第二章中学数学的教学工作

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1、第二章中学数学的教学工作第二章中学数学的教学工作2.1 中学数学的备课中学数学的备课2.2中学数学的上课中学数学的上课2.3中学数学教学技能训练中学数学教学技能训练2.4中学数学课堂教学的基本功中学数学课堂教学的基本功2.5中学数学的教学研究中学数学的教学研究2.6 中学数学的课外工作中学数学的课外工作2.7中学数学的成绩考核中学数学的成绩考核2.8教育实习教育实习2.9中学数学教育论文的撰写中学数学教育论文的撰写2.1 中学数学的备课中学数学的备课一、制定教学工作计划一、制定教学工作计划1、备课的关键是“吃透两头”。既要“吃透”大纲和教材，又要“吃透”学生情况。只有“吃透”大纲和教材，备课才

2、有依据，只有“吃透”学生情况，备课才能有的放矢。2、制订教学工作计划，一般包括以下五个方面的内容：本学期的教学目标和要求所任班级学生的情况分析实施教学和提高教学质量的措施教学进度表（包括复习、考试等）课外活动的安排2.1 中学数学的备课中学数学的备课二、课时备课二、课时备课备课的过程是学习、分析、研究、处理教材的过程。备课的基本步骤1、精读教材2、查阅资料3、确定教学目标4、明确重点、难点、关键5、演算习题、精选题目6、确定课型和教法7、了解学生情况8、准备教具9、编写教案10、进行试讲2.1 中学数学的备课中学数学的备课备课的基本步骤1、精读教材、精读教材精读时，对教材中的定义、公理、定理、

3、公式、精读时，对教材中的定义、公理、定理、公式、法则等要逐字逐句地推敲，抓住揭示其本质属性法则等要逐字逐句地推敲，抓住揭示其本质属性的关键字眼，搞清彼此之间的逻辑结构，掌握教的关键字眼，搞清彼此之间的逻辑结构，掌握教材的科学性；明确教材章节之间的衔接关系，揣材的科学性；明确教材章节之间的衔接关系，揣摩概念的引入，应用知识的范例和实际之间的关摩概念的引入，应用知识的范例和实际之间的关系，掌握教材的实践性；探讨和挖掘教材中爱国系，掌握教材的实践性；探讨和挖掘教材中爱国主义和辩证唯物主义思想的观点，掌握教材的思主义和辩证唯物主义思想的观点，掌握教材的思想性；分清知识的本末关系与主次关系，估计知想性；

4、分清知识的本末关系与主次关系，估计知识的难易程度，掌握教材的可接受性。识的难易程度，掌握教材的可接受性。2.1 中学数学的备课中学数学的备课2、查阅资料、查阅资料尽可能广泛地查阅有关资料、文献和理论书籍，尽可能广泛地查阅有关资料、文献和理论书籍，不仅可以加深对教材的理解，充实教学内容，而不仅可以加深对教材的理解，充实教学内容，而且可以吸取别人的教学经验，使教学少走或尽可且可以吸取别人的教学经验，使教学少走或尽可能不走弯路。同时，也为自己进行教改探索提供能不走弯路。同时，也为自己进行教改探索提供借鉴，积累经验。借鉴，积累经验。例如，关于等式的定义，经查阅中学数学教材、例如，关于等式的定义，经查阅

5、中学数学教材、中学数学教材教法教材、数学辞典和有关数学教中学数学教材教法教材、数学辞典和有关数学教学参考书等资料，可以发现有六种以上不同的叙学参考书等资料，可以发现有六种以上不同的叙述法。通过比较，不仅能进一步明确等式的意义，述法。通过比较，不仅能进一步明确等式的意义，而且能加深对教材的理解，从而对学生提出较恰而且能加深对教材的理解，从而对学生提出较恰当的教学要求。当的教学要求。2.1 中学数学的备课中学数学的备课3、确定教学目标、确定教学目标教学目标（包括认知目标、能力目标、情感目标）教学目标（包括认知目标、能力目标、情感目标）是选定课型和教学方法的依据，是检查教学效果是选定课型和教学方法的

6、依据，是检查教学效果的标尺。确定教学目标深度、广度要适当。太宽，的标尺。确定教学目标深度、广度要适当。太宽，就显不出本节课的教学要求和特点；太狭，就会就显不出本节课的教学要求和特点；太狭，就会以其小失其大；过低，会达不到大纲所规定的要以其小失其大；过低，会达不到大纲所规定的要求；过高，会脱离实际，完不成教学任务。总之，求；过高，会脱离实际，完不成教学任务。总之，确定教学目标，一定要全面考虑，恰如其分，宽确定教学目标，一定要全面考虑，恰如其分，宽狭相宜，高低恰当。狭相宜，高低恰当。确定教学目标，通常是在分析教学内容知识点与确定教学目标，通常是在分析教学内容知识点与能力点的基础上，然后用概括、简练

7、的语言将数能力点的基础上，然后用概括、简练的语言将数学知识（认知目标）、数学能力（能力目标）、学知识（认知目标）、数学能力（能力目标）、思想教育（情感目标）等几个方面的教学要求加思想教育（情感目标）等几个方面的教学要求加以叙述。以叙述。2.1 中学数学的备课中学数学的备课4、明确重点、难点、关键、明确重点、难点、关键所谓重点，就是教材中贯穿全局，带动全面，起所谓重点，就是教材中贯穿全局，带动全面，起核心作用之点。它是由教材本身所处的地位和作核心作用之点。它是由教材本身所处的地位和作用来确定的。通常教材中的定义、公理、定理、用来确定的。通常教材中的定义、公理、定理、公式、法则以及它们的推导和重要

8、应用，各种技公式、法则以及它们的推导和重要应用，各种技能技巧的培养和训练，解题的要领和方法，图形能技巧的培养和训练，解题的要领和方法，图形的制作和描绘等，都可确定为重点。如，三角中的制作和描绘等，都可确定为重点。如，三角中两角和或差的正、余弦公式是一个重点；解析几两角和或差的正、余弦公式是一个重点；解析几何中圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方何中圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、性质和图像等是重点。重点具有相对性。例程、性质和图像等是重点。重点具有相对性。例如，相似形是平面几何的一个重点，在相似形中如，相似形是平面几何的一个重点，在相似形中又以相似三角形为重点，在相似三角形中又以相

9、又以相似三角形为重点，在相似三角形中又以相似三角形的三个判定定理为重点，而在三个判定似三角形的三个判定定理为重点，而在三个判定定理中，又以第一判定定理为重点等。定理中，又以第一判定定理为重点等。2.1 中学数学的备课中学数学的备课4、明确重点、难点、关键、明确重点、难点、关键所谓难点，就是教材中理解、掌握或应用上的困所谓难点，就是教材中理解、掌握或应用上的困难之处。难点也具有相对性，且是针对学生而言难之处。难点也具有相对性，且是针对学生而言的。它是由学生的认识能力和知识要求之间的差的。它是由学生的认识能力和知识要求之间的差距所确定的。一般说来，教材中的知识比较抽象，距所确定的。一般说来，教材中

10、的知识比较抽象，结构比较复杂，本质属性比较隐蔽，需要应用新结构比较复杂，本质属性比较隐蔽，需要应用新的观点和方法或学生缺乏必要的感性知识等，均的观点和方法或学生缺乏必要的感性知识等，均可确定为难点。例如，初中数学里文字系数方程可确定为难点。例如，初中数学里文字系数方程解的讨论、用列方程解应用题、函数概念均是难解的讨论、用列方程解应用题、函数概念均是难点。点。有时教材中的重点，又是难点。例如，初中数学有时教材中的重点，又是难点。例如，初中数学中关于点的轨迹、函数的概念；高中数学中关于中关于点的轨迹、函数的概念；高中数学中关于曲线与方程的概念、建立轨迹方程、排列组合的曲线与方程的概念、建立轨迹方程

11、、排列组合的应用等，既是重点，又是难点应用等，既是重点，又是难点。2.1 中学数学的备课中学数学的备课4、明确重点、难点、关键、明确重点、难点、关键所谓关键，就是理解、掌握某一部分知识或解决所谓关键，就是理解、掌握某一部分知识或解决某一问题的突破口。它还是攻克难点，突出重点某一问题的突破口。它还是攻克难点，突出重点之所在，往往起着转折点的作用。一旦掌握好关之所在，往往起着转折点的作用。一旦掌握好关键，其他部分的学习就迎刃而解了。例如，平面键，其他部分的学习就迎刃而解了。例如，平面几何几何“三角形内角和三角形内角和”一节中，定理的掌握是重一节中，定理的掌握是重点，定理的证明是难点，而定理中的辅助

12、线的添点，定理的证明是难点，而定理中的辅助线的添置是关键；在坐标法应用中选择恰当的坐标系是置是关键；在坐标法应用中选择恰当的坐标系是关键；在利用参数求曲线方程时，选择好参数是关键；在利用参数求曲线方程时，选择好参数是关键；在复合函数求导时，分析函数的复合关系，关键；在复合函数求导时，分析函数的复合关系，掌握复合函数的求导运算法则是关键。掌握复合函数的求导运算法则是关键。2.1 中学数学的备课中学数学的备课5、演算习题、精选题目、演算习题、精选题目教材中的练习题、习题、复习题、总复习题等，教材中的练习题、习题、复习题、总复习题等，教师自己必须全部逐一演算，熟悉每一道题的解教师自己必须全部逐一演算

13、，熟悉每一道题的解法。不仅要掌握一题多解的方法和简捷的途径，法。不仅要掌握一题多解的方法和简捷的途径，还要了解各个题目的类型和难易程度；分清哪些还要了解各个题目的类型和难易程度；分清哪些是主要的，哪些是次要的，哪些是单一的，哪些是主要的，哪些是次要的，哪些是单一的，哪些是综合的；分析学生在解题中可能出现的错误；是综合的；分析学生在解题中可能出现的错误；还要在其他参考书中选做和自编一定数量的习题，还要在其他参考书中选做和自编一定数量的习题，以供学生作针对性练习时选用。以供学生作针对性练习时选用。教师在对习题经过一番钻研后，应根据目的性、教师在对习题经过一番钻研后，应根据目的性、阶梯性、典型性、多

14、样性、针对性进行精选，对阶梯性、典型性、多样性、针对性进行精选，对其例题、练习题、课内外作业等，作好统筹安排，其例题、练习题、课内外作业等，作好统筹安排，切忌盲目性、随意性。切忌盲目性、随意性。2.1 中学数学的备课中学数学的备课6、确定课型和教法、确定课型和教法依据教材内容，教学目标、要求和学生年龄特征，应依据教材内容，教学目标、要求和学生年龄特征，应确定好课型和相应的教学方法。课型有多种，方法有确定好课型和相应的教学方法。课型有多种，方法有多样。而所有的教学方法，都应贯彻启发式教学法。多样。而所有的教学方法，都应贯彻启发式教学法。课型是课的结构和形式，显然是较为明确的。教法往课型是课的结构

15、和形式，显然是较为明确的。教法往往具有综合性，至于如何确定教法？我们可以根据完往具有综合性，至于如何确定教法？我们可以根据完成的主要教学任务和学习研究这一主要任务所运用的成的主要教学任务和学习研究这一主要任务所运用的主要教学方法来确定。并尽可能开展新的教学方法的主要教学方法来确定。并尽可能开展新的教学方法的改革尝试。改革尝试。7、了解学生情况、了解学生情况备书又备人，是历年来教学中行之有效的经验。备人，备书又备人，是历年来教学中行之有效的经验。备人，必须对学生的政治思想，学习态度，爱好兴趣，基础必须对学生的政治思想，学习态度，爱好兴趣，基础知识，接受能力，生活经验和健康状况等有清楚的了知识，接

16、受能力，生活经验和健康状况等有清楚的了解，了解学生，可以通过课堂提问、练习、板演、讨解，了解学生，可以通过课堂提问、练习、板演、讨论、完成作业的情况提供信息，也可以通过座谈会或论、完成作业的情况提供信息，也可以通过座谈会或个别交谈得到反馈或向有经验的教师请教得到启发。个别交谈得到反馈或向有经验的教师请教得到启发。2.1 中学数学的备课中学数学的备课8、准备教具、准备教具准备或制作有关教具，特别是尽可能利用幻灯、电视、准备或制作有关教具，特别是尽可能利用幻灯、电视、录像、录音、网络等现代化教学手段，这对增强学生的录像、录音、网络等现代化教学手段，这对增强学生的感性认识，提高教学效果很为重要，我们

17、应予以高度重感性认识，提高教学效果很为重要，我们应予以高度重视。视。9、编写教案、编写教案教案是一节课的教学计划，反映课堂教学的全部概况。教案是一节课的教学计划，反映课堂教学的全部概况。由课型决定书写有详略不同，教案格式不统一由课型决定书写有详略不同，教案格式不统一 ，但必，但必须有课题、教学目标、教学过程等三项。下面列出常见须有课题、教学目标、教学过程等三项。下面列出常见的几种教案格式的几种教案格式(以新授课为例以新授课为例)，以供参考。，以供参考。书写教案，有书写教案，有“文字法文字法”，即用文字的形式将教案表达，即用文字的形式将教案表达出来；有出来；有“卡片法卡片法”，即将教案的纲要、讲

18、解重点、解，即将教案的纲要、讲解重点、解题示范写在卡片上，这种卡片既是教案又是完整的板书题示范写在卡片上，这种卡片既是教案又是完整的板书与课时分配计划。由于与课时分配计划。由于“卡片法卡片法”形式灵活，方便教学，形式灵活，方便教学，便于提高教师的教学艺术，因此，有些教师在用文字法便于提高教师的教学艺术，因此，有些教师在用文字法书写教案的基础上，还用卡片法进行书写，以便备用。书写教案的基础上，还用卡片法进行书写，以便备用。2.1 中学数学的备课中学数学的备课各种教案的格式见教材。各种教案的格式见教材。详案格式：课程名称、班级详案格式：课程名称、班级课题课题教学目标教学目标教材分析教材分析(重点、

