•材料在复合后产生的效应特征材料在复合后产生的效应特征线性效应线性效应 非线性效应非线性效应平平均均效效应应平平行行效效应应相相补补效效应应相相抵抵效效应应相相乘乘效效应应诱诱导导效效应应共共振振效效应应系系统统效效应应5.3 5.3 复合材料的复合效应复合材料的复合效应5.3.15.3.1材料的复合效应材料的复合效应 平均效应平均效应Ø显示的复合材料的最典型的一种复合效应显示的复合材料的最典型的一种复合效应 Pc=PmVm+PfVfP为材料性能，为材料性能，y为材料体积含量；角标为材料体积含量；角标c、、m、、f分别表示复合材料、基体和增强体分别表示复合材料、基体和增强体例：复合材料的弹性模量例：复合材料的弹性模量 Ec=EmVm+EfVf Ø其其组组成成复复合合材材料料的的各各组组分分在在复复合合材材料料中中，，均保留本身的作用，即无制约也无补偿均保留本身的作用，即无制约也无补偿Ø例例如如：：增增强强体体( (纤纤维维) )＋＋基基体体界界面面很很弱弱的的复复合材料平行效应平行效应 Ø组组成成复复合合材材料料的的基基体体与与增增强强体体，，在在性性能能上上能能互互补补，，从从而而提提高高了了综综合合性性能能，，则则显显示示出出相相补补效应。
效应Ø对对于于脆脆性性的的高高强强度度纤纤维维增增强强体体与与韧韧性性基基体体复复合合时时，，两两相相间间若若能能得得到到适适宜宜的的结结合合而而形形成成的的复复合合材材料料，，其其性性能能显显示示为为增增强强体体与与基基体体的的互互补相补效应相补效应 Ø 基基基基体体体体与与与与增增增增强强强强体体体体组组组组成成成成复复复复合合合合材材材材料料料料时时时时，，，，若若若若组组组组分分分分间间间间性性性性能能能能相相相相互互互互制制制制约约约约，，，，限限限限制制制制了了了了整整整整体体体体性性性性能能能能提提提提高高高高，，，，则则则则复复复复合合合合后后后后显显显显示示示示出出出出相抵效应相抵效应相抵效应相抵效应 (1)(1)脆脆脆脆性性性性的的的的纤纤纤纤维维维维增增增增强强强强体体体体＋＋＋＋韧韧韧韧性性性性基基基基体体体体＝＝＝＝复复复复合合合合材材材材料料料料( (界界界界面面面面结合很强结合很强结合很强结合很强) ) 显示为脆性断裂显示为脆性断裂显示为脆性断裂显示为脆性断裂 (2)(2)玻玻玻玻璃璃璃璃纤纤纤纤维维维维增增增增强强强强塑塑塑塑料料料料＋＋＋＋硅硅硅硅烷烷烷烷偶偶偶偶联联联联剂剂剂剂＝＝＝＝树树树树脂脂脂脂基基基基体体体体组组组组成成成成的的的的复复复复合合合合材材材材料料料料 材材材材料料料料的的的的拉拉拉拉伸伸伸伸强强强强度度度度高高高高出出出出3030％％％％～～～～4040％，而且湿态强度保留率也明显提高。
％，而且湿态强度保留率也明显提高％，而且湿态强度保留率也明显提高％，而且湿态强度保留率也明显提高Ø这这这这种种种种强强强强结结结结合合合合的的的的界界界界面面面面同同同同时时时时却却却却导导导导致致致致了了了了复复复复合合合合材材材材料料料料冲冲冲冲击击击击性性性性能能能能的的的的降降降降低低低低在在在在金金金金属属属属基基基基、、、、陶陶陶陶瓷瓷瓷瓷基基基基增增增增强强强强复复复复合合合合材材材材料料料料中中中中，，，，过强的界面结合不一定是最适宜的过强的界面结合不一定是最适宜的过强的界面结合不一定是最适宜的过强的界面结合不一定是最适宜的相抵效应相抵效应 相乘效应相乘效应Ø两两种种具具有有转转换换效效应应的的材材料料复复合合在在一一起起，，即即可可发发生生相相乘乘效效应应这这样样的的组组合合可可以以非非常常广广泛泛，，已被用于设计功能复合材料已被用于设计功能复合材料 电磁效应材料＋磁光效应的材料电磁效应材料＋磁光效应的材料 ＝电光效应复合材料＝电光效应复合材料 X／／Y．．Y／／Z=X／／ZØ 将将一一种种具具有有两两种种性性能能互互相相转转换换的的功功能能材材料料X／／Y和和另另一一种种换换能能材材料料Y／／Z复复合合起起来来，，式式中中，，X、、Y、、Z分分别别表表示示各各种种物物理理性性能能。
