第七章第七章 利息与利率利息与利率 本次讲课的主要内容本次讲课的主要内容•利率的定义、实质和种类利率的定义、实质和种类•利率的计量利率的计量•利率的决定：利率理论利率的决定：利率理论•利率的结构利率的结构 1、利息的定义、利息的定义•利息从债权人的角度看，是债权人因贷出利息从债权人的角度看，是债权人因贷出货币资金而从债务人那里获得的报酬；从货币资金而从债务人那里获得的报酬；从债务人的角度看，利息是债务人为取得货债务人的角度看，利息是债务人为取得货币资金的使用权所花费的代价币资金的使用权所花费的代价 2、利息的实质、利息的实质•借钱要付利息，这合理吗？借钱要付利息，这合理吗？Ø是天经地义？是天经地义？Ø还是 2、利息的实质、利息的实质•威廉威廉•配第：不便补偿说配第：不便补偿说•庞巴维克：时差利息说庞巴维克：时差利息说•马克思：剩余价值利息说马克思：剩余价值利息说 （（1）威廉）威廉•配第：不便补偿说配第：不便补偿说•Petty－－《《赋税论赋税论》》：：假如一个人在不论自己假如一个人在不论自己如何需要，在到期之前也不得要求偿还的条件下，如何需要，在到期之前也不得要求偿还的条件下，借出自己的货币，则他对自己所受到的不方便可借出自己的货币，则他对自己所受到的不方便可以索取补偿，这是不成问题的。
这种补偿，我们以索取补偿，这是不成问题的这种补偿，我们通常叫做利息通常叫做利息•如果借方随时可以拿回货币，则不应该收如果借方随时可以拿回货币，则不应该收取利息•利息是因为暂时放弃货币的使用权而获得利息是因为暂时放弃货币的使用权而获得的报酬 （（2）庞巴维克：时差利息说）庞巴维克：时差利息说•Böhm－－Bawerk－－《《资本与资本利息资本与资本利息》》•利息是由现在物品和未来物品之间在价值利息是由现在物品和未来物品之间在价值上的差别所产生的上的差别所产生的•对于一般消费者而言，消费时间点越是提对于一般消费者而言，消费时间点越是提前，越能给他带来消费的满足感前，越能给他带来消费的满足感•现在的现在的100元消费＝元消费＝1年后的年后的103元消费元消费•如果人们愿意推迟消费，则需要为人们这如果人们愿意推迟消费，则需要为人们这一行为提供额外的消费一行为提供额外的消费 （（3）马克思：剩余价值利息说）马克思：剩余价值利息说•斯密斯密《《国富论国富论》》：：以资本贷出取息，实无异由以资本贷出取息，实无异由出借人以一定的年产物让与借用人但作为报答出借人以一定的年产物让与借用人但作为报答这种让与，借用人须在借用期内，每年以较小部这种让与，借用人须在借用期内，每年以较小部的年产物，让与出借人，称作利息。
在借期满后，的年产物，让与出借人，称作利息在借期满后，又以相等于原来由出借人让给他的那部分年产物，又以相等于原来由出借人让给他的那部分年产物，让与出借人，称作还本让与出借人，称作还本•马克思：利息的实质是利润的一部分，是马克思：利息的实质是利润的一部分，是剩余价值的特殊转化形式剩余价值的特殊转化形式 3、利率的种类、利率的种类• •涵义：涵义：涵义：涵义：利息率，简称利息率，简称利息率，简称利息率，简称“ “利率利率利率利率” ”，是指一定，是指一定，是指一定，是指一定时期内利息额同本金额的比率，即利率时期内利息额同本金额的比率，即利率时期内利息额同本金额的比率，即利率时期内利息额同本金额的比率，即利率= =利利利利息息息息/ /本金本金本金本金 利率的种类利率的种类市场利率、官定利率、公定利率市场利率、官定利率、公定利率固定利率和浮动利率固定利率和浮动利率名义利率和实际利率名义利率和实际利率市场平均利率和基准利率市场平均利率和基准利率长期利率和短期利率长期利率和短期利率3、利率的种类、利率的种类年利率、月利率、日利率年利率、月利率、日利率一般利率和优惠利率一般利率和优惠利率 （（1 1）长期利率与短期利率）长期利率与短期利率•以借贷期限长短为划分标准以借贷期限长短为划分标准•长期利率指借贷时间在长期利率指借贷时间在1 1年以上的利率年以上的利率•短期利率指借贷时间在短期利率指借贷时间在1 1年以内的利率年以内的利率 （（2）年利率、月利率、日利率）年利率、月利率、日利率•按计算日期不同，利率分为年利率、月利率按计算日期不同，利率分为年利率、月利率和日利率和日利率•年利率年利率=12×月利率月利率=365×日利率日利率 •日利率日利率=(1/30)×月利率月利率=(1/365)×年利率年利率 （（3）固定利率与浮动利率）固定利率与浮动利率•固定利率固定利率(fixed rate) (fixed rate) ：在借贷期内不：在借贷期内不作调整的利率。
作调整的利率–计算成本和收益较为方便计算成本和收益较为方便–在通胀条件下，固定利率对债权人不利在通胀条件下，固定利率对债权人不利•浮动利率浮动利率(floating rate) (floating rate) ：在借贷期：在借贷期内可以调整的利率内可以调整的利率–一般调整期为半年；一般调整期为半年；–较长期的信用活动中，浮动利率是主要形式较长期的信用活动中，浮动利率是主要形式–调整的依据是权威的短期利率（如：伦敦同业调整的依据是权威的短期利率（如：伦敦同业拆借利率）拆借利率） （（4）市场利率）市场利率、、官定利率与公定利率官定利率与公定利率•市场利率市场利率(market interest rate )(market interest rate ) ：由：由市场的供求关系来决定的利率市场的供求关系来决定的利率•官定利率官定利率(official interest rate)(official interest rate) ：是：是政府或者中央银行确定的利率政府或者中央银行确定的利率–我国：属于官定利率，由人行统一制定并管理我国：属于官定利率，由人行统一制定并管理•公定利率公定利率（（pact interest ratepact interest rate）：）： 由民间权威性金融组织商定的利率 由民间权威性金融组织商定的利率,各成员各成员机构必须执行。
