成牢固的钢筋骨架，故一般都采用竖直箍筋 8弯起钢筋则可利用正截面受弯的纵向钢筋直接弯起而成弯起钢筋的方向可与主拉应力方向一致，能较好地起到提高斜截面承载力的作用，但因其传力较为集中，有可能引起弯起处混凝土的劈裂裂缝首先选用竖直箍筋，然后再考虑采用弯起钢筋。

选用的弯筋位置不宜在梁侧边缘，且直径不宜过粗9MaMb    斜裂缝的出现，使混凝土受剪面斜裂缝的出现，使混凝土受剪面积减小，受压区混凝土剪力增大积减小，受压区混凝土剪力增大    斜裂缝出现后，斜裂缝出现后，截面截面a-a 的钢筋的钢筋应力应力s ss取决于取决于临界斜裂缝顶点截临界斜裂缝顶点截面面b-bb-b处的处的Mb    因此，斜裂缝出现使因此，斜裂缝出现使支座附近的支座附近的s ss与跨中截面的与跨中截面的s ss相近，相近，这对纵这对纵筋的锚固提出更高的要求筋的锚固提出更高的要求    随着斜裂缝逐渐加宽，沿纵筋随着斜裂缝逐渐加宽，沿纵筋 保护层可能劈裂，钢筋的销栓作保护层可能劈裂，钢筋的销栓作用逐渐减弱用逐渐减弱bbaa无腹筋梁受力及破坏分析无腹筋梁受力及破坏分析10◆◆◆◆ 梁中配置箍筋梁中配置箍筋，，出现斜裂缝后，梁的剪力传递机构由出现斜裂缝后，梁的剪力传递机构由原来无腹筋梁的原来无腹筋梁的拉杆拱传递机构拉杆拱传递机构转变为转变为桁架与拱的复桁架与拱的复合传递机构合传递机构有腹筋梁的受力破坏分析有腹筋梁的受力破坏分析11◆ ◆ ◆ ◆ 箍筋将齿状体混凝土传来的荷载悬吊到受压弦杆，增加了混箍筋将齿状体混凝土传来的荷载悬吊到受压弦杆，增加了混凝土传递受压的作用凝土传递受压的作用◆ ◆ ◆ ◆ 斜裂缝间的骨料咬合作用，还将一部分荷载传递到支座（拱斜裂缝间的骨料咬合作用，还将一部分荷载传递到支座（拱作用作用））◆ ◆ ◆ ◆ 斜裂缝间齿状体混凝土有如斜压腹杆斜裂缝间齿状体混凝土有如斜压腹杆◆ ◆ ◆ ◆ 箍筋的作用有如竖向拉杆箍筋的作用有如竖向拉杆◆ ◆ ◆ ◆ 临界斜裂缝上部及受压区临界斜裂缝上部及受压区混凝土相当于受压弦杆混凝土相当于受压弦杆◆ ◆ ◆ ◆ 纵筋相当于下弦拉杆纵筋相当于下弦拉杆12箍筋的作用箍筋的作用◆◆◆◆ 斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担，斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担，能够增强梁的剪力传递能够增强梁的剪力传递能力能力；；◆◆◆◆ 箍筋限制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积，箍筋限制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积，使骨料咬使骨料咬合力合力Va也增加；也增加；◆◆◆◆吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，增强了纵筋销栓作用增强了纵筋销栓作用Vd；；◆◆◆◆箍筋参与斜截面的受弯，箍筋参与斜截面的受弯，使斜裂缝出现后纵筋应力使斜裂缝出现后纵筋应力s ss 的增量减的增量减小；小；◆◆◆◆ 配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏的承载力，的承载力，即对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；对大即对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；对大剪跨比情况，如果箍筋配置数量过多，则产生斜压破坏，继剪跨比情况，如果箍筋配置数量过多，则产生斜压破坏，继续增加箍筋没有作用。

续增加箍筋没有作用13对集中荷载简支梁对集中荷载简支梁集中力到支座之间的距离a称为剪跨，剪跨a与梁的有效高度h0的比值则称为剪跨比1. 剪跨比和跨高比剪跨比和跨高比剪跨比剪跨比  ——计算截面的弯矩与该截面的剪力及计算截面的弯矩与该截面的剪力及h0乘积的比值乘积的比值—— 广义剪跨比广义剪跨比a——计算剪跨比计算剪跨比5.1.2 5.1.2 影响斜截面受力性能的主要因素影响斜截面受力性能的主要因素14◆◆◆◆ 剪跨比越大，抗剪承载剪跨比越大，抗剪承载力越低◆◆◆◆随剪跨比的增大，影响随剪跨比的增大，影响荷荷载传递机构载传递机构，梁的破坏，梁的破坏形态将发生变化形态将发生变化◆◆◆◆对于承受均布荷载作用对于承受均布荷载作用对于承受均布荷载作用对于承受均布荷载作用的梁，跨高比是影响受的梁，跨高比是影响受的梁，跨高比是影响受的梁，跨高比是影响受剪承载力的主要因素剪承载力的主要因素剪承载力的主要因素剪承载力的主要因素随着跨高比的增大，受随着跨高比的增大，受随着跨高比的增大，受随着跨高比的增大，受剪承载力降低剪承载力降低剪承载力降低剪承载力降低15集中荷载集中荷载16均布荷载均布荷载17配箍率配箍率 sv——配箍率；配箍率；Asv——同一截面箍筋的截面积，同一截面箍筋的截面积，Asv=nAsv1b——梁的截面宽度，梁的截面宽度，s——箍筋间距，箍筋间距，Asv——单肢箍筋截面积，单肢箍筋截面积，n——箍筋肢数箍筋肢数2.腹筋的数量腹筋的数量 在一定范围内，随着腹筋数量的增大，梁的抗剪强在一定范围内，随着腹筋数量的增大，梁的抗剪强度增大度增大193.3.混凝土强度混凝土强度 ◆ ◆ ◆ ◆ 剪切破坏是由于混凝土达到极限强度而发生的。