上上式式符符合合乘积表达式，所以称之为相乘效应乘积表达式，所以称之为相乘效应 Ø在在在在一一一一定定定定条条条条件件件件下下下下，，，，复复复复合合合合材材材材料料料料中中中中的的的的一一一一组组组组分分分分材材材材料料料料可可可可以以以以通通通通过过过过诱诱诱诱导导导导作作作作用用用用使使使使另另另另一一一一组组组组分分分分材材材材料料料料的的的的结结结结构构构构改改改改变变变变而而而而改改改改变整体性能变整体性能变整体性能变整体性能或或或或产生新的效应产生新的效应产生新的效应产生新的效应1) (1) (1) (1) 如如如如结结结结晶晶晶晶的的的的纤纤纤纤维维维维增增增增强强强强体体体体对对对对非非非非晶晶晶晶基基基基体体体体的的的的诱诱诱诱导导导导结结结结晶晶晶晶或晶形基体的晶形取向作用或晶形基体的晶形取向作用或晶形基体的晶形取向作用或晶形基体的晶形取向作用2) (2) (2) (2) 在在在在碳碳碳碳纤纤纤纤维维维维增增增增强强强强尼尼尼尼龙龙龙龙或或或或聚聚聚聚丙丙丙丙烯烯烯烯中中中中，，，，由由由由于于于于碳碳碳碳纤纤纤纤维维维维表表表表面面面面对对对对基基基基体体体体的的的的诱诱诱诱导导导导作作作作用用用用，，，，致致致致使使使使界界界界面面面面上上上上的的的的结结结结晶晶晶晶状状状状态态态态与与与与数数数数量量量量发发发发生生生生了了了了改改改改变变变变，，，，如如如如出出出出现现现现横横横横向向向向穿穿穿穿晶晶晶晶等等等等，，，，这这这这种效应对尼龙或聚丙烯起着特殊的作用。
种效应对尼龙或聚丙烯起着特殊的作用种效应对尼龙或聚丙烯起着特殊的作用种效应对尼龙或聚丙烯起着特殊的作用 诱导效应诱导效应 共振效应共振效应Ø 两两个个相相邻邻的的材材料料在在一一定定条条件件下下，，会会产产生生机机械械的或电、磁的共振的或电、磁的共振Ø由由不不同同材材料料组组分分组组成成的的复复合合材材料料其其固固有有频频率率不不同同于于原原组组分分的的固固有有频频率率，，当当复复合合材材料料中中某某一一部部位位的的结结构构发发生生变变化化时时，，复复合合材材料料的的固固有有频频率率也也会会发发生生改改变变利利用用这这种种效效应应，，可可以以根根据据外外来来的的工工作作频频率率，，改改变变复复合合材材料料固固有有频频率率而避免材料在工作时引起的破坏而避免材料在工作时引起的破坏Ø对对于于吸吸波波材材料料，，同同样样可可以以根根据据外外来来波波长长的的频频率率特特征征，，调调整整复复合合材材料料频频率率，，达达到到吸吸收收外外来来波的目的波的目的 Ø 是是一一种种材材料料的的复复杂杂效效应应，，至至目目前前为为止止，，这这一一效效应应的的机机理理尚尚不不很很清清楚楚，，但但在在实实际际现现象象中已经发现这种效应的存在。
中已经发现这种效应的存在Ø例例如如，，交交替替叠叠层层镀镀膜膜的的硬硬度度大大于于原原来来各各单单一一镀镀膜膜的的硬硬度度和和按按线线性性混混合合率率估估算算值值，，说说明明组成了复合系统才能出现的现象组成了复合系统才能出现的现象 系统效应系统效应上述的各种复合效应，都是复合材料科学所上述的各种复合效应，都是复合材料科学所研究的对象和重要内容，这也是开拓新型复研究的对象和重要内容，这也是开拓新型复合合 材料的基础理论问题材料的基础理论问题 性质分类性质分类固有性质固有性质传递性质传递性质强度性质强度性质转换性质转换性质 Ø复复复复合合合合材材材材料料料料在在在在各各各各相相相相之之之之间间间间不不不不相相相相互互互互作作作作用用用用所所所所表表表表现现现现出出出出来来来来的的的的材材材材料料料料性性性性质质质质这这这这类类类类性性性性质质质质往往往往往往往往是是是是材材材材料料料料性性性性质质质质的的的的直直直直观观观观表表表表现现现现，，，，如如如如材材材材料料料料的的的的密密密密度度度度、、、、比比比比热热热热容容容容它它它它们们们们从从从从本本本本质质质质上上上上表表表表示示示示材材材材料料料料所所所所含含含含有有有有的的的的物物物物质质质质量量量量和和和和能能能能量量量量的的的的额额额额度度度度，，，，在在在在数数数数学学学学形形形形式式式式上上上上，，，，该量是一个该量是一个该量是一个该量是一个标量标量标量标量。
Ø 复复复复合合合合材材材材料料料料的的的的固固固固有有有有性性性性质质质质在在在在组组组组分分分分复复复复合合合合前前前前后后后后，，，，其其其其物物物物质质质质量量量量和和和和能能能能量量量量的的的的总总总总含含含含量量量量不不不不会会会会变变变变化化化化( (包包包包括括括括复复复复合合合合过过过过程程程程中中中中的的的的能能能能量量量量变变变变化化化化量量量量) )此此此此时时时时，，，，复复复复合合合合材材材材料料料料的的的的性性性性质质质质是是是是各各各各相相相相组组组组分分分分按按按按含含含含量量量量的的的的加加加加和和和和性性性性，，，，而而而而与与与与各各各各相相相相的的的的几几几几何何何何状状状状态态态态、、、、 分分分分析析析析状状状状态态态态无无无无关 固有性质固有性质 Ø密度、比热密度、比热密度、比热密度、比热Ø标量标量标量标量式中，式中，式中，式中，ρ ρ为材料某一性能，为材料某一性能，为材料某一性能，为材料某一性能， ρ ρi i为组分材料的性能为组分材料的性能为组分材料的性能为组分材料的性能，，，， V V为组分体积含量为组分体积含量。