机构必须执行 （（5）名义利率与实际利率）名义利率与实际利率•名义利率名义利率名义利率名义利率是指借贷契约或有价证券载明的利率是指借贷契约或有价证券载明的利率是指借贷契约或有价证券载明的利率是指借贷契约或有价证券载明的利率 •实际利率实际利率实际利率实际利率是指名义利率减去通货膨胀率是指名义利率减去通货膨胀率是指名义利率减去通货膨胀率是指名义利率减去通货膨胀率–当名义利率当名义利率>通货膨胀率，实际利率为正；通货膨胀率，实际利率为正；–当名义利率当名义利率=通货膨胀率，实际利率为零；通货膨胀率，实际利率为零；–当名义利率当名义利率<通货膨胀率，实际利率为负通货膨胀率，实际利率为负 •实际利率通常有两种计算方法，实际利率通常有两种计算方法，实际利率通常有两种计算方法，实际利率通常有两种计算方法， –一种是一种是一种是一种是事后的实际利率事后的实际利率事后的实际利率事后的实际利率，等于名义利率减实际，等于名义利率减实际，等于名义利率减实际，等于名义利率减实际的通货膨胀率；的通货膨胀率；的通货膨胀率；的通货膨胀率； –一种是一种是一种是一种是事前的实际利率事前的实际利率事前的实际利率事前的实际利率，即名义利率减去预期，即名义利率减去预期，即名义利率减去预期，即名义利率减去预期的通货膨胀率。
的通货膨胀率的通货膨胀率的通货膨胀率 （（6）一般利率与优惠利率）一般利率与优惠利率•优惠利率：国家通过金融机构对于认为需优惠利率：国家通过金融机构对于认为需要重点扶持或照顾的企业、行业所提供的要重点扶持或照顾的企业、行业所提供的低于一般贷款利率水平的利率低于一般贷款利率水平的利率•我国的贴息贷款：少受的利息由批准贷款我国的贴息贷款：少受的利息由批准贷款的地方或中央政府部门承担的地方或中央政府部门承担•范围：技改、重点基建项目、扶贫、外贸范围：技改、重点基建项目、扶贫、外贸等等•作用：产业政策的一种作用：产业政策的一种 （（7）市场平均利率与基准利率）市场平均利率与基准利率•市场平均利率：代表市场利率的平均市场平均利率：代表市场利率的平均水平，仅仅具有理论分析的意义水平，仅仅具有理论分析的意义•基准利率：在众多利率中起决定作用基准利率：在众多利率中起决定作用的利率Ø一般：以中央银行的再贴现率为基准利率一般：以中央银行的再贴现率为基准利率Ø我国：央行对商业银行的贷款利率我国：央行对商业银行的贷款利率 •单利与复利单利与复利•现值与终值现值与终值•系列现金流的现值和终值系列现金流的现值和终值•几种债务工具到期收益率的计算几种债务工具到期收益率的计算 （（1）单利和复利）单利和复利•单利和复利是两种不同的计息方法。
单利和复利是两种不同的计息方法 •单利单利是指以本金为基数计算利息，所产生是指以本金为基数计算利息，所产生利息不再加入本金计算下期利息利息不再加入本金计算下期利息 •我国发行的国债和银行存款大多采用单利我国发行的国债和银行存款大多采用单利法 （（1）单利和复利）单利和复利•单利法计算公式如下：单利法计算公式如下： • I = P · r · n • S = P + I = P · ( 1 + r · n ) •其中，其中，I 表示利息额，表示利息额，P 表示本金，表示本金， • r 表示利率，表示利率， n 表示期限，表示期限， • S 表示本金与利息之和表示本金与利息之和 （（1）单利和复利）单利和复利•例如，老王的存款帐户上有例如，老王的存款帐户上有100 元，现在的年利元，现在的年利为为 2.25%，按，按单利单利计算，第一年末帐户上的钱应计算，第一年末帐户上的钱应该是：该是： • S1 = 100×(1+0.0225) = 102.25 •第二年末，帐户上的钱应该是：第二年末，帐户上的钱应该是： • S2 = 100 × （（1+2.25% ×2 ））= 104.50 •以次类推，第以次类推，第n年年末的存款帐户总额为：年年末的存款帐户总额为： • Sn = 100×(1+2.25%×n) （（1）单利和复利）单利和复利•但是，在现实生活中，更有意义的往往是但是，在现实生活中，更有意义的往往是复利。
复利复利复利计算时，要将每一期的利息加计算时，要将每一期的利息加入本金一并计算下一期的利息入本金一并计算下一期的利息 • 复利计算公式为：复利计算公式为： • S = P · ( 1 + r )n • I = S - P （（1）单利和复利）单利和复利•若将上述实例按若将上述实例按复利计算，计算， •第一年末，帐户上的钱是：第一年末，帐户上的钱是： • S1 = 100×(1+2.25%)1 = 102.25 •第二年末，帐户上的钱应该是：第二年末，帐户上的钱应该是： • S2 = 100 × （（1+2.25%)2 = 104.55 •以次类推，第以次类推，第n年年末的存款帐户总额为：年年末的存款帐户总额为： • Sn = 100×(1+2.25%)n (2)现值和终值现值和终值•现值：投资期期初的价值现值：投资期期初的价值•终值：投资期期末的价值终值：投资期期末的价值•现值和终值之间可以换算，但换算是现值和终值之间可以换算，但换算是通过复利进行的通过复利进行的•投资方案中的现值和终值的计算：财投资方案中的现值和终值的计算：财务管理学中的重点。