19、难点、关健重点、难点、关健)课型和教法课型和教法教具教具教学过程教学过程a复习引入复习引入(提问、提问、引入新课引入新课)b讲解新课讲解新课c练习巩固练习巩固d小结小结e布置作业。布置作业。简案格式：课程名称、班级简案格式：课程名称、班级课题课题教学目标教学目标教学过程（备课本、作业本、教学过程（备课本、作业本、索引本、资料本）索引本、资料本）2.1 中学数学的备课中学数学的备课10、进行试讲、进行试讲为熟悉准备好的教案，进行预讲的过程叫做试讲。为熟悉准备好的教案，进行预讲的过程叫做试讲。个人试讲可以纸作黑板，边想边讲，边写边画，个人试讲可以纸作黑板，边想边讲，边写边画，自问自答。通过试讲，可

20、有利于熟悉教学内容，自问自答。通过试讲，可有利于熟悉教学内容，估计课堂教学时间和检查各个环节之间的衔接关估计课堂教学时间和检查各个环节之间的衔接关系，以便进一步修改、完善教案。系，以便进一步修改、完善教案。有的老教授、特级教师几十年如一日坚持试讲，有的老教授、特级教师几十年如一日坚持试讲，为培养大批四化人才作出了杰出的贡献，年轻教为培养大批四化人才作出了杰出的贡献，年轻教师、实习生在课时备课中，更应坚持进行认真试师、实习生在课时备课中，更应坚持进行认真试讲，通过试讲，熟悉教案，才能为提高课堂教学讲，通过试讲，熟悉教案，才能为提高课堂教学质量，打好基础。质量，打好基础。2.2中学数学的上课中学数

21、学的上课数数学学教教学学实实质质上上是是数数学学思思维维活活动动的的教教学学。课课堂堂教教学学，是是实实施施教教案案的的过过程程，也也是是引引导导学学生生充充分分进进行行思思维维活活动动的的过过程程。为为此此，课课堂堂教教学学除除善善于于组组织织好好教教学学，注注意意语语言言和和板板书书的的正正确确运运用用，重重视视教教学学情情境境的的创创设设，重重视视重重点点内内容容的的讲讲解解与与练练习习，重重视视数数学学思思想想方方法法的的揭揭示示和和数数学学能能力力的的培培养养外外，还还应应课课堂堂提提问问和和教教科科书书的使用，注意正确处理好几个方面的关系等的使用，注意正确处理好几个方面的关系等。一

22、、组织好课堂教学一、组织好课堂教学二、重视教科书的使用二、重视教科书的使用 三、讲究课堂提问三、讲究课堂提问四、加强数学思想方法的教学四、加强数学思想方法的教学五、正确处理好几个关系五、正确处理好几个关系2.2中学数学的上课中学数学的上课一、组织好课堂教学一、组织好课堂教学课堂教学是中学数学教学的主要形式，它是随着社课堂教学是中学数学教学的主要形式，它是随着社会生产发展的需要而产生并逐步完善的。会生产发展的需要而产生并逐步完善的。俄罗斯教育家乌申斯基主张：俄罗斯教育家乌申斯基主张：“只有当学生发挥了只有当学生发挥了自己的思考力的时候，只有当教师使学生观察并发自己的思考力的时候，只有当教师使学生

23、观察并发展他们的记忆力、想象力、兴趣和注意力的时候，展他们的记忆力、想象力、兴趣和注意力的时候，只有当教师设法尽可能地鼓励学生的理性认识的活只有当教师设法尽可能地鼓励学生的理性认识的活动，才能达到上课的目的，并使全班学生都受到益动，才能达到上课的目的，并使全班学生都受到益处。处。”课堂教学是双边活动，教师又是组织者与合作者，课堂教学是双边活动，教师又是组织者与合作者，处于主导地位。因此，能否保持安定的学习环境，处于主导地位。因此，能否保持安定的学习环境，抓住的注意力，使学生自始自终保持饱满的热情进抓住的注意力，使学生自始自终保持饱满的热情进行学习思考，是提高教学质量的保证。对低年级学行学习思考

24、，是提高教学质量的保证。对低年级学生的教学，组织好课堂教学尤为重要。生的教学，组织好课堂教学尤为重要。2.2中学数学的上课中学数学的上课一、组织好课堂教学一、组织好课堂教学组织好课堂教学，要求教师装束朴实、仪表大方，组织好课堂教学，要求教师装束朴实、仪表大方，教态严肃认真，亲切自然，准时上下课，执教中随教态严肃认真，亲切自然，准时上下课，执教中随时注意观察学生的学习情况，特别是注意观察个别时注意观察学生的学习情况，特别是注意观察个别差生，爱做小动作，思想开小差的学生情况，并具差生，爱做小动作，思想开小差的学生情况，并具有应变能力，能果断处理课堂教学中出现的偶发事有应变能力，能果断处理课堂教学中

25、出现的偶发事件等。件等。善于组织课堂教学，要求教师在充分备课与全面了善于组织课堂教学，要求教师在充分备课与全面了解学生的基础上有高超的驾驭课堂教学的能力与技解学生的基础上有高超的驾驭课堂教学的能力与技艺。教学时既要善于启发，抓住学生的注意力，放艺。教学时既要善于启发，抓住学生的注意力，放手让学生多思考多动手，又不能被学生思维的差错、手让学生多思考多动手，又不能被学生思维的差错、混乱所干扰，做到放收自如，讲练安排恰当，师生混乱所干扰，做到放收自如，讲练安排恰当，师生配合默契。配合默契。2.2中学数学的上课中学数学的上课二、重视教科书的使用二、重视教科书的使用 学生获取知识，通过听讲、练习、阅读教

26、科书。会读会学生获取知识，通过听讲、练习、阅读教科书。会读会用教科书，提高学生的自学能力。用教科书，提高学生的自学能力。不照本宣科，应有目的、有计划、有步骤地指导与培养不照本宣科，应有目的、有计划、有步骤地指导与培养学生的阅读能力。例如，对初中生来说，可先指导预习，学生的阅读能力。例如，对初中生来说，可先指导预习，课堂上可有选择地阅读，边读边讲，课后再复习。同时，课堂上可有选择地阅读，边读边讲，课后再复习。同时，指导阅读方法。阅读概念，要联系实际，明确概念的内指导阅读方法。阅读概念，要联系实际，明确概念的内涵和外延；阅读定理，要分清条件和结论，懂得定理的涵和外延；阅读定理，要分清条件和结论，懂

27、得定理的证明思路和方法；阅读公式，要弄清公式的应用范围，证明思路和方法；阅读公式，要弄清公式的应用范围，公式之间的内在联系；阅读例题，要理解例题的解题方公式之间的内在联系；阅读例题，要理解例题的解题方法和它的作用等。法和它的作用等。对高年级，指导学生钻研教科书，初步了解教科书的内对高年级，指导学生钻研教科书，初步了解教科书的内容，善于发现问题，提出问题，研究问题推广或引申后容，善于发现问题，提出问题，研究问题推广或引申后发生的变化，研究定理或例题的其他解法，研究进行自发生的变化，研究定理或例题的其他解法，研究进行自我归纳总结的方法，从而将阅读我归纳总结的方法，从而将阅读“由薄变厚由薄变厚”转化

28、为转化为“由厚变薄由厚变薄”的过程。的过程。2.2中学数学的上课中学数学的上课三、讲究课堂提问三、讲究课堂提问课堂提问是课堂教学的一种手段，是启发思课堂提问是课堂教学的一种手段，是启发思维的重要方式，也是教学艺术的具体体现。维的重要方式，也是教学艺术的具体体现。对引导学生复习、巩固旧知识，理解新知识，对引导学生复习、巩固旧知识，理解新知识，启发学生思维，培养能力都能起到很好的作启发学生思维，培养能力都能起到很好的作用。用。课堂提问应力求遵循明确性、启发性、面向课堂提问应力求遵循明确性、启发性、面向全体的原则。即用语必须明确、具体、精炼、全体的原则。即用语必须明确、具体、精炼、表达清楚，不可含糊

29、其辞，模棱两可，使学表达清楚，不可含糊其辞，模棱两可，使学生不知所措。所提问题应有意义，在生不知所措。所提问题应有意义，在“关节关节眼眼”上，能激发学生的积极思维。上，能激发学生的积极思维。例如，提问（例如，提问（x-1）/x-1 中的中的x怎么样？怎么样？就是不明确的。学生不知道是要求出就是不明确的。学生不知道是要求出x值还是值还是确定确定x的范围。提问的范围。提问“经过不在同一直线上的经过不在同一直线上的三点可以画几个圆三点可以画几个圆”就太简单；提问就太简单；提问“为什为什么负负得正？么负负得正？”就太难；提问就太难；提问“指数方程和指数方程和对数方程有哪些类型对数方程有哪些类型”就太广

30、泛，而这些都就太广泛，而这些都是不可取的。又如，在关于圆的一节复习课是不可取的。又如，在关于圆的一节复习课上，提问上，提问“如果已经做好一个圆形的锅盖，如果已经做好一个圆形的锅盖，试问怎样确定把手的位置？试问怎样确定把手的位置？”学生经过讨论学生经过讨论后提出了各种方法。可以复习弦的垂直平分后提出了各种方法。可以复习弦的垂直平分线性质，同圆的诸弦之中直径最大，圆的切线性质，同圆的诸弦之中直径最大，圆的切线定义和性质，圆周角的有关定理等知识，线定义和性质，圆周角的有关定理等知识，就很有意义了。就很有意义了。一般提问的内容：一般提问的内容：1、从形式上讲，主要是需要学生掌握的概念、从形式上讲，主要

31、是需要学生掌握的概念、定理、公式、法则，以及解题的思路和方法、定理、公式、法则，以及解题的思路和方法、技巧等。技巧等。2、从内容上讲，主要提问概念中的关键性词、从内容上讲，主要提问概念中的关键性词语，定理公式中的关键性条件，解题中的关语，定理公式中的关键性条件，解题中的关键性变量关系，传授的知识点和培养能力的键性变量关系，传授的知识点和培养能力的注意点等。注意点等。3、所提问题应面向全体学生，同时，注意因、所提问题应面向全体学生，同时，注意因材施教。材施教。四、加强数学思想方法的教学四、加强数学思想方法的教学五、正确处理好几个关系五、正确处理好几个关系2.2中学数学的上课中学数学的上课三、讲究

32、课堂提问三、讲究课堂提问课堂提问是课堂教学的一种手段，是启发思课堂提问是课堂教学的一种手段，是启发思维的重要方式，也是教学艺术的具体体现。维的重要方式，也是教学艺术的具体体现。对引导学生复习、巩固旧知识，理解新知识，对引导学生复习、巩固旧知识，理解新知识，启发学生思维，培养能力都能起到很好的作启发学生思维，培养能力都能起到很好的作用。用。课堂提问应力求遵循明确性、启发性、面向课堂提问应力求遵循明确性、启发性、面向全体的原则。即用语必须明确、具体、精炼、全体的原则。即用语必须明确、具体、精炼、表达清楚，不可含糊其辞，模棱两可，使学表达清楚，不可含糊其辞，模棱两可，使学生不知所措。所提问题应有意义

33、，在生不知所措。所提问题应有意义，在“关节关节眼眼”上，能激发学生的积极思维。上，能激发学生的积极思维。2.2中学数学的上课中学数学的上课一般提问的内容：一般提问的内容：1、从形式上讲，主要是需要学生掌握的概念、从形式上讲，主要是需要学生掌握的概念、定理、公式、法则，以及解题的思路和方法、定理、公式、法则，以及解题的思路和方法、技巧等。技巧等。2、从内容上讲，主要提问概念中的关键性词、从内容上讲，主要提问概念中的关键性词语，定理公式中的关键性条件，解题中的关语，定理公式中的关键性条件，解题中的关键性变量关系，传授的知识点和培养能力的键性变量关系，传授的知识点和培养能力的注意点等。注意点等。3、

34、所提问题应面向全体学生，同时，注意因、所提问题应面向全体学生，同时，注意因材施教。材施教。2.2中学数学的上课中学数学的上课四、加强数学思想方法的教学四、加强数学思想方法的教学数学思想方法是数学的核心与灵魂。学习、研数学思想方法是数学的核心与灵魂。学习、研究数学思想方法无论对数学的发现，发挥数学究数学思想方法无论对数学的发现，发挥数学的功能，还是对改进数学教学，提高教学质量的功能，还是对改进数学教学，提高教学质量都具有十分重要的意义。都具有十分重要的意义。中学数学新课程标准中指出：中学数学新课程标准中指出：“数学的内容、数学的内容、思想和方法在自然科学和社会科学的学习、研思想和方法在自然科学和

35、社会科学的学习、研究与应用中都有重大的作用究与应用中都有重大的作用”，“在教学中，在教学中，应当引导在学好概念的基础上掌握数学的规律应当引导在学好概念的基础上掌握数学的规律（包括法则、公式、定理、数学的思想与方法）（包括法则、公式、定理、数学的思想与方法）”。加强数学思想方法的教学，已经成为当今。加强数学思想方法的教学，已经成为当今中学数学教学的明确要求。中学数学教学的明确要求。2.2中学数学的上课中学数学的上课四、加强数学思想方法的教学四、加强数学思想方法的教学做法：做法：(1)在教学数学知识与技能的各种活动中，应通过充在教学数学知识与技能的各种活动中，应通过充分展示概念的形成、命题的发现、

36、思路的探求以及问分展示概念的形成、命题的发现、思路的探求以及问题解法中的思维过程，并注意从中提炼出数学思想方题解法中的思维过程，并注意从中提炼出数学思想方法，揭示数学的发展和发现发明的规律。法，揭示数学的发展和发现发明的规律。(2)认真钻研课程标准与教材，注意发掘、揭示其中认真钻研课程标准与教材，注意发掘、揭示其中的数学思想方法，对数学思想方法的渗透、揭示与运的数学思想方法，对数学思想方法的渗透、揭示与运用有一个较为全面的考虑，较为周全的教学安排。只用有一个较为全面的考虑，较为周全的教学安排。只有这样，才能将数学思想的教学落到实处，同时才能有这样，才能将数学思想的教学落到实处，同时才能有效地提

