极极 端端 假假 设 法法 极端假设法就是将复杂的问题假设为处于某一个极端假设法就是将复杂的问题假设为处于某一个或某两个极端状态，并站在极端的角度分析问题，求或某两个极端状态，并站在极端的角度分析问题，求出一个极值，推出未知量的值，或求出两个极值，确出一个极值，推出未知量的值，或求出两个极值，确定未知量的范围，从而使复杂的问题简单化其主要定未知量的范围，从而使复杂的问题简单化其主要应用于：应用于： （（1 1）用极）用极值法确定混合气体的平均相法确定混合气体的平均相对分子分子质量；量； （（2 2）用极）用极值法确定物法确定物质的的质量；量； （（3 3）用极）用极值法确定物法确定物质的成分；的成分； （（4 4）用极）用极值法确定可逆反法确定可逆反应中反中反应物、生成物的取物、生成物的取值范范围；； （（5 5）用极）用极值法确定法确定杂质的成分 1 1、原理：极值法是一种重要的数学思想和分析方法化、原理：极值法是一种重要的数学思想和分析方法化学上所谓学上所谓““极值法极值法””就是对数据不足而感到无从下手的就是对数据不足而感到无从下手的计算或判断混合物组成的题目，采用极端假设（即为某一计算或判断混合物组成的题目，采用极端假设（即为某一成分或者为恰好完全反应）的方法以确定混合体系中各物成分或者为恰好完全反应）的方法以确定混合体系中各物质的名称、质量分数、体积分数，这样使一些抽象的复杂质的名称、质量分数、体积分数，这样使一些抽象的复杂的问题具体化、简单化，可达到事半功倍的效果。
的问题具体化、简单化，可达到事半功倍的效果理论阐述理论阐述】】 2 2、解题一般思路：、解题一般思路：（（1 1）根据题目给定的条件和化学反应原理，确定不确定条）根据题目给定的条件和化学反应原理，确定不确定条件的范围；件的范围；（（2 2）计算相应条件下的最大值或最小值；）计算相应条件下的最大值或最小值；（（3 3）综合分析得出正确答案综合分析得出正确答案 1 1、用极、用极值法确定混合气体的平均相法确定混合气体的平均相对分子分子质量量 两种气体两种气体组成的混合气体的平均相成的混合气体的平均相对分子分子质量肯定量肯定介于两种介于两种组成气体的相成气体的相对分子分子质量之量之间，三种气体，三种气体组成成的混合气体平均相的混合气体平均相对分子分子质量肯定介于三种量肯定介于三种组成气体相成气体相对分子分子质量最大量最大值和最小和最小值之之间，但，但这个范个范围太大，依太大，依据据题目内在关系和极目内在关系和极值法可使范法可使范围更加准确更加准确 【【典例典例导悟悟】】 【【典例典例1 1】】0 0．．03mol03mol铜完全溶于硝酸，完全溶于硝酸，产生混合气体生混合气体 (NO(NO、、NONO2 2、、N N2 2O O4 4) ) 共共0.05mol0.05mol。
该混合气体的平均相混合气体的平均相对分分子子质量可能是量可能是( )( )A A．．30 B30 B．．46 46 C C．．50 D50 D．．6666【【解析解析】】本本题多采用极多采用极值法求解由于法求解由于NONO的相的相对分子分子质量是量是3030，，则A A项是不可能的是不可能的设混合气体平均相混合气体平均相对分子分子质量量为M M，然后分两种情况分析：，然后分两种情况分析： (1)(1)假假设混合气体混合气体为NONO和和NONO2 2，物，物质的量分的量分别为x和和y，，则有：有：3 3x+ +y=0.03×2=0.03×2，，x+ +y=0.05=0.05解得：x=0.005mol,=0.005mol,y=0.045mol=0.045mol，，M= =44.4M= =44.42)(2)假假设混合物气体混合物气体为NONO2 2和和N N2 2O O4 4，物，物质的量分的量分别为x和和y，，则有：有：x+2+2y=0.03×2=0.03×2，，x+ +y=0.05=0.05。
解得：解得：x=0.04mo1=0.04mo1，，y=0.01 mol=0.01 mol，，M= =55.2M= =55.2答案答案】】BCBC 2 2、用极、用极值法确定物法确定物质的的质量量 在物在物质组成明确，列方程缺少关系式无法解成明确，列方程缺少关系式无法解题时，，可以根据物可以根据物质组成成进行极端假行极端假设得到有关极得到有关极值，再，再结合合平均平均值原原则确定正确答案确定正确答案 【【典例典例2 2】】将一定将一定质量的量的MgMg、、ZnZn、、AlAl混合物与足量稀混合物与足量稀H H2 2SOSO4 4反反应，生成，生成H H2 2 2.8 L 2.8 L（（标准状况），原混合物的准状况），原混合物的质量可能是量可能是 （（ ））A.2 g B.4 g C.8 g D.10 gA.2 g B.4 g C.8 g D.10 g【【解析解析】】本本题给出的数据不足，故不能求出每一种金属的出的数据不足，故不能求出每一种金属的质量，量，只能确定取只能确定取值范范围。
