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1、v第四章第四章 交通流理论交通流理论v第第1节节 概概 述述v基础理论基础理论-交通流理论交通流理论v交通流理论的工作定义交通流理论的工作定义:运用物理学和数学的定律来描述交通特性。运用物理学和数学的定律来描述交通特性。v1.概率和统计分布理论概率和统计分布理论v 假定道路上行驶的车辆是各自独立的假定道路上行驶的车辆是各自独立的,车辆的分布是随机的车辆的分布是随机的,并并假定各个车辆的行驶是一种概率过程假定各个车辆的行驶是一种概率过程,可用概率论的理论进行分析可用概率论的理论进行分析,并用统计颁布表示过程。同时与这有关的间隔接受理论和排队理论并用统计颁布表示过程。同时与这有关的间隔接受理论和排
2、队理论也有应用。也有应用。v2.液体动力学模拟理论液体动力学模拟理论-宏观理论宏观理论v 将交通流比拟成流体，应用流体动力学和波动理论，从宏观上将交通流比拟成流体，应用流体动力学和波动理论，从宏观上研究交通流的流量、流速、平均速度。研究交通流的流量、流速、平均速度。v3.跟车理论跟车理论-微观理论微观理论v 在交通流中跟随前车的后车，假定其向前稳定有某种规律性，在交通流中跟随前车的后车，假定其向前稳定有某种规律性，应用微分方程表达车辆列队行驶的跟车现象。该理论只研究前后之应用微分方程表达车辆列队行驶的跟车现象。该理论只研究前后之间的间隔、速度和加速度等相互关系。间的间隔、速度和加速度等相互关系
3、。v第二节第二节 概率和统计分布理论概率和统计分布理论v离散分布离散分布-用于描述可数事件的出现率用于描述可数事件的出现率v连续分布连续分布-用于描述事件之间时间间隙的出现率用于描述事件之间时间间隙的出现率v一、离散分布（泊松分布、二项式分布、负的二项式分布）一、离散分布（泊松分布、二项式分布、负的二项式分布）v在离散型分布中，变量为事件的数量。在离散型分布中，变量为事件的数量。（一）二项式分布（一）二项式分布对于拥挤的交通（方差对于拥挤的交通（方差/平均数比率小于平均数比率小于1，因为在拥挤的交通流中，车辆，因为在拥挤的交通流中，车辆自由运行的机会减少，得出较小的方差）可用二项式分布描述车辆
4、到达的自由运行的机会减少，得出较小的方差）可用二项式分布描述车辆到达的分布。分布。表达式：表达式：v例例4-2讲解讲解v对某一交叉口引道的研究指出：有对某一交叉口引道的研究指出：有25%的车辆右转弯，但无左转的车辆右转弯，但无左转弯，问三辆车中有一辆车右转弯的概率是多少？弯，问三辆车中有一辆车右转弯的概率是多少？v三辆车中有一辆车右转弯的概率是三辆车中有一辆车右转弯的概率是42.2%。例例4-3讲解讲解设有设有10辆汽车，每辆安全行驶的可靠度为辆汽车，每辆安全行驶的可靠度为0.8，问：，问：（1）同时有）同时有3辆汽车不发生事故，辆汽车不发生事故， 7辆汽车发生事故的概率为多少？辆汽车发生事故
5、的概率为多少？v（2）同时有）同时有3辆汽车发生事故，辆汽车发生事故， 7辆汽车不发生事故的概率为多少？辆汽车不发生事故的概率为多少？例例4-4讲解讲解某驾驶员的安全行车可靠度为某驾驶员的安全行车可靠度为0.9，问在，问在10次出车中，至少次出车中，至少9次安全返次安全返回的可能性有多大？回的可能性有多大？例例4-5讲解递推公式讲解递推公式v（二）泊松分布（二）泊松分布-近似计算近似计算v描述离散事件完全随机出现。描述离散事件完全随机出现。v1.表达式：表达式：2.特点特点泊松分布的期望值和方差都是泊松分布的期望值和方差都是 。当观测数据提出的方差。当观测数据提出的方差/平均数比率显著平均数比