务管理学中的重点 (2)现值和终值现值和终值•举例说明：举例说明： •假定年利率假定年利率6%，，10000元现金的第元现金的第5年末的年末的终值为：终值为： •S5 = 10000× (1+6%)5 = 13382.256 •若知道终值为若知道终值为13382.256元，要计算元，要计算P,则计则计算公式为算公式为:13382.25613382.256P =P =(1+6%)(1+6%)5 5= 10000= 10000 (2)现值和终值现值和终值•这个逆运算的本金称为这个逆运算的本金称为“现值现值”将终值换算为现值的过程称为换算为现值的过程称为“贴现贴现” •若贴现中采用的利率用若贴现中采用的利率用 r 表示，则表示，则 n 年后年后一元钱的现值可用下式表示：一元钱的现值可用下式表示：1 1 1 1PV =PV =PV =PV =( 1 + r )( 1 + r )( 1 + r )( 1 + r )n n n n (2)现值和终值现值和终值•若若n =10, r = 6%,那么那么1元钱的现值为：元钱的现值为： •按贴现率按贴现率6%计算的话，计算的话，10年后的一元钱相年后的一元钱相当于现在的当于现在的0.56元，这就是元，这就是1元的现值贴现元的现值贴现系数。
系数 •在财务管理中有专门的按各种利率计算的在财务管理中有专门的按各种利率计算的不同期限的不同期限的1元现值贴现表，利用它可以计元现值贴现表，利用它可以计算出今后某个时点一笔资金的现值算出今后某个时点一笔资金的现值1 1PV =PV =( 1 + 6% )( 1 + 6% )1010= 0.5584= 0.5584 例子：跨时期的投资例子：跨时期的投资方案方案第一年第一年年初年初第二年第二年年初年初第三年第三年年初年初第四年第四年年初年初方案方案A500万万200万万200万万方案方案B100万万300万万600万万 用现值进行分析•假定市场投资平均收益率为假定市场投资平均收益率为15%•方案方案A的投资现值：的投资现值：•方案方案B的投资现值：的投资现值：•按现值的话选择按现值的话选择按现值的话选择按现值的话选择B B方案方案方案方案 (3) 系列现金流的现值和终值系列现金流的现值和终值 •系列现金流：不同时间多次发生的现金流系列现金流：不同时间多次发生的现金流•在现实生活中，很多时候会遇到一系列现金在现实生活中，很多时候会遇到一系列现金流的情况，如分期等额付款、还款，发放养流的情况，如分期等额付款、还款，发放养老金、支付工程款等。
经济学上将这种定额老金、支付工程款等经济学上将这种定额定期的支付称为定期的支付称为“年金年金”这里涉及的就是这里涉及的就是年金现值和年金终值的计算年金现值和年金终值的计算 (3) 系列现金流的现值和终值系列现金流的现值和终值•设年金额为设年金额为A，利率为，利率为r，期数为，期数为n，则按复，则按复利计算的每期支付的终值之和就是年金终利计算的每期支付的终值之和就是年金终值所以年金计算方法如下：值所以年金计算方法如下： •S=A+A(1+r)+A(1+r)S=A+A(1+r)+A(1+r)2 2+A(1+r)+A(1+r)3 3+ +·····+A(1+r)·····+A(1+r)n-1n-1 •根据等比数列的求和公式，则根据等比数列的求和公式，则( 1 + r )( 1 + r )( 1 + r )( 1 + r )n n n n-1-1-1-1S = S = S = S = A A A A· · r r r r (3) 系列现金流的现值和终值系列现金流的现值和终值•例如，某人打算从现在起每年等额存入银行例如，某人打算从现在起每年等额存入银行一笔钱以便一笔钱以便5年后偿还债务若银行存款利率年后偿还债务。
若银行存款利率为为10%，每年存入银行，每年存入银行100元钱，问元钱，问5年后一年后一共能存多少钱？共能存多少钱？ •解解: S = 100+100(1+10%)1+100(1+10%)2+…… • +100(1+10%)5-1 • = 100×[(1+10%)5-1]/10% • = 610.51 (3) 系列现金流的现值和终值系列现金流的现值和终值•同样，若知道同样，若知道A 、、r、、n，也可以反过来计，也可以反过来计算年金现值之和，所以现值计算公式为：算年金现值之和，所以现值计算公式为： •根据等比数列求和公式，则根据等比数列求和公式，则A A A AP= + + +P= + + +P= + + +P= + + +··········+ + + +(1+r)(1+r)(1+r)(1+r)1 1 1 1A A A A(1+r)(1+r)(1+r)(1+r)2 2 2 2A A A A(1+r)(1+r)(1+r)(1+r)3 3 3 3A A A A(1+r)(1+r)(1+r)(1+r)n n n n1 - ( 1 + r )1 - ( 1 + r )1 - ( 1 + r )1 - ( 1 + r )-n-n-n-nP = P = P = P = A A A A· · r r r r (3) 系列现金流的现值和终值系列现金流的现值和终值•再如再如: 某人打算在某人打算在5年内还清目前借的一笔年内还清目前借的一笔债务，从现在起每年等额存入银行债务，从现在起每年等额存入银行100元。
