第12章 一次函数 12.2 一次函数 第5课时一次函数的实际应用 知识点1 双一次函数图象的简单应用1.某校甲、乙两班参加植树活动,乙班先植树,然后甲班才开始与乙班一起植树.设甲班植树的总量为y甲( 棵 ),乙班植树的总量为y乙( 棵 ),两班一起植树所用的时间( 从甲班开始植树时计时 )为x( 时 ),y甲、y乙分别与x之间的部分函数图象如图所示.下列说法正确的有( D )①甲班每小时植树20棵;②乙班比甲班先植树30棵;③甲班植树3小时时,两个班植树总量都是60棵;④甲班植树超过3小时后,植树总量超过乙班.A.1个B.2个 C.3个D.4个 知识点2 优化决策综合问题2.种植草莓大户张华现有22吨草莓等待出售,有两种销售渠道,一是运往省城直接批发给零售商,二是在本地市场零售,受客观因素影响,张华每天只能采用一种销售渠道,而且草莓必须在10天内售出( 含10天 ).经过调查分析,这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表:( 1 )若一部分草莓运往省城批发给零售商,其余在本地市场零售,请写出销售22吨草莓所获纯利润y( 元 )与运往省城直接批发零售商的草莓量x( 吨 )之间的函数表达式.( 2 )怎样安排这22吨草莓的销售渠道,才使张华所获纯利润最大?并求出最大纯利润. 3.( 梧州中考 )为了提高身体素质,有些人选择到专业的健身中心锻炼身体,某健身中心的消费方式如下:普通消费:35元/次;白金卡消费:购卡280元/张,凭卡免费消费10次再送2次;钻石卡消费:购卡560元/张,凭卡每次消费不再收费.以上消费卡使用年限均为一年,每位顾客只能购买一张卡,且只限本人使用.( 1 )李叔叔每年去该健身中心健身6次,他应选择哪种消费方式更合算?( 2 )设一年内去该健身中心健身x次( x为正整数 ),所需总费用为y元,请分别写出选择普通消费和白金卡消费的y与x的函数表达式.( 3 )王阿姨每年去该健身中心健身至少18次,请通过计算帮助王阿姨选择最合算的消费方式. 4.如图是某电信公司提供的A,B两种方案的移动通讯费用y( 元 )与通话时间x( 分 )之间的关系,则下列结论中正确的有( D )①若通话时间少于120分钟,则A方案比B方案便宜;②若通话时间超过200分钟,则B方案比A方案便宜;③若通讯费用为60元,则B方案比A方案的通话时间多;④当通话时间为170分钟时,A方案与B方案的费用相等.A.1个B.2个C.3个D.4个 5.“十一”期间,小明一家乘坐高铁前往某市旅游,计划第二天租用新能源汽车自驾出游.根据以上信息,解答下列问题:( 1 )设租车时间为x小时,租用甲公司的车所需费用为y1元,租用乙公司的车所需费用为y2元,分别求出y1,y2关于x的函数表达式;( 2 )当租车时间为多少小时时,两种方案所需费用相同;( 3 )根据( 2 )的计算结果,结合图象,请你帮助小明选择怎样的出游方案更合算. 6.( 仙桃中考 )江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称,甲、乙两家农贸商店,平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾.“龙虾节”期间,甲、乙两家商店都让利酬宾,付款金额y甲、y乙( 单位:元 )与原价x( 单位:元 )之间的函数关系如图所示.( 1 )直接写出y甲,y乙关于x的函数表达式.( 2 )“龙虾节”期间,如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱? ( 2 )当00.7x+600,解得x>6000;若到甲、乙两商店购买一样省钱,则0.8x=0.7x+600,解得x=6000;故当购买金额按原价小于6000元时,到甲商店购买更省钱;当购买金额按原价大于6000元时,到乙商店购买更省钱;当购买金额按原价等于6000元时,到甲、乙两商店购买花钱一样. 7.在“一带一路”战略的影响下,某茶叶经销商准备把“茶路”融入“丝路”,经计算,他销售10 kgA级别和20 kgB级别茶叶的利润为4000元,销售20 kgA级别和10 kgB级别茶叶的利润为3500元.( 1 )求每千克A级别茶叶和B级别茶叶的销售利润;( 2 )若该经销商一次购进两种级别的茶叶共200 kg用于出口,其中B级别茶叶的进货量不超过A级别茶叶的2倍,请你帮该经销商设计一种进货方案使销售总利润最大,并求出总利润的最大值. 。