第 七 章第 七 章机械运转速度波动的调节机械运转速度波动的调节 教学目标：教学目标：1 1、、掌握机械产生周期性速度波动的原因及调节掌握机械产生周期性速度波动的原因及调节 ；；2 2、、理解飞轮调速基本原理及理解飞轮调速基本原理及飞轮设计近似方法飞轮设计近似方法教学重点和难点：教学重点和难点： 周期性速度波动的原因及调节 周期性速度波动的原因及调节 ；飞轮调速；飞轮调速的基本原理的基本原理讲授方法：讲授方法：多媒体课件教学多媒体课件教学 §7-1 §7-1 机械运转机械运转速度波动调节的目的和方法速度波动调节的目的和方法机械运转时所受的外力包括：机械运转时所受的外力包括：驱动力驱动力和和阻力阻力输入功输入功输出功输出功= =主轴保持匀速转动主轴保持匀速转动输入功输入功输出功输出功> >盈功，动能增加盈功，动能增加输入功输入功输出功输出功< <亏功，动能减小亏功，动能减小机械动能的增减形成机械运转速度的波动机械动能的增减形成机械运转速度的波动 速度波动对机械的影响：速度波动对机械的影响：1 1、使运动副中产生附加的作用力，降低机械效率和、使运动副中产生附加的作用力，降低机械效率和工作可靠性；工作可靠性；2 2、引起机械的振动，影响零件的强度和寿命；、引起机械的振动，影响零件的强度和寿命；3 3、降低机械的精度和工艺性能，使产品质量下降。
降低机械的精度和工艺性能，使产品质量下降机械运转速机械运转速度波动分类度波动分类周期性速度波动周期性速度波动非周期性速度波动非周期性速度波动 一、周期性速度波动一、周期性速度波动 如图，当外力作周期性变化时，机械主轴的角 如图，当外力作周期性变化时，机械主轴的角速度也作周期性的变化，机械这种速度也作周期性的变化，机械这种有规律的、周期有规律的、周期性的速度变化称为性的速度变化称为周期性速度波动周期性速度波动 周期性速度波动的重要特征：周期性速度波动的重要特征： 在一个周期中，输入功与输出功是相等的，即在 在一个周期中，输入功与输出功是相等的，即在一个周期中动能没有增减一个周期中动能没有增减注意：注意：在在周期中的某段时间周期中的某段时间内，输入功与输出功不内，输入功与输出功不相等，即有动能增减，所以出现相等，即有动能增减，所以出现速度波动速度波动调节周期性速度波动的常用方法：调节周期性速度波动的常用方法：在机械中加上一个转动惯量很大的回转件在机械中加上一个转动惯量很大的回转件—飞轮飞轮 飞轮动能的变化飞轮动能的变化（（1 1））动能变化数值相同时，飞轮的转动惯量Ｊ越动能变化数值相同时，飞轮的转动惯量Ｊ越大，角速度 的波动越小。
大，角速度 的波动越小图中所示，安装飞轮后图中所示，安装飞轮后的速度波动（实线）比的速度波动（实线）比没有安装飞轮时的速度没有安装飞轮时的速度波动（虚线）小波动（虚线）小 （（2 2））飞轮能利用储蓄的动能克服短时过载，故在确飞轮能利用储蓄的动能克服短时过载，故在确定原动机额定功率时只需要考虑它的平均功率，而定原动机额定功率时只需要考虑它的平均功率，而不必考虑高峰负荷所需的瞬时最大功率不必考虑高峰负荷所需的瞬时最大功率安装飞轮不仅可以避免机械运转速度发安装飞轮不仅可以避免机械运转速度发生过大的波动，而且可以选择功率较小生过大的波动，而且可以选择功率较小的原动机的原动机 二、非周期性速度波动二、非周期性速度波动 随机的、不规则的、没有一定周期的速度波动 随机的、不规则的、没有一定周期的速度波动称为称为非周期性速度波动非周期性速度波动 非周期性速度波动不能依靠飞轮进行调节， 非周期性速度波动不能依靠飞轮进行调节，只能采用特殊的装置只能采用特殊的装置—调速器调速器使输入功与输出功使输入功与输出功趋于平衡以避免因动能增加使机械运转速度过趋于平衡以避免因动能增加使机械运转速度过高超越极限转速而导致机械损坏，或者因动能减高超越极限转速而导致机械损坏，或者因动能减小使机械运转速度不断下降直至停车。