为组分体积含量为组分体积含量 上式即为混合律对复合材料而言，属于固上式即为混合律对复合材料而言，属于固上式即为混合律对复合材料而言，属于固上式即为混合律对复合材料而言，属于固有性质的物理量，都应服从混合律要注意的是，有性质的物理量，都应服从混合律要注意的是，有性质的物理量，都应服从混合律要注意的是，有性质的物理量，都应服从混合律要注意的是，对于复合材料的某些性质，尽管也近似于服从混对于复合材料的某些性质，尽管也近似于服从混对于复合材料的某些性质，尽管也近似于服从混对于复合材料的某些性质，尽管也近似于服从混合律，但并不是从本质上服合律，但并不是从本质上服合律，但并不是从本质上服合律，但并不是从本质上服 从混合律，故不属于从混合律，故不属于从混合律，故不属于从混合律，故不属于固有性质固有性质固有性质固有性质 Ø材材材材料料料料的的的的传传传传递递递递性性性性质质质质是是是是材材材材料料料料在在在在外外外外作作作作用用用用场场场场作作作作用用用用时时时时，，，，表表表表征征征征某某某某通通通通量量量量通通通通过过过过材材材材料料料料阻阻阻阻力力力力大大大大小小小小的的的的物物物物理理理理量量量量，，，，诸诸诸诸如如如如导导导导热热热热性性性性质质质质( (导导导导热热热热系系系系数数数数) )、、、、导导导导电电电电性性性性质质质质( (电电电电阻阻阻阻率率率率) )等等等等等等等等。
该该该该类类类类性性性性质质质质本本本本质质质质上上上上表表表表征征征征材材材材料料料料中中中中微微微微粒粒粒粒子子子子的的的的运运运运动动动动状状状状态态态态 及通过运动传递能量、物质的能力及通过运动传递能量、物质的能力及通过运动传递能量、物质的能力及通过运动传递能量、物质的能力Ø 对对对对于于于于复复复复合合合合材材材材料料料料多多多多相相相相体体体体系系系系，，，，由由由由于于于于不不不不同同同同介介介介质质质质的的的的传传传传递递递递性性性性质质质质的的的的差差差差异异异异、、、、相相相相结结结结构构构构及及及及相相相相间间间间边边边边界界界界条条条条件件件件的的的的差差差差异异异异，，，，使使使使传传传传递递递递的的的的路路路路径径径径、、、、速速速速率率率率与与与与均均均均质质质质材材材材料料料料不不不不相相相相同同同同从从从从物物物物理理理理角角角角度度度度讲讲讲讲，，，，即即即即使使使使由由由由作作作作用用用用场场场场输输输输入入入入的的的的是是是是一一一一维维维维均均均均匀匀匀匀 流，输出的通量仍是非均匀的杂散流流，输出的通量仍是非均匀的杂散流流，输出的通量仍是非均匀的杂散流。
流，输出的通量仍是非均匀的杂散流传递性质传递性质 Ø作作作作为为为为最最最最简简简简单单单单的的的的传传传传递递递递方方方方式式式式，，，，有有有有串串串串联联联联和和和和并并并并联联联联两两两两种种种种基基基基本形式Ø对对对对复复复复杂杂杂杂的的的的多多多多相相相相结结结结构构构构，，，，往往往往往往往往可可可可以以以以采采采采用用用用这这这这两两两两种种种种形形形形式式式式的多次组合的多次组合的多次组合的多次组合 •对对于于不不同同物物理理场场的的传传递递，，材材料料阻阻力力系系数数 具具有有不不同同的的物物理理含含义义如如在在电电场场作作用用下下，， 为为材材料料的的电电阻阻率率，，表表征征材材料料的的导导电电性性能能；；在在热热传传导导时时，， 为为导导热热系系数数，，表表征征材材料料的的热热传传递递性性能能；；对对于于复复杂杂体体系系的给热传递时，的给热传递时， 为系统的导热系数为系统的导热系数 Ø导热性质（导热系数）、导电性质（电阻）导热性质（导热系数）、导电性质（电阻）导热性质（导热系数）、导电性质（电阻）导热性质（导热系数）、导电性质（电阻）式中，式中，式中，式中，αααα为材料某一性能，为材料某一性能，为材料某一性能，为材料某一性能， ααααi i i i为组分材料的性能为组分材料的性能为组分材料的性能为组分材料的性能，，，， V V V V为组分体积含量。
