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1、授课老师授课老师：1与与三三角角形形有有关关的的角角三角形的内角三角形的内角三角形的外角三角形的外角定义定义内角和定理内角和定理推论推论1定义定义个数个数性质性质122基础过关基础过关3ABECD例例1.求：求：CAD+B+C+D+E的度数的度数NM解：解：AC、AD与与BE的交点为的交点为M、N 1是是BDN的外角的外角想一想想一想:还可以怎么做还可以怎么做?3F12同理：同理： 2= C+ E CAD+B+C+D+E = CAD+1+2 CAD+1+2=180 1= B+ D CAD+B+C+D+E=180 4ABECD解：解：1是是BDA的外角的外角 1= B+ D同理：同理： 2= C
2、+ E CAD+B+C+D+E = CAD+1+2 CAD+1+2=180 CAD+B+C+D+E=18012求：求：CAD+B+C+D+E的度数的度数5 解：解： 1是是BEF的外角的外角 1= B+ E 同理：同理： 2= A+ C D+1+2=180 CAD+B+C+D+E=180ABECD1F2G求：求：CAD+B+C+D+E的度数的度数6 例例2.如图如图, 在在ABC中中, BD、CD分别平分分别平分ABC和和ACB,若若A=64,求求BDC的度数的度数.ADBC12解：解：A=64 A + ABC + ACB=180 ABC+ACB= 180 A = 116 BD、CD分别平分分
3、别平分ABC和和ACB ABC =2 1,ACB=2 2 2 1+ 2 2 =116 1+ 2 =58 D+1+ 2 =180 D =180（ 1+ 2 ） =180 58 =1227如图如图, 在在ABC中中, BD、CD分别平分分别平分ABC 的两个外角的两个外角. A=50,求求D的度数的度数.ADBCEF 解：解：A=50 A + ABC + ACB=180 ABC + ACB= 180 A = 130 BD、CD分别平分分别平分EBC、FCB EBC =2 1,FCB=2 2 ABC + EBC= 180 ACB + FCB= 180 ABC + ACB + EBC + FCB= 3
4、60 130 + 2 1+ 2 2 = 360 1+ 2 =115 D+1+2 =180 D =180（1+2 ） =180 115=75128如图如图如图如图, , A=80A=80 , BD, BD、CDCD分别平分分别平分分别平分分别平分ABCABC和和和和ACE.ACE.求：求：求：求：D D的度数的度数的度数的度数ADBCE 解：解：解：解： DCEDCE是是是是DBCDBC 外角外角外角外角 DBC + DBC + D = D = DCEDCE DCE DCE DBC = DBC = D D 同理：同理：同理：同理： ACE ACE ABCABC = = A A CD CD平分平分
5、平分平分ACEACE BD BD平分平分平分平分ABCABC ACE =2 ACE =2 DCEDCE ABCABC =2 =2 DBCDBC 2 2 DCE DCE 2 2 DBCDBC = = A A 2 2 （DCE DCE DBCDBC） = = A A 2 2 D = D = A A A=80A=80 D D 4040 9数学思想数学思想:整体思想和转化思想整体思想和转化思想在一个图形中同时出现两条角平分线时在一个图形中同时出现两条角平分线时,常常要用到常常要用到整体思想整体思想.运用运用转化思想转化思想将复杂的问题转化为简单将复杂的问题转化为简单的问题的问题,将未知的问题转化为已知
6、的问将未知的问题转化为已知的问题题,是常用的数学方法是常用的数学方法.10通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？ 1.1.有有关关三三角角形形角角的的运运算算；往往往往都都是是在在一一个个数数学学模模型型的的基基础础上上稍加改变稍加改变. . 2. 2.有关三角形角的运算；关有关三角形角的运算；关键是找到联络已知与结论间的中键是找到联络已知与结论间的中间量间量1112 巩固练习巩固练习（学案）（学案）不不不不懂懂懂懂几几几几何何何何者者者者免免免免进进进进。 - - - - - - - - - - - - - - - -柏柏柏柏拉拉拉拉图图图图13Thank you!14