小使机械运转速度不断下降直至停车 机械式离心调速器机械式离心调速器工作机工作机原动机原动机原动机的输入功原动机的输入功与供油量的大小与供油量的大小成正比 §7-2 §7-2 飞轮设计的近似方法飞轮设计的近似方法一、机械运转的平均速度和不均匀系数一、机械运转的平均速度和不均匀系数设主轴角速度随时间设主轴角速度随时间变化的规律为：变化的规律为：则一个周期内的实际则一个周期内的实际平均角速度为：平均角速度为：该实际平均值称为机器的该实际平均值称为机器的“额定转速额定转速” 在工程实际应用中， 的变化规律很复杂，为 在工程实际应用中， 的变化规律很复杂，为了简化工程计算，通常以算术平均值代替实际平均了简化工程计算，通常以算术平均值代替实际平均值，即：值，即：—最大角速度最大角速度—最小角速度最小角速度则速度波动的幅度为：则速度波动的幅度为： 综合考虑这两方面的因素，我们用 综合考虑这两方面的因素，我们用速度不均匀速度不均匀系数 系数 来表示机械速度波动的程度，其定义为：角来表示机械速度波动的程度，其定义为：角速度波动的幅度（ ）与平均角速度 之速度波动的幅度（ ）与平均角速度 之比，即：比，即： 机械速度波动的程度不能仅用速度变化的幅度 机械速度波动的程度不能仅用速度变化的幅度（ ）来表示。
因为当（ ）一定时，（ ）来表示因为当（ ）一定时，对低速机械速度波动就显得十分明显（严重），而对低速机械速度波动就显得十分明显（严重），而对高速机械就显得不十分明显因此，平均角速度 对高速机械就显得不十分明显因此，平均角速度 也是一个重要指标也是一个重要指标 已知 和 ，可得已知 和 ，可得 越小，主轴越接近匀速转动 越小，主轴越接近匀速转动 不同类型的机械 不同类型的机械, ,对速度不均匀系数的要求是不对速度不均匀系数的要求是不同的，一般是根据它们的工作要求确定几种常见同的，一般是根据它们的工作要求确定几种常见机械的机械运转速度不均匀系数可按机械的机械运转速度不均匀系数可按表表7-17-1选取 二、飞轮设计的基本原理二、飞轮设计的基本原理飞轮设计的基本问题是：飞轮设计的基本问题是：已知作用在主轴上的驱动已知作用在主轴上的驱动力矩和阻力矩的变化规律，要求在机械运转速度不力矩和阻力矩的变化规律，要求在机械运转速度不均匀系数 的容许范围内，确定安装在主轴上的飞均匀系数 的容许范围内，确定安装在主轴上的飞轮的转动惯量轮的转动惯量 现设 现设机械的等效转动惯量机械的等效转动惯量为 ，飞轮的转动惯为 ，飞轮的转动惯量为 ，在一个周期内动能的最大变化量 量为 ，在一个周期内动能的最大变化量 是由最大盈亏功 转化而来的，即是由最大盈亏功 转化而来的，即 在一般机械中， ，其他构件所具有的 在一般机械中， ，其他构件所具有的动能远比飞轮的动能小，因此近似计算中可以认为动能远比飞轮的动能小，因此近似计算中可以认为飞轮的动能就是整个机械的动能，即有飞轮的动能就是整个机械的动能，即有于是得到安装在主轴上的飞轮转动惯量为于是得到安装在主轴上的飞轮转动惯量为 从上式可知：从上式可知：（（1 1）当 与 一定时， ）当 与 一定时， 与 的关系为一等边双曲线。
与 的关系为一等边双曲线易知，运转速度不均匀系数过小，易知，运转速度不均匀系数过小，飞轮的转动惯量就过大，则飞轮也飞轮的转动惯量就过大，则飞轮也就过大2 2））当 和 一定，飞轮转动惯量 与其平均当 和 一定，飞轮转动惯量 与其平均转速 呈平方反比为了减小飞轮尺寸，所以飞转速 呈平方反比为了减小飞轮尺寸，所以飞轮应该装在高速轴上轮应该装在高速轴上3 3））当飞轮转动惯量 与平均转速 一定时，当飞轮转动惯量 与平均转速 一定时，和 成正比，即最大盈亏功越大，机械系统运转越和 成正比，即最大盈亏功越大，机械系统运转越不均匀 飞轮也可以安装在与主轴保持固定速比的其他 飞轮也可以安装在与主轴保持固定速比的其他轴上，但必须保证该轴上的飞轮与主轴上安装的飞轴上，但必须保证该轴上的飞轮与主轴上安装的飞轮具有相等的动能，即轮具有相等的动能，即或或 和 分别为任选轴的平均角速度和安装在该 和 分别为任选轴的平均角速度和安装在该轴上的飞轮的转动惯量轴上的飞轮的转动惯量可知：可知：欲减小飞轮转动惯量，可以选取高于主轴转欲减小飞轮转动惯量，可以选取高于主轴转速的轴安装飞轮鉴于主轴具有良好的刚性，所以速的轴安装飞轮。