三种金属中三种金属中产生等量的生等量的氢气消耗金属气消耗金属质量最大的量最大的为锌，，质量最小的量最小的为铝故假设金属全部金属全部为锌，可，可求出的金属求出的金属质量量为8.125g8.125g，假，假设金属全部金属全部为铝，可求出的金属，可求出的金属质量量为2.25g2.25g，故金属的，故金属的实际质量量应在在2.25g 2.25g ～～8.125g8.125g之之间答案答案】】 BC BC 3 3、用极、用极值法确定物法确定物质的成分的成分 根据金属的性根据金属的性质及及组成成进行极端假行极端假设得到有关的极得到有关的极值，再，再结合平均合平均值（平均相（平均相对分子分子质量、平均物量、平均物质的量的量等）原等）原则得到正确的答案得到正确的答案 【【典例典例3 3】】某合金某合金20g20g与稀硫酸反与稀硫酸反应生成生成22.4L22.4L（（标准状况）准状况）H H2 2，，则此合金中一定含有的金属是（此合金中一定含有的金属是（ ））A A．．Na BNa B．．Cu CCu C．．Al DAl D．．FeFe【【解析解析】】假假设该合金合金为+2+2价活价活泼金属，金属，则与稀硫酸反与稀硫酸反应生成生成1 mol H1 mol H2 2，，该金属的摩金属的摩尔尔质量量为20g/mol20g/mol，根据假，根据假设，，+2+2价价NaNa的摩的摩尔尔质量量为46g/mol46g/mol；；CuCu不反不反应；；+2+2价价AlAl的摩的摩尔尔质量量为18g/mol18g/mol；；+2+2价价铁的摩的摩尔尔质量量为56g/mol56g/mol。
故此合故此合金中一定含有金中一定含有AlAl答案答案】】C C 4 4、用极、用极值法确定可逆反法确定可逆反应中反中反应物、生成物的取物、生成物的取值范范围 由于可逆反由于可逆反应总是不能完全是不能完全进行到底的，故在可逆行到底的，故在可逆反反应中，分析反中，分析反应物、生成物的量的取物、生成物的量的取值范范围时利用极利用极值法能达到目法能达到目标明确，方法明确，方法简便，范便，范围正确的目的正确的目的 【【典例典例4 4】】在一密在一密闭容器中容器中进行反行反应：：2SO2SO2 2(g)+O(g)+O2 2(g) (g) 2SO 2SO3 3(g)(g)已知反应过程中某一程中某一时刻刻SOSO2 2、、O O2 2、、SOSO3 3的的浓度分度分别为0.2 mol0.2 mol• •L L-1-1、、0.1 mol0.1 mol• •L L-1-1、、0.2 mol0.2 mol• •L L-1-1，，当反当反应达平衡达平衡时，可能存在的数据是，可能存在的数据是( )( )A A．．SOSO2 2为0.4 mol0.4 mol• •L L-1-1，，O O2 2为0.2 mol0.2 mol• •L L-1-1B B．．SOSO2 2为0.25 mol0.25 mol• •L L-1-1 C C．．SOSO2 2、、SOSO3 3均均为0.15 mol0.15 mol• •L L-1-1 D D．．SOSO3 3为0.4mol0.4mol• •L L-1-1 【【解析解析】】假假设0.2 mol•L0.2 mol•L-1-1SOSO3 3完全完全转化化为SOSO2 2和和O O2 2，平衡，平衡时SOSO2 2为0.4 mol•L0.4 mol•L-1-1，，O O2 2为0.2 mol•L0.2 mol•L-1-1，，这是不可能的；是不可能的； 假假设0.2 mol•L0.2 mol•L-1-1的的SOSO2 2和和0.1 mol•L0.1 mol•L-1-1O O2 2完全完全转化化为SOSO3 3，平衡，平衡时SOSO3 3为0.4mol•L0.4mol•L-1-1，由于，由于该反反应是可逆反是可逆反应，因此，因此ADAD错误；依据原子守恒，不管反；依据原子守恒，不管反应向哪个方向向哪个方向进行，平衡后行，平衡后SOSO2 2和和SOSO3 3的的浓度一定不再相等，故度一定不再相等，故C C错误。
答案答案】】B B 5 5、用极、用极值法确定法确定杂质的成分的成分 在分析混合物在分析混合物杂质成分成分时，可以将主要成分与，可以将主要成分与杂质成分极成分极值化考化考虑，然后与，然后与实际情况比情况比较，那么就能迅速，那么就能迅速判断出判断出杂质的成分 【【典例典例5 5】】将可能混有下列物将可能混有下列物质的硫酸的硫酸铵样品品13.2g13.2g，在，在加加热条件下与条件下与过量量氢氧化氧化钠溶液反溶液反应，可收集到，可收集到气体气体4.3 L4.3 L（（标准状况），准状况），则该样品所含品所含杂质不可能不可能为（（ ））A A．碳酸．碳酸铵和硝酸和硝酸铵B B．碳酸．碳酸氢铵和硝酸和硝酸铵C C．．氯化化铵和碳酸和碳酸氢铵D D．．氯化化铵和硝酸和硝酸铵 【【解析解析】】此此题可用假可用假设法求解题中列中列举的的铵盐中，除中，除了碳酸了碳酸氢铵外，其余三种外，其余三种铵盐中氮的中氮的质量分数均超量分数均超过硫硫酸酸铵的的质量分数，但只要含有碳酸量分数，但只要含有碳酸氢铵，即使另一种，即使另一种铵盐中氮的中氮的质量分数超量分数超过硫酸硫酸铵中氮的中氮的质量分数，也可因量分数，也可因碳酸碳酸氢铵在在样品中所占比例高而品中所占比例高而导致氨气逸出量减少。
致氨气逸出量减少若若该样品全是硫酸品全是硫酸铵，即含，即含0.1mol0.1mol硫酸硫酸铵，如与，如与氢氧化氧化钠反反应则产生生4.48 L4.48 L氨气，而氨气，而实际上只得到上只得到4.3 L4.3 L，，说明混入的明混入的铵盐的含氮量低于硫酸的含氮量低于硫酸铵的含氮量的含氮量答案答案】】ADAD 。