所以混凝剪切破坏是由于混凝土达到极限强度而发生的所以混凝土强度对梁的受剪承载力有很大的影响土强度对梁的受剪承载力有很大的影响 ◆ ◆ ◆ ◆ 梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度梁梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度梁斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，而抗斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，而抗拉强度的增加较抗压强度来的缓慢，故混凝土强度的影响拉强度的增加较抗压强度来的缓慢，故混凝土强度的影响略小剪压破坏时，混凝土强度的影响居于上述两者之间剪压破坏时，混凝土强度的影响居于上述两者之间20214.4.纵筋配筋率纵筋配筋率————纵筋配筋率越大，受压区面积越大，受剪面积纵筋配筋率越大，受压区面积越大，受剪面积也越大，并使纵筋的销栓作用也增加同时，增大纵筋面积还也越大，并使纵筋的销栓作用也增加同时，增大纵筋面积还可限制斜裂缝的开展，增加斜裂缝间的骨料咬合力作用可限制斜裂缝的开展，增加斜裂缝间的骨料咬合力作用5.5.其他因素其他因素截面形状截面形状————T形截面有受压翼缘，增加了剪压区的面积，对斜形截面有受压翼缘，增加了剪压区的面积，对斜拉破坏和剪压破坏的受剪承载力有提高（拉破坏和剪压破坏的受剪承载力有提高（20%），但对斜压破），但对斜压破坏的受剪承载力并没有提高。

坏的受剪承载力并没有提高截面尺寸及截面尺寸及尺寸效应尺寸效应————梁截面尺寸增大，抗剪承载力提高，但梁截面尺寸增大，抗剪承载力提高，但对于无腹筋梁，高度很大时，撕裂裂缝较明显，销栓作用大大对于无腹筋梁，高度很大时，撕裂裂缝较明显，销栓作用大大降低，斜裂缝宽度也较大，骨料咬合作用削弱降低，斜裂缝宽度也较大，骨料咬合作用削弱受剪承载力降受剪承载力降低对于高度较大的低对于高度较大的梁，配置梁腹纵筋，可控制斜裂缝的开展梁，配置梁腹纵筋，可控制斜裂缝的开展配置腹筋后，尺寸效应的影响减小配置腹筋后，尺寸效应的影响减小22预应力预应力——预应力能阻滞裂缝的出现和开展，增加混凝土剪预应力能阻滞裂缝的出现和开展，增加混凝土剪压区高度，从而提高混凝土所承担的抗剪能力预应力混凝压区高度，从而提高混凝土所承担的抗剪能力预应力混凝土梁的斜裂缝长度比钢筋混凝土梁有所增长，也提高了斜裂土梁的斜裂缝长度比钢筋混凝土梁有所增长，也提高了斜裂缝内箍筋的抗剪能力缝内箍筋的抗剪能力梁的连续性梁的连续性————连续梁的受剪承载力与相同条件下的简支梁连续梁的受剪承载力与相同条件下的简支梁相比，仅在受集中荷载时低于简支梁，在受均布荷载时则是相比，仅在受集中荷载时低于简支梁，在受均布荷载时则是相当的。

即使在承受集中荷载作用的情况下，也只有中间支相当的即使在承受集中荷载作用的情况下，也只有中间支座附近的梁段因受异号弯矩的影响，抗剪承载力有所降低；座附近的梁段因受异号弯矩的影响，抗剪承载力有所降低；边支座附近梁段的抗剪承载力与简支梁相同边支座附近梁段的抗剪承载力与简支梁相同235.1.3 斜截面破坏的主要状态斜截面破坏的主要状态 与正截面的破坏类似，梁的斜截面破坏与正截面的破坏类似，梁的斜截面破坏不止一种由于配箍率、剪跨比等因素的不止一种由于配箍率、剪跨比等因素的不同，不同， 梁的斜截面破坏也有多种形态，主梁的斜截面破坏也有多种形态，主要有三种破坏形式要有三种破坏形式1、斜拉破坏斜拉破坏2 2、、剪压破坏剪压破坏3、斜压破坏、斜压破坏斜截面破坏的三种主要形态◆剪跨比比较大剪跨比比较大（（l l>3），），无腹筋或腹筋比较少无腹筋或腹筋比较少破坏特征破坏特征破坏特征破坏特征：在荷载作用下首先在梁底产：在荷载作用下首先在梁底产生竖向垂直裂缝，一旦出现斜裂缝，裂生竖向垂直裂缝，一旦出现斜裂缝，裂缝将很快延伸至加载边缘形成缝将很快延伸至加载边缘形成临界斜裂临界斜裂缝缝，把梁劈裂成两部分二破坏，承载力，把梁劈裂成两部分二破坏，承载力急剧下降，脆性性质显著破坏面比较光急剧下降，脆性性质显著破坏面比较光滑，破坏是由于混凝土（斜向）拉坏引滑，破坏是由于混凝土（斜向）拉坏引起的，称为起的，称为斜拉破坏斜拉破坏。