广义欧姆定律）为组分体积含量广义欧姆定律）为组分体积含量广义欧姆定律）为组分体积含量广义欧姆定律） Ø材材材材料料料料的的的的强强强强度度度度特特特特性性性性是是是是材材材材料料料料承承承承受受受受外外外外作作作作用用用用场场场场极极极极限限限限能能能能力力力力的的的的表表表表征征征征，，，，这这这这一一一一概概概概念念念念对对对对于于于于结结结结构构构构体体体体系系系系也也也也是是是是同同同同样样样样的的的的含含含含义义义义材材材材料料料料的的的的力力力力学学学学强强强强度度度度是是是是材材材材料料料料承承承承受受受受外外外外力力力力的的的的极极极极限限限限能能能能力力力力，，，，如如如如拉拉拉拉伸伸伸伸强强强强度度度度、、、、冲冲冲冲击击击击强强强强度度度度等等等等；；；；材材材材料料料料对对对对电电电电场场场场的的的的承承承承受受受受能能能能力力力力，，，，则为电击穿强度则为电击穿强度则为电击穿强度则为电击穿强度Ø对对对对于于于于非非非非均均均均质质质质的的的的复复复复合合合合材材材材料料料料，，，，材材材材料料料料对对对对外外外外作作作作用用用用场场场场的的的的承承承承载载载载能能能能力力力力不不不不是是是是各各各各组组组组分分分分相相相相承承承承载载载载力力力力的的的的叠叠叠叠加加加加，，，，而而而而与与与与外外外外作作作作用用用用场场场场的的的的分分分分布布布布、、、、分分分分组组组组分分分分相相相相之之之之间间间间的的的的相相相相互互互互作作作作用用用用有有有有关关关关，，，，也也也也与与与与组组组组分分分分相相相相的的的的含含含含量量量量、、、、几几几几何何何何状状状状态态态态、、、、分分分分布布布布状状状状态态态态及及及及各各各各相相相相的的的的失失失失效效效效过程有关。
过程有关过程有关过程有关强度性质强度性质 Ø转转转转换换换换性性性性质质质质: : : :是是是是指指指指材材材材料料料料在在在在一一一一种种种种外外外外场场场场作作作作用用用用下下下下，，，，转转转转换换换换产产产产生生生生另另另另一一一一种种种种新新新新场场场场量量量量表表表表征征征征两两两两种种种种场场场场量量量量的的的的相相相相互互互互关关关关系系系系则则则则称称称称为为为为转转转转换换换换关关关关系系系系如如如如材材材材料料料料在在在在电电电电场场场场作作作作用用用用下下下下产产产产生生生生热热热热量量量量，，，，在在在在热热热热作作作作用用用用下下下下产产产产生生生生光光光光，，，，在在在在应应应应力力力力作作作作用用用用下下下下发发发发生生生生变变变变化化化化，，，，都都都都是是是是材材材材料料料料的的的的转转转转换换换换性性性性质质质质转转转转换换换换性性性性质质质质是是是是表表表表征征征征材材材材料料料料的的的的微微微微观观观观结结结结构构构构，，，，拓拓拓拓扑扑扑扑在在在在外外外外作作作作用用用用场场场场下下下下的的的的变变变变化化化化材材材材料料料料的的的的转转转转换换换换性性性性质通常是张量。
质通常是张量质通常是张量质通常是张量转换性质转换性质ØØ对对对对于于于于复复复复合合合合材材材材料料料料，，，，其其其其转转转转换换换换性性性性质质质质除除除除了了了了取取取取决决决决于于于于各各各各组组组组分分分分相相相相的的的的微微微微观观观观结结结结构构构构外外外外，，，，还还还还取取取取决决决决于于于于各各各各组组组组分分分分相相相相间间间间的的的的相相相相互互互互作作作作用用用用由由由由于于于于不不不不同同同同组组组组分分分分的的的的转换性质不同，复合材料的转换性质更为复杂转换性质不同，复合材料的转换性质更为复杂转换性质不同，复合材料的转换性质更为复杂转换性质不同，复合材料的转换性质更为复杂ØØ前前前前面面面面提提提提到到到到的的的的材材材材料料料料复复复复合合合合的的的的相相相相乘乘乘乘效效效效应应应应是是是是复复复复合合合合材材材材料料料料转转转转换换换换性性性性质质质质的的的的典典典典型效应ØØ由由由由于于于于材材材材料料料料转转转转换换换换性性性性质质质质的的的的复复复复杂杂杂杂性性性性，，，，确确确确定定定定其其其其一一一一般般般般规规规规律律律律是是是是困困困困难难难难的的的的。
