第三章回归模型的扩展 扩展内容：1、回归模型假定的检验2、定性因素的影响3、滞后因素的影响（动态模型） 第一节异方差性一、异方差性的概念及其产生原因：1.定义：D(i)常数例：消费函数、利润函数2.类型：递增型、递减型[ D(i)＝f(xi)]3.产生原因：1)误差项中含有影响逐渐增大的因素2)模型函数形式的设定误差3)随机因素影响（注：异方差性易产生于横截面数据） 二、异方差的影响二、异方差的影响1.OLS估计不再是最佳估计量；2.T检验可靠性降低；3.增大预测误差；三、异方差的检验三、异方差的检验★1.图形分析：(1)观察Y、X相关图：SCAT Y X(2)残差分析:观察回归方程的残差图在方程窗口直接点击Residual按钮；或：点击View\Actual,Fitted,Residual\Table 2.戈德菲尔德戈德菲尔德—匡特匡特(Goldfeld—Quant）检验）检验 原理：步骤：Eviews实现：分段回归★33.怀特（怀特（White）检验）检验 原理：利用辅助回归模型判断步骤：1）假设H0；2）估计辅助回归模型； 3）nR2大于临界值（或p值较小）Eviews实现：View\Residual\Test\White Heteroskedastcity ★★ 4.帕克（帕克（Park）检验与戈里瑟（）检验与戈里瑟（Gleiser）检验）检验原理：实验法Eviews实现： 四、异方差的解决方法四、异方差的解决方法 1.变换模型消除异方差性例1. D(i)＝kX2 例2. D(i)＝kX一般情况：D(i)＝kf(Xi) 2.变换模型的实质：加权最小二乘估计（WLS估计）前提：已知异方差的类型Wi＝1/i2 3.WLS估计的估计的Eviews软件实现软件实现1)生成权数变量WH2)使用WLS法估计模型方式1：LS（W=WH）ＹC Ｘ方式2：在方程窗口中点击Estimate\Options\Weighted,并在权数变量栏输入权数变量；3)利用White检验判断是否消除了异方差性权数变量的确定：依据Pack检验和Gleiser检验的结果，或直接取成 1/|ei|、1/ei2 第二节自相关性一、自相关性的概念及其产生原因：1.定义：随机误差项的各期值之间存在相关性COV(t, s)0,ts例：投资函数、生产函数2.产生原因：1)模型遗漏了自相关的解释变量；2)模型函数形式的设定误差；3)经济惯性；4)随机因素影响；（注：自相关性更易产生于时序数据） 3.自相关性自相关性类型：类型：一阶：t＝t－１＋vt 高阶：t＝1t－１＋2t－2＋...＋vt二、自相关性及其影响：二、自相关性及其影响：1.严重低估系数的估计误差2.T检验可靠性降低（易保留不重要的解释变量）3.预测误差具有周期性三、自相关性的检验三、自相关性的检验1.图形分析（残差分析）观察LS命令的残差图（残差具有周期性波动） 2.DW检验（适用于一阶自相关情形）检验（适用于一阶自相关情形）检验假设： ＝0检验统计量：DW＝(et－et-1)2/et2DW统计量与的关系：DW＝2(1－)检验过程：P63 3.高阶自相关检验：1)偏相关系数检验：IDENT RESID或：View\Residual Test\Correlogram Q-statistics;观察偏相关系数图。
2)Breusch-Godfrey检验（B-G检验）原理：辅助回归检验命令：View\ResidualTest \SerialCorrelation LM Test 四、自相关性的修正方法四、自相关性的修正方法1.利用广义差分变换消除自相关性：步骤：实质：GLS估计2.的估计方法：1）近似估计；2）迭代估计；3.Eviews软件的实现：1）检验自相关性的阶数；2）在LS命令中增加AR项；例：我国城乡居民储蓄存款预测模型 第三节 多重共线性一、多重共线性的一、多重共线性的概念及其产生原因概念及其产生原因：1.定义:解释变量之间存在较强的线性相关关系 例：生产函数、需求函数2.产生原因：(1)经济变量之间的内在联系(2)经济发展的“共向性”(3)模型中含有滞后变量 二、多重共线性的影响二、多重共线性的影响1.难以区分解释变量的单独影响（增大系数的估计误差）；F例：农业生产函数F方差扩大因子2.T检验可靠性降低（容易剔除重要的解释变量）；3.