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1、第二章第二章 金融理财计算基础金融理财计算基础第三节 金融理财计算工具PPT讲解：陈小芳PPT余文文、陈淑艳、姚慧婷、陈斌斌1 由于在货币时间按价值的计算货币时间按价值的计算过程中，有时某些计算变量的数值较大，一般通过公式进行手工计算的难度较大，亦比较繁琐。 因此，人们在长期的实践过程中，发明了一些先进的计算工具和总结了一些简便的计算方法，主要包括运用财务计算器运用财务计算器、查货币时查货币时间价值系数表间价值系数表以及使用使用EXCELEXCEL软件软件等方法。2一一 财务计算器财务计算器1.认识财务计算器2.财务计算器的运算原理3.实例运用解析31.认识财务计算器 财务计算器不同于一般的计
2、算器，常见的有德州仪器的BAII PLUSBAII PLUS，卡西欧的FC100FC100、FC200FC200与惠普的H10BH10B或或12C12C系列系列，其按键布局会因品牌的不同而有所差异，但所有计算器往往都有五个用于计算资金时间价值的功能键：PVPV代表现值，FVFV代表终值，PMTPMT代表年金,n n代表年数，i i或I/YI/Y代表报酬率或贴现率，在输入完毕求输出值前按CPTCPT或或COMPCOMP代表计算。42.财务计算器的运算原理及原则 无论是终值FV的计算、现值PV的计算还是年金的计算其顺序都是先按数字先按数字键，再按功能键。键，再按功能键。例如终值FV的计算：10n、
3、3i、1,000,000PV/-1000,000PV(正号代表现金流入/负号代表现金流出)、CPT或COMP FV。51、PV现值、FV终值、PMT年金、i利率、n期数，为运用财务计算器的五大变量。输入任何四项变量，都可以求出剩下的最后一项。2、输入是数字在先，变量键（如PV键）在后，输出答案时要先给予计算（CPT）的指令，而后输入所要求得的变量（如FV），在变量后的数字即为所要的答案。3、输入数字时，如投资、存款、生活费用、房贷本息支出都算现金流出，输入符号为负数，收入、赎回投资、介入本金都算现金流入，输入符号为正数。4、其期数以月计算时，要输入月利率，年金部分也要输入月现金流量。期数以年计
4、算时，要输入年利率，年金部分也要输入年现金流量。65、可同时用资产（PV）与储蓄（PMT）来累积理财目标（FV），称为目标方程式。6、可同时以年收益（PMT）与到期赎回（FV）来算投资现值（PV），称为投资价值方程式。7、期初年金（预付年金）设定BGN，用在保险、房租收入、生活费用、学费等。期末年金(普通年金)设定END，用在工作收入、水电费、房贷月供额等。基金定期定额投资通常也设为期末年金。计算月现金流量时期初与期末年金终值与现值差异不大，但计算年现金流量时差异大。7 3.实例运用解析（换房规划） 陈先生计划3年后换房1000万元，目前住宅值为 500万元，房贷200万元，尚有10要还。新旧
5、房的 房贷利率设为4%，设此期间房价水平变。请问： 1.在不另筹自备款下，新房还要有多少房贷？ 2.若贷款20年，每年要缴多少本息？ 3.若每年本利摊 还60万元，几年可清？81.计算旧房目前每年摊还金额。200PV200PV，4i4i，10n, 10n, CPT PMT -24.66CPT PMT -24.66,每年要还24.66万元，为现金流出，呈现负号。2.计算3年后旧房还剩下多少房贷款。-24.66PMT-24.66PMT，4i4i，7n,CPT PV1487n,CPT PV148, 3年后房贷剩余期间7年，剩余房贷148万元。3.计算出售旧房的净现金流入，可当做新房自备款。3年后房价
6、500万元-3年后剩余房贷148万元=352万元。规划步骤：94.新房还需要的贷款。新房总价1000万元-出售旧房 净流入352万元=新房尚需贷款额648万元。5.新房每年本利摊还额。648PV648PV，4i4i，20n,20n,CPY PMTCPY PMT -47.68-47.68,每年要还47.68万元。6.若每年还60万元，几年可还清？648PV648PV，- -60PMT,4i,CPT n60PMT,4i,CPT n 14.4214.42,14.42年可还清。10二、货币时间价值系数表 货币时间价值系数表包括4个，分别是：复利终值系数表、复利现值系数表、年金（普通年金）终值系数表、年