元若银行存款利率为若银行存款利率为10%，问现在借的这笔，问现在借的这笔钱是多少？钱是多少？ •解解:根据年金现值的公式可以得到根据年金现值的公式可以得到: (4)几种债务工具到期收益率的计算几种债务工具到期收益率的计算•到期收益率到期收益率•指从债务工具上获得的回报的现值指从债务工具上获得的回报的现值与其今天的价值相等的利率与其今天的价值相等的利率 (4)几种债务工具到期收益率的计算几种债务工具到期收益率的计算 •到期收益率根据融资工具的类型有不同的到期收益率根据融资工具的类型有不同的计算方法计算方法 •①①.普通贷款的到期收益率计算普通贷款的到期收益率计算 •举例说明：举例说明： (4)几种债务工具到期收益率的计算几种债务工具到期收益率的计算•假定一笔借款本金为假定一笔借款本金为1000元，到期偿还元，到期偿还1100元，那么这笔贷款的到期收益率是多元，那么这笔贷款的到期收益率是多少呢？如果到期收益率用少呢？如果到期收益率用 r 表示：则计算如表示：则计算如下：下： •通过查现值系数表，通过查现值系数表，r =0.1，即这笔普通贷，即这笔普通贷款的到期收益率为款的到期收益率为10%，与贷款的利率是，与贷款的利率是一致的。
一致的110011001000 =1000 =1+r1+r (4)几种债务工具到期收益率的计算几种债务工具到期收益率的计算•②②.定期定额贷款的到期收益率计算定期定额贷款的到期收益率计算 • 这种贷款在整个贷款期内都要定期偿还相这种贷款在整个贷款期内都要定期偿还相同的金额同的金额,由于是定期定额偿还涉及多次支由于是定期定额偿还涉及多次支付，因此，在计算时要将所有偿付额的现付，因此，在计算时要将所有偿付额的现值加总起来值加总起来 •举例说明：举例说明： (4)几种债务工具到期收益率的计算几种债务工具到期收益率的计算•假定某人向银行借了一笔假定某人向银行借了一笔1000元的定额定期偿还元的定额定期偿还贷款，采用固定利率，贷款，采用固定利率，25年还清，每年还年还清，每年还126元，元，计算其到期收益率：计算其到期收益率：• •即每年偿付额的现值之和等于银行最初所贷出的即每年偿付额的现值之和等于银行最初所贷出的本金本金,查年金现值系数表得到查年金现值系数表得到 r =0.12即这笔贷即这笔贷款的到期收益率为款的到期收益率为12%1261261000= + + +1000= + + +·····+ +(1+r)(1+r)1 1126126(1+r)(1+r)2 2126126(1+r)(1+r)3 3126126(1+r)(1+r)2525 (4)几种债务工具到期收益率的计算几种债务工具到期收益率的计算•由此可以推出这类贷款到期收益率的一般由此可以推出这类贷款到期收益率的一般计算方法计算方法 ：： •式中式中: LOAN = 贷款余额贷款余额 • EP = 固定的年偿付额固定的年偿付额 • n = 到期前贷款年限到期前贷款年限EPEPEPEPLOAN= + + +LOAN= + + +LOAN= + + +LOAN= + + +··········+ + + +(1+r)(1+r)(1+r)(1+r)1 1 1 1EPEPEPEP(1+r)(1+r)(1+r)(1+r)2 2 2 2EPEPEPEP(1+r)(1+r)(1+r)(1+r)3 3 3 3EPEPEPEP(1+r)(1+r)(1+r)(1+r)n n n n (4)几种债务工具到期收益率的计算几种债务工具到期收益率的计算•③③.息票债券到期收益率的计算息票债券到期收益率的计算 • 息票债券持有人在到期前定期（每年、息票债券持有人在到期前定期（每年、半年或每季）要得到定额的利息支付，到半年或每季）要得到定额的利息支付，到期则要收回票面金额和到期当年的利息支期则要收回票面金额和到期当年的利息支付。
付 •因此，息票债券到期收益率的计算公式如因此，息票债券到期收益率的计算公式如下：下：C C C CP = + + +P = + + +P = + + +P = + + +··········+ ++ ++ ++ +(1+r)(1+r)(1+r)(1+r)1 1 1 1C C C C(1+r)(1+r)(1+r)(1+r)2 2 2 2C C C C(1+r)(1+r)(1+r)(1+r)3 3 3 3C C C C(1+r)(1+r)(1+r)(1+r)n n n nF F F F(1+r)(1+r)(1+r)(1+r)n n n n (4)几种债务工具到期收益率的计算几种债务工具到期收益率的计算•式中：式中：r = 到期收益率到期收益率 • P = 息票债券的市场价格息票债券的市场价格 • F = 债券面值债券面值 • C = 每年定期支付的息票利息（等于债每年定期支付的息票利息（等于债 • 券面值乘以票面利率）券面值乘以票面利率） • n = 债券的到期期限债券的到期期限C C C CP = + + +P = + + +P = + + +P = + + +··········+ ++ ++ ++ +(1+r)(1+r)(1+r)(1+r)1 1 1 1C C C C(1+r)(1+r)(1+r)(1+r)2 2 2 2C C C C(1+r)(1+r)(1+r)(1+r)3 3 3 3C C C C(1+r)(1+r)(1+r)(1+r)n n n nF F F F(1+r)(1+r)(1+r)(1+r)n n n n (4)几种债务工具到期收益率的计算几种债务工具到期收益率的计算•上式中，在债券面值、票面利率、期限和上式中，在债券面值、票面利率、期限和市场价格已知的条件下，就可以求出它的市场价格已知的条件下，就可以求出它的到期收益率；反之，如果知道债券的到期到期收益率；反之，如果知道债券的到期收益率，就可以求出其市场价格。