构件承载力取决构件承载力取决于混凝土的抗拉强度，承载力低于混凝土的抗拉强度，承载力低在设在设计时通过限制最小配箍率来保证不发生计时通过限制最小配箍率来保证不发生这种破坏这种破坏P f1.斜拉破坏斜拉破坏25◆◆（（l l<1））破坏特征破坏特征破坏特征破坏特征：支座和集中荷载之间的：支座和集中荷载之间的混凝土犹如斜向受压的短柱，承受混凝土犹如斜向受压的短柱，承受压力作用，破坏时斜裂缝较多，形压力作用，破坏时斜裂缝较多，形成许多短柱，腹部混凝土发生类似成许多短柱，腹部混凝土发生类似短柱的破坏，故为短柱的破坏，故为斜压破坏斜压破坏破坏时箍筋未屈服，钢筋没有得到重复时箍筋未屈服，钢筋没有得到重复发挥，设计时应避免发挥，设计时应避免在设计时通在设计时通过限制截面尺寸保证不发生这种破过限制截面尺寸保证不发生这种破坏这种构件的承载力主要决定于混凝这种构件的承载力主要决定于混凝土的抗压强度土的抗压强度2.斜压破坏斜压破坏剪跨比很小（剪跨比很小（l l<1）） ，，箍筋较多箍筋较多26破坏特征破坏特征破坏特征破坏特征：：随荷载的增加，出现斜裂缝，最后形成一条临界随荷载的增加，出现斜裂缝，最后形成一条临界裂缝，裂缝延伸至加载垫块下方，形成剪压区，在剪压区由裂缝，裂缝延伸至加载垫块下方，形成剪压区，在剪压区由于混凝土受剪力和压力的共同作用，达到混凝土的复合受力于混凝土受剪力和压力的共同作用，达到混凝土的复合受力下的强度，混凝土被压碎发生破坏，破坏时剪压区出现许多下的强度，混凝土被压碎发生破坏，破坏时剪压区出现许多平行的短裂缝和混凝土碎渣，由于这种破坏是剪压面上混凝平行的短裂缝和混凝土碎渣，由于这种破坏是剪压面上混凝土压碎引起的破坏，土压碎引起的破坏，故称剪压破坏。

故称剪压破坏破坏时与斜裂缝相交的破坏时与斜裂缝相交的箍筋屈服箍筋屈服剪跨比中等（剪跨比中等（ 1

到充分发挥，而使混凝土抗剪强度提高的程度Vc——混凝土剪压区所承受的混凝土剪压区所承受的 剪力；剪力；Vs——与斜裂缝相交的箍筋承与斜裂缝相交的箍筋承 受的剪力；受的剪力；Vsb——与斜裂缝相交的弯起钢与斜裂缝相交的弯起钢 筋所承受的剪力筋所承受的剪力Vu= Vc+ Vs +Vsb Vc与无腹筋梁相比提高了多少与箍筋配置有关，与无腹筋梁相比提高了多少与箍筋配置有关，但无法确定，为了计算简单，但无法确定，为了计算简单，《《规范规范》》规定就取规定就取无腹筋梁的抗剪强度，无腹筋梁的抗剪强度， Vs 也就不单纯是箍筋承担也就不单纯是箍筋承担的剪力，它包括了箍筋承担的剪力和混凝土抗剪的剪力，它包括了箍筋承担的剪力和混凝土抗剪承载力提高的部分承载力提高的部分设设Vcs——混凝土和箍筋共同承担的剪力混凝土和箍筋共同承担的剪力,即即Vcs= Vc+ Vs Vu= Vcs +Vsb均布荷载作用的矩形、均布荷载作用的矩形、T T形和工形截面的一般受弯构件形和工形截面的一般受弯构件集中荷载作用下的独立梁或同时作用多种荷载，其中集中集中荷载作用下的独立梁或同时作用多种荷载，其中集中荷载在支座截面产生的剪力占总剪力的荷载在支座截面产生的剪力占总剪力的75%以上时，以上时，当剪跨比当剪跨比l l <1.5，取，取l l =1.5；当；当l l >3.0，，取取l l =3.0，，且支座到计且支座到计算截面之间均应配置箍筋。

算截面之间均应配置箍筋32矩形、矩形、T T形和工形截面的一般受弯构件形和工形截面的一般受弯构件33集中荷载作用下的独立梁集中荷载作用下的独立梁34配有箍筋和弯起钢筋时抗剪强度计算配有箍筋和弯起钢筋时抗剪强度计算 当梁中还设有弯起钢筋时，其受剪承载力计算公式中应增加当梁中还设有弯起钢筋时，其受剪承载力计算公式中应增加一项弯起钢筋所承担的剪力值一项弯起钢筋所承担的剪力值Vsb 为为弯起钢筋与构件轴线的夹角，弯起钢筋与构件轴线的夹角，一般取一般取45~60°上式中的系数0.8，是对弯起筋受剪承载力的折减这是因为考虑到弯起钢筋与斜裂 缝相交时有可能已接近受压区，钢筋强度在梁破坏时不可能全部发挥作用的缘故弯起钢筋35②②计算公式适用条件（截面限制条件与最小配箍率）计算公式适用条件（截面限制条件与最小配箍率）hw截面腹板高度截面腹板高度★★★★ 矩形截面取矩形截面取hw=h0★★★★ T形截面取形截面取hw=h0- -hf' ★★★★ 工形截面取工形截面取hw=h0 - -hf' - -hfb为矩形截面的宽度或为矩形截面的宽度或T形截面和工形截面和工形截面的腹板宽度形截面的腹板宽度。