6、率显著不等于不等于1.0,不适合用泊松分布。不适合用泊松分布。3.泊松分布的应用泊松分布的应用泊松分布适用于描述离散型变量。当交通量不大且没有像交通信号这泊松分布适用于描述离散型变量。当交通量不大且没有像交通信号这类因素干挠时，交通状况会出现随机性，泊松分布能提供良好的效类因素干挠时，交通状况会出现随机性，泊松分布能提供良好的效果。果。例例4-6讲解假设讲解假设60辆车随机分布辆车随机分布5公里长的路段内，试求任意公里长的路段内，试求任意500米路米路段有段有4辆车的概率。辆车的概率。设任意设任意500米路段内的平均车辆数为。根据题意：米路段内的平均车辆数为。根据题意：例例4-7讲解讲解某道路
7、交通流量为某道路交通流量为360辆辆/小时，求小时，求2秒钟时间内：秒钟时间内：（1）完全没有车辆行驶的概率）完全没有车辆行驶的概率经分析已知：经分析已知：q= 360辆辆/小时，小时，t =2秒钟，在秒钟，在2秒钟内平均到达的车辆数为：秒钟内平均到达的车辆数为：（2）至多有一辆车行驶的概率）至多有一辆车行驶的概率（3）大于一辆车行驶的概率）大于一辆车行驶的概率（4）等于或大于一辆车行驶的概率）等于或大于一辆车行驶的概率（5）至少有一辆车但不超过）至少有一辆车但不超过3辆车行驶的概率辆车行驶的概率（三）离散分布的假设检验（三）离散分布的假设检验-x2检验法检验法（1）检验方法）检验方法（2）检
8、验演算）检验演算二、连续型分布二、连续型分布离散分布研究一定时间间隔出现离散事件的概率。连续型分布研究另一重要交通特离散分布研究一定时间间隔出现离散事件的概率。连续型分布研究另一重要交通特性，事件之间的时间即前后车辆到达之间的车间时距。性，事件之间的时间即前后车辆到达之间的车间时距。（1）负指数分布可从泊松分布导出）负指数分布可从泊松分布导出（2）车头间隔分布服从负指数分布）车头间隔分布服从负指数分布可应用于计算理论横穿次数、计算横穿车辆所需要的时间、确定信号控制的最低车可应用于计算理论横穿次数、计算横穿车辆所需要的时间、确定信号控制的最低车流量。流量。v第五章通行能力第五章通行能力v第第1节
9、节 通行能力与服务水平通行能力与服务水平v一、通行能力一、通行能力v影响道路通行能力的因素：道路条件、交通条件、环境气候条件。影响道路通行能力的因素：道路条件、交通条件、环境气候条件。v1.基本通行能力基本通行能力v2.可能通行能力可能通行能力v3.(实用通行能力实用通行能力)设计通行能力设计通行能力v二、服务水平二、服务水平v行车的安全、舒适、经济、畅通行车的安全、舒适、经济、畅通-用行车的速度、行驶时间表示。用行车的速度、行驶时间表示。v评定服务水平的主要指标：评定服务水平的主要指标：v1.美国公路通行能力手册美国公路通行能力手册1965年分为年分为AF六个等级。六个等级。v2.饱和度饱和
10、度-交通量与通行能力的比值。交通量与通行能力的比值。v第二节交通能力的计算第二节交通能力的计算v一、基本通行能力一、基本通行能力-理想条件理想条件v二、可能通行能力二、可能通行能力Qp-修正系数修正系数v例例5-1讲解讲解v三、实用通行能力三、实用通行能力Q实实vQ实实=QpCvC交通量与通行能力的比例系数交通量与通行能力的比例系数v第四节第四节 信号控制交叉口的通行能力信号控制交叉口的通行能力v英国法英国法v一、基本饱和流量一、基本饱和流量v饱和流量：绿灯时间内车辆在持续排队情况下通过交叉口的最大车饱和流量：绿灯时间内车辆在持续排队情况下通过交叉口的最大车流量。流量。vS=525WvS-基本饱和流量基本饱和流量vW-引道宽度引道宽度v二、饱和流量的影响因素二、饱和流量的影响因素v1.车辆转弯对饱和流量的影响车辆转弯对饱和流量的影响v2.停放车辆对饱和流量的影响停放车辆对饱和流量的影响v3.环境对饱和流量的影响环境对饱和流量的影响v4.纵坡对饱和流量的影响纵坡对饱和流量的影响v第五节第五节 环行交叉口的通行能力环行交叉口的通行能力