收益率，就可以求出其市场价格 • 从公式中可以看出债券的市场价格与到从公式中可以看出债券的市场价格与到期收益率呈负相关关系，即到期收益率上期收益率呈负相关关系，即到期收益率上升，债券价格下降；反之，亦然升，债券价格下降；反之，亦然 (4)几种债务工具到期收益率的计算几种债务工具到期收益率的计算•息票利率为息票利率为10%10%、期限为、期限为1010年的债券的到期收益率年的债券的到期收益率( (面值为面值为10001000美元美元) ) 债券价格（美元）债券价格（美元）到期收益率（％）到期收益率（％）12007.1311008.48100010.0090011.7580013.81 3 3、息票债券到期收益率的、息票债券到期收益率的计算计算•结论结论 如果息票债券的价格等于其面值，到期收益率就 如果息票债券的价格等于其面值，到期收益率就等于息票利率；等于息票利率； 当债券价格低于其面值时，到期收益率要高于息当债券价格低于其面值时，到期收益率要高于息票利率票利率; ; 息票债券的价格与到期收益率是负向相关的息票债券的价格与到期收益率是负向相关的。
(4)几种债务工具到期收益率的计算几种债务工具到期收益率的计算•④④.贴现发行票据的到期收益率贴现发行票据的到期收益率 • 贴现发行的债券不定期进行利息支付，贴现发行的债券不定期进行利息支付，是按面值折价发行的债券，到期后按票面是按面值折价发行的债券，到期后按票面金额支付给投资人金额支付给投资人 • 如果按年复利计算，其计算公式如下：如果按年复利计算，其计算公式如下：F F F FP =P =P =P =( 1 + r )( 1 + r )( 1 + r )( 1 + r )n n n n•式中式中: P = 债券价格债券价格 • F = 面值面值 • r = 到期收益率到期收益率 • n = 债券期限债券期限 (4)几种债务工具到期收益率的计算几种债务工具到期收益率的计算•⑤⑤.永久债券的到期收益率计算永久债券的到期收益率计算 • 永久债券的期限无限长，实际是一种永不还本、永久债券的期限无限长，实际是一种永不还本、没有到期日、永远支付固定金额利息的永久债券没有到期日、永远支付固定金额利息的永久债券 •假定其每年支付额为假定其每年支付额为C，债券的市场价格为，债券的市场价格为P，， •则其到期收益率的计算公式为：则其到期收益率的计算公式为： •根据无穷递减等比级数的求和公式可以得到，根据无穷递减等比级数的求和公式可以得到， •P = C / rP = C / r 所以所以 r = C / Pr = C / PC C C CP= + + + P= + + + P= + + + P= + + + ·········· (1+r)(1+r)(1+r)(1+r)1 1 1 1C C C C(1+r)(1+r)(1+r)(1+r)2 2 2 2C C C C(1+r)(1+r)(1+r)(1+r)3 3 3 3 (4)几种债务工具到期收益率的计算几种债务工具到期收益率的计算•例如：某人用例如：某人用100元购买了某种永久公债，元购买了某种永久公债，每年得到每年得到10元的利息收入，则其到期收益元的利息收入，则其到期收益率为率为: r = 10 / 100 = 0.1 = 10% • 此外，优先股的股息固定，也可以被看此外，优先股的股息固定，也可以被看作是一种永久债券，其收益率可以比照计作是一种永久债券，其收益率可以比照计算。
算 利率理论•马克思的利率决定理论马克思的利率决定理论•古典的利率理论（实物资本供求利率决定古典的利率理论（实物资本供求利率决定理论）理论）•流动偏好利率理论（货币供求利率决定理流动偏好利率理论（货币供求利率决定理论）论）•一般均衡理论一般均衡理论–可贷资金理论可贷资金理论–IS－－LM模型的利率决定模型的利率决定 1 1、马克思的利率决定论、马克思的利率决定论•剩余价值在货币资本家与职能资本家之间剩余价值在货币资本家与职能资本家之间进行分割进行分割•利息是利润的一部分，而利润是剩余价值利息是利润的一部分，而利润是剩余价值的转化形式的转化形式•利率的变化范围：利率的变化范围：[0,[0,平均利润率平均利润率] ]Ø利率为零，货币资本家不乐意利率为零，货币资本家不乐意Ø利率为平均利润率，职能资本家不乐意利率为平均利润率，职能资本家不乐意 2、古典利率理论：投资、古典利率理论：投资•投资是利率的减函数投资是利率的减函数•I=F(R)I=F(R)•边际收益边际收益——单位投单位投资可以承担较高的利息资可以承担较高的利息成本•由于边际收益递减，所由于边际收益递减，所以随着投资的增加，利以随着投资的增加，利率也是递减的。
