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1、曲线运动1 1、曲线运动的特点曲线运动的特点: :轨迹是曲线；运动方向时刻在改变；是轨迹是曲线；运动方向时刻在改变；是变速运变速运动动；一定具有加速度，；一定具有加速度，合外力不为零合外力不为零。3 3、曲线运动的条件：运动物体所受合外力方曲线运动的条件：运动物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一直线上。向跟它的速度方向不在同一直线上。2 2、做曲线运动的物体在某点速度方向是曲线做曲线运动的物体在某点速度方向是曲线在该点的在该点的切线方向切线方向。dd专题1：小船渡河当当v船船垂直于河岸垂直于河岸v船v水tmin= =v船船 dvdv船v水vv船v船船v水水v船船v水水最最短短渡渡河河位位移
2、移最短渡河时间最短渡河时间v水vv船平抛运动1、条件：、条件：具有具有水平初速度水平初速度；只受重力只受重力。3、处理方法：、处理方法：2、性质：、性质：分解为水平方向的匀速直线运动和分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。竖直方向的自由落体运动。匀变速曲线运动匀变速曲线运动OyBxAP (x,y)v0平抛运动lvx = =v0vvyO位移位移速度速度水平方向水平方向竖直方向竖直方向x = = v0 ty = = g t 212vx = =v0vygt决定平抛运动在空中的决定平抛运动在空中的飞行时间与水平位移的飞行时间与水平位移的因素分别是什么？因素分别是什么？1、决定平抛物体在
3、空中运、决定平抛物体在空中运动时间的因素是（的因素是（）A初速度初速度B抛出抛出时物体的高度物体的高度C抛出抛出时物体的高度和初速度物体的高度和初速度D以上以上说法都不正确法都不正确2、如、如图所示，在光滑水平面上有一小球所示，在光滑水平面上有一小球a以初速度以初速度v0运运动，同，同时在它的正上方有一小球在它的正上方有一小球b也以初速度也以初速度v0沿沿同一方向水平抛出，并落于同一方向水平抛出，并落于c点，点，则()A两球同两球同时到达到达c点点B小球小球a先到达先到达c点点C小球小球b先到达先到达c点点D不能确定不能确定在在5m高高处以以10m/s的初速度水平抛出的初速度水平抛出个个质量量
4、为12kg的物体，空气阻力不的物体，空气阻力不计，g取取10ms2，试求：求：物体从抛出到落地物体从抛出到落地发生的水平位移生的水平位移匀速圆周运动v =T2r=T2v = r1、描述圆周运动快慢的物理量：、描述圆周运动快慢的物理量：线速度线速度v 、角速度、角速度 、转速、转速n 、频率、频率f 、周期、周期T2 2、匀速圆周运动的特点及性质匀速圆周运动的特点及性质变加速曲线运动变加速曲线运动n = =f = =T1线速度的大小不变线速度的大小不变匀速圆周运动3 3、两个有用的结论：两个有用的结论：皮带上及轮子边缘上各点的线速度相同皮带上及轮子边缘上各点的线速度相同同一轮上各点的角速度相同同
5、一轮上各点的角速度相同O1abcO2RaRcRb向心加速度和向心力1 1、方向：方向：2 2、物理意义：物理意义：3 3、向心加速度的大小：向心加速度的大小：v2ran= = = =v = =r2 = = r42T 22 2、向心力的大小：向心力的大小：v2rFn= =m = =mv = =mr2 = =m r42T 23 3、向心力的来源：向心力的来源：匀速圆周运动：合力充当向心力匀速圆周运动：合力充当向心力向向心心加加速速度度向向心心力力始终指向圆心始终指向圆心描述速度方向变化的快慢描述速度方向变化的快慢1 1、方向：方向：始终指向圆心始终指向圆心沿半径方向的合力沿半径方向的合力1、对于做