37、高数学思想方法的教学效果。有效地提高数学思想方法的教学效果。2.2中学数学的上课中学数学的上课四、加强数学思想方法的教学四、加强数学思想方法的教学做法：做法：(3) 教师首先要明确数学思想方法的基础知识，切实教师首先要明确数学思想方法的基础知识，切实理解数学思想方法教学的意义，只有提高了自己的业理解数学思想方法教学的意义，只有提高了自己的业务素质与知识结构，才能提高驾驭教材的能力，在改务素质与知识结构，才能提高驾驭教材的能力，在改革教学内容、教学方法与数学思想方法的教学上作出革教学内容、教学方法与数学思想方法的教学上作出积极的贡献。积极的贡献。五、正确处理好几个关系五、正确处理好几个关系1、处

38、理好新与旧的关系、处理好新与旧的关系“联旧引新，讲新带旧联旧引新，讲新带旧”。2.2中学数学的上课中学数学的上课2、处理好深与浅的关系、处理好深与浅的关系认知规律：从感性到理性，从具体到抽象，从特殊到认知规律：从感性到理性，从具体到抽象，从特殊到一般，从外部联系到内部联系的，其中由浅入深很为一般，从外部联系到内部联系的，其中由浅入深很为重要。重要。深是浅的发展，只有着手于浅，才能立足于深，两者深是浅的发展，只有着手于浅，才能立足于深，两者不可偏废。深浅的程度和比例，要根据教学要求和班不可偏废。深浅的程度和比例，要根据教学要求和班级实际而灵活掌握。只有面向大多数，才能争取大面级实际而灵活掌握。只

39、有面向大多数，才能争取大面积地提高教学质量。积地提高教学质量。3、处理好多与少的关系、处理好多与少的关系多与少是在一定的条件下可相互转化。钻研教材、精多与少是在一定的条件下可相互转化。钻研教材、精选例题、习题，讲解突出重点，抓住关键，改进教学选例题、习题，讲解突出重点，抓住关键，改进教学方法，讲究效率，生动活泼，举一反三。方法，讲究效率，生动活泼，举一反三。课堂教学要课堂教学要“少而精少而精”，才能，才能“以少胜多以少胜多”，切不可，切不可“多而杂多而杂”，成为，成为“以多胜少以多胜少”，至于如何做到少而，至于如何做到少而精，这既要在吃透两头上下功夫，又要解放思想，学精，这既要在吃透两头上下功

40、夫，又要解放思想，学习教改经验，学习教育科学的理论。习教改经验，学习教育科学的理论。2.2中学数学的上课中学数学的上课4、处理好宽与严的关系、处理好宽与严的关系数学是严谨的科学之一，课堂教学中必须要求严格。数学是严谨的科学之一，课堂教学中必须要求严格。首先，教师应有严肃认真的教态，使用准确、严密的首先，教师应有严肃认真的教态，使用准确、严密的教学语言，进行正确、合理的板书；教学语言，进行正确、合理的板书；其次，教师应运用恰当教法，要求学生聚精会神地听其次，教师应运用恰当教法，要求学生聚精会神地听讲，力求当堂理解、消化、巩固，作业要严肃认真，讲，力求当堂理解、消化、巩固，作业要严肃认真，不可计算

41、马虎，书写草率，并努力达到规定的教学要不可计算马虎，书写草率，并努力达到规定的教学要求等。求等。要要“严宽适度，严而有格严宽适度，严而有格”，凡是说到的必须努力做，凡是说到的必须努力做到。这就要求教师对学生进行必要的检查，不可言过到。这就要求教师对学生进行必要的检查，不可言过实非，浮而不实。同时，对后进生或有特殊情况的学实非，浮而不实。同时，对后进生或有特殊情况的学生要多加关怀鼓励，使其有信心迎头赶上。生要多加关怀鼓励，使其有信心迎头赶上。2.2中学数学的上课中学数学的上课5、处理好讲与练的关系、处理好讲与练的关系数学教学中，在讲解知识的同时，必须进行一定数学教学中，在讲解知识的同时，必须进行

42、一定而必要的解题示范与练习。而必要的解题示范与练习。示范应具有典型性、代表性、规范性，学生的练示范应具有典型性、代表性、规范性，学生的练习包括阅读教科书，展开讨论，解题实践等。有习包括阅读教科书，展开讨论，解题实践等。有时先讲解后练习，通过练习加深对所学知识的理时先讲解后练习，通过练习加深对所学知识的理解和巩固；有是先练习后讲解，通过练习发现规解和巩固；有是先练习后讲解，通过练习发现规律，上升为理论，再指导实践。因此，讲练始终律，上升为理论，再指导实践。因此，讲练始终是贯穿于数学课堂教学之中的。是贯穿于数学课堂教学之中的。只有只有“精讲多练精讲多练”，“讲练结合讲练结合”，才能取得好，才能取得

43、好的教学效果。的教学效果。讲练的比例，也随着年级的上升和教学内容的不讲练的比例，也随着年级的上升和教学内容的不同而有所不同。一般来说，初中生所练的比例较同而有所不同。一般来说，初中生所练的比例较大，常占课堂教学时间的大，常占课堂教学时间的1/21/3,而高中生所练而高中生所练的比例较少，常占课堂教学时间的的比例较少，常占课堂教学时间的1/31/4左右。左右。2.2中学数学的上课中学数学的上课6、处理好进与退的关系、处理好进与退的关系数学教学应严格遵守学生的认识规律，通过激发数学教学应严格遵守学生的认识规律，通过激发学生学习动机，启发他们积极思考，循序渐进地学生学习动机，启发他们积极思考，循序渐

44、进地理解、掌握所学知识。理解、掌握所学知识。有时由于学生对旧知识掌握不牢，缺乏应有的生有时由于学生对旧知识掌握不牢，缺乏应有的生产、生活经验或认知结构上存在缺陷，而难以按产、生活经验或认知结构上存在缺陷，而难以按常规的程序去获取新知识。这时适当放慢教学的常规的程序去获取新知识。这时适当放慢教学的进度，复习旧知识，从分析研究问题的特例或介进度，复习旧知识，从分析研究问题的特例或介绍在生产生活中的应用等出发，进一步总结规律，绍在生产生活中的应用等出发，进一步总结规律，从中得到启发，再学习新知识，往往能取得较好从中得到启发，再学习新知识，往往能取得较好的教学效果，这就是所谓教学中的的教学效果，这就是

45、所谓教学中的“退退”。进与退是辩证的统一，进与退是辩证的统一，“为进则退，退中悟理，为进则退，退中悟理，知理而进知理而进”这也是一种基本的教学程序。它有利这也是一种基本的教学程序。它有利于将知识结构和学生的认知结构联系起来，达到于将知识结构和学生的认知结构联系起来，达到转化矛盾，提高分析问题和解决问题能力的目的。转化矛盾，提高分析问题和解决问题能力的目的。2.2中学数学的上课中学数学的上课7、处理好活与死的关系、处理好活与死的关系课堂是神圣的知识殿堂，必须有安静的教学环境。课堂是神圣的知识殿堂，必须有安静的教学环境。数学知识的理论性很强，这些看起来似乎是数学知识的理论性很强，这些看起来似乎是“

46、死死”的东西，但是要学生学得好，并将知识转化为的东西，但是要学生学得好，并将知识转化为能力，必须授之以法，且授之以良法，交给他们能力，必须授之以法，且授之以良法，交给他们学习的钥匙，去掌握数学科学的规律。因此，只学习的钥匙，去掌握数学科学的规律。因此，只有有“死中求活死中求活”才能取得良好的教学效果。才能取得良好的教学效果。教师灵活运用教学方法，使学生学得生动活泼。教师灵活运用教学方法，使学生学得生动活泼。“活中有死，死中有活活中有死，死中有活”，使学生处于积极、主，使学生处于积极、主动学习的精神状态；启发他们开动脑筋，积极思动学习的精神状态；启发他们开动脑筋，积极思维，动脑动手动口，提高分析

47、问题与解决问题的维，动脑动手动口，提高分析问题与解决问题的能力。能力。“活活”并不等于表面上的热热闹闹，而是在教师并不等于表面上的热热闹闹，而是在教师的启发引导下，学生思维活跃、思路敞开。的启发引导下，学生思维活跃、思路敞开。2.2中学数学的上课中学数学的上课8、处理好全体和部分的关系、处理好全体和部分的关系中学数学教学，要兼顾优等生和后进生的不同发展，中学数学教学，要兼顾优等生和后进生的不同发展，使全体学生得到发展。使全体学生得到发展。好的教师往往都是从培养目标出发，充分调动学生好的教师往往都是从培养目标出发，充分调动学生的学习积极性，切实改进教学方法，采取有效措施，的学习积极性，切实改进教

48、学方法，采取有效措施，尽可能地防止或减少分化现象，使全班学生都能达尽可能地防止或减少分化现象，使全班学生都能达到应有的教学要求，取得良好的教学效果。到应有的教学要求，取得良好的教学效果。要做到这一点，就要要做到这一点，就要“立足全体，抓住两头立足全体，抓住两头”，以，以全体学生为对象考虑教学进度、课堂容量与教学要全体学生为对象考虑教学进度、课堂容量与教学要求，同时，抓紧对求，同时，抓紧对“优等生优等生”和和“后进生后进生”的个别的个别辅导，使优等生能够进一步提高，后进生也能够跟辅导，使优等生能够进一步提高，后进生也能够跟上全体的步伐，而不至于丧失学习信心。上全体的步伐，而不至于丧失学习信心。正

49、确处理好全体和部分的关系，是现代教育思想的正确处理好全体和部分的关系，是现代教育思想的反映，教师革命责任感的体现，也是大面积提高数反映，教师革命责任感的体现，也是大面积提高数学教学质量的关键。学教学质量的关键。2.2中学数学的上课中学数学的上课9、处理好理论与实际的关系、处理好理论与实际的关系大学所学的教学理论与教学实际的应用，大学所学的教学理论与教学实际的应用，教学中的数学理论与现实生活的关系教学中的数学理论与现实生活的关系10、处理好掌握知识和培养能力的关系、处理好掌握知识和培养能力的关系知识与能力相辅相成知识与能力相辅相成既注重知识的掌握，又要注重能力的培养在。既注重知识的掌握，又要注重

50、能力的培养在。11、处理好教师主导作用和调动学生积极性的关、处理好教师主导作用和调动学生积极性的关系系教师作为教学活动的组织者、合作者、参与者，教师作为教学活动的组织者、合作者、参与者，应发挥组织者的主导作用，充分调动学生的积极应发挥组织者的主导作用，充分调动学生的积极性。性。2.3中学数学教学技能训练中学数学教学技能训练一、中学数学教学技能一、中学数学教学技能教学技能是指课堂教学过程中，教师顺利教学技能是指课堂教学过程中，教师顺利完成各种教学任务促进学生有效学习的一完成各种教学任务促进学生有效学习的一系列活动方式，包括导入、讲解、提问、系列活动方式，包括导入、讲解、提问、演示、变化、组织管理

51、、板书板图、总结演示、变化、组织管理、板书板图、总结结束、教学语言技能、反馈强化技能、抽结束、教学语言技能、反馈强化技能、抽象概括技能、例题探究技能等。象概括技能、例题探究技能等。 2.3中学数学教学技能训练中学数学教学技能训练1、导入技能、导入技能(1)导入：导入：是教师在一次新教学内容或教学活动开是教师在一次新教学内容或教学活动开始时，引导学生进入学习的行为方式。始时，引导学生进入学习的行为方式。“良好的开端是成功的一半良好的开端是成功的一半”(2) 特点：特点：首先要能够集中学生的注意力，引起学生对所学首先要能够集中学生的注意力，引起学生对所学课程的关注，尽快进入学习情境；课程的关注，尽

52、快进入学习情境；其次，要能够激发学生的学习兴趣，明确学习任其次，要能够激发学生的学习兴趣，明确学习任务和目标，产生强烈的求知欲望；务和目标，产生强烈的求知欲望；第三，要能使学生在学习一开始就形成一种良好第三，要能使学生在学习一开始就形成一种良好的学习氛围，为整个教学过程有效进行创造条件。的学习氛围，为整个教学过程有效进行创造条件。(3)数学课导入的类型数学课导入的类型:直接导入直接导入旧知识导入旧知识导入实例导入实例导入直观演示直观演示导入导入趣味导入趣味导入问题导入问题导入实验导入实验导入2.3中学数学教学技能训练中学数学教学技能训练(4)数学课导入的程序和要求数学课导入的程序和要求数学课导

53、入的程序是数学课导入的程序是：集中注意：集中注意引起兴趣引起兴趣激发激发思维思维明确目的明确目的进而学习课题。进而学习课题。数学课导入的要求是：数学课导入的要求是：(i)导入目标要明确。有一石激起千层浪的效果，顺导入目标要明确。有一石激起千层浪的效果，顺利、自然地进入新知识的学习。利、自然地进入新知识的学习。(ii)导入要有趣味性。学习动机中最活跃的成分是导入要有趣味性。学习动机中最活跃的成分是认识兴趣，即求知欲。只有学生对学习内容产生了认识兴趣，即求知欲。只有学生对学习内容产生了兴趣，才能产生学习的热情和积极性，提高学习效兴趣，才能产生学习的热情和积极性，提高学习效率。率。(iii)导入要有

54、启发性。现代教学教育观认为，数学导入要有启发性。现代教学教育观认为，数学教学是数学思维活动的教学。数学课的主要任务之教学是数学思维活动的教学。数学课的主要任务之一是发展学生的思维能力，因此，数学课的导入要一是发展学生的思维能力，因此，数学课的导入要通过教师提供的材料引起学生积极思维。即用富有通过教师提供的材料引起学生积极思维。即用富有启发性的导入，引导学生去发现问题，激发学生解启发性的导入，引导学生去发现问题，激发学生解决问题的强烈欲望，充分调动学生思维活动的积极决问题的强烈欲望，充分调动学生思维活动的积极性，促使他们更好地学习理解新授内容。性，促使他们更好地学习理解新授内容。2.3中学数学教