 c为砼强度影响系数，当砼不超过为砼强度影响系数，当砼不超过C50时，取时，取1.0，砼，砼C80时取时取0.8，其，其间按直线内插取用间按直线内插取用一、截面尺寸限制条件一、截面尺寸限制条件一、截面尺寸限制条件一、截面尺寸限制条件◆◆◆◆ 《《规范规范》》通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时的受通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时的受剪承载力来防止梁截面尺寸过小、配箍率过高引起的斜压破坏剪承载力来防止梁截面尺寸过小、配箍率过高引起的斜压破坏◆◆◆◆ 受剪截面应符合下列截面限制条件受剪截面应符合下列截面限制条件36二、最小配箍率及配箍构造二、最小配箍率及配箍构造对于一般受弯构件，相应受剪承载力为，对于一般受弯构件，相应受剪承载力为， 箍筋配量过少时，斜裂缝出现后，箍筋因不能承担斜箍筋配量过少时，斜裂缝出现后，箍筋因不能承担斜裂缝截面混凝土退出工作释放出来的拉应力，而很快裂缝截面混凝土退出工作释放出来的拉应力，而很快达到屈服，其受剪承载力与无腹筋梁基本相同达到屈服，其受剪承载力与无腹筋梁基本相同 当剪跨比较大时，可能产生斜拉破坏当剪跨比较大时，可能产生斜拉破坏。

为避免这种少筋破坏，为避免这种少筋破坏，《《规范规范》》规定配箍率应满足规定配箍率应满足37（（3 3）斜截面受剪承载力的计算位置）斜截面受剪承载力的计算位置①①支座边缘截面（支座边缘截面（1-1）；）；②②腹板宽度改变处截面（腹板宽度改变处截面（2-2）；）；③③箍筋直径或间距改变处截面（箍筋直径或间距改变处截面（3-3）；）；④④受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）38设计问题设计问题 根据钢筋混凝土梁正截面承载力设计，初步确定截面尺寸和根据钢筋混凝土梁正截面承载力设计，初步确定截面尺寸和纵向钢筋后，进行斜截面受剪承载力设计计算纵向钢筋后，进行斜截面受剪承载力设计计算已知：截面尺寸、材料强度、设计剪力求：腹筋已知：截面尺寸、材料强度、设计剪力求：腹筋（（4 4）斜截面受剪承载力计算步骤）斜截面受剪承载力计算步骤 ◆◆◆◆ 具体计算步骤如下：具体计算步骤如下： ①①验算截面限制条件，如验算截面限制条件，如 0.25  c fcbh0 V，，如不满足应如不满足应？？ 加大截面尺寸加大截面尺寸 ②②验算是否需要按计算配筋验算是否需要按计算配筋 如如V

如满足按最小配箍率配箍筋且满足构造要求39 ③③计算腹筋计算腹筋 （如（如0.25  c fcbh0  V  Vc ，，？？）） 一般受弯构件一般受弯构件集中荷载作用下的独立梁集中荷载作用下的独立梁仅配箍筋梁的设计计算仅配箍筋梁的设计计算先确定箍筋，再求弯起钢筋先确定箍筋，再求弯起钢筋 a as 为为弯起钢筋与构件轴线的弯起钢筋与构件轴线的夹角，一般取夹角，一般取45~60° ④④根据根据Asv/s计算值确定箍筋肢数、直径和间距，并应满足最计算值确定箍筋肢数、直径和间距，并应满足最小配箍率、箍筋最大间距和箍筋最小直径的要求小配箍率、箍筋最大间距和箍筋最小直径的要求既配箍筋又配弯起钢筋既配箍筋又配弯起钢筋41 为为防防止止弯弯筋筋间间距距太太大大，，出出现现不不与与弯弯筋筋相相交交的的斜斜裂裂缝缝，，使使弯弯筋筋不不能能发发挥挥作作用用，，《《规规范范》》规规定定当当按按计计算算要要求求配配置置弯弯筋筋时时，，前前一一排排弯弯起起点点至至后后一一排排弯弯终终点点的的距距离离不不应应大大于于表表中中V>0.7ftbh0栏栏的的最最大大箍筋间距箍筋间距smax的规定。

的规定42梁中箍筋最大间距smax(mm)梁高h(mm)V>0.7ftbh0V≤0.7ftbh0150800300400(mm)梁中箍筋最小直径梁高h(mm)箍筋直径h≤25080046825043截面校核截面校核已知：截面尺寸、材料强度、设计剪力，腹筋求：抗剪承载力已知：截面尺寸、材料强度、设计剪力，腹筋求：抗剪承载力由强度计算公式可求得承载力由强度计算公式可求得承载力2.2.斜截面的受弯承载力计算斜截面的受弯承载力计算 在剪力和弯矩共同作用下产生的斜裂缝，还会导致与其在剪力和弯矩共同作用下产生的斜裂缝，还会导致与其相交的纵向钢筋拉力增加，引起沿斜截面受弯承载力不足及相交的纵向钢筋拉力增加，引起沿斜截面受弯承载力不足及锚固不足的破坏斜截面的受弯承载力应满足规范规定（见锚固不足的破坏斜截面的受弯承载力应满足规范规定（见公式） 当受弯构件中配置的纵向受力钢筋满足各项锚固要求以当受弯构件中配置的纵向受力钢筋满足各项锚固要求以及箍筋的间距符合构造要求时，可不进行构件斜截面的受弯及箍筋的间距符合构造要求时，可不进行构件斜截面的受弯承载力计算。