6、匀速圆周运动的物体，下面说法中正确的、对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中正确的是：是： A、线速度不变；、线速度不变； B、线速度的大小不变；、线速度的大小不变； C、角速度不变；、角速度不变； D、周期不变。、周期不变。BCD练习练习rmgF静静OFNOOFTmgF合合FNmg几种常见的匀速圆周运动mgFNrF静静ORF合合火车火车转弯转弯圆圆锥锥摆摆转盘转盘滚滚筒筒OO几种常见的圆周运动FNmgFNmgv2RmgFNmv2RFNmgmvv1.一辆卡车在丘陵地匀速行驶一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示地形如图所示,由于轮由于轮胎太旧胎太旧,途中爆胎途中爆胎,爆胎可能性最大的地段应是爆胎
7、可能性最大的地段应是()A.a处处B.b处处C.c处处D.d处处abcdD当堂练习当堂练习如图一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部（取g10m/s2）（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？（2）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？ 离心运动与向心运动离心运动离心运动：0 F合合Fn匀速圆周运动匀速圆周运动：F合合= =Fn向心运动向心运动：F合合Fn注意：这里的注意：这里的F合合为沿着半径（指向圆心）的合力为沿着半径（指向圆心）的合力1.内容：宇宙间任何两个有质量的物体都存在相互吸引力，宇宙间任何两个有质量的物体都存在相互吸引力，其大小
8、与这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们距离其大小与这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比。的平方成反比。2.2.公式：公式：（GG叫引力常数）叫引力常数）叫引力常数）叫引力常数）rm1m2FF万有引力定律万有引力定律万有引力定律万有引力定律 练习练习1.对对于于万万有有引引力力定定律律的的数数学学表表达达式式F=GmF=Gm1 1m m2 2/r/r2 2, ,下下面面的的说说法中正确的是（）法中正确的是（）A.A.公式中的公式中的G G为引力常数，它是人为规定的。为引力常数，它是人为规定的。B.B.当当r r趋近趋近0 0时，万有引力趋近于无穷大时，万有引力趋近于无穷大C. C
9、. m m1 1 , , m m2 2受受到到的的万万有有引引力力总总是是大大小小相相等等，与与m m1 1 , , m m2 2的的大小无关大小无关D. D. m m1 1 , , m m2 2受受到到的的万万有有引引力力总总是是大大小小相相等等，方方向向相相反反，是一对平衡力。是一对平衡力。万有引力定律万有引力定律 练习练习2.如图所示，两球半径都不能忽略，质量分别为如图所示，两球半径都不能忽略，质量分别为m1,m2则两球间的万有引力的大小为则两球间的万有引力的大小为RR1R2 物体在天体（如地球）表面时受到的物体在天体（如地球）表面时受到的重力近似等于万有引力。行星（或卫星）做匀速圆周运
10、动所需的行星（或卫星）做匀速圆周运动所需的向心力都由万有引力提供。解决天体运动问题的两条基本思路解决天体运动问题的两条基本思路人造地球卫星和宇宙速度人造地球卫星和宇宙速度同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星 ( )A它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值B它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的C它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值D它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的动能和势能动能动能势能势能12Ek mv 2重力势能重力势能弹性势能弹性势能12EP k x 2EPm g h物体由于物体由于运运动动而具有的而具有的能叫做能叫做