55、学技能训练中学数学教学技能训练(4)数学课导入的程序和要求数学课导入的程序和要求(iv)导入要考虑语言的艺术性。要想一语惊人，要导入要考虑语言的艺术性。要想一语惊人，要想使学生尽快进入想使学生尽快进入“角色角色”，像磁铁一样把学生牢，像磁铁一样把学生牢牢吸引住，这就需要教师讲究导入的语言艺术。既牢吸引住，这就需要教师讲究导入的语言艺术。既要考虑语言的科学性、准确性和思想性，还要考虑要考虑语言的科学性、准确性和思想性，还要考虑可接受性。教师创设情境时，语言应富有感染力，可接受性。教师创设情境时，语言应富有感染力，既要条理清楚，又要娓娓动听，形象感人；直观演既要条理清楚，又要娓娓动听，形象感人；直

56、观演示时，语言应该通俗易懂、富有启发性；旧知识的示时，语言应该通俗易懂、富有启发性；旧知识的导入，语言应该清楚明白、准确严密、逻辑性强。导入，语言应该清楚明白、准确严密、逻辑性强。总之，不论采取哪种导入办法，要求教学语言既要总之，不论采取哪种导入办法，要求教学语言既要确切、精炼，有画龙点睛之妙；又应朴实、通俗易确切、精炼，有画龙点睛之妙；又应朴实、通俗易懂、实事求是。此外，教学语言还要生动活泼，饶懂、实事求是。此外，教学语言还要生动活泼，饶有风趣，给人以幽默感。有风趣，给人以幽默感。2.3中学数学教学技能训练中学数学教学技能训练2、讲解技能、讲解技能讲解技能及其特点讲解技能及其特点讲解技能也称

57、为讲授技能，是教师用语言向学生传讲解技能也称为讲授技能，是教师用语言向学生传授数学知识的教学方式，也是教师用语言启发学生数授数学知识的教学方式，也是教师用语言启发学生数学思维、交流思想、表达情感的教学行为。学思维、交流思想、表达情感的教学行为。2000多年前孔子的多年前孔子的“私学私学”和柏拉图的和柏拉图的“学园学园”至今，至今，都是教学的基本方式，在教学改革呼声甚高的现代，都是教学的基本方式，在教学改革呼声甚高的现代，讲解仍然是学校的主导教学方式，是教学中应用最普讲解仍然是学校的主导教学方式，是教学中应用最普遍的方式。遍的方式。讲解实质上就是教师把教材内容经过自己头脑加工处讲解实质上就是教师

58、把教材内容经过自己头脑加工处理，通过语言对知识进行剖析和揭示。剖析其组成要理，通过语言对知识进行剖析和揭示。剖析其组成要素和过程程序，揭示其内在联系，从而使学生把握其素和过程程序，揭示其内在联系，从而使学生把握其实质和规律。这一转换使书本知识得以活化，其中注实质和规律。这一转换使书本知识得以活化，其中注入教师的情感、智慧，使得难以理解的词句变得通俗入教师的情感、智慧，使得难以理解的词句变得通俗易懂，对学生具有感染力。正因为如此，就使得讲授易懂，对学生具有感染力。正因为如此，就使得讲授技能成为其他教学技能无法代替的行为方式。技能成为其他教学技能无法代替的行为方式。2.3中学数学教学技能训练中学数

59、学教学技能训练2、讲解技能、讲解技能讲解技能及其特点讲解技能及其特点讲解成为课堂教学的主要方式是因为讲解成为课堂教学的主要方式是因为：第一，讲解是：第一，讲解是单向性信息传输过程，与谈话的双向传递或讨论的网单向性信息传输过程，与谈话的双向传递或讨论的网络传递有着本质的不同，主动权掌握在教师手中，使络传递有着本质的不同，主动权掌握在教师手中，使得教学过程便于控制。第二，讲解能够充分发挥教师得教学过程便于控制。第二，讲解能够充分发挥教师在课堂上的主导作用。教师通过讲解最易把自己的思在课堂上的主导作用。教师通过讲解最易把自己的思考过程和结果展示在学生面前，最易引起学生思维沿考过程和结果展示在学生面前

60、，最易引起学生思维沿教师的教学意图进行。因此，可按严格的逻辑关系把教师的教学意图进行。因此，可按严格的逻辑关系把知识内容的先后顺序、上下层次以及因果关系阐述清知识内容的先后顺序、上下层次以及因果关系阐述清楚。这一点是其他任何方法所不及的。第三，讲解能楚。这一点是其他任何方法所不及的。第三，讲解能迅速、准确并且较高密度地向学生传授间接经验，快迅速、准确并且较高密度地向学生传授间接经验，快速高效。由于教师的精心组织，可将大量的知识在较速高效。由于教师的精心组织，可将大量的知识在较短的时间内讲授出去，这是其他教学技能所不能比的，短的时间内讲授出去，这是其他教学技能所不能比的，讲解可减少学生认识过程中

61、的盲目性，使学生快速获讲解可减少学生认识过程中的盲目性，使学生快速获得数学知识。讲解为教师提供了主动权、控制权，既得数学知识。讲解为教师提供了主动权、控制权，既省时又省力。省时又省力。2.3中学数学教学技能训练中学数学教学技能训练2、讲解技能、讲解技能讲解技能及其特点讲解技能及其特点讲解技能在行为上的特点是讲解技能在行为上的特点是“以语言讲述为主以语言讲述为主”；在教学功能上的特点是在教学功能上的特点是“传授知识和方法、启发思维、传授知识和方法、启发思维、表达思想感情。表达思想感情。”这两方面的特点结合在一起，对讲这两方面的特点结合在一起，对讲解技能作了明确的界定，讲解技能只有与演示技能、解技

62、能作了明确的界定，讲解技能只有与演示技能、板书技能、变化技能等多项技能结合，灵活应用时才板书技能、变化技能等多项技能结合，灵活应用时才能取得良好的效果。能取得良好的效果。在教学中的适用在教学中的适用：事实性知识的传授，如：无理数发现的历史事实。某事实性知识的传授，如：无理数发现的历史事实。某一数学知识和方法的综合、概括、总结。某一数学知一数学知识和方法的综合、概括、总结。某一数学知识的引导、定向。对定义、定理的内涵、外延的引导识的引导、定向。对定义、定理的内涵、外延的引导性分析。对定理、例证的证前分析、证后总结。解题性分析。对定理、例证的证前分析、证后总结。解题的揭示与指导。组织学生讨论、自学

63、的要求和最后的的揭示与指导。组织学生讨论、自学的要求和最后的总结。对数学问题的板书、投影、录像、计算机演示、总结。对数学问题的板书、投影、录像、计算机演示、实验等的讲解说明，进行的揭示及分析。与其他教学实验等的讲解说明，进行的揭示及分析。与其他教学技能相配合的说明等。技能相配合的说明等。2.3中学数学教学技能训练中学数学教学技能训练2、讲解技能、讲解技能讲解技能及其特点讲解技能及其特点数学课堂讲解有如下几个方面的作用：数学课堂讲解有如下几个方面的作用：第一、传授知识。讲解的首要任务是传授知识，引导第一、传授知识。讲解的首要任务是传授知识，引导学生在原有的认知结构基础上，了解、理解并进一步学生在

64、原有的认知结构基础上，了解、理解并进一步掌握新知识。掌握新知识。第二、启发思维。通过讲解，引导学生进行数学思考，第二、启发思维。通过讲解，引导学生进行数学思考，使学生明确、认识获得新知识的思维方法和探讨方法。使学生明确、认识获得新知识的思维方法和探讨方法。提高学生对数学知识的认知能力。提高学生对数学知识的认知能力。第三、激发兴趣。结合数学教学内容，通过讲解技能第三、激发兴趣。结合数学教学内容，通过讲解技能培养学生良好的个性品质。学生正确的学习目的、浓培养学生良好的个性品质。学生正确的学习目的、浓厚的学习兴趣、顽强的学习毅力、实事求是的科学态厚的学习兴趣、顽强的学习毅力、实事求是的科学态度、独立

65、思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯，度、独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯，常常通过讲解技能的发挥而得到培养。常常通过讲解技能的发挥而得到培养。2.3中学数学教学技能训练中学数学教学技能训练2、讲解技能、讲解技能讲解的类型讲解的类型解释型讲解：一般用于概念的定义、题目的分析、解释型讲解：一般用于概念的定义、题目的分析、公式的说明、符号的翻译等。公式的说明、符号的翻译等。描述型讲解：主要用于抽象概念的描述，例如点、描述型讲解：主要用于抽象概念的描述，例如点、线、面等。也用于抽象结果的描述，例如，数列的极线、面等。也用于抽象结果的描述，例如，数列的极限、无穷大、无穷小等。限、无穷大、无穷小

66、等。归纳型讲解：这种讲解主要用于命题、定理、法则、归纳型讲解：这种讲解主要用于命题、定理、法则、公式的获得，并用于定理的证明。这是数学课堂讲解公式的获得，并用于定理的证明。这是数学课堂讲解的主要形式之一，它一般是从提供具体事例入手，对的主要形式之一，它一般是从提供具体事例入手，对具体事例进行观察、比较、分析，然后归纳出一般结具体事例进行观察、比较、分析，然后归纳出一般结论。论。演绎型讲解：这种讲解主要用于根据一般原理，得演绎型讲解：这种讲解主要用于根据一般原理，得出特殊结论的推理分析。也是数学课堂讲解的主要形出特殊结论的推理分析。也是数学课堂讲解的主要形式。式。2.3中学数学教学技能训练中学数

67、学教学技能训练2、讲解技能、讲解技能讲解技能的构成要素讲解技能的构成要素由由“讲解结构讲解结构”、“讲解语言讲解语言”、“使用例证使用例证”、“进行强调进行强调”、“形成连接形成连接”、“获得反馈获得反馈”六项要素六项要素构成。构成。讲解技能的程序与要求讲解技能的程序与要求解释型和描述型的程序：叙述内容解释型和描述型的程序：叙述内容揭示要点揭示要点核查核查理解。理解。归纳型讲解的程序为：提供材料归纳型讲解的程序为：提供材料指导分析指导分析综合概综合概括括巩固深化。巩固深化。演绎型讲解的程序为：提出问题演绎型讲解的程序为：提出问题分析探求分析探求提供证提供证据据得出结论。得出结论。2.3中学数学

68、教学技能训练中学数学教学技能训练2、讲解技能、讲解技能数学课程讲解有以下几点要求：数学课程讲解有以下几点要求：恰当地运用教学语言：在进行讲解时要充分考虑教恰当地运用教学语言：在进行讲解时要充分考虑教学语言技能的语速、词汇、语调、节奏等多方面要素。学语言技能的语速、词汇、语调、节奏等多方面要素。语言表达要清晰、准确、生动、幽默，具有吸引力与语言表达要清晰、准确、生动、幽默，具有吸引力与感染力。感染力。了解学生。教学中讲解的有效性，在很大程度上依了解学生。教学中讲解的有效性，在很大程度上依赖于对学生思维水平、认知结构和思想准备状态的了赖于对学生思维水平、认知结构和思想准备状态的了解。在准备讲课时，

69、应了解学生的解。在准备讲课时，应了解学生的年龄，性别，数学年龄，性别，数学认知结构，认知能力和习惯，兴趣方向和水平，可能认知结构，认知能力和习惯，兴趣方向和水平，可能影响教学的其他背景和经历影响教学的其他背景和经历等。只有充分了解学生，等。只有充分了解学生，讲解及语言使用才能切合学生。讲解及语言使用才能切合学生。讲解要有科学性。一是内容科学，引用的定理、法讲解要有科学性。一是内容科学，引用的定理、法则必须是经过检验的科学真理；二是态度科学，必须则必须是经过检验的科学真理；二是态度科学，必须坚持实事求是的态度，引用的事实必须真实可靠，有坚持实事求是的态度，引用的事实必须真实可靠，有典型性和代表性

70、。三是方法科学，讲解的思路必须符典型性和代表性。三是方法科学，讲解的思路必须符合逻辑规则和运算规则。合逻辑规则和运算规则。2.3中学数学教学技能训练中学数学教学技能训练2、讲解技能、讲解技能数学课程讲解有以下几点要求：数学课程讲解有以下几点要求：讲解要有针对性。讲解的详略、深浅要依靠教学对讲解要有针对性。讲解的详略、深浅要依靠教学对象的不同而有所区别。学生容易理解的可少讲或略讲，象的不同而有所区别。学生容易理解的可少讲或略讲，难以理解的就要详讲或反复强调。为了达到预定的教难以理解的就要详讲或反复强调。为了达到预定的教学目的，教师在讲解时必须仔细斟酌，突出重点、难学目的，教师在讲解时必须仔细斟酌

71、，突出重点、难点，遇到重点、难点，要注意讲解方法和效果，要加点，遇到重点、难点，要注意讲解方法和效果，要加以揭示和停顿，有时还应分步骤展现层次性。以揭示和停顿，有时还应分步骤展现层次性。注意与其他教学技能的配合使用。为了达到最佳的注意与其他教学技能的配合使用。为了达到最佳的教学效果，应将组织技能、板书板画技能、提问技能教学效果，应将组织技能、板书板画技能、提问技能等灵活地穿插在讲解之中，并根据教学内容合理组合，等灵活地穿插在讲解之中，并根据教学内容合理组合，适当调配，使学生加深理解和记忆，更牢固地掌握知适当调配，使学生加深理解和记忆，更牢固地掌握知识。识。讲解要机动灵活。课堂讲解要随着学生的反

