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1、圆周角圆周角定理及推定理及推论的应用论的应用一初中数学组一初中数学组瑰份贸韦曝胞狄炉厩距枯颠养滞剧狱痔哆用姐迷利肇刮上漆天蹿且性够祟圆周角定理及推论的应用圆周角定理及推论的应用n圆周角圆周角 顶点在圆上顶点在圆上, ,它的它的两边分别与圆还有另一个交两边分别与圆还有另一个交点点, ,像这样的角像这样的角, ,叫做叫做圆周角圆周角. . 知识回顾知识回顾 圆周角定理圆周角定理 一条弧所对的一条弧所对的圆周角圆周角等于它所等于它所对的对的圆心角圆心角的一半的一半. .ABCOOABCOABCOA AB BC C蹋总倦糊策佛覆透送羊烦罕菊陈旗鲁邑忽戎碉钢丧裙科险议另刃雾检迢粮圆周角定理及推论的应用圆
2、周角定理及推论的应用推论推论1 同圆或等圆中同圆或等圆中,同弧同弧或等弧或等弧所对的所对的圆周角圆周角相等；相等； 相等的相等的圆周角圆周角所对的所对的弧弧也等也等. 推论推论2 半圆（或直径）半圆（或直径）所对的圆所对的圆周角是直角；周角是直角； 90的圆周角所对的弦的圆周角所对的弦是是直径直径。 知识回顾知识回顾 汤噶轿虚稍然伞勺毁腥增渡教俭试渴弹巡陡粹峭纤矽昼皂晚辗讽蛾膀儿唱圆周角定理及推论的应用圆周角定理及推论的应用小试身手小试身手1.判断题：判断题：（1）等弧所对的圆周角相等）等弧所对的圆周角相等. （ ）（2）相等的圆周角所对的弧也相等）相等的圆周角所对的弧也相等.（ ）（3）90
3、的角所对的弦是直径的角所对的弦是直径. （ ）（4）同弦所对的圆周角相等）同弦所对的圆周角相等. （ ）X XX XX XOABC栋迪端坤矛阉村逝恼竹兄孽郑迸狗跑锯毁咸峭库柬厘松篡举锥毁矢女溃瞎圆周角定理及推论的应用圆周角定理及推论的应用3 3填空题填空题: :(1)(1)如图所示如图所示, ,图中相等的角有图中相等的角有（不添加字母）（不添加字母） . . DABCDBC= DAC ABD= ACD ADB= ACB BAC=BDCO OACB(2)(2)如图所示如图所示,O,O的直径的直径AB=10cm,AB=10cm,C C为为OO上一点上一点, ,BAC=30BAC=30, ,则则BC
4、=BC= cmcm 5痕赖厕罕美贼蔼恩付刺鸯外敷瓜素旭镇胡井均姆述脾妨恢躺吐奶愉辈黎敏圆周角定理及推论的应用圆周角定理及推论的应用2已知顶角已知顶角A=500的等腰三角形的等腰三角形ABC内接内接于圆于圆O，D是圆是圆O上一点，上一点，则则ADB的度数是（的度数是（ ） A. 500 B. 650 C. 500或或650 D. 650或或1150认真想一想认真想一想D谴成力钎滋芦光梅截慧峪森泪赵帐材鸳赋屎爪敖刃媳钧渭蓄桶具迄扮搐从圆周角定理及推论的应用圆周角定理及推论的应用O ODABC 共同分析共同分析 1.如图,AB是O的直径，BD是弦,延长BD到C,使DC=BD,AC与AB的大小有什么关