率也是递减的II’Ir 2、古典利率理论：储蓄、古典利率理论：储蓄•储蓄是利率的增函储蓄是利率的增函数•S=F(R)S=F(R)•储蓄曲线的移动是储蓄曲线的移动是由于边际储蓄倾向由于边际储蓄倾向引起•边际储蓄倾向边际储蓄倾向——收入和利率一定收入和利率一定时，时，S增加增加SS’Sr 利率的决定SI，SrIr0I0＝S0利率由投资需求与储蓄意愿的均衡所决定利率由投资需求与储蓄意愿的均衡所决定 3、流动偏好理论、流动偏好理论（（Liquidity Preference））•流动偏好：人们对货币的需求称为流动偏好流动偏好：人们对货币的需求称为流动偏好•持币的三大动机：持币的三大动机：•交易动机交易动机The Transaction Motive The Transaction Motive •预防动机预防动机The Precautionary MotiveThe Precautionary Motive•投机动机投机动机The Speculative Motive The Speculative Motive •把两种货币需求合起来用把两种货币需求合起来用L1L1表示，用表示，用Y Y表示收入，这表示收入，这种函数关系可写成：种函数关系可写成：L1= L1(Y)=L1= L1(Y)=kyky。
•用用L2L2表示出于投机动机的货币需求，表示出于投机动机的货币需求，r r表示利息率，表示利息率，则货币的投机需求可表示为：则货币的投机需求可表示为：L2=L2L2=L2（（r r））=-hr=-hr 3、流动偏好理论、流动偏好理论（（Liquidity Preference））实际货币总需求实际货币总需求L = L1 + L2 = ky – hrL(m)L(m)r r％％货币需求曲线货币需求曲线两类货币需求曲线两类货币需求曲线 总的货币需求曲线总的货币需求曲线 L=LL=L1 1+L+L2 2 L(m)L(m)r r％％L L1 1=L=L1 1(y)(y)L L2 2=L=L2 2(r)(r)凯恩斯陷阱凯恩斯陷阱 3、流动偏好理论、流动偏好理论（（Liquidity Preference））l价格指数＝价格指数＝P Pl实际货币量＝实际货币量＝m m＝＝M /PM /Pl名义货币量＝名义货币量＝M M＝＝mPmP货币供给货币供给m mr r％％m=M/P m=M/P m m1 1 m m0 0 m m2 2l货币供给是外生变量，不受货币供给是外生变量，不受利率影响，由国家政策调节。
利率影响，由国家政策调节l货币供给是一个存量概念：货币供给是一个存量概念：l主要是狭义货币，主要是狭义货币，M1M1：硬币、纸币和银行活期存款硬币、纸币和银行活期存款 3、流动偏好理论、流动偏好理论（（Liquidity Preference））rM/PM/PSupplyDemand, L (r,Y)Supply'因为价格水平是固定的，所以货币供给的减少就减少了实际因为价格水平是固定的，所以货币供给的减少就减少了实际货币供给货币供给注意：均衡利率升高了注意：均衡利率升高了 4、可贷资金理论、可贷资金理论（（Loanable—Funds Theory of Interest））•（（1 1）基本观点：）基本观点：•该理论认为，利率不为储蓄与投资决定，该理论认为，利率不为储蓄与投资决定，而由借贷资金供给与需求的均衡点所决定而由借贷资金供给与需求的均衡点所决定• 利率是使用借贷资金的价格，影响借贷利率是使用借贷资金的价格，影响借贷资金供求因素就是影响利率变动的因素资金供求因素就是影响利率变动的因素 （（1 1）家庭、）家庭、企业企业的实际储蓄，它随利率的上升而上升；的实际储蓄，它随利率的上升而上升；（（2 2）实际货币供给量的增加量，指的是银行体系决定的通过）实际货币供给量的增加量，指的是银行体系决定的通过信用创造的当期新增的货币供给量，这是一个外生变量。
信用创造的当期新增的货币供给量，这是一个外生变量 （2）可借贷资金的供给•假定我们考察的是一个封闭经济体，并且在这个封闭经济体假定我们考察的是一个封闭经济体，并且在这个封闭经济体中不存在政府在这样假定下，可借贷资金的供给包括：中不存在政府在这样假定下，可借贷资金的供给包括： （3）可借贷资金的需求•可借贷资金的需求包括：可借贷资金的需求包括：•（（1 1）购买实物资产的投资者的实际资金需求，它）购买实物资产的投资者的实际资金需求，它随着利率的上升而下降；随着利率的上升而下降；•（（2 2）家庭和企业对货币需求量的增加，即为了增）家庭和企业对货币需求量的增加，即为了增加其实际货币持有量而借款或少存款加其实际货币持有量而借款或少存款 （4）可贷资金模型•(1) 当期可借贷资金供给为当期可借贷资金供给为Ls，家庭和，家庭和企业企业的实际储蓄为的实际储蓄为S(r)，实际货币供给量的增加部分为，实际货币供给量的增加部分为 Ms ，显然，显然S(r)是利是利率的函数，率的函数， 与利率无关是外生变量，那么有：与利率无关是外生变量，那么有：•Ls=S(r)+ Ms •(2) 当期可借贷资金需求为当期可借贷资金需求为Ld，购买实物资产的投资需求，购买实物资产的投资需求为为I(r)，家庭和企业的货币需求量为，家庭和企业的货币需求量为 Md(r)，显然，显然I(r)和和 Md(r)都是利率的函数，那么有：都是利率的函数，那么有：•Ld=I(r)+ Md(r)•(3) 在当期处于均衡状态时，可借贷资金的供给等于可借在当期处于均衡状态时，可借贷资金的供给等于可借贷资金的需求，因此有：贷资金的需求，因此有：•Ls=Ld，即，即S(r)+ Ms ＝＝ I(r)+ Md•此时，即可以求出均衡利率此时，即可以求出均衡利率r0。