72、应随时讲解要机动灵活。课堂讲解要随着学生的反应随时进行调整，不可死搬课堂教案。在整个教学进程中要进行调整，不可死搬课堂教案。在整个教学进程中要注意不断变换讲解手法，实现多种讲解方式的最佳配注意不断变换讲解手法，实现多种讲解方式的最佳配合。合。2.3中学数学教学技能训练中学数学教学技能训练3、教学组织技能、教学组织技能课堂教学是学校教学工作的基本组织形式，是教师教课堂教学是学校教学工作的基本组织形式，是教师教学工作的中心环节。优化教学环境，提高教学效率，学工作的中心环节。优化教学环境，提高教学效率，其关键是加强教学的组织管理。其关键是加强教学的组织管理。教学组织技能及其作用教学组织技能及其作用教

73、学组织技能是教师在教学过程中创设良好的教学环教学组织技能是教师在教学过程中创设良好的教学环境，协调教与学的关系，有效利用教学时间，保证顺境，协调教与学的关系，有效利用教学时间，保证顺利完成教学任务的教学行为方式。利完成教学任务的教学行为方式。教学组织技能是教学的教学组织技能是教学的“支点支点”。它既包括专门的教。它既包括专门的教学组织管理技能，也包括把组织管理技能意图渗透到学组织管理技能，也包括把组织管理技能意图渗透到知识传授过程中的技能。它与其他技能的区别在于其知识传授过程中的技能。它与其他技能的区别在于其本身不直接传授知识技能，而是对知识技能的传授起本身不直接传授知识技能，而是对知识技能的

74、传授起保证和促进作用。保证和促进作用。2.3中学数学教学技能训练中学数学教学技能训练3、教学组织技能、教学组织技能教学组织技能的作用：教学组织技能的作用：创设学习情境。创设学习情境。创设生动活泼、积极进取的学习氛围，进入学习情境，创设生动活泼、积极进取的学习氛围，进入学习情境，充分发挥自己的主观能动作用，集中注意，认真思考，充分发挥自己的主观能动作用，集中注意，认真思考，努力实现学习目标。努力实现学习目标。培养学习兴趣培养学习兴趣。多种形式激发学生学习兴趣是促成学习动机的首要条多种形式激发学生学习兴趣是促成学习动机的首要条件。提高课堂教学活动的效率。件。提高课堂教学活动的效率。发挥约束作用发挥

75、约束作用。维护课堂常规，限制干扰教学活动的不良行为和气氛维护课堂常规，限制干扰教学活动的不良行为和气氛的发生。发挥疏导约束作用，把学生的注意力引向求的发生。发挥疏导约束作用，把学生的注意力引向求知的方面，抑制干扰行为。对偶尔发生的干扰行为，知的方面，抑制干扰行为。对偶尔发生的干扰行为，及时机智地予以处理，把干扰限制在尽可能小的范围及时机智地予以处理，把干扰限制在尽可能小的范围内或用尽可能短的时间予以解决。内或用尽可能短的时间予以解决。2.3中学数学教学技能训练中学数学教学技能训练3、教学组织技能、教学组织技能教学组织技能的作用：教学组织技能的作用：调控教学活动调控教学活动。课堂这包括课堂这包括

76、“教教”与与“学学”两个方面，教师要运用教两个方面，教师要运用教学组织技能把这两方面有机给合起来，把拟定的教学学组织技能把这两方面有机给合起来，把拟定的教学计划付诸实施。课堂教学计划在实施中未必都能百分计划付诸实施。课堂教学计划在实施中未必都能百分之百地按计划执行，教学过程的细节也未必像预先考之百地按计划执行，教学过程的细节也未必像预先考虑的那样都尽如人意。由于学生智力因素和非智力因虑的那样都尽如人意。由于学生智力因素和非智力因素方面的差异性、复杂性，学生对信息的反馈呈现出素方面的差异性、复杂性，学生对信息的反馈呈现出多样性和随机性。教师要发挥自己的教学机智、敏锐多样性和随机性。教师要发挥自己

77、的教学机智、敏锐的观察，及时、可靠、准确地了解学生的情况和学生的观察，及时、可靠、准确地了解学生的情况和学生的反馈信息，采取适当的措施对教学进行调控，做到的反馈信息，采取适当的措施对教学进行调控，做到随机应变，克服阻力，绕过障碍，引导学生努力向预随机应变，克服阻力，绕过障碍，引导学生努力向预定的目标前进。定的目标前进。2.3中学数学教学技能训练中学数学教学技能训练3、教学组织技能、教学组织技能教学组织技能的类型教学组织技能的类型管理性组织：管理性组织：管理性组织是指课堂常规管理。这些管理性组织是指课堂常规管理。这些行为方式主要有：行为方式主要有：第一，建立常规的上课程序。第一，建立常规的上课程

78、序。第二，用多种方式传递管理信息。用表情、手势、姿第二，用多种方式传递管理信息。用表情、手势、姿态等非言语行为的变化进行暗示或提示，制止纠正学态等非言语行为的变化进行暗示或提示，制止纠正学生的不合适行为，集中其学习注意力。生的不合适行为，集中其学习注意力。第三，严格执行上课纪律。第三，严格执行上课纪律。指导性组织：指导性组织：指导性组织是指教师对某些具体的教指导性组织是指教师对某些具体的教学活动所进行的组织，以指导学生的学习和课程的方学活动所进行的组织，以指导学生的学习和课程的方向为目的。向为目的。第一，对分析、观察的指导组织。第一，对分析、观察的指导组织。第二，对讨论课的教学组织。第二，对讨

79、论课的教学组织。2.3中学数学教学技能训练中学数学教学技能训练3、教学组织技能、教学组织技能教学组织技能的类型教学组织技能的类型诱导性组织：诱导性组织：诱导性组织是指教学过程中，老师用诱导性组织是指教学过程中，老师用充满感情、亲切、热情的语言引导、鼓励学生参与教充满感情、亲切、热情的语言引导、鼓励学生参与教学过程，用生动有趣、富有启发性的语言引导学生积学过程，用生动有趣、富有启发性的语言引导学生积极思维，从而使学生顺利完成学习任务的一类教学组极思维，从而使学生顺利完成学习任务的一类教学组织方式。织方式。第一、热情鼓励。第一、热情鼓励。第二，设疑激发。第二，设疑激发。运用教学组织技能的要求运用教

80、学组织技能的要求服务教育目标：服务教育目标：关心尊重学生：关心尊重学生：注意组织策略和艺术：注意组织策略和艺术：2.3中学数学教学技能训练中学数学教学技能训练4、板书板画技能、板书板画技能板书板画技能及其特点板书板画技能及其特点是教师运用黑板或投影片上的文字、符号、图表和图是教师运用黑板或投影片上的文字、符号、图表和图形等，向学生呈现教学内容，传递教学信息，使知识形等，向学生呈现教学内容，传递教学信息，使知识概括化、系统化，帮助学生正确理解教学内容、增强概括化、系统化，帮助学生正确理解教学内容、增强记忆、提高教学效率的一类教学行为方式。记忆、提高教学效率的一类教学行为方式。板书有两种板书有两种

81、：主板书：高度概括、提纲挈领地反映教学内容的书面主板书：高度概括、提纲挈领地反映教学内容的书面语言，从左向右书写，写在黑板比较居中的位置。是语言，从左向右书写，写在黑板比较居中的位置。是教师在备课过程中精心设计的，一般都是作为教案的教师在备课过程中精心设计的，一般都是作为教案的一部分而事先写好的。一部分而事先写好的。副板书：因为学生听不清或听不懂，或者作为主板书副板书：因为学生听不清或听不懂，或者作为主板书的补充或脚注而随时写在黑板上的板书，往往写在黑的补充或脚注而随时写在黑板上的板书，往往写在黑板的两侧。板的两侧。2.3中学数学教学技能训练中学数学教学技能训练4、板书板画技能、板书板画技能板

82、书板画技能特点板书板画技能特点板书板画技能是数学教师课堂教学的重要手段，数学板书板画技能是数学教师课堂教学的重要手段，数学教学离不开板书板画，这是因为公式的推导，定理的教学离不开板书板画，这是因为公式的推导，定理的证明，数式的运算，图形的展现等都要用板书板画形证明，数式的运算，图形的展现等都要用板书板画形式来表现。式来表现。板书与口头语言相比，最根本的板书与口头语言相比，最根本的特点特点是它表现的内容是它表现的内容配合视觉逐字逐句的讲解，在讲到后面内容时，可以配合视觉逐字逐句的讲解，在讲到后面内容时，可以随时用前面内容进行对照。板画的形象性、直观性更随时用前面内容进行对照。板画的形象性、直观性

83、更是口头语言等难以完成的。数学教学中，大量的图形是口头语言等难以完成的。数学教学中，大量的图形符号是口头语言无法完全表达清楚的，板书板画对数符号是口头语言无法完全表达清楚的，板书板画对数学教学具有十分重要的作用。学教学具有十分重要的作用。2.3中学数学教学技能训练中学数学教学技能训练4、板书板画技能、板书板画技能板书板画技能的作用板书板画技能的作用第一、内容的概括性。第一、内容的概括性。由于板书限制，无法表达教学的由于板书限制，无法表达教学的全部内容，只能提纲挈领地表达教学的主要内容或突出全部内容，只能提纲挈领地表达教学的主要内容或突出教学中的重点和骨干内容。教学中的重点和骨干内容。第二、表达

84、方式的直观性第二、表达方式的直观性。板书可以在一定程度和范围。板书可以在一定程度和范围内把口语表达的声音信息转化为视觉符号，把抽象、难内把口语表达的声音信息转化为视觉符号，把抽象、难以用口语表达的信息形象地显示出来，从而加深学生对以用口语表达的信息形象地显示出来，从而加深学生对教学内容的感受并弥补口语表达的不足，直观形象的板教学内容的感受并弥补口语表达的不足，直观形象的板书能激发学生的学习兴趣，产生好奇、疑惑，点燃起思书能激发学生的学习兴趣，产生好奇、疑惑，点燃起思维火花，产生迫切想获得有关知识或尝试一下自己能力维火花，产生迫切想获得有关知识或尝试一下自己能力的愿望。的愿望。第三、信息的可保留

85、性。第三、信息的可保留性。可以在黑板上长时间保留。使可以在黑板上长时间保留。使学生反复感知，加深印象，同时还可以把时间间隔较长学生反复感知，加深印象，同时还可以把时间间隔较长的内容放在一起分析比较，便于学生理解和掌握知识的的内容放在一起分析比较，便于学生理解和掌握知识的前后联系。注意克服负迁移的消极影响。前后联系。注意克服负迁移的消极影响。2.3中学数学教学技能训练中学数学教学技能训练4、板书板画技能、板书板画技能板书也有二重性板书也有二重性：有利的一面是可以使学生从容不迫：有利的一面是可以使学生从容不迫地进行感知和反复琢磨，有利于学生理解和记忆；不地进行感知和反复琢磨，有利于学生理解和记忆；

86、不利的一面是时间利用率低，因而当用则用，不当用则利的一面是时间利用率低，因而当用则用，不当用则不用，以免浪费时间。不用，以免浪费时间。板书板画技能的类型板书板画技能的类型提纲式板书提纲式板书图示式板书图示式板书(枝形图、箭头图、框图枝形图、箭头图、框图)，表格式板书，表格式板书，板图式板书板图式板书(图块式图块式)，计算式板书计算式板书(用数学计算式对照比较，发现相同特点用数学计算式对照比较，发现相同特点)，推理式和运算式板书推理式和运算式板书(一般式、对比式板书、归纳式一般式、对比式板书、归纳式板书板书) 。2.3中学数学教学技能训练中学数学教学技能训练4、板书板画技能、板书板画技能板书板画

87、技能的设计程序与要求板书板画技能的设计程序与要求设计程序设计程序：明确目标：明确目标抓住重点抓住重点精选内容精选内容统筹安统筹安排。排。基本要求基本要求：第一、从教材内容出发，同时要与教学目标联系起来。第一、从教材内容出发，同时要与教学目标联系起来。第二、布局合理，同时注意启发性、条理性、简洁性。第二、布局合理，同时注意启发性、条理性、简洁性。第三、要注意数学语言、符号及图形的示范性。第三、要注意数学语言、符号及图形的示范性。第四、板书要与讲授相结合。第四、板书要与讲授相结合。2.3中学数学教学技能训练中学数学教学技能训练5、结束技能、结束技能结束技能及其作用结束技能及其作用结束技能是教师结束

88、教学任务的行为方式。结束技能是教师结束教学任务的行为方式。在教学的最后，通常都用精炼准确的语言，对教学进在教学的最后，通常都用精炼准确的语言，对教学进行归纳、概括，明确学习要求，总结解题思路、方法、行归纳、概括，明确学习要求，总结解题思路、方法、规律以及要注意的问题，使学生把所学的知识纳入自规律以及要注意的问题，使学生把所学的知识纳入自己原有的知识系统，从而完成教学内容或活动。己原有的知识系统，从而完成教学内容或活动。结束技能的作用：结束技能的作用：第一、重申所学知识的重要性和注意点。第一、重申所学知识的重要性和注意点。第二、概括本单元本节课的知识结构，强调概念、定第二、概括本单元本节课的知识

89、结构，强调概念、定理、公式以及解题的关键。理、公式以及解题的关键。第三、引导学生总结分析自己探求解决问题的思维过第三、引导学生总结分析自己探求解决问题的思维过程和所使用的思想方法。程和所使用的思想方法。第四、布置思考题、练习题、作业题，对所学知识及第四、布置思考题、练习题、作业题，对所学知识及时复习、巩固和运用。时复习、巩固和运用。2.3中学数学教学技能训练中学数学教学技能训练5、结束技能、结束技能结束技能的类型结束技能的类型概括式概括式：悬念式悬念式：说评书艺人说评书艺人“欲知后事如何，且听下回分解欲知后事如何，且听下回分解”的味道。的味道。消化吸收式消化吸收式： 点破疑团式点破疑团式：串联