11、动能动能 相互作用相互作用的物体凭借其的物体凭借其位位置置而具有的能叫做而具有的能叫做势能势能 物体的物体的动能动能和和势能势能之和称为物体的之和称为物体的机械能机械能功功的的计计算算COSW物理意义物理意义=/2/2/2COS=0COS0COS0W=0W0W0表示力表示力F对对物体不做功物体不做功表示力表示力F对对物体做正功物体做正功表示力表示力F对对物体做负功物体做负功 功的计算公式只适用于恒力做功，而我们常常遇到的是变功的计算公式只适用于恒力做功，而我们常常遇到的是变力做功的问题。笔者将变力做功问题进行适当的转化，成力做功的问题。笔者将变力做功问题进行适当的转化，成为变力的为变力的微元法
12、微元法 、等值法等值法、平均值法、平均值法、能量转化法能量转化法做做功以及通过量度值求功的问题。功以及通过量度值求功的问题。一、一、微元法微元法 求变力做功通常是采用微元法，即：将运动过程无限分小，求变力做功通常是采用微元法，即：将运动过程无限分小，每一小段就可看成是恒力做功，然后把各小段恒力做的功每一小段就可看成是恒力做功，然后把各小段恒力做的功求出来，再求出代数和，即为变力所做的功。实质就是将求出来，再求出代数和，即为变力所做的功。实质就是将变力转化为恒力变力转化为恒力 做功专题1：变力做功例例1 将质量为将质量为m的物体由离地心的物体由离地心2R处移到地面，处移到地面，R为地为地球半径，
13、已知地球质量为球半径，已知地球质量为M，万有引力恒量为，万有引力恒量为G，求，求在此过程中万有引力对物体做的功。在此过程中万有引力对物体做的功。做功专题1：变力做功解析解析: 此过程中万有引力大小此过程中万有引力大小不断改变，是变力做功，因不断改变，是变力做功，因此我们把此过程分成无限多此我们把此过程分成无限多个小段，如图个小段，如图1所示，各分点所示，各分点离地心的距离分别为离地心的距离分别为r1、r2、rn等。等。例例1 将质量为将质量为m的物体由离地心的物体由离地心2R处移到地面，处移到地面，R为地为地球半径，已知地球质量为球半径，已知地球质量为M，万有引力恒量为，万有引力恒量为G，求，
14、求在此过程中万有引力对物体做的功。在此过程中万有引力对物体做的功。做功专题1：变力做功则在第则在第k到第到第k+1个分点间万个分点间万有引力对物体做的功为。有引力对物体做的功为。例例1 将质量为将质量为m的物体由离地心的物体由离地心2R处移到地面，处移到地面，R为地为地球半径，已知地球质量为球半径，已知地球质量为M，万有引力恒量为，万有引力恒量为G，求，求在此过程中万有引力对物体做的功。在此过程中万有引力对物体做的功。做功专题1：变力做功整个过程中万有引力做的功整个过程中万有引力做的功为。为。例题例题2：如图：如图1，某人用大小不变的力，某人用大小不变的力F转动半径为转动半径为R的圆盘，但力的
15、方向始终与过力的作用点的转盘的圆盘，但力的方向始终与过力的作用点的转盘的切线一致，则转动转盘一周该力做的功。的切线一致，则转动转盘一周该力做的功。R 图1O F做功专题1：变力做功二、等值法二、等值法 等值法是若某一变力的功和某一恒力的功相等，等值法是若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以通过计算该恒力的功，求出该变力的功。则可以通过计算该恒力的功，求出该变力的功。由于恒力做功又可以用由于恒力做功又可以用W=FScosa计算，从而计算，从而使问题变得简单。也是我们常说的：通过关连使问题变得简单。也是我们常说的：通过关连点，将变力做功转化为恒力做功。点，将变力做功转化为恒力做功。做功专题1：变
16、力做功例例3. 人在人在A点拉着绳通过光滑的定滑轮，吊起质量点拉着绳通过光滑的定滑轮，吊起质量m50kg的物体，如图的物体，如图2所示，开始绳与水平方向的夹角为，所示，开始绳与水平方向的夹角为，当人匀速地提起物体由当人匀速地提起物体由A点沿水平方向运动而到达点沿水平方向运动而到达B点，点，此时绳与水平方向成角，求人对绳的拉力所做的功。此时绳与水平方向成角，求人对绳的拉力所做的功。 做功专题1：变力做功三、平均值法三、平均值法 如果做功的力是变力，其方向不变，而大小随如果做功的力是变力，其方向不变，而大小随位移线性变化，则可用力的平均值等效代入功位移线性变化，则可用力的平均值等效代入功的公式，即