承载力计算抵抗弯矩图抵抗弯矩图(材料图，以下简称材料图，以下简称MR图图)，表示构件抵抗弯矩，表示构件抵抗弯矩能力大小的图形，就是沿梁长各正截面实际配置的纵筋抵能力大小的图形，就是沿梁长各正截面实际配置的纵筋抵抗弯矩的图形抗弯矩的图形3.3.纵向受力钢筋的弯起、截断和锚固等构造纵向受力钢筋的弯起、截断和锚固等构造（（1 1）正截面受弯承载力图（材料图））正截面受弯承载力图（材料图）梁配置的纵筋为225+1  22如果钢筋的总面积等于计算面积，则材MR图的外围水平线正好与M图上最大弯矩点相切，若钢筋的总面积略大于计算面积，则可根据实际配筋量利用下式来求得MR 图外围水平线的位置，即每根钢筋所承担的Mri：可近似按该钢筋的面积Asi与总钢筋面积As的比值乘以材料图MR 2251  22R22点处点处①①、、②②号钢筋强度充分利用号钢筋强度充分利用钢筋“充分利用点”， “不需要点”25①122③25②1图中1点处三根钢筋的强度充分利用点处三根钢筋的强度充分利用acbd33点处点处①①号钢筋充分利用号钢筋充分利用钢筋充分利用点③③ 号钢筋在号钢筋在2点以外点以外(向支座方向向支座方向)就不再需要就不再需要②②号钢筋在号钢筋在3点以外也不再需要点以外也不再需要①①号钢筋在号钢筋在a点以外也不再需要点以外也不再需要钢筋不需要点MR② ①③③弯起钢筋25222f1fe Mu1abcd2f25 ①②1f22③ ②Mu2CD①③fhgFGMR图（（2 2）满足斜截面受弯承载力的纵向钢筋弯起位置）满足斜截面受弯承载力的纵向钢筋弯起位置 在受弯构件中，按正截面受弯所配置的纵向钢筋，其所依据的弯在受弯构件中，按正截面受弯所配置的纵向钢筋，其所依据的弯矩都取自最大弯矩的截面，实际上，沿梁的统长弯矩是变化的。

矩都取自最大弯矩的截面，实际上，沿梁的统长弯矩是变化的从从正截面抗弯角度来看，梁上各截面的纵筋数量是可以随弯矩的减小正截面抗弯角度来看，梁上各截面的纵筋数量是可以随弯矩的减小而减少而减少，在实际工程中，可将纵筋截断或弯起，弯起的纵筋正好利，在实际工程中，可将纵筋截断或弯起，弯起的纵筋正好利用其受剪，达到经济的效果用其受剪，达到经济的效果纵向钢筋的弯起必须满足三个条件：纵向钢筋的弯起必须满足三个条件：1.满足斜截面抗剪承载力的要求满足斜截面抗剪承载力的要求 如需要弯起钢筋抗剪，则弯起钢筋的数量及位置由抗决定如需要弯起钢筋抗剪，则弯起钢筋的数量及位置由抗决定2.满足正截面抗弯强度的要求满足正截面抗弯强度的要求 钢筋弯起后的材料图应在弯矩图的外面钢筋弯起后的材料图应在弯矩图的外面3.满足斜截面抗弯强度的要求满足斜截面抗弯强度的要求 弯起钢筋的弯起点与按计算充分利用该钢筋截面之间的距离弯起钢筋的弯起点与按计算充分利用该钢筋截面之间的距离不小于不小于h0/2，，同时弯起钢筋与梁中心线的交点应位于按计算不同时弯起钢筋与梁中心线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面以外需要该钢筋的截面以外。

Z--内力臂（垂直截面内力臂）内力臂（垂直截面内力臂） 如图所示，如图所示，i-i为弯起钢筋的充分利为弯起钢筋的充分利用点处的截面，现在假定出现一条斜用点处的截面，现在假定出现一条斜裂缝裂缝st，，裂缝顶端裂缝顶端t位于该钢筋的充分位于该钢筋的充分利用的处，利用的处，I-I截面的弯矩为截面的弯矩为M，，未弯未弯起前钢筋的面积为起前钢筋的面积为As，，对对I-I截面有：截面有： 取斜截面左边一端为分离体，对斜截面其弯矩仍为取斜截面左边一端为分离体，对斜截面其弯矩仍为M，，所所以要满足斜截面抗弯承载力应有：以要满足斜截面抗弯承载力应有：M斜斜--斜截面抗弯能力斜截面抗弯能力Zw--弯起钢筋弯起钢筋内力臂内力臂为什么弯起钢筋的弯起点与按计算充分利为什么弯起钢筋的弯起点与按计算充分利用该钢筋截面之间的距离不小于用该钢筋截面之间的距离不小于h0/2 ？？弯起点的位置整理得：整理得：考虑到考虑到 一般为一般为600、、450，且近似取，且近似取Z=0.9h0弯终点的位置弯起钢筋的弯终点到支座边或弯起钢筋的弯终点到支座边或到前一排弯起钢筋弯起点之间到前一排弯起钢筋弯起点之间的距离，都不应大于箍筋的最的距离，都不应大于箍筋的最大间距要求，其值见表。