90、式：串联式：趣味式趣味式：如组织小型竞赛；讲与内容关系密切的趣事；对概念、如组织小型竞赛；讲与内容关系密切的趣事；对概念、定理、法则、公式搞最佳记忆法；自编题目，答题比定理、法则、公式搞最佳记忆法；自编题目，答题比赛等。赛等。预告新课式预告新课式：2.3中学数学教学技能训练中学数学教学技能训练5、结束技能、结束技能结束技能的程序和要求结束技能的程序和要求程序程序：简单回忆：简单回忆提示要点提示要点总结规律或拓展延伸。总结规律或拓展延伸。几点要求：几点要求：及时巩固，强化记忆。及时巩固，强化记忆。语言精练，突出重点。语言精练，突出重点。3-5分钟，语言精练，准确，分钟，语言精练，准确，简明扼要，

91、内容不必面面俱到，要突出重点。简明扼要，内容不必面面俱到，要突出重点。建立联系，形成知识系统。系统化、简约化的知识建立联系，形成知识系统。系统化、简约化的知识网络，帮助学生把零散的孤立的知识网络，帮助学生把零散的孤立的知识“串联串联”和和“并并联联”起来，了解概念、定理的来龙去脉，揭示内在联起来，了解概念、定理的来龙去脉，揭示内在联系，这样，才能把所学的知识融会贯通。系，这样，才能把所学的知识融会贯通。形式多样，引导探索。封闭式的结尾，结论明确。形式多样，引导探索。封闭式的结尾，结论明确。开放型的结尾，可以留下问题供学生去思考，鼓励学开放型的结尾，可以留下问题供学生去思考，鼓励学生继续探索，培

92、养学生的发散思维能力和数学探究能生继续探索，培养学生的发散思维能力和数学探究能力。力。2.3中学数学教学技能训练中学数学教学技能训练6、教学语言技能、教学语言技能(1)定义：定义：是教师在课堂上阐明问题、传授知识、组是教师在课堂上阐明问题、传授知识、组织学生学习，激发学生学习热情所运用的语言的技能。织学生学习，激发学生学习热情所运用的语言的技能。是最基本的教学技能，也是最广泛的技能。是最基本的教学技能，也是最广泛的技能。(2)分类：分类：分为阐释性语言、组织性语言、评断性语分为阐释性语言、组织性语言、评断性语言三类。言三类。阐释性语言阐释性语言主要用于解释数学概念，说明公式、原理、主要用于解释

93、数学概念，说明公式、原理、规律、法则、方法，揭示知识的内在联系，论证命题、规律、法则、方法，揭示知识的内在联系，论证命题、定理等，应注意适当举例和运用比喻、类比等。定理等，应注意适当举例和运用比喻、类比等。组织性语言组织性语言主要用于组织学生进行各种学习活动，充主要用于组织学生进行各种学习活动，充分体现老师的主导作用，应注意语义明确、简短，富分体现老师的主导作用，应注意语义明确、简短，富有吸引力、亲和感。有吸引力、亲和感。评断性语言评断性语言主要用于老师对教学内容和学生学习行为主要用于老师对教学内容和学生学习行为的评定，应注意实事求是，评价恰当，围绕教学目标，的评定，应注意实事求是，评价恰当，

94、围绕教学目标，有明确的导向性。有明确的导向性。2.3中学数学教学技能训练中学数学教学技能训练7、变化技能、变化技能指教师利用变化不同的刺激来引起学生注意，生动地指教师利用变化不同的刺激来引起学生注意，生动地传授知识、交流情感，促进学习的教学技能。主要有传授知识、交流情感，促进学习的教学技能。主要有眼神的变化、声音的变化、面部表情的变化、身体动眼神的变化、声音的变化、面部表情的变化、身体动作的变化等类型，运用时应注意自如、恰当，以利于作的变化等类型，运用时应注意自如、恰当，以利于增强教学效果。增强教学效果。8、演示技能、演示技能老师有效地引导学生通过对直观对象的观察，把握事老师有效地引导学生通过

95、对直观对象的观察，把握事物本质特征的教学技能。物本质特征的教学技能。9、反馈强化技能、反馈强化技能是可以使师生双方及时调整教学与学活动，以利于教是可以使师生双方及时调整教学与学活动，以利于教学目标实现的一种教学技能。学目标实现的一种教学技能。2.3中学数学教学技能训练中学数学教学技能训练二、中学数学教学技能的训练二、中学数学教学技能的训练(1)前苏联教育家马卡连柯所指出的：前苏联教育家马卡连柯所指出的：“高等师范学高等师范学校应当用其他方法来培养我们的教师，如怎样站、校应当用其他方法来培养我们的教师，如怎样站、怎样坐、怎样坐、.怎样提高声调、怎样笑和怎样看等怎样提高声调、怎样笑和怎样看等细细枝

96、末节枝末节.这一切对教师来说都是很有必要的，这一切对教师来说都是很有必要的，如果没有这些技巧，那就不能成为一个好教师如果没有这些技巧，那就不能成为一个好教师”。(2)技能训练的程序：技能训练的程序：1、确定训练目标、确定训练目标2、学习有关理论、学习有关理论3、提供见习范例、提供见习范例4、实施训练练习、实施训练练习微格教学，它就是一种微缩教学，这是微格教学，它就是一种微缩教学，这是20世纪世纪60年年代起被广泛选用于专业技能培训的一种模式。代起被广泛选用于专业技能培训的一种模式。5、进行训练反馈、进行训练反馈2.4中学数学课堂教学的基本功中学数学课堂教学的基本功一、组织教材的基本功一、组织教

97、材的基本功二、数学解题的基本功二、数学解题的基本功三、数学语言的基本功三、数学语言的基本功四、教学板书的基本功四、教学板书的基本功五、组织教学的基本功五、组织教学的基本功六、运用教学手段与方法的基本功六、运用教学手段与方法的基本功七、开展教学研究的基本功七、开展教学研究的基本功课堂教学是中学数学教学的主要形式，它具有科学性、课堂教学是中学数学教学的主要形式，它具有科学性、形象性、情感性、创造性等特点，既是一门科学，又形象性、情感性、创造性等特点，既是一门科学，又是一门艺术。为胜任课堂教学工作，提高课堂教学质是一门艺术。为胜任课堂教学工作，提高课堂教学质量，中学数学教师必须在形成教学技能的基础上

98、，具量，中学数学教师必须在形成教学技能的基础上，具备一定的教学基本功。备一定的教学基本功。2.4中学数学课堂教学的基本功中学数学课堂教学的基本功一、组织教材的基本功一、组织教材的基本功课堂教学是在教师的组织、引导下，以教材为中心，课堂教学是在教师的组织、引导下，以教材为中心，充分发挥教师的主导作用与学生的主体作用，使学生充分发挥教师的主导作用与学生的主体作用，使学生达到掌握知识与形成能力的过程。达到掌握知识与形成能力的过程。教师要熟悉教师要熟悉标准标准，钻研教材，了解学生，明确教，钻研教材，了解学生，明确教学目的、教学重点难点，提出恰当的教学要求，并能学目的、教学重点难点，提出恰当的教学要求，

99、并能根据中学生的认知规律，采用适当的教学途径、方法根据中学生的认知规律，采用适当的教学途径、方法和手段予以实施。课堂教学的实质是教师不断组织教和手段予以实施。课堂教学的实质是教师不断组织教材，逐步实施教案的过程。材，逐步实施教案的过程。教师要具有教育学、心理学、数学教育学等学科的理教师要具有教育学、心理学、数学教育学等学科的理论知识，学习教育科学理论，吸取教学改革经验，不论知识，学习教育科学理论，吸取教学改革经验，不断充实提高自己。还要通过观摩教学和加强实际教学断充实提高自己。还要通过观摩教学和加强实际教学锻炼，提高自己钻研教材及概括与表达的能力。锻炼，提高自己钻研教材及概括与表达的能力。2.

100、4中学数学课堂教学的基本功中学数学课堂教学的基本功二、数学解题的基本功二、数学解题的基本功培养解题能力是中学数学教学的一项重要任务。中学培养解题能力是中学数学教学的一项重要任务。中学数学教师必须具备良好的数学解题的基本功。数学教师必须具备良好的数学解题的基本功。良好的数学解题基本功，要求教师不仅能正确、熟练良好的数学解题基本功，要求教师不仅能正确、熟练地解出教材中的习题，而且应熟悉具体的解题思路，地解出教材中的习题，而且应熟悉具体的解题思路，明了学生在思考、解题中易犯的错误，对常见的解题明了学生在思考、解题中易犯的错误，对常见的解题技能技巧，对有关习题的多种解法，对习题的变形、技能技巧，对有关

101、习题的多种解法，对习题的变形、推广和引申，对习题之间的联系也都能得心应手；对推广和引申，对习题之间的联系也都能得心应手；对那些较为生疏的习题，一般也能指出其思考方法及其那些较为生疏的习题，一般也能指出其思考方法及其解题注意点等。此外，还应注意思维缜密、解题完满，解题注意点等。此外，还应注意思维缜密、解题完满，能合理、清楚、简洁地进行表达等。能合理、清楚、简洁地进行表达等。提高解题能力，要求系统掌握基础知识，注意研究解提高解题能力，要求系统掌握基础知识，注意研究解题的思想与方法，亲自解题，不断积累经验和技巧。题的思想与方法，亲自解题，不断积累经验和技巧。2.4中学数学课堂教学的基本功中学数学课堂

102、教学的基本功三、数学语言的基本功三、数学语言的基本功又叫符号语言，有三种形态：自然语言、符号语言、图象又叫符号语言，有三种形态：自然语言、符号语言、图象语言。有精炼、准确、清晰、简明、可语言。有精炼、准确、清晰、简明、可“变元变元”的特点。的特点。包括包括有声语言与无声语言有声语言与无声语言两种。有声语言指教师在课堂上两种。有声语言指教师在课堂上使用的教学语言，无声语言指的是教师上课的演示、教态、使用的教学语言，无声语言指的是教师上课的演示、教态、姿势、装束和板书等。姿势、装束和板书等。正确使用数学语言，努力学好普通话，做到语言具有目的正确使用数学语言，努力学好普通话，做到语言具有目的性、科学

103、性、直观性、启发性，掌握运用语言的有关方法性、科学性、直观性、启发性，掌握运用语言的有关方法与技巧。与技巧。加强数学语言修养，大力参加教学实践，剖析自己运用数加强数学语言修养，大力参加教学实践，剖析自己运用数学语言的情况，吸收同行的长处，克服自己的不足，提高学语言的情况，吸收同行的长处，克服自己的不足，提高运用数学语言的技艺，在此基础上再进一步提高自己的文运用数学语言的技艺，在此基础上再进一步提高自己的文字表达能力。字表达能力。2.4中学数学课堂教学的基本功中学数学课堂教学的基本功四、教学板书的基本功：四、教学板书的基本功：提高板书质量，应努力达到板书的计划性、直观性、示提高板书质量，应努力达

104、到板书的计划性、直观性、示范性、启发性等要求。范性、启发性等要求。提高数学板书的基本功，要求教师在备课的同时能一并提高数学板书的基本功，要求教师在备课的同时能一并考虑板书计划，加强粉笔字与绘图的练习，掌握板书的考虑板书计划，加强粉笔字与绘图的练习，掌握板书的规律，根据教学内容、教学时间和课堂条件，能灵活地规律，根据教学内容、教学时间和课堂条件，能灵活地决定板书的布局、详略与速度等，以切实提高自己的数决定板书的布局、详略与速度等，以切实提高自己的数学板书能力学板书能力 。2.4中学数学课堂教学的基本功中学数学课堂教学的基本功五、组织教学的基本功五、组织教学的基本功课堂教学是一个师生集体活动的过程

105、，也是一个可控制课堂教学是一个师生集体活动的过程，也是一个可控制的过程，为达到教学的最佳效果，要求教师必须有较强的过程，为达到教学的最佳效果，要求教师必须有较强的组织课堂教学的基本功。的组织课堂教学的基本功。在具体做法上应注意以下几在具体做法上应注意以下几个方面。个方面。1、教师应根据课型、教学内容和学生实际，灵活地采、教师应根据课型、教学内容和学生实际，灵活地采取相应的教学步骤，合理安排教学结构，科学地安排时取相应的教学步骤，合理安排教学结构，科学地安排时间。间。2、教学应善于驾驭课堂教学的进程，建立良好的教学、教学应善于驾驭课堂教学的进程，建立良好的教学秩序。注意有良好的开端，艺术性的结尾

106、，充分运用有秩序。注意有良好的开端，艺术性的结尾，充分运用有意注意与无意注意交替的规律，随时注意调节学生的注意注意与无意注意交替的规律，随时注意调节学生的注意力，使学生听课感到生动有趣，不致疲劳。意力，使学生听课感到生动有趣，不致疲劳。2.4中学数学课堂教学的基本功中学数学课堂教学的基本功3、教师应讲究姿势语言的艺术。注意正确运用眼语、教师应讲究姿势语言的艺术。注意正确运用眼语、表情和手势的表达作用。目光和神情应当亲切、自然，表情和手势的表达作用。目光和神情应当亲切、自然，饱含对学生的信任和期望。表情达到端庄中有柔和，严饱含对学生的信任和期望。表情达到端庄中有柔和，严肃中有微笑。肃中有微笑。4

107、、教师应随时注意观察学生的情况，灵活地处理偶发、教师应随时注意观察学生的情况，灵活地处理偶发事件。对于那些由于自然或人为因素造成难以预测的事事件。对于那些由于自然或人为因素造成难以预测的事件，要善于觉察，采取有效措施，随机应变地进行处理。件，要善于觉察，采取有效措施，随机应变地进行处理。5、教师应注意创设良好的课堂气氛，形成融洽的气氛。、教师应注意创设良好的课堂气氛，形成融洽的气氛。注意发扬民主。鼓励学生发表不同意见，形成师生心理注意发扬民主。鼓励学生发表不同意见，形成师生心理相容的局面。相容的局面。教师逐步培养和提高组织领导能力，深入班级，全面掌教师逐步培养和提高组织领导能力，深入班级，全面