17、用的公式，即用W=FScos求解求解.做功专题1：变力做功例例4 用用铁铁锤锤将将一一铁铁钉钉击击入入木木块块，设设木木块块对对铁铁钉钉的的阻阻力力与与铁铁钉钉进进入入木木块块内内的的深深度度成成正正比比。在在铁铁锤锤击击第第一一次次时时，能能把把铁铁钉钉击击入入木木块块内内1 cm.，问问击击第第二二次次时时，能能击击入入多多少少深深度度？（设铁锤每次打击做的功相等）（设铁锤每次打击做的功相等）做功专题1：变力做功四、能量转化法四、能量转化法 功是能量转化的量度，已知外力做功情况就可计功是能量转化的量度，已知外力做功情况就可计算能量的转化，同样根据能量的转化也可求外力算能量的转化，同样根据能
18、量的转化也可求外力所做功的多少。因此根据动能定理、机械能守恒所做功的多少。因此根据动能定理、机械能守恒定律等关系可从能量改变的角度来求功。定律等关系可从能量改变的角度来求功。做功专题1：变力做功例例5 如图所示，在水平放置的光滑板中心开一个小孔如图所示，在水平放置的光滑板中心开一个小孔O，穿，穿过一细绳，绳的一端系住一个小球，另一端用力过一细绳，绳的一端系住一个小球，另一端用力F拉着使拉着使小球在平板上做半径为小球在平板上做半径为r的匀速圆周运动，在运动过程中，的匀速圆周运动，在运动过程中，逐渐增大拉力，当拉力增大为逐渐增大拉力，当拉力增大为8F时，球的运动半径减为时，球的运动半径减为r/2，
19、求在此过程中拉力所做的功。，求在此过程中拉力所做的功。做功专题1：变力做功一、一、静摩擦力做功（74）静摩擦力可以对物体做负功（例静摩擦力可以对物体做负功（例6）静摩擦力可以对物体做正功（例静摩擦力可以对物体做正功（例7）静摩擦力可以对物体不做功（例静摩擦力可以对物体不做功（例8）做功专题2：摩擦力做功二、二、滑动摩擦力做功（74）滑动摩擦力可以对物体做负功（例滑动摩擦力可以对物体做负功（例9）滑动摩擦力可以对物体做正功（例滑动摩擦力可以对物体做正功（例10）滑动摩擦力可以对物体不做功（例滑动摩擦力可以对物体不做功（例11）做功专题2：摩擦力做功一、一、重力对液体做功（85） 由于液体的流动性
20、，所以应用补充法来处理由于液体的流动性，所以应用补充法来处理问题，注意的问题是，找到变化液体的质量问题，注意的问题是，找到变化液体的质量m，初末态的重心变化的高度，初末态的重心变化的高度h！做功专题3：重力对液体做功一、一、弹簧链接问题（86） 分清，物体位移变化分清，物体位移变化 x1，弹簧的长度变化，弹簧的长度变化x，弹簧的自由端的移动的位移弹簧的自由端的移动的位移 l！的关系为！的关系为x1+x=l做功专题4：弹簧链接问题P=Wt功率的定义式：功率的定义式：功率的另一表达式：功率的另一表达式： F F：所指的力所指的力 v v：物体的运动速度物体的运动速度瞬时速度：瞬时功率瞬时速度：瞬时
21、功率平均速度：平均功率平均速度：平均功率 ：F F、 v v的夹角，若的夹角，若F F、v v同向，则有：同向，则有： P=FvP=Fv功功率率（1 1）汽车以额定功率起动）汽车以额定功率起动汽车启动问题汽车启动问题P一定一定,P=F vF -Ff=ma Ff一定一定av当当a=0,v达达到最大值到最大值vmF=Ff,vm=P/Ff（2 2）汽车以一定的加速度启动）汽车以一定的加速度启动汽车启动问题汽车启动问题a一定一定,F-Ff=maP =Fv Ff一定一定P=PmvPm=F vF -Ff=ma当当a=0,v达达到最大值到最大值vmF=Ff,vm=P/Ff一、最大速度一、最大速度 vm=pf
22、，在题中出现在题中出现“最后以某一速度匀速行驶最后以某一速度匀速行驶”或出现或出现“匀速匀速行驶行驶”等相似的字眼时。等相似的字眼时。二、以最大的二、以最大的额定功率额定功率启动时启动时发动机发动机、机车机车、牵引力牵引力做的功做的功 p t(注意题中的条件，有时可结合动能定理注意题中的条件，有时可结合动能定理)三、机车三、机车匀加速起动的最长时间匀加速起动的最长时间问题问题汽车达到最大速度之前已经历了汽车达到最大速度之前已经历了两个过程两个过程：匀加速匀加速和和变加变加速速，匀加速过程能维持到汽车功率增加到，匀加速过程能维持到汽车功率增加到P额额的时刻，设匀的时刻，设匀加速能达到最大速度为加