不不不不同同同同性性性性质质质质的的的的转转转转换换换换具具具具有有有有不不不不同同同同规规规规律律律律, , , , 往往往往往往往往必必必必须须须须根根根根据据据据其其其其特特特特征征征征、、、、分分分分析复合系统的宏观及微观场量才可能确定析复合系统的宏观及微观场量才可能确定析复合系统的宏观及微观场量才可能确定析复合系统的宏观及微观场量才可能确定 在分析方法上，细观力学可采用在分析方法上，细观力学可采用在分析方法上，细观力学可采用在分析方法上，细观力学可采用材料力学法、弹性力学法和半材料力学法、弹性力学法和半材料力学法、弹性力学法和半材料力学法、弹性力学法和半经验法材料力学法要对代表件体积单元作一些简化假设，得出较为简材料力学法要对代表件体积单元作一些简化假设，得出较为简材料力学法要对代表件体积单元作一些简化假设，得出较为简材料力学法要对代表件体积单元作一些简化假设，得出较为简单实用的结果；单实用的结果；单实用的结果；单实用的结果；弹性力学法从组分材料的非均匀性和某些相几何的具体假设出弹性力学法从组分材料的非均匀性和某些相几何的具体假设出弹性力学法从组分材料的非均匀性和某些相几何的具体假设出弹性力学法从组分材料的非均匀性和某些相几何的具体假设出发，运用弹性理论进行分析，导出较为繁复冗长的公式，并引发，运用弹性理论进行分析，导出较为繁复冗长的公式，并引发，运用弹性理论进行分析，导出较为繁复冗长的公式，并引发，运用弹性理论进行分析，导出较为繁复冗长的公式，并引入了难以确定的相几何条件参数；入了难以确定的相几何条件参数；入了难以确定的相几何条件参数；入了难以确定的相几何条件参数；半经验法则是在细观力学分析的基础上，以宏观实验值为依据半经验法则是在细观力学分析的基础上，以宏观实验值为依据半经验法则是在细观力学分析的基础上，以宏观实验值为依据半经验法则是在细观力学分析的基础上，以宏观实验值为依据作出某种修正，以使所获得的计算结果与实验值接近。
作出某种修正，以使所获得的计算结果与实验值接近作出某种修正，以使所获得的计算结果与实验值接近作出某种修正，以使所获得的计算结果与实验值接近5.5 5.5 力学性能复合原理力学性能复合原理 n等初应力假设等初应力假设等初应力假设等初应力假设Ø增强材料和基体材料是均匀、连续、各向同性的增强材料和基体材料是均匀、连续、各向同性的增强材料和基体材料是均匀、连续、各向同性的增强材料和基体材料是均匀、连续、各向同性的•纤维平行等距排列，其性质和直径也是均匀的；纤维平行等距排列，其性质和直径也是均匀的；纤维平行等距排列，其性质和直径也是均匀的；纤维平行等距排列，其性质和直径也是均匀的；•纤维和基体初应力相等，且为纤维和基体初应力相等，且为纤维和基体初应力相等，且为纤维和基体初应力相等，且为0 0n变形一致性假设（整体性假设）变形一致性假设（整体性假设）变形一致性假设（整体性假设）变形一致性假设（整体性假设）Ø复合材料所承受载荷，由增强材料和基体材料共同承担复合材料所承受载荷，由增强材料和基体材料共同承担复合材料所承受载荷，由增强材料和基体材料共同承担复合材料所承受载荷，由增强材料和基体材料共同承担•纤维与基体牢固地粘结在一起，形成一个整体，受力变形纤维与基体牢固地粘结在一起，形成一个整体，受力变形纤维与基体牢固地粘结在一起，形成一个整体，受力变形纤维与基体牢固地粘结在一起，形成一个整体，受力变形一致；一致；一致；一致；•界面破坏前，纤维与基体不发生滑动。
界面破坏前，纤维与基体不发生滑动界面破坏前，纤维与基体不发生滑动界面破坏前，纤维与基体不发生滑动n线弹性假设：在弹性范围受载时，纤维、基体和复合材料线弹性假设：在弹性范围受载时，纤维、基体和复合材料线弹性假设：在弹性范围受载时，纤维、基体和复合材料线弹性假设：在弹性范围受载时，纤维、基体和复合材料的应力与应变为线性关系，服从虎克定律的应力与应变为线性关系，服从虎克定律的应力与应变为线性关系，服从虎克定律的应力与应变为线性关系，服从虎克定律n不考虑泊松效应：讨论纵向受力时，不考虑纤维和基体因不考虑泊松效应：讨论纵向受力时，不考虑纤维和基体因不考虑泊松效应：讨论纵向受力时，不考虑纤维和基体因不考虑泊松效应：讨论纵向受力时，不考虑纤维和基体因泊松比不同导致的横向变形不同泊松比不同导致的横向变形不同泊松比不同导致的横向变形不同泊松比不同导致的横向变形不同5.5.1 5.5.1 细观力学细观力学的基本假设的基本假设 5.5.2 5.5.2 连续介质力学基本方程连续介质力学基本方程平衡方程平衡方程平衡方程平衡方程几何方程几何方程几何方程几何方程 物理方程物理方程物理方程物理方程Ø各向同性材料各向同性材料各向同性材料各向同性材料 按纤维排列方式，从力学角度将复合材料分为：按纤维排列方式，从力学角度将复合材料分为：按纤维排列方式，从力学角度将复合材料分为：按纤维排列方式，从力学角度将复合材料分为：单向纤维增强复合材料：以连续纤维为增强材料，且单向纤维增强复合材料：以连续纤维为增强材料，且单向纤维增强复合材料：以连续纤维为增强材料，且单向纤维增强复合材料：以连续纤维为增强材料，且所有纤维均平行排列在同一方向上的复合材料。