108、掌握学生的学习情况，通过观摩，吸取同行驾驭课堂教学握学生的学习情况，通过观摩，吸取同行驾驭课堂教学的方法和经验。的方法和经验。2.4中学数学课堂教学的基本功中学数学课堂教学的基本功六、运用教学手段与方法的基本功六、运用教学手段与方法的基本功教学手段与教学方法是达到教学目标，完成任务两个极教学手段与教学方法是达到教学目标，完成任务两个极其重要的方面。其重要的方面。教学手段包括教学手段包括传统的教学手段与现代教学手段传统的教学手段与现代教学手段。传统传统-主导手段：教师必须有良好的数学语言与数学板主导手段：教师必须有良好的数学语言与数学板书基本功，数学教学语言必须有目的性、科学性、生动书基本功，数

109、学教学语言必须有目的性、科学性、生动性、启发性；数学板书必须有计划性、直观性、示范性、性、启发性；数学板书必须有计划性、直观性、示范性、启发性；能因地制宜，适当选择运用现代化教学手段，启发性；能因地制宜，适当选择运用现代化教学手段，且做到传统教学手段与现代化教学手段的有机结合。且做到传统教学手段与现代化教学手段的有机结合。2.4中学数学课堂教学的基本功中学数学课堂教学的基本功六、运用教学手段与方法的基本功六、运用教学手段与方法的基本功教学方法包括教学方法包括传统教学方法与新的教学方法传统教学方法与新的教学方法。当今传统。当今传统的教学方法仍是主体，尤其是启发式讲解法仍被广泛运的教学方法仍是主体

110、，尤其是启发式讲解法仍被广泛运用，但讨论法、发现法、学导式教学法、程序教学法等用，但讨论法、发现法、学导式教学法、程序教学法等新的方法也不时被教学所采用。新的方法也不时被教学所采用。要具有良好的运用教学手段与教学方法的的基本功，这要具有良好的运用教学手段与教学方法的的基本功，这就就要求要求教师努力学习教育理论，加强教育实践，特别是教师努力学习教育理论，加强教育实践，特别是加强数学教学语言与板书的训练，增进对现代教学手段加强数学教学语言与板书的训练，增进对现代教学手段与方法的了解。只有从理论与实践上全面提高，才能在与方法的了解。只有从理论与实践上全面提高，才能在教学手段与教学方法上运用自如，甚至

111、总结、创造出适教学手段与教学方法上运用自如，甚至总结、创造出适合自己教学特点与风格的教学艺术，为提高课堂教学的合自己教学特点与风格的教学艺术，为提高课堂教学的质量、教学效率服务。质量、教学效率服务。2.4中学数学课堂教学的基本功中学数学课堂教学的基本功七、开展教学研究的基本功七、开展教学研究的基本功教学研究教学研究以一般教学原理为指导，研究某门学科中的具以一般教学原理为指导，研究某门学科中的具体问题。体问题。理论性理论性-反映一般教学规律；较强的实践性反映一般教学规律；较强的实践性-为本学科的教学实践服务。为本学科的教学实践服务。当代教育的一个显著特点就是一切教学实践活动必须以当代教育的一个显

112、著特点就是一切教学实践活动必须以教育教学研究为先导，开展教育教学研究已经成为当前教育教学研究为先导，开展教育教学研究已经成为当前教师所必备的技能与正常的工作任务。教师所必备的技能与正常的工作任务。教师通过教育、教学研究，才能把握教材，熟悉学生，教师通过教育、教学研究，才能把握教材，熟悉学生，拟订较为合理的教学方案。拟订较为合理的教学方案。必须认识开展研究的意义，了解并掌握开展研究的基础必须认识开展研究的意义，了解并掌握开展研究的基础理论与基本研究方法；充分占有资料，积极参与实践，理论与基本研究方法；充分占有资料，积极参与实践，不断提高自己的研究能力与水平，用创造性的劳动努力不断提高自己的研究能

113、力与水平，用创造性的劳动努力培养出具有创造性能力的人才。培养出具有创造性能力的人才。2.5中学数学的教学研究中学数学的教学研究中中学学数数学学教教学学研研究究，是是中中学学数数学学教教育育领领域域内内的的一一种种有有目的、有计划的研究数学教育规律的创造性活动。目的、有计划的研究数学教育规律的创造性活动。一、中学数学教学研究的方法一、中学数学教学研究的方法1、中学数学教学研究的一般方法、中学数学教学研究的一般方法深入实际，研究和利用现代中学数学教学的经验深入实际，研究和利用现代中学数学教学的经验和教训。和教训。善于吸取和加工有关学科的新思想、新理论、新善于吸取和加工有关学科的新思想、新理论、新方

114、法。方法。大力开展中学数学教学实验研究活动。大力开展中学数学教学实验研究活动。2、中学数学教学研究的具体方法、中学数学教学研究的具体方法文献法文献法 观察法观察法 调查法调查法 实验法实验法 统计法统计法 此外，还有比较法、论证法、个案法等。此外，还有比较法、论证法、个案法等。 2.5中学数学的教学研究中学数学的教学研究二、中学数学的教学研究工作二、中学数学的教学研究工作1、日常研究工作、日常研究工作集体备课集体备课集体备课是一项经常而又重要的教学研究活动。它能集体备课是一项经常而又重要的教学研究活动。它能集思广益，共同讨论和研究教学中的一般性问题，保集思广益，共同讨论和研究教学中的一般性问题

115、，保证教学工作有目的有计划地进行。证教学工作有目的有计划地进行。集体备课组常由同教材的任课教师组成，根据学校教集体备课组常由同教材的任课教师组成，根据学校教学工作计划具体确定每学期备课组的活动次数、内容学工作计划具体确定每学期备课组的活动次数、内容和要求。和要求。每次集体备课活动，事前应有充分的准备，明确中心每次集体备课活动，事前应有充分的准备，明确中心发言人，主要就教材中的重点、难点、关键和教学的发言人，主要就教材中的重点、难点、关键和教学的注意事项等进行共同的探讨和研究，但不必过于追求注意事项等进行共同的探讨和研究，但不必过于追求统一，否则会束缚教师手脚，有碍他们根据具体教学统一，否则会束

116、缚教师手脚，有碍他们根据具体教学情况发挥自己的创造才能，不利于教学质量的提高。情况发挥自己的创造才能，不利于教学质量的提高。2.5中学数学的教学研究中学数学的教学研究二、中学数学的教学研究工作二、中学数学的教学研究工作1、日常研究工作、日常研究工作公开教学公开教学公开教学也是一项重要的教学研究活动，通过公开教公开教学也是一项重要的教学研究活动，通过公开教学便于发挥集体智慧，研究教学中的某些共同问题，学便于发挥集体智慧，研究教学中的某些共同问题，总结交流经验，改进教学方法，提高教学质量。总结交流经验，改进教学方法，提高教学质量。关于公开课的组织，可有以下程序：关于公开课的组织，可有以下程序：明确

117、公开课的性质、目的明确公开课的性质、目的性质性质:示范性质示范性质(总结、推广总结、推广)和试验性质和试验性质(探讨、交流探讨、交流)。目的目的:总结、交流教材重点和难点的教学经验，及培养总结、交流教材重点和难点的教学经验，及培养能力，发展智力的教学经验；探讨实施新教材，改进能力，发展智力的教学经验；探讨实施新教材，改进教法，减轻学生负担的教学经验；探讨不同课型（如教法，减轻学生负担的教学经验；探讨不同课型（如新授课、练习课、起始课、研究课、毕业班复习课等）新授课、练习课、起始课、研究课、毕业班复习课等）的教学经验。探讨开展课外活动的经验。探讨加强基的教学经验。探讨开展课外活动的经验。探讨加强

118、基本功的训练，提高青年教师教学水平的经验等。本功的训练，提高青年教师教学水平的经验等。2.5中学数学的教学研究中学数学的教学研究二、中学数学的教学研究工作二、中学数学的教学研究工作公开教学公开教学关于公开课的组织，可有以下程序：关于公开课的组织，可有以下程序：选择公开课的课型选择公开课的课型课型较多，以新授课为主。课型较多，以新授课为主。确定公开课教学的年级和执教人确定公开课教学的年级和执教人共同制定教案共同制定教案公开课教案应在各自备课的基础上，经过集体讨论，公开课教案应在各自备课的基础上，经过集体讨论，最后由教研组共同研究制订。对于大型的公开课，有最后由教研组共同研究制订。对于大型的公开课

119、，有关组织者与分管领导应亲自参加研究，切忌仅仅成为关组织者与分管领导应亲自参加研究，切忌仅仅成为执教人个人的行为。执教人个人的行为。认真组织试教，及时修改教案。认真组织试教，及时修改教案。为使制定的教案趋于完善，应在平行班级认真组织试为使制定的教案趋于完善，应在平行班级认真组织试教，特别是不同的教案，更要通过试教对比，取其所教，特别是不同的教案，更要通过试教对比，取其所长。长。2.5中学数学的教学研究中学数学的教学研究公开课的评议公开课的评议 公开教学后，应及时进行评议。评议本身就是一项重公开教学后，应及时进行评议。评议本身就是一项重要的教学研究工作。评议会首先应由组织者介绍公开要的教学研究工

120、作。评议会首先应由组织者介绍公开课的目的及其备课过程，接着由执教者课的目的及其备课过程，接着由执教者“说课说课”，介绍班级学生情况及以及本人在公开教学中的体会等。介绍班级学生情况及以及本人在公开教学中的体会等。这里，能否作坦率、详尽地介绍，是决定评议质量的这里，能否作坦率、详尽地介绍，是决定评议质量的关键，也是检验组织者和执教者态度是否诚恳的标志。关键，也是检验组织者和执教者态度是否诚恳的标志。其其评议内容大体可以分为下列六个方面。评议内容大体可以分为下列六个方面。教材掌握教材掌握教法运用教法运用教改体现教改体现教学技能教学技能教学组织教学组织教学效率教学效率相互联系，不可截然分开。其中掌握好

121、教材是前提，相互联系，不可截然分开。其中掌握好教材是前提，运用好教学原则与教学方法是措施，大力开展教学改运用好教学原则与教学方法是措施，大力开展教学改革是手段，正确使用语言与精心设计板书是条件，组革是手段，正确使用语言与精心设计板书是条件，组织好教学是保证，高效的教学效率是目的。它们相辅织好教学是保证，高效的教学效率是目的。它们相辅相成，共同完成教学任务，决定了公开课的教学质量。相成，共同完成教学任务，决定了公开课的教学质量。2.5中学数学的教学研究中学数学的教学研究说课说课说课的含义说课的含义是教师在精心备课的基础上，阐述对某节课的教学设是教师在精心备课的基础上，阐述对某节课的教学设想及其理

122、论依据，即是对教学的设计和分析。想及其理论依据，即是对教学的设计和分析。说课说课可分为单元说课和课时说课。包括说教材、说课说课可分为单元说课和课时说课。包括说教材、说教法、说学法、说教学程序四部分。说教法、说学法、说教学程序四部分。说课的意义：说课的意义：一是说课可提高备课的质量，把教学设计落到实处，一是说课可提高备课的质量，把教学设计落到实处，有利于促进课堂教学质量的提高。有利于促进课堂教学质量的提高。二是说课为教师提供了表现自己聪明才智的机会和场二是说课为教师提供了表现自己聪明才智的机会和场所，增强了教师备课的动力。所，增强了教师备课的动力。三是说课能够把培养骨干教师、提高教师素质的要求三

123、是说课能够把培养骨干教师、提高教师素质的要求落到实处，有利于促进教师队伍的建设。落到实处，有利于促进教师队伍的建设。四是说课能够把教改经验落到实处，有利于促进教研四是说课能够把教改经验落到实处，有利于促进教研活动的开展。活动的开展。2.5中学数学的教学研究中学数学的教学研究说课的内容和要求说课的内容和要求一、说教材一、说教材1、说本课时教材的题目及主要内容；说课型、说本课时教材的题目及主要内容；说课型(主要有主要有新授课、讨论课、实验课、阅读指导课、复习课、检新授课、讨论课、实验课、阅读指导课、复习课、检查课、综合课等查课、综合课等)及所需课时。及所需课时。2、说前后联系及所处地位：要说出本节

124、课的知识结构、说前后联系及所处地位：要说出本节课的知识结构和教材内容前后的联系及其在本单元或本册教材中的和教材内容前后的联系及其在本单元或本册教材中的地位和作用，从而明了教材编排意图。地位和作用，从而明了教材编排意图。3、说重点、难点：说出哪些是重点、难点、说重点、难点：说出哪些是重点、难点?确定这些确定这些重点、难点的依据是什么重点、难点的依据是什么?4、说教学目标：根据课程标准、教材和学情，确定本、说教学目标：根据课程标准、教材和学情，确定本节课的教学目标。节课的教学目标。2.5中学数学的教学研究中学数学的教学研究二、说教法二、说教法1、说出为完成本节授课任务所采用的教学方法及理论、说出为

125、完成本节授课任务所采用的教学方法及理论依据是什么依据是什么?（常用教学方法主要有讲授法、谈话法、（常用教学方法主要有讲授法、谈话法、讨论法、讨论法、读书读书指导法，演示法、实验法、参观法、练指导法，演示法、实验法、参观法、练习法等）。习法等）。2、说出使用哪些教具、说出使用哪些教具3、如何突出重点，突破难点。、如何突出重点，突破难点。 三、说学法三、说学法 1、结合教学内容说出通过什么方式，培养学生哪些、结合教学内容说出通过什么方式，培养学生哪些学学习习习惯和学习方法？习惯和学习方法？ (如主动预习、圈点勾划、查字如主动预习、圈点勾划、查字典词典、记课堂笔记、手脑并用，读思结合、独立作典词典、