这一大间距要求，其值见表这一要求是为了使每根弯起钢筋都要求是为了使每根弯起钢筋都能与斜裂缝相交，以保证斜截能与斜裂缝相交，以保证斜截面的受剪和受弯承载力面的受剪和受弯承载力350500250300200300150200梁高h梁高h 当弯起钢筋不能同时满足正截面和斜当弯起钢筋不能同时满足正截面和斜截面的承载力要求时，可单独设置仅作截面的承载力要求时，可单独设置仅作为受剪的弯起钢筋，但必须在集中荷载为受剪的弯起钢筋，但必须在集中荷载或支座两侧均设置弯起钢筋，这种弯起或支座两侧均设置弯起钢筋，这种弯起钢筋称为钢筋称为““鸭筋鸭筋”” 当弯起钢筋作为抗剪腹筋时，其间当弯起钢筋作为抗剪腹筋时，其间距还应满足抗剪的构造要求，同时距还应满足抗剪的构造要求，同时弯折终点应有一直线段锚固长度，弯折终点应有一直线段锚固长度，当直线段位于受拉区时，直线段长当直线段位于受拉区时，直线段长度不小于度不小于20d20d；；当直线段位于受压区当直线段位于受压区时，直线段长度不小于时，直线段长度不小于10d10d56弯起钢筋要求小结弯起钢筋要求小结1.画出弯矩图和材料图2.根据各根钢筋面积大小按比例分配材料图，不弯 起的钢筋在里面。

3.找出需要弯起钢筋的充分利用点和不需要点4.从充分利用点向外延伸h0/2，作为弯起钢筋的弯起点，并找出弯起钢筋与中和轴交点在材料图上的相应点如该点在不需要点的外面，说明可以，否则再向外延伸5.验算是否满足斜截面受剪承载力要求和其它构造要求57（（3）纵向钢筋的截断位置）纵向钢筋的截断位置f2f251 22132◆◆ c点点为为3#钢筋的充分利用点钢筋的充分利用点◆◆ b点点为为3#钢筋的不需要点钢筋的不需要点（理论断点）（理论断点）◆◆ d点点为为3#钢筋实际截断点钢筋实际截断点 32f2521◆◆◆◆ 受弯构件的纵向钢筋由控制截面处最大弯矩计算确定的受弯构件的纵向钢筋由控制截面处最大弯矩计算确定的◆◆◆◆ 根据设计弯矩图的变化，可以在弯矩较小的区段将一部分纵根据设计弯矩图的变化，可以在弯矩较小的区段将一部分纵筋截断◆◆◆◆ 但在正弯矩区段，弯矩图变化比较平缓，同时钢筋应力随弯但在正弯矩区段，弯矩图变化比较平缓，同时钢筋应力随弯矩变化产生的粘结应力，加上锚固钢筋所需要的粘结应力，矩变化产生的粘结应力，加上锚固钢筋所需要的粘结应力，因此锚固长度很长，通常已基本接近支座，截断钢筋意义不因此锚固长度很长，通常已基本接近支座，截断钢筋意义不大。

因此，大因此，一般不在跨中受拉区将钢筋截断一般不在跨中受拉区将钢筋截断◆◆◆◆ 对于连续梁、框架梁中间连续支座负弯矩区段的上部受拉钢对于连续梁、框架梁中间连续支座负弯矩区段的上部受拉钢筋，可根据弯矩图的变化分批将钢筋截断筋，可根据弯矩图的变化分批将钢筋截断◆◆◆◆ 截断钢筋必须有足够的锚固长度，截断钢筋必须有足够的锚固长度，但这里的锚固与钢筋在支但这里的锚固与钢筋在支座或节点内的锚固受力情况不同，座或节点内的锚固受力情况不同，因为要考虑斜裂缝对钢筋因为要考虑斜裂缝对钢筋应力的影响、弯剪共同作用的影响、弯矩图变化情况的影响、应力的影响、弯剪共同作用的影响、弯矩图变化情况的影响、以及无支座压力的影响以及无支座压力的影响59延伸长度延伸长度ld钢筋截断点到计算最大负弯矩截面的距离钢筋截断点到计算最大负弯矩截面的距离⑴⑴V≤0.7ftbh0：：当最大负弯矩较小时，钢筋可一次全部截断当最大负弯矩较小时，钢筋可一次全部截断◆◆ a点点 为钢筋的充分利用点为钢筋的充分利用点◆◆ b点点 为全部钢筋的不需要为全部钢筋的不需要点（理论断点）点（理论断点）◆◆ c点点 为钢筋实际截断点为钢筋实际截断点 由于由于ab间还有一段弯矩变间还有一段弯矩变化区，实际截断点化区，实际截断点c到钢到钢筋充分利用点筋充分利用点a 的锚固长的锚固长度（度（即延伸长度即延伸长度ld））要求要求比基本锚固长度比基本锚固长度la大。

大60⑴⑴V≤0.7ftbh0 ：：当最大负弯矩较小时，钢筋可一次全部截断当最大负弯矩较小时，钢筋可一次全部截断◆◆ a点点 为钢筋的充分利用点为钢筋的充分利用点◆◆ b点点 为全部钢筋的不需要为全部钢筋的不需要点（理论断点）点（理论断点）◆◆ c点点 为钢筋实际截断点为钢筋实际截断点延伸长度延伸长度ld 钢筋截断点到计算最大负弯矩截面的距离钢筋截断点到计算最大负弯矩截面的距离61当弯矩较大时，钢筋可分批截断当弯矩较大时，钢筋可分批截断62⑵⑵V≥0.7ftbh0 在弯剪区段内，纵向钢筋的粘结锚固问题当在支座负弯矩区出现斜裂缝后，在截面B处的纵筋应力必然增大，钢筋的零应力点会从反弯点向截断点C移动，这种移动称为拉应力的平移(或称拉应力错位)随着B截面钢筋应力的增大，钢筋的销栓剪切作用会将混凝土保护层撕裂，在梁上引起 一系列由B向C发展的针脚状斜向粘结裂缝若纵筋的粘结锚固长度不够，形成纵向水平劈裂裂缝，梁顶面也会出现纵向裂缝，最终造成构件的粘结破 坏所以还必须自钢筋的充分利用点以外，延伸ld长度后再截断钢筋63⑵⑵V≥0.7ftbh0一般取a1=1.064◆◆◆◆钢筋充分利用点钢筋充分利用点到实际截断点的延到实际截断点的延伸长度为伸长度为h0+1.2la◆◆◆◆实际截断点距理实际截断点距理论断点的距离不应论断点的距离不应小于小于h0或或20d65◆◆◆◆当按上述方法确当按上述方法确定的钢筋截断点仍定的钢筋截断点仍位于负弯矩区段内位于负弯矩区段内时，则钢筋充分利时，则钢筋充分利用点到实际截断点用点到实际截断点的延伸长度为的延伸长度为1.7h0+1.2la，，且实且实际截断点距理论断际截断点距理论断点的距离不应小于点的距离不应小于1.3h0或或20d。