单所有纤维均平行排列在同一方向上的复合材料单所有纤维均平行排列在同一方向上的复合材料单所有纤维均平行排列在同一方向上的复合材料单向板）向板）向板）向板）Ø纤维体积分数纤维体积分数纤维体积分数纤维体积分数60~75%60~75%Ø显著的各向异性显著的各向异性显著的各向异性显著的各向异性5.5.3 5.5.3 单向纤维复合材料力学性能单向纤维复合材料力学性能 一、单向连续纤维增强复合材料弹性常数的预测一、单向连续纤维增强复合材料弹性常数的预测一、单向连续纤维增强复合材料弹性常数的预测一、单向连续纤维增强复合材料弹性常数的预测 复合材料单向板，将它简化为薄片模型复合材料单向板，将它简化为薄片模型复合材料单向板，将它简化为薄片模型复合材料单向板，将它简化为薄片模型I I I I和薄片模型和薄片模型和薄片模型和薄片模型IIIIIIII模型模型模型模型I I I I称为称为称为称为串联模型串联模型串联模型串联模型它意味着纤维在横向完全被基体隔开，它意味着纤维在横向完全被基体隔开，它意味着纤维在横向完全被基体隔开，它意味着纤维在横向完全被基体隔开，适用于纤维所占百分比少的情况适用于纤维所占百分比少的情况。
适用于纤维所占百分比少的情况适用于纤维所占百分比少的情况模型模型模型模型IIIIIIII称为称为称为称为并联模型并联模型并联模型并联模型它它它它意味着纤维在横向完全连通，意味着纤维在横向完全连通，意味着纤维在横向完全连通，意味着纤维在横向完全连通，运用于纤维所占百分比较高的运用于纤维所占百分比较高的运用于纤维所占百分比较高的运用于纤维所占百分比较高的情况一般说来，实际情况是介于两者之间的某个状态一般说来，实际情况是介于两者之间的某个状态一般说来，实际情况是介于两者之间的某个状态一般说来，实际情况是介于两者之间的某个状态 1 1、、 串联模型的弹性常数串联模型的弹性常数(1)(1)纵向弹性模量纵向弹性模量 ① ①静力关系静力关系②②几何关系几何关系③③物理关系物理关系 或 (2)(2)横向弹性模量横向弹性模量或或 (3)(3)主泊松比主泊松比 (4)(4)面内剪切弹性模量面内剪切弹性模量或 2 2、、、、 并联模型的弹性常数并联模型的弹性常数并联模型的弹性常数并联模型的弹性常数(1)(1)纵向弹性模量纵向弹性模量 可以看出，纵向弹性模量可以看出，纵向弹性模量可以看出，纵向弹性模量可以看出，纵向弹性模量 与与与与 相同相同相同相同(2)(2)横向弹性模量横向弹性模量(3)(3)主泊松比主泊松比 (4)(4)面内剪切弹性模量面内剪切弹性模量 为了说明薄片模型预测的精度，以玻璃/环氧复合材料为例，组分材料的参数为Ef=68.9GPa、μf=0.23，Em=68.9GPa、μm=0.36；其理论预测与实验比较。
3 3、材料力学法预测、材料力学法预测 、、 的修正的修正 理论与实验结果比较吻合，但仍有一定的离散，其主要理论与实验结果比较吻合，但仍有一定的离散，其主要原因是汉有考虑基体内由于纤维约束所引起的三轴应力情况原因是汉有考虑基体内由于纤维约束所引起的三轴应力情况EkvallEkvall提出了一个考虑泊松收缩的修正公式提出了一个考虑泊松收缩的修正公式 4 4 4 4、植村山胁的经验公式、植村山胁的经验公式、植村山胁的经验公式、植村山胁的经验公式式中的式中的c c称为接触系数，它表示纤维横向接触的程度，且称为接触系数，它表示纤维横向接触的程度，且c c＝＝0 0表示纤维横向完全隔开表示纤维横向完全隔开( (对应模型对应模型I)I)，，c c＝＝1 1表示纤维横表示纤维横向完全接触向完全接触( (对应模型对应模型II)II)，实际情况的，实际情况的c c值介于值介于0 0与与1 1之间从实用的观点来看，从实用的观点来看，c c值可以通过实验得到因此，该方值可以通过实验得到因此，该方法实际上是半经验的方法植村等通过单向玻璃纤维法实际上是半经验的方法植村等通过单向玻璃纤维/ /环环氧树脂复合材料的试验给出了经验公式氧树脂复合材料的试验给出了经验公式 HalpinHalpin和和TsaiTsai采用简化的方法．提出了复合材料弹性性采用简化的方法．提出了复合材料弹性性能的预测方程能的预测方程5. Halpin5. Halpin和和和和TsaiTsai方程方程方程方程代表复合材料的模量代表复合材料的模量, ,ξξ取决于增强材料特征。