23、速能达到最大速度为v1 ，机车匀加速度运动能维持多长机车匀加速度运动能维持多长时间，一定是机车功率达到额定功率的时间时间，一定是机车功率达到额定功率的时间 汽汽车车启启动动问问题题专专题题汽车启动问题出题思路汽车启动问题出题思路五、有关五、有关做功做功的问题的问题在在加速度恒定加速度恒定不变时可以利用恒力做功的公式来列式。不变时可以利用恒力做功的公式来列式。在在功率不变时功率不变时可以利用可以利用 p t在必要时有可能会用到在必要时有可能会用到动能定理动能定理来求解来求解四、在一般情况下四、在一般情况下匀加速匀加速和和变加速变加速过程中的一些量出现时只过程中的一些量出现时只要把握住（要把握住（
24、a,f,m,p, F,v )之间的关系式，还有运动学的相之间的关系式，还有运动学的相关公式，受力分析，关公式，受力分析，ma 就没有问题。就没有问题。六、在思路不清的情况下一定要画出机车启动的相关图象来六、在思路不清的情况下一定要画出机车启动的相关图象来帮助分析，分清图象上各个阶段的特点，找到与题意的对帮助分析，分清图象上各个阶段的特点，找到与题意的对应点应点汽汽车车启启动动问问题题专专题题汽车启动问题出题思路汽车启动问题出题思路例例12.汽汽车车发发动动机机额额定定功功率率为为60kw，汽汽车车质质量量为为5.0103kg，汽汽车车在在水水平平路路面面行行驶驶时时，受受到到的的阻阻力力大大小
25、小是是车车重重的的0.1倍倍，试试求求：若若汽汽车车从从静静止止开开始始，以以0.5m/s2的的加加速速度度匀匀加加速速运运动动，则则这这一一加加速速度度能能维维持持多长时间多长时间,和机车发动机的做的功分别的多少？和机车发动机的做的功分别的多少？汽汽车车启启动动问问题题专专题题例例13.(117,16)电电动动机机通通过过一一绳绳子子吊吊起起质质量量为为80kg的的物物体体，绳绳的的拉拉力力不不能能超超过过120N，电电动动机机的的功功率率不不能能超超过过1200w，要要将将此此物物体体由由静静止止起起用用最最快快的的方方式式吊吊高高90m（已已知知此此物物体体在在被被吊吊高高接接近近90m
26、时时，已已开开始始以以最最大速度匀速上升）所需时间为多少？大速度匀速上升）所需时间为多少？汽汽车车启启动动问问题题专专题题分析：此题可以用机车起动类问题的思路，即将物分析：此题可以用机车起动类问题的思路，即将物体吊高分为两个过程处理：第一过程是以绳所能承体吊高分为两个过程处理：第一过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体以最大加速度匀加速受的最大拉力拉物体，使物体以最大加速度匀加速上升，第一个过程结束时，电动机刚达到最大功率上升，第一个过程结束时，电动机刚达到最大功率.第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体，拉力第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，物体开始
27、匀速上升逐渐减小，当拉力等于重力时，物体开始匀速上升.动能定理证明的过程情景情景:质量为质量为m的物体，在水平牵引力的物体，在水平牵引力F的的 作用下经位移作用下经位移s， 速度由原来的速度由原来的v1变为变为v2，已知水平面的摩擦力大小为，已知水平面的摩擦力大小为f.则合外力对物体做功为则合外力对物体做功为 W=（F-)s，而，而F-=ma由运动学公式有由运动学公式有 v22 v12 =2as故可得故可得1.1.内容内容: : 合外力所做的功等于物体动能的变化。合外力所做的功等于物体动能的变化。2.2.表达式表达式: : W W总总=E=Ek2k2E Ek1k1 E Ek2k2表示末动能表示
