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1、5.1 相交线第五章相交线与平行线情境引入情境引入合作探究合作探究当堂检测当堂检测课堂小结课堂小结5.1.3同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角1情境引入情境引入首页首页学习目标学习目标1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念。2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。（重点）3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想。（难点）2情境引入情境引入首页首页两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？3 32 2 2 21 13 34 41 14 4C CD DE EF F1 13 34 42 2具具有有邻邻补补角角关关系系的的角角3首页首页A AB B
2、E EF F1 13 34 42 24231两条直线两条直线ABAB和和EFEF相交，能形成些具相交，能形成些具有什么关系的角？有什么关系的角？具具有有对对顶顶角角关关系系的的角角4首页首页6758简称简称“三线八角三线八角”若再添加一条直线，即两条直线AB、EF被第三条直线CD所截，构成了几个角？BCAFED4312O5合作探究合作探究首页首页如图，形成的三线八角中上面四个角与下面四个角是不共顶点的，这节课我们要学习其中没有公共顶点的两个角之间的位置关系。截线被截直线6首页首页F活动1：观察1与5的位置关系在直线EF的同旁（右边）在直线AB、CD的同一侧（上方）ACBDE1234567815
3、2和6；3和7；4和8图中的同位角还有哪些？同位角同位角一一同位角7首页首页图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角。 变式图形：图中的1与2都是同位角。121212128首页首页ACBDEF12345678问题2：观察3与5的位置关系在直线EF的两侧在直线AB、CD的之间354和6图中的内错角还有哪些？内错角内错角二二内错角9首页首页变式图形：图中的1与2都是内错角图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。1211122210首页首页ACBDEF12345678问题3：观察4与5的位置关系在直线EF的同旁在直线AB、CD的之间453和和6图中还有哪些同旁内角？图形特征：在形如“U”的图形中有
4、同旁内角。同旁内角同旁内角三三同旁内角11合作探究合作探究首页首页变式图形：图中的1与2都是同旁内角。图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。1111222212首页首页要点归纳要点归纳之间之间同侧同旁两旁同旁FZU13首页首页 例1:如图，直线DE截AB，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角. 解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：2与5，4与7，1与8,6和3；内错角：4与5，1与6,；同旁内角：1与5，4与6.变式：A与8是哪两条直线被第哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?A与5呢?A与6呢?EDCBA8 87 76 65 54 43 32 21
5、 1例题学习例题学习14首页首页 例2(教材P13例2) 如图：直线DE,BC被直线AB所截. （1）1与2， 1和3，1和4各是什么角？（2）如果1=4，那么1与2相等吗？1与3互补吗？为什么？4321FEDCBA答：（1）1与2是内错角，1和3同旁内角，1和4是同旁内角。温馨提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截。15首页首页 例2：（教材P13例2） 如图，直线DE,BC被直线AB所截. （1）1与2， 1和3，1和4各是什么角？（2）如果1=4，那么1与2相等吗？1与3互补吗？为什么？4321FEDCBA（2）如果1=4，由对顶角相等，得2=4，那么1=2.因为3和4互补，即4+
6、3=180，又因为1=4，所以4+3=180，即1与3互补。16当堂检测当堂检测首页首页1.如图，DAB和ABC是（）A.同位角B.同旁内角C.内错角D.以上结论都不对2.如图，1和2不能构成同位角的图形是（）CD17首页首页 3.看图填空：2 2（2）若ED，BC被AF所截，则3与_是内错角。4 4（1）若ED，BF被AB所截，则1与_是同位角。18首页首页（3 3）1 1与与3 3是是ABAB和和AFAF被被_所截构成的所截构成的_角。角。DEDE内错内错（4 4）2 2与与4 4是是_和和_被被BCBC所截构成的所截构成的_角。角。ABABAFAF同位同位19课堂小结课堂小结首页首页1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:三线八角同位角“F”型内错角“Z”型同旁内角“U”型2.在图形中判断三线八角的方法：描图法:把两个角在图中描画出来；找到两个角的公共直线；观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的.20课后作业课后作业首页首页21