鉴于主轴具有良好的刚性，所以多数机器的飞轮仍安装在主轴上多数机器的飞轮仍安装在主轴上 三、最大盈亏功 的确定三、最大盈亏功 的确定计算飞轮转动惯量必须首先确定最大盈亏功计算飞轮转动惯量必须首先确定最大盈亏功曲线与横坐标轴所包围曲线与横坐标轴所包围的面积分别表示驱动力的面积分别表示驱动力矩和阻力矩所做的功矩和阻力矩所做的功—驱动力矩驱动力矩—阻力矩阻力矩 则在则在abab区间，输入与区间，输入与输出功之差为：输出功之差为： 依次可以算出其他几个区间的输入与输出功差 依次可以算出其他几个区间的输入与输出功差分别得到亏功，机器动能减小，标注负号；或得到盈分别得到亏功，机器动能减小，标注负号；或得到盈功，机器动能增加，标注正号功，机器动能增加，标注正号 盈亏功等于机器动能的增减量，设 为主轴角位 盈亏功等于机器动能的增减量，设 为主轴角位置 时机器的动能，则机器在其他几个角位置时的置 时机器的动能，则机器在其他几个角位置时的动能可表示为：动能可表示为： 以上动能的变化可用能量指示图表示：以上动能的变化可用能量指示图表示： （如（如b）） 每一个向量分别表示对应区间的盈亏功，盈功为 每一个向量分别表示对应区间的盈亏功，盈功为正，箭头朝上，亏功为负，箭头朝下。
在一个运动循正，箭头朝上，亏功为负，箭头朝下在一个运动循环（周期）内，机器回到初始状态，其动能的增减为环（周期）内，机器回到初始状态，其动能的增减为零，则向量图的首尾应当封闭零，则向量图的首尾应当封闭 例题讲解：例题讲解：可见可见d d点具有最大动能，对应于 ，点具有最大动能，对应于 ，a a点具有最小动能，对应于 ，因此点具有最小动能，对应于 ，因此a a、、d d二位置动能之差即是最大盈亏功 二位置动能之差即是最大盈亏功 例：已知例：已知机组主轴阻力矩变化曲线 ，主轴机组主轴阻力矩变化曲线 ，主轴上的驱动力矩 为常数， ，机上的驱动力矩 为常数， ，机械运转速度不均匀系数械运转速度不均匀系数 问题：问题：（（1 1）求驱动力矩 ；）求驱动力矩 ；（（2 2）求最大盈亏功 ；）求最大盈亏功 ；（（3 3）求安装在主轴上飞轮的转动惯量 ；）求安装在主轴上飞轮的转动惯量 ；（（4 4）若飞轮安装在３倍于主轴转速的轴上时 若飞轮安装在３倍于主轴转速的轴上时 解：解：（（1 1））为常数为常数为一水平直线为一水平直线一运动循环内驱动力所做的功为 ，应等于一运动循环内驱动力所做的功为 ，应等于一个运动循环内阻力矩所做的功，则一个运动循环内阻力矩所做的功，则 （（2 2））求最大盈亏功求最大盈亏功讲解各区间的盈功或亏功，并做能量指示图讲解各区间的盈功或亏功，并做能量指示图 由能量指示图可知， 由能量指示图可知，adad区间出现最大盈亏功，区间出现最大盈亏功，其绝对值为：其绝对值为： （（3 3））求主轴上飞轮的转动惯量求主轴上飞轮的转动惯量（（4 4））求主轴上飞轮的转动惯量求主轴上飞轮的转动惯量 §7-3 §7-3 飞轮主要尺寸的确定飞轮主要尺寸的确定 飞轮的主要尺寸包括直径、宽度、轮缘厚度 飞轮的主要尺寸包括直径、宽度、轮缘厚度等有关尺寸。
等有关尺寸 下面分两种情况来说明在求出飞轮转动惯量 下面分两种情况来说明在求出飞轮转动惯量后，飞轮主要尺寸的确定后，飞轮主要尺寸的确定1 1、如、如P100P100图图7-67-6带有轮辐的飞轮带有轮辐的飞轮 该种飞轮的质量 该种飞轮的质量m m可以认为集中于轮缘，并可以认为集中于轮缘，并设轮缘的平均直径为设轮缘的平均直径为DmDm DmDm主要是按照机器的结构和空间位置选定主要是按照机器的结构和空间位置选定 选定飞轮的材料与比值 选定飞轮的材料与比值H/BH/B之后，轮缘的截面之后，轮缘的截面尺寸便可以求出尺寸便可以求出 2 2、外径为、外径为D D的实心圆盘式飞轮的实心圆盘式飞轮由理论力学可得由理论力学可得选定选定D D后，便可求出飞轮的质量后，便可求出飞轮的质量m m选定材料后便可得出飞轮的宽度选定材料后便可得出飞轮的宽度B B 在选择平均直径和外缘直径时，应考虑飞 在选择平均直径和外缘直径时，应考虑飞轮外缘圆周速度不大于安全值轮外缘圆周速度不大于安全值应当指出：应当指出：飞轮不一定是外加的专门构件，往往用飞轮不一定是外加的专门构件，往往用增大带轮（或齿轮）的尺寸和质量的方法，使它们增大带轮（或齿轮）的尺寸和质量的方法，使它们兼起飞轮的作用；本章所介绍的飞轮设计方法，没兼起飞轮的作用；本章所介绍的飞轮设计方法，没有考虑除飞轮外其他构件动能的变化，因而是近似有考虑除飞轮外其他构件动能的变化，因而是近似的。
因机械运转速度不均匀系数 容许有一定变化的因机械运转速度不均匀系数 容许有一定变化范围，这种近似设计可以满足一般使用要求范围，这种近似设计可以满足一般使用要求 本章作业：本章作业：7-2，，7-3，，7-5 。