取决于增强材料特征 二、单向复合材料强度的预测二、单向复合材料强度的预测二、单向复合材料强度的预测二、单向复合材料强度的预测 复合材料的强度预测要比弹性常数预测复杂得多这是因为强度对缺陷复合材料的强度预测要比弹性常数预测复杂得多这是因为强度对缺陷复合材料的强度预测要比弹性常数预测复杂得多这是因为强度对缺陷复合材料的强度预测要比弹性常数预测复杂得多这是因为强度对缺陷敏感，并与材料的破坏机理相关，往往预测结果与实验值相差较大敏感，并与材料的破坏机理相关，往往预测结果与实验值相差较大敏感，并与材料的破坏机理相关，往往预测结果与实验值相差较大敏感，并与材料的破坏机理相关，往往预测结果与实验值相差较大 1 1 1 1、纵向拉伸强度、纵向拉伸强度、纵向拉伸强度、纵向拉伸强度 预估公式预估公式预估公式预估公式 ØVf较低时，单向复合材料的纵向拉伸强度主要依赖于基体，基体先较低时，单向复合材料的纵向拉伸强度主要依赖于基体，基体先于纤维断裂，而纤维不能承受这些载荷而断裂于纤维断裂，而纤维不能承受这些载荷而断裂①①基体延伸率小于纤维延伸率时基体延伸率小于纤维延伸率时式中式中式中式中 和和和和 分别为纤维基体的拉伸强度。
分别为纤维基体的拉伸强度分别为纤维基体的拉伸强度分别为纤维基体的拉伸强度ØVf较大时，基体断裂后，由纤维承载较大时，基体断裂后，由纤维承载 单向复合材料沿纵向拉伸时，由于界面的粘结作用，纤维和基体协同单向复合材料沿纵向拉伸时，由于界面的粘结作用，纤维和基体协同工作，具有相同的拉伸应变假设纤维初始应力为零，则工作，具有相同的拉伸应变假设纤维初始应力为零，则 ②②②②基体延伸率大于纤维延伸率时基体延伸率大于纤维延伸率时基体延伸率大于纤维延伸率时基体延伸率大于纤维延伸率时 式中式中式中式中 是基体应变等于纤维破坏应变是基体应变等于纤维破坏应变是基体应变等于纤维破坏应变是基体应变等于纤维破坏应变 时对应的基体应力（见左图）时对应的基体应力（见左图）时对应的基体应力（见左图）时对应的基体应力（见左图） 是纤维起增强作用所需的最少纤维体积含量比（见右图）工程是纤维起增强作用所需的最少纤维体积含量比（见右图）工程是纤维起增强作用所需的最少纤维体积含量比（见右图）工程是纤维起增强作用所需的最少纤维体积含量比（见右图）工程中的复合材料的中的复合材料的中的复合材料的中的复合材料的 均大于均大于均大于均大于 ，因此复合材料的纵向强度是由纤维控，因此复合材料的纵向强度是由纤维控，因此复合材料的纵向强度是由纤维控，因此复合材料的纵向强度是由纤维控制的。
制的 2 2、纵向压缩强度、纵向压缩强度、纵向压缩强度、纵向压缩强度 假设单向复合材料受到纵向压缩时，其破坏模式是因纤维的微屈曲假设单向复合材料受到纵向压缩时，其破坏模式是因纤维的微屈曲假设单向复合材料受到纵向压缩时，其破坏模式是因纤维的微屈曲假设单向复合材料受到纵向压缩时，其破坏模式是因纤维的微屈曲引起的基体拉压破坏和基体剪切破坏两种引起的基体拉压破坏和基体剪切破坏两种引起的基体拉压破坏和基体剪切破坏两种引起的基体拉压破坏和基体剪切破坏两种 拉压型微屈曲引起破坏的纵拉压型微屈曲引起破坏的纵拉压型微屈曲引起破坏的纵拉压型微屈曲引起破坏的纵向压缩强度为向压缩强度为向压缩强度为向压缩强度为 剪切型微屈曲引起破坏的纵向剪切型微屈曲引起破坏的纵向剪切型微屈曲引起破坏的纵向剪切型微屈曲引起破坏的纵向压缩强度为压缩强度为压缩强度为压缩强度为 取上两式计算值中较小的一个为单向复合材料的纵向压缩强度取上两式计算值中较小的一个为单向复合材料的纵向压缩强度取上两式计算值中较小的一个为单向复合材料的纵向压缩强度取上两式计算值中较小的一个为单向复合材料的纵向压缩强度 上述两公式的计算值通常比实测值高得多，这是因为计算值是在假定上述两公式的计算值通常比实测值高得多，这是因为计算值是在假定上述两公式的计算值通常比实测值高得多，这是因为计算值是在假定上述两公式的计算值通常比实测值高得多，这是因为计算值是在假定纤维为完全平直的理想状态下推算的，而实际上偏离理想状态的种种纤维为完全平直的理想状态下推算的，而实际上偏离理想状态的种种纤维为完全平直的理想状态下推算的，而实际上偏离理想状态的种种纤维为完全平直的理想状态下推算的，而实际上偏离理想状态的种种原因促使纵向压缩强度有明显的降低。