66悬臂梁的负弯矩钢筋悬臂梁的负弯矩钢筋◆◆◆◆一般将钢筋全部伸到悬臂端，并向下弯折不小于一般将钢筋全部伸到悬臂端，并向下弯折不小于 12d若需要根据弯矩变化来布置钢筋时若需要根据弯矩变化来布置钢筋时◆◆◆◆一般应有不少于两根上部钢筋伸到悬臂端，并向下弯折不一般应有不少于两根上部钢筋伸到悬臂端，并向下弯折不小于小于12d，，◆◆◆◆其余钢筋应采用下弯后锚固的方法，弯起点位置按前述弯其余钢筋应采用下弯后锚固的方法，弯起点位置按前述弯起钢筋的方法确定（注意此时为负弯矩）起钢筋的方法确定（注意此时为负弯矩）67（（4）纵向钢筋在支座处的锚固）纵向钢筋在支座处的锚固基本锚固长度基本锚固长度 《《规范规范》》是以拔出试验为基础确定是以拔出试验为基础确定基本锚固长度基本锚固长度的取粘结的取粘结强度强度t tu与混凝土抗拉强度与混凝土抗拉强度 ft 成正比，并根据试验结果，取钢筋成正比，并根据试验结果，取钢筋受拉时的基本锚固长度为受拉时的基本锚固长度为:ft：：当大于当大于C40时，按时，按C40取取68构件中钢筋的实际锚固长度应根据钢筋的受力情况、保护层厚度、构件中钢筋的实际锚固长度应根据钢筋的受力情况、保护层厚度、钢筋形式等的影响，采用钢筋形式等的影响，采用基本锚固长度基本锚固长度la乘以以下乘以以下修正系数修正系数 ● ● 当当带带肋肋钢钢筋筋的的直直径径大大于于25mm时时，，锚锚固固长长度度应应乘乘以以修修正正系系数数1.1；； ● ● 环氧树脂涂层钢筋，锚固长度应乘以修正系数环氧树脂涂层钢筋，锚固长度应乘以修正系数1.25；； ● ● 当当锚锚固固钢钢筋筋在在混混凝凝土土施施工工过过程程中中易易受受扰扰动动时时(如如滑滑模模施施工工)，，锚锚固固长度应乘以施工修正系数长度应乘以施工修正系数1.1；； ● ● 当当带带肋肋钢钢筋筋锚锚固固区区混混凝凝土土保保护护层层厚厚度度大大于于钢钢筋筋直直径径的的3倍倍时时，，锚锚固长度可乘以固长度可乘以修正系数修正系数0.80.8。

● ● 除除构构造造需需要要的的锚锚固固长长度度外外，，当当受受力力钢钢筋筋的的实实际际配配筋筋面面积积大大于于其其设设计计计计算算面面积积时时，，锚锚固固长长度度可可乘乘以以配配筋筋余余量量修修正正系系数数其其数数值值为为设设计计计计算算面面积积与与实实际际配配筋筋面面积积比比值值抗抗震震设设计计的的结结构构及及直直接接承承受动力荷载的结构构件，不得考虑上述修正受动力荷载的结构构件，不得考虑上述修正 经经上上述述修修正正后后的的锚锚固固长长度度不不应应小小于于基基本本锚锚固固长长度度的的0.7倍倍，，且且不不应小于应小于250mm69◆◆◆◆ 机械锚固机械锚固当当钢筋末端采用图示机械锚固措施时，包括附加锚固端头在钢筋末端采用图示机械锚固措施时，包括附加锚固端头在内的锚固长度可取基本锚固长度的内的锚固长度可取基本锚固长度的0.7倍◆◆◆◆ 受压钢筋的锚固长度不宜小于受拉钢筋锚固长度的受压钢筋的锚固长度不宜小于受拉钢筋锚固长度的0.7倍；倍；◆◆◆◆ 机械锚固时的箍筋要求机械锚固时的箍筋要求采用机械锚固时，锚固长度范围内的箍筋不应少于采用机械锚固时，锚固长度范围内的箍筋不应少于3个，其直径个，其直径不应小于钢筋直径不应小于钢筋直径1/4，间距不应大于钢筋直径的，间距不应大于钢筋直径的5倍。