7、金（普通年金）现值系数表。 4个表的共同点：表的第一行是利率i,第一列是计息期数n，相应的价值系数值在其纵横相交处。该表的作用不仅在于已知i和n时查找1元的价值系数值，而且可在已知1元的价值系数值和n时查找i，或已知1元的价值系数值和i时查找n。 另外，预付年金的价值系数、 n、i(已知其中两项求第三项)需借助普通年金的价值系数表求得： 预付年金的终值系数值= (F/A,I,n+1)-1; 预付年金的现值系数值=(P/A,I,n-1)+1. 11例1.复利终值系数表的运用 某人有1200元，拟投入报酬率为8%的投资，经过多少年才可使现有货币增加一倍？（F/p,8%,n)=2，求n.例2.复利现
8、值系数表的运用 某人拟在5年后获得本利和10000元，假设投资报酬率为10%，他现在应投入多少元？PV=10000*(P/F,10%,5),求PV.例3.年金终值系数表的运用 某人为积攒他小孩8年后上大学的学费，现在开始每年年末存6000元，假设存款利率为3%，到是需要的费用是6万元，他能否攒够学费？AFV=6000*(F/A,3%,8),求AFV.再比较其与6万元的大小。例4.年金现值系数表的运用 某人出国3年，其所住房屋须交管理费，每年年末支付，每年1000元，设银行存款利率10%，他应当现在在银行存入多少钱 APV=1000*(P/A,10%,3),求 APV.l12三、EXCEL软件参
9、数的排列顺序：rate, nper, pmt, pv, fv, type函数的语法为:函数值（参数一，参数二，参数三，参数四，参数五）;例如FV(rate, nper, pmt, pv, type).1.Rate:各个计息期的利率，利率和期限应当相互匹配。单利条件下计息的期数为1，利率为整个期限的利率。2.Nper:为该项投资（或贷款）的付款期总数。也就是复利计息的总期数。单利条件下计息的期数为1.3.Pmt:各期所应支付的金额，当其中的自变量Pmt取为0时，计算机就自然默认为处理的是简单现金流量问题，只有一开始的现金流入量Pv，或者最后的现金流入Fv。134.Pv: 现值。正数表示主体最初现
10、金的流入，例如贷款；负数表示主体最初现金的流出，例如投资。5.Fv: 终值。正数表示主体最终现金的流入，负数表示主体最终现金的流出。6.Type:参数值为0或1.当为0时表示付款时间为期末，可以省略；为1时表示为期初。由于单利和复利并非年金形式，没有定期收付得情况,type参数可以设置为0.也可以省略。14 案例1 终值计算 要求利用公式或者函数计算下述内容：（单利终值）东方公司向B公司借款100,000元，约定以8%计息，借款期为5年，不计复利，到期还本付利。求到期后东方公司的付款额。15（复利终值）东方公司向B公司借款100,000元，约定以8%计息，借款期为5年，以复利计息，到期还本付利
11、。求到期后东方公司的到期付款额。说明：利用FV函数计算复利终值，期数就是计息期数，每复利一次为一个计息期数。计算结果的正负与单利终值的有关解释一样。由于贷款企业获得了现金流入,Pv参数后为一个正数，最终结果代表了企业最终需要归还的贷款，意味着现金的流出，因此最终结果为一个负数。16案例2.现值的计算（单利现值）甲决定购买一辆汽车，但是由于是新车型，价格过高，不能承受。甲预计该类车在三年后价格会将为80000元，假设现在存款利率为10%，甲决定现在就存入一张3年期的定期存单，假设银行是以单利计息。依据给定的条件，问在这样的条件下甲必须存入多少钱，才能在3年后使得银行存款为80000元.方法1.利