模型缺乏稳定性； 三、多重共线性的检验三、多重共线性的检验1.相关系数检验（两两相关）：COVA命令2.回归检验（多重相关）:LS命令四、多重共线性的处理方法四、多重共线性的处理方法1.直接剔除次要的解释变量2.间接剔除重要的解释变量(1)利用附加信息例1：C-D生产函数 ＋＝１例2：能源需求函数 b1=b2 ( (2)变换模型形式 (3)使用混合样本3.增大或改变样本4.逐步回归分析5.主成份回归、岭回归 例：香港恒生指数预测模型例：香港恒生指数预测模型Y-恒生指数x1-成交额x2-生产总值x3-建筑业产值 x4-房地产成交x5-黄金价格x6-港汇指数x7-利率分析：1.相关分析：1）Xi对Y的影响2）Xi之间相关性2.剔除次要变量x6、x7；3.分别建立模型，消除多重共线性：4.检验自相关性，消除自相关性影响；5.检验异方差性 第四节第四节 虚拟变量虚拟变量一、虚拟变量及其作用1.定义：取值为0和1的人工变量，一般用符号D表示。
例如：政策因素、地区因素、心理因素、季节因素等2.作用：⑴描述和测量定性因素的影响；⑵正确反映经济变量之间的相互关系，提高模型的精度⑶便于处理异常数据3. 本节学习目的：⑴如何设置虚拟变量;⑵如何描述和测量定性因素的影响 二、虚拟变量的设定二、虚拟变量的设定1.虚拟变量的引入方式：(1)加法方式形式：将虚拟变量D作为一个解释变量直接引入模型例如：家庭教育费用支出模型作用：反映定性因素对截距的影响（图3-5），系数α描述了两类支出函数的平均差异程度其等价形式：D=0时，D=1时， （2）乘法方式形式：将虚拟变量D乘以解释变量，再引入模型例如：家庭教育费用支出模型中作用：反映定性因素对斜率的影响（图3-6）；系数β描述了两类支出函数边际消费倾向的差异程度其等价形式：D=0时，D=1时，其中： （（3）一般方式）一般方式 ①同时以加法或乘法方式引入虚拟变量，即：②利用t检验判断系数α、β是否显著地不等于0，进而确定虚拟变量的具体引入方式，以及定性因素的影响情况例７．教材P125 2.虚拟变量的设定原则虚拟变量的设定原则⑴ 一个因素m个类型（或m个不同属性）例：救灾支出模型中“地区”因素的影响。
方式1：设置1个虚拟变量方式2：设置2个虚拟变量方式3：设置3个虚拟变量所以，应设置m-1个虚拟变量⑵多个因素各两种类型例：居民住房消费函数中的“城乡”与“收入层次”的影响 三、虚拟变量的特殊应用三、虚拟变量的特殊应用1. 调整季节波动2. 检验模型结构的稳定性（P141）3. 混合回归例8．教材P132 第五节第五节 滞后变量模型滞后变量模型一、滞后效应与滞后变量的作用1、产生滞后效应的原因：1)心理因素：消费习惯、消费心理（如价格、利率）2)技术原因：农民收入、农产品价格、天气条件3)制度原因：2、滞后变量的作用：1)经济现象的客观反映2)模型成为动态模型3)便于分析经济系统的调整过程 二二.滞后变量模型滞后变量模型1、类型：1）分布滞后模型2）自回归模型2.滞后效应的测定1)自相关分析命令：IDENT 2)互相关分析命令：CROSS 3.估计滞后变量模型面临的问题：1)产生多重共线性2)减少自由度3)不易确定滞后期长度 三、三、分布滞后模型的参数估计分布滞后模型的参数估计（一）经验加权法1、递减型2、常数型3、倒Ｖ型 （二）（二）ALMON估计估计1.ALMON估计的原理：bi＝0＋1i+2i2 Yt＝a＋0Z0＋1Z1+2Z2 2.ALMON估计的步骤：1)ALMON变换2)估计变换后模型中的i，3)利用i与bi之间的关系计算bi 3.ALMON3.ALMON估计的估计的EViewsEViews软件实现：软件实现：命令：LS Y C PDL(X,k,m,d) 其中 k— 滞后期长度（由IDENT命令确定）m— 多项式价数（一般取2或3） d— 参数分布特征控制参数，可以取：1—强制在分布的近期趋于0；2—强制在分布的远期趋于0；3—强制在分布的两端趋于0；0—对参数分布特征不作限制（默认值）；例如：LS Y C PDL(X,3,2) （三）（三）Koyck变换变换1、原理：2、Koyck模型的经济基础1)自适应期望模型（P270）2）部分调整模型（P272)3、例题：消费函数（P269） 。