28、末动能,E,Ek1k1表示初动能表示初动能 w: w:合外力所做的总功合外力所做的总功结结 论论动能定理内容与相关公式动能定理专题应用动能定理解题的基本步骤应用动能定理解题的基本步骤（1 1）确定研究对象，研究对象可以是一个单）确定研究对象，研究对象可以是一个单体也可以是一个系统体也可以是一个系统(2(2个物体，个物体，3 3个物体个物体) )，有时有时要分阶段的用不同的系统应用动能定理。要分阶段的用不同的系统应用动能定理。（2 2）分析研究对象的受力情况和运动情况，）分析研究对象的受力情况和运动情况，是否是求解是否是求解“力、位移与速率关系力、位移与速率关系”相关问题相关问题. .（3 3）
29、若是，根据）若是，根据W总总=Ek2-Ek1列式求解列式求解. . 与牛顿定律观点比较，动能定理只需考查与牛顿定律观点比较，动能定理只需考查一个物体运动过程的始末两个状态有关物理量的一个物体运动过程的始末两个状态有关物理量的关系，对过程的细节不予细究，这正是它的方便关系，对过程的细节不予细究，这正是它的方便之处；动能定理还可求解变力做功的问题之处；动能定理还可求解变力做功的问题. .动能定理专题例例1414 一质量为一质量为0.30.3的弹性小球，在光滑的水的弹性小球，在光滑的水平面上以平面上以6 6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度
30、大小与碰撞前速沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同，则碰撞前后小球速度变化量的大度的大小相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小小v和碰撞过程中墙对小球做功的大小和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为（为（ ）A .A .v=0 B. =0 B. v=12m/s C. =12m/s C. W=0 D. =0 D. W=10.8J=10.8J 动能定理专题例例1515，如图，如图2-7-42-7-4所示，绷紧的传送带在电动机所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持带动下，始终保持v02m/s的速度匀速运行，传送的速度匀速运行，传送带与水平地面的夹角带与水平地面的夹角3030，现把一，
31、现把一质量质量ml0kgl0kg的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带传的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带传送至送至h h2m2m的高处。已知工件与传送带间的动摩擦因数的高处。已知工件与传送带间的动摩擦因数 g g取取10m/s10m/s2 2。(1)(1)试通过计算分析工件在传送带上做怎样的试通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动运动? ?(2)(2)工件从传送带底端运动至工件从传送带底端运动至h h2m2m高处的过程高处的过程中摩擦力对工件做了多少功中摩擦力对工件做了多少功? ? 动能定理专题例例1616、 从离地面从离地面H H高处落下一只小球，小球在运高处落下一只小球，小球在运动过程中
32、所受的空气阻力是它重力的动过程中所受的空气阻力是它重力的k k（k1k1）倍）倍, ,而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求：求：（1 1） 小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是多少？最大高度是多少？（2 2） 小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？通过的总路程是多少？ 动能定理专题例例1717、 质量均为质量均为m m的物体的物体A A和和B B分别系在一根不计分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为质量的细绳两端，绳子跨过固定在