倍70简支支座锚固要求简支支座锚固要求支座处有横向压应力，使粘结作用支座处有横向压应力，使粘结作用得到改善因此支座处的锚固长度得到改善因此支座处的锚固长度las可比基本锚固长度可比基本锚固长度la减小光面钢筋末端应设置标准弯钩当光面钢筋末端应设置标准弯钩当伸入支座的锚固长度不符合要求时，伸入支座的锚固长度不符合要求时，可在钢筋端部加焊锚固钢板或将钢可在钢筋端部加焊锚固钢板或将钢筋焊接在梁端预埋件上筋焊接在梁端预埋件上当当V≤0.7ftbh0时，时，las≥5d当当V>0.7ftbh0时，时， 带肋钢筋：带肋钢筋：las≥12d 光面钢筋：光面钢筋： las≥15d◆◆◆◆ 锚固区箍筋要求锚固区箍筋要求 在受力钢筋锚固长度范围内在受力钢筋锚固长度范围内箍筋的直径箍筋的直径不小于不小于0.25d，，箍筋箍筋间距间距不大于不大于10d，，采用机械锚固措施时不应大于采用机械锚固措施时不应大于5d71对于板对于板，一般剪力较小，通常满足，一般剪力较小，通常满足V≤0.7ftbh0的条件且连续板的中间支座一般无正弯矩，因此板的简支支座和且连续板的中间支座一般无正弯矩，因此板的简支支座和中间支座下部纵向受力钢筋的锚固长度均取中间支座下部纵向受力钢筋的锚固长度均取las≥5d。

72边支座边支座 ● ● 当柱截面高度足够时，框架梁上部纵筋可用直线方式伸入当柱截面高度足够时，框架梁上部纵筋可用直线方式伸入支座锚固，锚固长度不小于支座锚固，锚固长度不小于la，，且应伸过柱中心线不小于且应伸过柱中心线不小于5d ● ● 当柱截面高度不足以布置直线钢筋时，应将梁上部纵筋伸当柱截面高度不足以布置直线钢筋时，应将梁上部纵筋伸至节点外边并向下弯折，至节点外边并向下弯折，但弯折前的水平投影长度但弯折前的水平投影长度lah≥a aahla，取，取a aah=0.4；；弯折后的垂直长度不应小于弯折后的垂直长度不应小于15d73边支座边支座下部纵筋伸入支座的锚固要求：下部纵筋伸入支座的锚固要求：⑴⑴ 当计算中不利用其强度时，锚固长度可按当计算中不利用其强度时，锚固长度可按V>0.7ftbh0时的时的简支支座情况考虑；简支支座情况考虑；⑵⑵ 当计算中当计算中充分利用充分利用钢筋的钢筋的抗拉强度抗拉强度时，钢筋伸入支座的锚时，钢筋伸入支座的锚固长度不应小于固长度不应小于la若柱截面高度不够时，可将钢筋向上若柱截面高度不够时，可将钢筋向上弯折，弯折的构造要求与上部钢筋向下弯折情况相同；弯折，弯折的构造要求与上部钢筋向下弯折情况相同；74边支座边支座⑶⑶ 当计算中充分利用钢筋的当计算中充分利用钢筋的抗压强度抗压强度时，钢筋伸入支座的锚时，钢筋伸入支座的锚固长度不应小于固长度不应小于0.7la。

75中间支座中间支座76钢筋的连接钢筋的连接绑扎连接绑扎连接——搭接搭接机械连接机械连接焊接焊接机械连接和焊接应符机械连接和焊接应符合专门规程合专门规程77锥螺纹钢筋连接锥螺纹钢筋连接7879挤压钢筋连接挤压钢筋连接808182钢筋绑扎连接钢筋绑扎连接钢筋搭接时钢筋净间距的减钢筋搭接时钢筋净间距的减小，劈裂裂缝会更早出现，小，劈裂裂缝会更早出现，粘结强度降低因此粘结强度降低因此《《规范规范》》规定规定:◆◆◆◆ 当同一搭接范围受拉钢筋当同一搭接范围受拉钢筋搭接接头的百分率不超过搭接接头的百分率不超过25%时，搭接长度为相应时，搭接长度为相应基本锚固长度的基本锚固长度的1.2倍◆◆◆◆ 当同一搭接范围受拉钢筋搭当同一搭接范围受拉钢筋搭接接头的百分率超过接接头的百分率超过25%时，时，搭接长度按右式计算，但不搭接长度按右式计算，但不小于小于300mm83钢筋绑扎连接钢筋绑扎连接◆◆◆◆钢筋搭接位置应设置在受钢筋搭接位置应设置在受力较小处力较小处◆◆◆◆同一构件中各根钢筋的搭同一构件中各根钢筋的搭接位置宜相互错开接位置宜相互错开◆◆◆◆ 《《规范规范》》规定，两搭接接规定，两搭接接头的中心间距应大于头的中心间距应大于1.3ll，，否则，则认为两搭接接头否则，则认为两搭接接头属于同一搭接范围。

属于同一搭接范围84（（5）弯起钢筋的锚固）弯起钢筋的锚固（（6）箍筋的锚固）箍筋的锚固85868788895.2.2 深受弯构件斜截面设计深受弯构件斜截面设计1.计算公式对集中荷载作用下的深受弯构件902.截面尺寸要求915.3 公路桥涵工程中受弯构件斜截面设计方法公路桥涵工程中受弯构件斜截面设计方法5.3.1 斜截面抗剪承载力的验算位置925.3.2 斜截面抗剪承载力的计算方法1.基本计算公式93942.斜截面水平投影长度的计算3.配置箍筋和弯起钢筋的计算和处理 绘出剪力设计值包络图，确定计算位置的剪力值，按箍筋和弯起钢筋共同抗剪计算，其中弯起钢筋至多承担40％，混凝土和箍筋承担至少60％见下图） 95964.只配箍筋时的斜截面抗剪承载力验算5.可不进行斜截面抗剪承载力验算的条件975.3.3 斜截面抗弯承载力的验算方法9899。