4、、可贷资金模型可贷资金模型当当Ls> Ld时，利率就会下降，同时时，利率就会下降，同时Ld也会增加，并在一个较也会增加，并在一个较低的利率水平达到均衡；反之，当低的利率水平达到均衡；反之，当Ls< Ld时，利率就会上升，时，利率就会上升，同时同时Ld也会减少，并在一个较高的水平达到均衡也会减少，并在一个较高的水平达到均衡 在现代社会中，可贷资金需求表现为债券发行，而可贷资金供给则表现为债券购买；利率又与债券价格负向相关，所以解释了债券价格变动的原因，也就解释了利率波动的原因4、、可贷资金模型可贷资金模型 5、、IS－－LM模型模型凯恩斯主义交叉图凯恩斯主义交叉图IS曲线曲线 流动性偏好理论流动性偏好理论LM曲线曲线 IS－－LM曲线曲线 AD曲线曲线 AD－－AS曲线曲线 AS曲线曲线 解释短期经济波动解释短期经济波动 5、、IS－－LM模型模型•产品市场和货币市场的同时均衡产品市场和货币市场的同时均衡•产品市场：产品市场：I和和S的交点组成的交点组成IS曲线曲线•其中凯恩斯认为：其中凯恩斯认为：I=F(R), S=F(Y)•希克斯认为：希克斯认为： I=F(R,Y), S=F(R,Y)•货币市场：货币市场：L和和M的交点组成的交点组成LM曲线曲线•其中：其中：Md=F(R,Y), Ms=M0倡导者：倡导者：倡导者：倡导者：希克斯，汉森希克斯，汉森希克斯，汉森希克斯，汉森基本观点：基本观点：基本观点：基本观点：利率是由商品市场和货币市场同时达到均衡时决利率是由商品市场和货币市场同时达到均衡时决利率是由商品市场和货币市场同时达到均衡时决利率是由商品市场和货币市场同时达到均衡时决定的。
定的 ØIS曲线和曲线和LM曲线的交叉点决定了曲线的交叉点决定了AD的水平Ø用数学方程表示：即用数学方程表示：即Y= C (Y-T) + I(r) + G 和和M/P = L(r, Y) 的方的方程组的解程组的解ØIS曲线和曲线和LM曲线的交叉点表示了在政府支付、税收、货币供给曲线的交叉点表示了在政府支付、税收、货币供给和价格水平等外生变量给定的条件下，物品和价格水平等外生变量给定的条件下，物品/劳务市场和货币市劳务市场和货币市场同时均衡场同时均衡 5、、IS－－LM模型模型•理论特点：理论特点：1 1、与前三种理论比较，考虑到收入的因素；、与前三种理论比较，考虑到收入的因素；2 2、克服了古典学派利率决定理论只考虑商品市场均、克服了古典学派利率决定理论只考虑商品市场均衡的缺陷，又克服了凯恩斯学派利率理论只考虑衡的缺陷，又克服了凯恩斯学派利率理论只考虑货币市场的缺陷，同时还克服了可贷资金利率理货币市场的缺陷，同时还克服了可贷资金利率理论在兼顾两个市场时忽视两个市场各自均衡的缺论在兼顾两个市场时忽视两个市场各自均衡的缺陷，因而该模型被认为是解释名义利率决定过程陷，因而该模型被认为是解释名义利率决定过程的最成功的理论。
的最成功的理论 四、四、 利率结构理论利率结构理论•概念：概念：利率结构，即各种结构因素与利利率结构，即各种结构因素与利率之间的关系要说明的主要问题是：率之间的关系要说明的主要问题是：具有相同期限的金融工具为何利率不同具有相同期限的金融工具为何利率不同？风险及流动性相同的金融工具为何具？风险及流动性相同的金融工具为何具有不同的利率？有不同的利率？Ø利率的风险结构利率的风险结构Ø利率的期限结构利率的期限结构 （一）利率的风险结构（一）利率的风险结构概念：概念：期限相同而风险因素不同的金融工具期限相同而风险因素不同的金融工具( (主要指债主要指债券券) )利率之间的关系，主要受三个因素的影响，即违约利率之间的关系，主要受三个因素的影响，即违约风险、流动性和税收风险、流动性和税收1 1、违约风险：、违约风险：证券发行人有可能不能如期支付足证券发行人有可能不能如期支付足额利息或在到期时不能清偿面值的风险，就是违约风险额利息或在到期时不能清偿面值的风险，就是违约风险Ø违约风险对利率的影响：人们在购买某种具有一定风违约风险对利率的影响：人们在购买某种具有一定风险的证券时，会在原有的利率水平之上要求一定的风险险的证券时，会在原有的利率水平之上要求一定的风险补偿。
一般来说，信用等级越高的证券，其所需支付的补偿一般来说，信用等级越高的证券，其所需支付的风险补偿率就越低，反之，风险补偿率就越高风险补偿率就越低，反之，风险补偿率就越高 违约风险的实证研究:199910年内的违约率Aaa0.77%Aa0.99%A1.55%Baa4.39%Ba20.63%B43.19%垃圾债券垃圾债券 （一）利率的风险结构（一）利率的风险结构•2 2、流动性：、流动性：金融工具在不发生损失的条金融工具在不发生损失的条件下迅速变现的能力件下迅速变现的能力•由于人们总是偏好流动性强的资产，因此由于人们总是偏好流动性强的资产，因此资产的流动性越强，利率就越低变现成资产的流动性越强，利率就越低变现成本一般考虑两个方面：一是交易佣金，二本一般考虑两个方面：一是交易佣金，二是证券的买卖差价是证券的买卖差价 （一）利率的风险结构（一）利率的风险结构•3、税收因素：、税收因素：税收之所以影响证券的税收之所以影响证券的利率，是因为证券持有人真正关注的是利率，是因为证券持有人真正关注的是证证券的税后收益券的税后收益如果证券利息收入的税收如果证券利息收入的税收待遇因证券的种类不同而存在差异的话，待遇因证券的种类不同而存在差异的话，这种差异应当会反映在税前的利率上。