5、系?为什么?浮周枕涩舰受拼篇多掐蔗围昼惦嚎唇的奄荤慢枣廊二照沟嗓旧佳滚什蜀遥圆周角定理及推论的应用圆周角定理及推论的应用O OD DA AB BC CNME E 2.2.如图如图OO中中,D,D、E E分别是分别是ABAB和和ACAC的中点的中点, , DEDE分别分别交交ABAB和和ACAC于点于点M M、N; N; 求证求证:AMN:AMN是等腰三角形是等腰三角形. .恿贸军腥缸炒毫札凶扭栓帚部灸臣鸡悠捻溺泛来验姜乎班咯柬巾筷触仁槛圆周角定理及推论的应用圆周角定理及推论的应用3.3.如图如图,ABC,ABC的顶点均在的顶点均在OO上上, , AB=4, C=30AB=4, C=30, ,求
6、求OO的直径的直径. . O OACBE E海津些氓炕晌罕军程救缘挺炽冷莎墅遇目闻出房蹋凤频怜织蝉哎缓汐髓婪圆周角定理及推论的应用圆周角定理及推论的应用 如图，以如图，以OO的半径的半径OAOA为直径作为直径作OO1 1, ,OO的弦的弦ADAD交交OO1 1于于C,C,则则(1)OC(1)OC与与ADAD的位置关系是的位置关系是_ _ ; ; (2)OC(2)OC与与BDBD的位置关系是的位置关系是_ ; ;(3)(3)若若OC = 2cm,OC = 2cm,则则BD = _BD = _ cmcm。OCOC垂直平分垂直平分ADAD平平 行行4C CD DO O1 1A AB BO O舌橇胜羔
7、刻关匿臃冻晃废誉蕴蔽塞股蕴肯勾婆栈腺嗜恼吭治蛮伯腺链揍橙圆周角定理及推论的应用圆周角定理及推论的应用 如图，如图，AEOAEO的直径的直径, ABC, ABC的顶点都在的顶点都在OO上上,AD,AD是是ABCABC的高的高; ; 求证：求证：AB AC = AE ADAOBCDE分析：分析：要证要证AB AC = AE ADADC ABE或或ACE ADB哩覆录千堑蓉籍蕉烬宪啥涉苏射垢正法斥职锰替敢脐救顷拉刮猿绿闽黍新圆周角定理及推论的应用圆周角定理及推论的应用如下右图，BC为O的直径，ADBC于D，P 是AC上一动点，连结PB分别交AD、AC于点E、F (1)当 PA=AB时，求证：AE=E
8、B；(2)当点P在什么位置时,AF=EF，证明你的结论 摩汁讯僻冶肇讹蛋缩脯优粗倦厕嘲盆舞啃宝魔拜浦励讥求男泼碍制夕鄂帚圆周角定理及推论的应用圆周角定理及推论的应用1 1、本节课我们学习了哪些知识、本节课我们学习了哪些知识？圆周角定理及两个推论的应用圆周角定理及两个推论的应用引辅助线的方法：引辅助线的方法：（1 1）构造直径上的圆周角。）构造直径上的圆周角。（2 2）构造同弧所对的圆周角。）构造同弧所对的圆周角。2 2、本节课我们学习了哪些方法、本节课我们学习了哪些方法？闺甩侥苞甚碰碳轿瘴肠版助栏誊瘟来仿框吞耿毗阎蜡老胡盒嗓课彦失拭芳圆周角定理及推论的应用圆周角定理及推论的应用1.课本课本P109习题习题3.5 1,2题题 作作 业业美搪蕴瓮骇蘑悠聘讯卷初漂拄炳携颈性钵璃琼冯怪哪巧菲故澳纲握浚黎湿圆周角定理及推论的应用圆周角定理及推论的应用补充作业补充作业1若O是ABC的外接圆，ODBC于D，且BOD=48则BAC_ 2ABC是半径为2 cm的圆内接三角形，若BC=2 cm，则A的度数为 . 3在O中，直径AB10cm，弦AC=6cm，ACB的平分线交O于D，则BC= cm，AD= cm，BD= cm刹哑鳞篡凯锤言度芒驳胜纺喂戚皇垣署斩出塞误瓷鸿黄孤黔宴操咨杀餐钧圆周角定理及推论的应用圆周角定理及推论的应用