12、用公式和PV函数计算单利现值17方法2.利用单变量求解计算单利现值单利现值和单利终值的计算其实是互逆的，因此除了上述输入公式的方法外，还可以通过使用单变量求解的方法来求解单利现值。使用单变量求解单利现值，也就是已知计算单利终值的公式，在该公式的条件下计算单利现值。因此首先必须设计一个正常运算的公式计算单利终值，然后利用单变量求解，利用终值来计算现值。说明：由此可以看出三种不同的计算方法，计算的结果都是一致的。18（复利现值）同样假设甲决定购买一辆汽车，但是由于是新车型，价格过高，不能承受。甲预计该类车在三年后价格会将为80000元，假设现在存款利率为10%，甲决定现在就存入一张3年期的定期存单
13、，假设银行是以复利计息。依据给定的条件，问在这样的条件下甲必须存入多少钱，才能在3年后使得银行存款为80000元。19关于单利计算和复利计算的总结：单利条件下，期数总是为1，利率是各期利率之和；复利条件下利率是每期的利率，期限是资金所经过复利的次数。使用时要注意利率参数和期限参数相匹配，利率是指定一个期限的参数。20( (普通年金普通年金) )假设要购买一项保险年金，该保险有两种付款方式。第一种是(计算普通年金的现值)一次性支付60000元，这样投保人可以在今后20年内于每月末得到500元。第二种是（计算普通年金的终值）投保人可以在今后20年内于每月末付出500元保险费，到期保险公司支付32万
14、元。假定投资回报率为8%。计算一下这两种投保方式应当选择哪种更合适。案例3.普通年金和预付年金21( (预付年金预付年金) )假设要购买一项保险年金，该保险有两种付款方式。第一种是(计算预付年金的现值)一次性支付60000元，这样投保人可以在今后20年内于每月初得到500元。第二种是（计算预付年金的终值）投保人可以在今后20年内于每月初付出500元保险费，到期保险公司支付28万元。假定投资回报率为8%。计算一下这两种投保方式应当选择哪种更合适。利用普通年金计算预付年金的值的相关公式预付年金终值=第0期的折终值+第1到总期数普通年金终值-最末期现金流量预付年金现值=第1到总期数减1期的普通年金+
15、第0期的普通年金22案例4.其他年金（计算递增年金的现值）递增年金的现值实际上是各年度现值之和。假设甲给自己规划了养老计划，每年在年末是存入一笔钱，最初的时候存入5000元，以后每年比上年多存了1%的金额，连续存5年，假设利率为8%。要求计算5年后甲的养老计划其现值为多少。说明：和PV函数不同，Pv函数在用做年金折现的时候，必须满足每期的现金大小和时间都相等的前提。但是NPV函数并不要求每期的现金流量相等，只需要满足定期产生现金流量这个条件即可。23（递增年金现值和时间的关系）如果时间增加到50年，要求绘制现值和年份的关系曲线。当贴现率大于增长率时，随着时间的推移，每年年末的存款数据都在不停的
16、增加，相反的，随着时间的推移，现值在不断地减少，并最终去趋向一个定植0.24（永续年金的计算）当年份可以趋向无穷大时，计算增长率为1% 或者增长率为0时的年金现值。说明：固定增长率下的永续年金现值计算公式为：P=Do(1+g)/(r-g).保持不变的也就是增长率为0，这样的永续年金计算公式为P=Do/r25案例5.等额还款和利率问题1.利用PMT、IPMT和PPMT函数计算按揭贷款还款的等额还款额，以及每期还款额中的利息和本金部分。（等额还款）假设某购房者按揭贷款50万元，贷款额为25年，按揭贷款年利率为6%，按揭贷款开始日期为2005年12月，要求根据以上数据，计算第1、10、20、50、70、100、150、180、200和300期时每期的还款额，以及每期还款额中本金和利息各位多少。并用图表来绘制每期还款额、每期还款额中的本金及利息三者之间的关系。26272.利用NOMINAl函数和EFFECT 函数来计算名义利率和实际利率。例：公司预向银行取得期限为1年的借款20万元，其中一个银行的条件为借款利率为6%，银行每季度计息一次；另一个银行的条件是年利率6.05%，到期还本付息，公司要求财务部门对两种贷款条件进行分析并作出选择。说明：通过上述分析可以看到该实际利率大于6.05%,选用该银行的贷款是不合算的。2829