原因促使纵向压缩强度有明显的降低原因促使纵向压缩强度有明显的降低原因促使纵向压缩强度有明显的降低为了修正误差，有人建议在上述公式的基体模量上乘以修正系数为了修正误差，有人建议在上述公式的基体模量上乘以修正系数为了修正误差，有人建议在上述公式的基体模量上乘以修正系数为了修正误差，有人建议在上述公式的基体模量上乘以修正系数0.630.63，即，即，即，即 （拉压型） （剪切型） 5.5.4 5.5.4 短纤维增强复合材料短纤维增强复合材料 短纤维（不连续纤维）增强复合材料受力时，力学特性短纤维（不连续纤维）增强复合材料受力时，力学特性与长纤维不同该类材料受力基体变形时，短纤维上应力的与长纤维不同该类材料受力基体变形时，短纤维上应力的分布载荷是基体通过界面传递给纤维的在一定的界面强度分布载荷是基体通过界面传递给纤维的在一定的界面强度下，纤维端部的切应力最大，中部最小而作用在纤维上的下，纤维端部的切应力最大，中部最小而作用在纤维上的拉应力是剪应力由端部向中部积累的结果所以拉应力端部拉应力是剪应力由端部向中部积累的结果所以拉应力端部最小，中部最大最小，中部最大 llclc/2σ σmax 作用在短纤维上的平均拉应力为β为图中lc/2线段上的面积与（σf,max乘以lc/2积）之比值。
当基体为理想塑性材料时，纤维上的拉应力从末端为零线形增大，则β=1/2，因此 式中σfF为纤维的平均拉伸应力，σm*为与纤维的屈服应变同时发生的基体应力 l/lc越大，复合材料的拉伸强度也越大 lc/2l <<1时，上式变为连续纤维的强度公式当l=lc时，短纤维增强的效果仅有连续纤维的50%l=10lc时，短纤维增强的效果可达到连续纤维的95%所以为了提高复合材料的强度，应尽量使用长纤维若基体屈服强度为τmy，则纤维临界尺寸比为 短纤维增强复合材料的拉伸强度为 5.5.5 5.5.5 粒子粒子粒子粒子复合材料力学性能复合材料力学性能n力学性能特点力学性能特点力学性能特点力学性能特点Ø基体是连续相，是承担载荷的主体；基体是连续相，是承担载荷的主体；基体是连续相，是承担载荷的主体；基体是连续相，是承担载荷的主体；Ø破坏机理和强度主要由基体和界面决定；破坏机理和强度主要由基体和界面决定；破坏机理和强度主要由基体和界面决定；破坏机理和强度主要由基体和界面决定；Ø粒子通常随机分散于基体中，粒子通常随机分散于基体中，粒子通常随机分散于基体中，粒子通常随机分散于基体中，宏观宏观宏观宏观上呈上呈上呈上呈各向同性；各向同性；各向同性；各向同性；Ø粒子的形状的尺寸极不规则，粒子与基体间的性能粒子的形状的尺寸极不规则，粒子与基体间的性能粒子的形状的尺寸极不规则，粒子与基体间的性能粒子的形状的尺寸极不规则，粒子与基体间的性能差别程度不同，建立精确的普适的分析模型较为困差别程度不同，建立精确的普适的分析模型较为困差别程度不同，建立精确的普适的分析模型较为困差别程度不同，建立精确的普适的分析模型较为困难；目前多用难；目前多用难；目前多用难；目前多用经验经验经验经验和和和和半经验半经验半经验半经验公式。
公式 n弹性常数弹性常数弹性常数弹性常数NielsenNielsen公式：公式：式中式中式中式中：：：：MM－模量；－模量；－模量；－模量；A A= =K KE E-1-1，，，， K KE E为粒子的固有粘度，表征粒子几何形状为粒子的固有粘度，表征粒子几何形状为粒子的固有粘度，表征粒子几何形状为粒子的固有粘度，表征粒子几何形状和基体泊松比对模量的影响；和基体泊松比对模量的影响；和基体泊松比对模量的影响；和基体泊松比对模量的影响； 表征粒子与基体模量差异对复合材料表征粒子与基体模量差异对复合材料表征粒子与基体模量差异对复合材料表征粒子与基体模量差异对复合材料的影响；的影响；的影响；的影响；φ φf f为粒子增强体的最高复合体积分数，为粒子增强体的最高复合体积分数，为粒子增强体的最高复合体积分数，为粒子增强体的最高复合体积分数，表征粒子的聚集状态表征粒子的聚集状态表征粒子的聚集状态表征粒子的聚集状态 HalpinHalpinHalpinHalpin和和和和TsaiTsaiTsaiTsai公式公式公式公式 ：：：：式中式中：： 或或式中：式中：式中：式中： d d、、、、t t－粒子的平均粒径和平均厚度；－粒子的平均粒径和平均厚度；－粒子的平均粒径和平均厚度；－粒子的平均粒径和平均厚度； α α－粒子的纵横比。
－粒子的纵横比－粒子的纵横比－粒子的纵横比ξ由通过比较实验和有关的弹性力学解得，对粒子复合材料：由通过比较实验和有关的弹性力学解得，对粒子复合材料： 。