33、倾角为30300 0的斜的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体始时把物体B B拉到斜面底端，这时物体拉到斜面底端，这时物体A A离地面的离地面的高度为高度为0.8m0.8m，如图所示，如图所示. .若摩擦力均不计，从静止若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动开始放手让它们运动. .求：（求：（g g10m/s10m/s2 2）(1)(1)物体物体A A着地时的速度；着地时的速度；(2)(2)物体物体A A着地后物体着地后物体B B沿斜面上滑的最大距离沿斜面上滑的最大距离. . 动能定理专题例例1818、 如图所示，一根长为如图所示，
34、一根长为l l的细线，一端固定的细线，一端固定于于O O点，另一端拴一质量为点，另一端拴一质量为m m的小球，当小球处于的小球，当小球处于最低平衡位置时，给小球一定得初速度最低平衡位置时，给小球一定得初速度v0 ，要小，要小球能在竖直平面内作圆周运动并通过最高点球能在竖直平面内作圆周运动并通过最高点P P，v0至少应多大？至少应多大？ E Ek2k2E EP2P2E Ek1k1E EP1P1E Ep p( (增、减增、减)= )= EK(减、减、增增)E E1(1(增、减增、减)= )= E2(减、减、增增)(1)(1)内容：内容：在在只有重力只有重力( (或弹力或弹力) )做功做功 的情形下
35、，物体的情形下，物体的动能和势能发生相互转化，而的动能和势能发生相互转化，而总的机械能保持不变总的机械能保持不变(2)(2)定律的数学表达式定律的数学表达式只有重力只有重力做功的状态下做功的状态下,任意位置的任意位置的动能和势能总和相等。动能和势能总和相等。只有重力只有重力( (或弹力或弹力) )做功做功 机机械械能能守守恒恒定定律律机机械械能能守守恒恒定定律律专专题题例例1919. .如图，一小球自如图，一小球自A A点由静止自由下落点由静止自由下落 到到B B点时与弹簧接触到点时与弹簧接触到C C点时弹簧被压缩到最短点时弹簧被压缩到最短若不计弹簧质量和空气阻力若不计弹簧质量和空气阻力 在小
36、球由在小球由A AB BC C的运动过程中的运动过程中A A、小球和弹簧总机械能守恒、小球和弹簧总机械能守恒 B B、小球的重力势能随时间均匀减少、小球的重力势能随时间均匀减少 C C、小球在、小球在B B点时动能最大点时动能最大 D D、到、到C C点时小球重力势能的减少量等于弹簧点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量弹性势能的增加量 ABC机机械械能能守守恒恒定定律律专专题题例例2020.如图，固定于小车上的支架上用细线悬如图，固定于小车上的支架上用细线悬挂一小球线长为挂一小球线长为L L小车以速度小车以速度v0做匀速直线做匀速直线运动，当小车突然碰到障障碍物而停止运动时运动，当
37、小车突然碰到障障碍物而停止运动时小球上升的高度的可能值是小球上升的高度的可能值是 A. A. 等于等于 B. B. 小于小于 C. C. 大于大于 D D等于等于2L2LL机机械械能能守守恒恒定定律律专专题题例例2121. 、如图，质量分别为、如图，质量分别为m m和和3m3m的小球的小球A A和和B B，系在长为，系在长为L L细线两端，放在高为细线两端，放在高为h(hh(hL)L)的光的光滑水平桌面上滑水平桌面上A A球无初速度从桌边滑下，落球无初速度从桌边滑下，落在沙地上静止不动，则在沙地上静止不动，则B B球离开桌边时的速度球离开桌边时的速度为为 A. A. B. B. C. C. D DABL h机机械械能能守守恒恒定定律律专专题题例例2222 、如图所示，质量为、如图所示，质量为m m的小球用不可伸的小球用不可伸长的细线悬于长的细线悬于O O点，细线长为点，细线长为L L，在，在O O点正下方点正下方P P处有一钉子，将小球拉至与悬点等高的位置无处有一钉子，将小球拉至与悬点等高的位置无初速释放，小球刚好绕初速释放，小球刚好绕P P处的钉子作圆周运动。处的钉子作圆周运动。那么钉子到悬点的距离那么钉子到悬点的距离OPOP等于多少？等于多少？ 0 P