这种差异应当会反映在税前的利率上•在其他条件相同的情况下，证券利息收入在其他条件相同的情况下，证券利息收入的税率越高，它的税前利率也应当越高，的税率越高，它的税前利率也应当越高，否则证券持有人的税后实际收益将减少否则证券持有人的税后实际收益将减少 （二）利率的期限结构（二）利率的期限结构 Ø概念：概念：风险和流动性等相同的不同期限的风险和流动性等相同的不同期限的金融工具（证券）利率之间的关系金融工具（证券）利率之间的关系Ø利率与期限的关系通常有三种情形：利率与期限的关系通常有三种情形： （二）利率的期限结构（二）利率的期限结构 •代表理论：代表理论：•预期理论预期理论（（Expectations Hypothesis））费雪–这种理论认为利率期限结构差异是由人们对未来利率的预这种理论认为利率期限结构差异是由人们对未来利率的预期差异造成的期差异造成的.•市场分割理论市场分割理论（（Segmented Markets Hypothesis））库尔波特森–该理论认为，各种期限的证券市场是彼此分割、相互独立该理论认为，各种期限的证券市场是彼此分割、相互独立的利率是由各个市场的投融资者的偏好决定的。
的利率是由各个市场的投融资者的偏好决定的•优先集聚地理论（期限优先理论优先集聚地理论（期限优先理论 ））莫迪利安尼–该理论认为，不同到期期限的债券是可以相互替代的，投该理论认为，不同到期期限的债券是可以相互替代的，投资者对某种到期期限的债券有特别偏好，更愿意投资这种资者对某种到期期限的债券有特别偏好，更愿意投资这种期限的债券，只有当投资回报率足够高时，才愿意持有其期限的债券，只有当投资回报率足够高时，才愿意持有其他期限债券他期限债券 五、影响利率水平的因素•利润率的平均水平利润率的平均水平 •货币供求状况货币供求状况•通货膨胀通货膨胀•国民生产总值国民生产总值•货币政策货币政策•财政政策财政政策•国际资金、利率水平的影响国际资金、利率水平的影响 五、影响利率水平的因素1、利润率的平均水平、利润率的平均水平根据马克思的利率理论，利息是利润的一部根据马克思的利率理论，利息是利润的一部分，是剩余价值的转换形态，所以利息首先分，是剩余价值的转换形态，所以利息首先要受平均利润的制约一般来说，平均利润要受平均利润的制约一般来说，平均利润率是利息的最高限率是利息的最高限2、货币供求状况、货币供求状况根据凯恩斯的货币需求理论，当实际货币供给不变根据凯恩斯的货币需求理论，当实际货币供给不变需求增加时，利率上升；相反，当实际货币供过于需求增加时，利率上升；相反，当实际货币供过于求时，利率下降。
求时，利率下降 五、影响利率水平的因素3 3、通货膨胀、通货膨胀从事经营货币资金的银行必须使吸收存款的名义利率从事经营货币资金的银行必须使吸收存款的名义利率适应物价上涨的幅度，否则难以吸收存款；同时也必适应物价上涨的幅度，否则难以吸收存款；同时也必须使贷款的名义利率适应物价上涨的幅度，否则难以须使贷款的名义利率适应物价上涨的幅度，否则难以获得投资收益获得投资收益4 4、国民生产总值、国民生产总值从长期来看，从长期来看，GDP↑→物价水平物价水平↑→ m↓→ r↑为了刺激经济增长，政府会主动调低利率，增加货币为了刺激经济增长，政府会主动调低利率，增加货币供给 五、影响利率水平的因素5、货币政策、货币政策政府制订货币政策的目的就是为了促进经济稳定增长政府制订货币政策的目的就是为了促进经济稳定增长控制货币供给和信贷规模，可以影响利率，进而调节控制货币供给和信贷规模，可以影响利率，进而调节经济增长扩大货币供给，会导致利率下降，反之，经济增长扩大货币供给，会导致利率下降，反之，则造成利率上升则造成利率上升 6、财政政策、财政政策财政收入财政收入——调整税收调整税收税率税率↑→居民实际收入居民实际收入↓储蓄储蓄↓投资水平投资水平↓→ r ↓ 财政支出财政支出——政府购买，政府转移支付政府购买，政府转移支付政府支出增加政府支出增加↑→社会投资需求社会投资需求↑→ r↑ 五、影响利率水平的因素•7、、国际资金、利率水平的影响国际资金、利率水平的影响•国际间资金的流动，通过改变我国的资金国际间资金的流动，通过改变我国的资金供给量影响我国的利率水平供给量影响我国的利率水平 。
•例：次贷危机例：次贷危机 小结小结•1、利息、利率的定义、利息、利率的定义•2、利率的分类、利率的分类•3、有关利率的计算（单利和复利、现值和终、有关利率的计算（单利和复利、现值和终值、系列现金流的现值和终值、普通贷款、值、系列现金流的现值和终值、普通贷款、定期定额贷款、息票债券、贴现债券、永久定期定额贷款、息票债券、贴现债券、永久债券到期收益率的计算债券到期收益率的计算 ））•4、利率决定理论（马克思的利率决定理论、、利率决定理论（马克思的利率决定理论、古典利率决定理论、流动偏好理论、可贷资古典利率决定理论、流动偏好理论、可贷资金理论、金理论、IS-LM模型）模型）•5、利率的结构（利率的期限结构、利率的风、利率的结构（利率的期限结构、利率的风险结构）险结构） 。