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1、第四章第四章 概率概率 耀耀 州州 区区 寺寺 沟沟 中中 学学 雷雷 保保 锋锋回顾与思考 1.1.摸到摸到红球红球的概率：的概率： P(P(摸到摸到红球红球）= =摸到摸到红球红球可能出现的结果数除以可能出现的结果数除以摸出任一球可能出现的结果数摸出任一球可能出现的结果数= =3/43/4 2. 2.三种事件发生的概率及表示：三种事件发生的概率及表示： 必然事件发生的概率为必然事件发生的概率为1 1，记作，记作 P(P(必然事件）必然事件）= =1 1; ; 不可能事件发生的概率为不可能事件发生的概率为0 0，记作，记作p p( (不可能事件）不可能事件）= =0 0； 00p(Ap(A)
2、1)1 （A A 为不确定事件）为不确定事件） 下图是卧室和书房地板的示意图，图中下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在每一块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去，并随意停留卧室和书房中自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上。在哪个房间里，小猫停留在在某块方砖上。在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大？黑砖上的概率大？卧 室书 房议一议：议一议： 假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？（图中每一块方砖除颜色外完全相同）讨论题讨论题： 1.小猫每次行走，停留在任何一块方砖上概率
3、是否相同？小猫每次行走，停留在任何一块方砖上概率是否相同？ 2.小猫停留在黑砖上可能出现的结果数是多少？小猫停留在黑砖上可能出现的结果数是多少？ 4 3.小猫停留在一块方砖上可能出现的结果数是多少？小猫停留在一块方砖上可能出现的结果数是多少？ 16 4.小猫停留在黑砖上可能出现的结果数与它停留在一块方小猫停留在黑砖上可能出现的结果数与它停留在一块方砖上可能出现的结果数之比是多少？砖上可能出现的结果数之比是多少？ 4比比16 5.小猫最终停留在黑色方砖上的概率是多少？咋样求？小猫最终停留在黑色方砖上的概率是多少？咋样求？ p(停留在黑砖上）停留在黑砖上）=4/16=1/4.想一想一想：想： （1
4、 1）小猫在同样的地板上自）小猫在同样的地板上自由地走来走去，它最终停留在白由地走来走去，它最终停留在白色方砖上的概率是多少？色方砖上的概率是多少？ （2 2）这个概率等于）这个概率等于“袋中装有袋中装有1212个黑球和个黑球和4 4个白球，个白球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一球是黑球这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一球是黑球”的概的概率吗？你是怎样想的？率吗？你是怎样想的？P(停在白砖上停在白砖上)= 1612= 43 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费并规定：顾客消费100元以上，就能获得一次转动转
5、盘的机元以上，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得客就可以分别获得100元，元，50元、元、20元的购物券（转盘被等元的购物券（转盘被等分成分成20个扇形）。个扇形）。例例 题：题： 1 1、甲顾客消费、甲顾客消费8080元，是否可获得转元，是否可获得转动转盘的机会？动转盘的机会？ 2 2、乙顾客消费、乙顾客消费120120元，他获得购物元，他获得购物券的概率是多少？他得到券的概率是多少？他得到100100元，元，5050元、元、2020元购物券的概率分别是多少？元购物券的概率分别是多少
6、？ P(获得购物劵）=（1+2+4）/20=7/20; P(获得100元购物劵）=1/20; P(获得50元购物劵） =2/20=1/10; P(获得20元购物劵) =4/20=1/5.分析分析： 转盘被等分为20个扇形，其中1个是红色，2个是黄色，4个是绿色，对乙顾客来说小结小结 事事 件件 区域面积区域面积面面 积积 比比概概 率率思维训练：思维训练：1、一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停、一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场分在某个停车场内，停车场分A、B两区，停车场内一个停两区，停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则
7、车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在汽车停在A区区蓝色区域蓝色区域 的概率是（的概率是（ ），），B区蓝色区区蓝色区域的概率是（域的概率是（ ）A 区区B 区区2、如图A、B、C三个可以自由转动的转盘，转盘被等分成若干个扇形，转动转盘，指针停止后，指向白色区域的概率分别是（ ）、（ ）、（ ）。BAC01 52思维训练：思维训练： 3、如图所示，转盘被分成个相等的扇形，请在转盘的、如图所示，转盘被分成个相等的扇形，请在转盘的适当地方适当地方涂涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在绿色区域的概率为时，指针落在绿色区
8、域的概率为 。 涂色涂色思维训练：思维训练： 3、如图所示，转盘被分成个相等的扇形，请在转盘的、如图所示，转盘被分成个相等的扇形，请在转盘的适当地方适当地方涂涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在绿色区域的概率为时，指针落在绿色区域的概率为 。 思维训练：思维训练：随堂随堂练习：练习： 如如图所图所示：转盘被等分成示：转盘被等分成16个扇形，请在转盘的适个扇形，请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘转盘，当它停止转，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为动时，指针落在红色区域的概率为 （ ）
9、 ，你还能举，你还能举出一个不确定事件，它发生的概率也是（出一个不确定事件，它发生的概率也是（ ）吗？）吗？涂色涂色随堂随堂练习：练习： 如如图所图所示：转盘被等分成示：转盘被等分成16个扇形，请在转盘的适当个扇形，请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为（时，指针落在红色区域的概率为（ ），你还能举出一），你还能举出一个不确定事件，它发生的概率也是（个不确定事件，它发生的概率也是（ ） 吗？吗？动手操作：动手操作： 小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，它最终停留在红色方砖上的概率是_ ，你试着
10、把每块砖的颜色涂上。涂色动手操作：动手操作： 小猫在如图所示的地小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，它板上自由地走来走去，它最终停留在红色方砖上的最终停留在红色方砖上的概是概是_，你试着，你试着把每块砖的颜色把每块砖的颜色涂涂上。上。一张写有一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个方格大小一样）。个方格大小一样）。 （1）埋在哪个区域）埋在哪个区域的可能性大？的可能性大？（2）分别计算埋在）分别计算埋在三个区域的概率；三个区域的概率；（3）埋在哪两个区）埋在哪两个区域的概率相同？域的概率相同？ 132探索实践探索实践本节课你有哪些收获呢？ 小结小结 ：1.事件A发生的概率: p(A)=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数之比（0P1）2. 与面积有关的概率问题： P（E）=此事件可能的结果所组成的图形面积与所有可能的结果所组成的图形面积之比。（E为一不确定事件）