126、记课堂笔记、手脑并用，读思结合、独立作业、及时复习等业、及时复习等)。 2、说出通过哪些途径，培养学生哪些能力、说出通过哪些途径，培养学生哪些能力(主要有阅主要有阅读能力、书写能力、观察能力、思维能力、表达能力、读能力、书写能力、观察能力、思维能力、表达能力、计算能力等计算能力等)?3、说出因材施教的措施、说出因材施教的措施(如优生的培养、差生转化如优生的培养、差生转化)2.5中学数学的教学研究中学数学的教学研究四、说教学程序四、说教学程序 1、说出本节课的课堂结构、说出本节课的课堂结构(课的结构主要有导入新课、课的结构主要有导入新课、指导预习、明确目标、捡测目标，进行新课、知识迁指导预习、明

127、确目标、捡测目标，进行新课、知识迁移、教师小结、布置作业等几个环节移、教师小结、布置作业等几个环节)。2、说出本课时师生双边活动的具体安排和依据。、说出本课时师生双边活动的具体安排和依据。3、说出本课时师生的板书设计和依据。、说出本课时师生的板书设计和依据。 4、说出本节课的课堂练习及练习意图。、说出本节课的课堂练习及练习意图。5、说出课后作业的布置和训练意图。、说出课后作业的布置和训练意图。注：注：说教学程序，是整个说课过程中最重要的一环，说教学程序，是整个说课过程中最重要的一环，要求结构严谨，层次清楚。环环紧扣，过渡自然，要要求结构严谨，层次清楚。环环紧扣，过渡自然，要体现出如何抓住关键；

128、突出重点，突破难点；要体现体现出如何抓住关键；突出重点，突破难点；要体现出：如何加强双基，发展智力，培养能力，德育；要出：如何加强双基，发展智力，培养能力，德育；要体现如何面向全体，因材施教；要体现出如何激发学体现如何面向全体，因材施教；要体现出如何激发学习兴趣，调动积极性；要体现出如何改革教法，指导习兴趣，调动积极性；要体现出如何改革教法，指导学法。板书要提纲挈领，布局合理美观。学法。板书要提纲挈领，布局合理美观。2.5中学数学的教学研究中学数学的教学研究开展说课活动的具体程序开展说课活动的具体程序首先，明确开展说课活动的内容、形式、时间、地点首先，明确开展说课活动的内容、形式、时间、地点等

129、。一般控制在等。一般控制在20分钟以内。分钟以内。其次，根据开展说课活动的计划由说课者独自进行说其次，根据开展说课活动的计划由说课者独自进行说课。在说课时不仅要介绍教学形式、教学目的、教学课。在说课时不仅要介绍教学形式、教学目的、教学内容、教学步骤的设计，而且要对所述的内容进行具内容、教学步骤的设计，而且要对所述的内容进行具体分析，即对教学内容及其教学地位，对教学条件和体分析，即对教学内容及其教学地位，对教学条件和学生实际以及可能出现的问题等进行分析，以达到说学生实际以及可能出现的问题等进行分析，以达到说明清楚为什么这样做的目的。只有重视分析，才能保明清楚为什么这样做的目的。只有重视分析，才能

130、保证说课的质量。证说课的质量。第三，说课后，应及时组织评议。通过评议，达到相第三，说课后，应及时组织评议。通过评议，达到相互学习、共同提高的目的，从而为提高数学教学质量互学习、共同提高的目的，从而为提高数学教学质量创造条件。创造条件。2.5中学数学的教学研究中学数学的教学研究开展说课活动应注意的问题开展说课活动应注意的问题第一，教学设计应要求恰当，容量适中。第一，教学设计应要求恰当，容量适中。第二，具体介绍应详略得当，重点突出。第二，具体介绍应详略得当，重点突出。第三，教学手段方法应立足于课，寓技于课。第三，教学手段方法应立足于课，寓技于课。说课不同于教学基本功比赛，不同于教学技能表演，说课不

131、同于教学基本功比赛，不同于教学技能表演，必须立足于必须立足于“课课”本身。本身。教研室（组）工作教研室（组）工作组织日常教研活动。组织日常教研活动。组织教师开展课程建设。组织教师开展课程建设。组织教师业务进修。组织教师业务进修。组织教师参加教育研究。组织教师参加教育研究。2.5中学数学的教学研究中学数学的教学研究2、专题研究工作、专题研究工作数学课程的研究数学课程的研究数学课程的研究包括制定课程标准、编写教科书、数数学课程的研究包括制定课程标准、编写教科书、数学教育目的，数学教学内容、方式、方法以及评价手学教育目的，数学教学内容、方式、方法以及评价手段的研究等。我国于段的研究等。我国于1983

132、年正式成立了国家级数学课年正式成立了国家级数学课程研究所。程研究所。数学教材的研究数学教材的研究随着国家数学课程标准的制订，不少省市自编了相应随着国家数学课程标准的制订，不少省市自编了相应的初中、高中数学教材，全国出现的初中、高中数学教材，全国出现“一纲多本一纲多本”的可的可喜局面。新教材各有特点，同时也存在诸多不完善之喜局面。新教材各有特点，同时也存在诸多不完善之处。处。教学方法的研究教学方法的研究一方面是教师总结出来的多种教学方法，另外是与信一方面是教师总结出来的多种教学方法，另外是与信息论、控制论、系统论等现代教育技术整合产生的多息论、控制论、系统论等现代教育技术整合产生的多种新的教学方

133、法。种新的教学方法。2.5中学数学的教学研究中学数学的教学研究2、专题研究工作、专题研究工作学习方法的研究学习方法的研究教学形式的研究教学形式的研究如何使第一课堂如何使第一课堂(即传统的课堂教学即传统的课堂教学)与第二课堂与第二课堂(即有即有目的有计划组织的数学课外教学活动目的有计划组织的数学课外教学活动)并重，并积极开并重，并积极开设第三课堂设第三课堂(即数学的统计、制图、实地测量、社会调即数学的统计、制图、实地测量、社会调查等查等)已经日益显示出其重要性和迫切性。当前国外有已经日益显示出其重要性和迫切性。当前国外有所谓的分组教学、无班级教学、开放教室等。所谓的分组教学、无班级教学、开放教室

134、等。教学手段的研究教学手段的研究近几十年来，世界各国十分重视发展和推广现代教学近几十年来，世界各国十分重视发展和推广现代教学技术，并公认为这是世界教育的第四次革命。目前，技术，并公认为这是世界教育的第四次革命。目前，我国教育部设有电化教育司，各省市设有电化教育馆、我国教育部设有电化教育司，各省市设有电化教育馆、电化教育研究所，负责领导、推广电化教育工作，实电化教育研究所，负责领导、推广电化教育工作，实现教学手段的现代化，是教育领域内的一项革命。现教学手段的现代化，是教育领域内的一项革命。2.6中学数学的课外工作中学数学的课外工作一、及时认真地批改作业一、及时认真地批改作业作业是课堂教学的继续，

135、有利于学生加深对所学知作业是课堂教学的继续，有利于学生加深对所学知识的理解与记忆，有利于学生分析问题、解决能力识的理解与记忆，有利于学生分析问题、解决能力的提高，有利于学生自我检查，也有利于教师了解的提高，有利于学生自我检查，也有利于教师了解教学情况，以便有针对性地改进教学。教学情况，以便有针对性地改进教学。数学作业通常应包括数学作业通常应包括“复习、解题、预习复习、解题、预习”三项基三项基本内容，且有一定的目的性、针对性和具体要求。本内容，且有一定的目的性、针对性和具体要求。教师对作业要坚持检查，针对新概念、新理论、新教师对作业要坚持检查，针对新概念、新理论、新方法布置的习题，尽可能地精批细

136、改，不要单纯地方法布置的习题，尽可能地精批细改，不要单纯地打上表示正误的记号，应指出错误所在。既反对打上表示正误的记号，应指出错误所在。既反对 “题海战术题海战术”，也反对只布置不检查或只检查不批改、，也反对只布置不检查或只检查不批改、不订正、不评讲的错误做法。不订正、不评讲的错误做法。2.6中学数学的课外工作中学数学的课外工作二、加强课外辅导工作二、加强课外辅导工作全面关心学生，这是教师的神圣职责。为弥补课堂全面关心学生，这是教师的神圣职责。为弥补课堂教学统一要求之不足，做到因材施教，教师在课外教学统一要求之不足，做到因材施教，教师在课外还应做一系列的辅导工作。还应做一系列的辅导工作。课外辅

137、导有集体辅导与个别答疑两种形式，工作内课外辅导有集体辅导与个别答疑两种形式，工作内容包括分析学生成败的因素，有针对性地指导学生容包括分析学生成败的因素，有针对性地指导学生方法，解答学生在理解教材与具体解题中的困难，方法，解答学生在理解教材与具体解题中的困难，指导课外阅读以及进行个别辅导等。指导课外阅读以及进行个别辅导等。教学过程又是一个教学相长的过程。加强课外辅导，教学过程又是一个教学相长的过程。加强课外辅导，也有利于教师了解学生的学习情况，以便获得信息，也有利于教师了解学生的学习情况，以便获得信息，及时调整教学计划，改进教学方法，促进教学质量及时调整教学计划，改进教学方法，促进教学质量的提高

138、。的提高。2.6中学数学的课外工作中学数学的课外工作三、积极开展数学课外活动三、积极开展数学课外活动充分调动学生学习数学的积极性，加强理论与实际充分调动学生学习数学的积极性，加强理论与实际的联系，拓宽他们的知识视野，发展智力水平，并的联系，拓宽他们的知识视野，发展智力水平，并提高分析问题与解决问题的能力。提高分析问题与解决问题的能力。探究性研究课题纳入课外活动内容，有的还根据学探究性研究课题纳入课外活动内容，有的还根据学生的志愿成立多种数学课外活动小组。如阅读小组、生的志愿成立多种数学课外活动小组。如阅读小组、数学研究小组、计算机小组、数学建模小组、教具数学研究小组、计算机小组、数学建模小组、

139、教具制作小组、测量小组、墙报编辑小组等。同时还组制作小组、测量小组、墙报编辑小组等。同时还组织专题讲座、数学游戏、数学晚会、数学竞赛、参织专题讲座、数学游戏、数学晚会、数学竞赛、参观、社会调查，撰写数学小论文等活动。观、社会调查，撰写数学小论文等活动。专题数学讲座的内容有数学史、数学家、数学在生专题数学讲座的内容有数学史、数学家、数学在生产实际中的应用，数学学习方法，生活数学、趣味产实际中的应用，数学学习方法，生活数学、趣味数学、数学建模等的介绍；有重点数学内容的加深数学、数学建模等的介绍；有重点数学内容的加深与拓宽，新的数学思想、数学方法引进，数学解题与拓宽，新的数学思想、数学方法引进，数学

140、解题方法与技巧的介绍等。方法与技巧的介绍等。2.6中学数学的课外工作中学数学的课外工作三、积极开展数学课外活动三、积极开展数学课外活动专题报告有：我国古代数学家的成就；中外数学家专题报告有：我国古代数学家的成就；中外数学家的故事；我们生活中的数学；数学的本质；自然数的故事；我们生活中的数学；数学的本质；自然数整除的特征；漫谈数学的发展；漫谈式的变形；正整除的特征；漫谈数学的发展；漫谈式的变形；正整数进位制的记法；方程的同解；文字系数方程的整数进位制的记法；方程的同解；文字系数方程的解；不定方程的正整数解；三角形的巧合点；如何解；不定方程的正整数解；三角形的巧合点；如何添置辅助线；如何画立体图；

141、浅谈轨迹；浅谈坐标；添置辅助线；如何画立体图；浅谈轨迹；浅谈坐标；浅谈集合与对应；浅谈函数；形形色色的曲线；最浅谈集合与对应；浅谈函数；形形色色的曲线；最短线的问题；极值问题；曲线系的应用；浅谈数学短线的问题；极值问题；曲线系的应用；浅谈数学语言；中学数学的审题；中学数学的思维方法；中语言；中学数学的审题；中学数学的思维方法；中学数学思想；中学数学的解题方法；中学数学的解学数学思想；中学数学的解题方法；中学数学的解题技巧；中学数学美的特征与应用；中学数学能力题技巧；中学数学美的特征与应用；中学数学能力的培养；中学数学中的辩证法等。的培养；中学数学中的辩证法等。2.7中学数学的成绩考核中学数学的

142、成绩考核一、成绩考核的意义一、成绩考核的意义考核，是对学生学业成绩进行考查评定而采取的工考核，是对学生学业成绩进行考查评定而采取的工作方式。正确理解和掌握考核的目的和方法，对促作方式。正确理解和掌握考核的目的和方法，对促进学生的学习，改进教学工作，提高教学质量以及进学生的学习，改进教学工作，提高教学质量以及选拔人才均有重要意义。同时，通过考核也有利于选拔人才均有重要意义。同时，通过考核也有利于总结推广教学经验，便于教育行政部门作出指导教总结推广教学经验，便于教育行政部门作出指导教学工作的决策。学工作的决策。二、成绩考核的类型与方式二、成绩考核的类型与方式考核有校内与校外考核两大类。校外考核有升

143、学考考核有校内与校外考核两大类。校外考核有升学考试、数学竞赛等；校内考核：一是平时的考试，包试、数学竞赛等；校内考核：一是平时的考试，包括课堂提问、板演、检查书面作业以及单元测验等。括课堂提问、板演、检查书面作业以及单元测验等。二是集中考试，包括期中考试、期末考试、毕业考二是集中考试，包括期中考试、期末考试、毕业考试等。试等。 考核主要有笔试、口试与实践性的考试三种方式。考核主要有笔试、口试与实践性的考试三种方式。 2.8教育实习教育实习教教育育实实习习是是高高等等师师范范教教育育的的重重要要组组织织部部分分，是是一一门门具具有有师师范范特特点点的的综综合合实实践践课课程程。是是师师范范院院校

144、校实实现现培培养养目目标标所所进进行行的的一一项项特特殊殊的的教教育育教教学学活活动动，具具有有师师范范性性、双重性、综合性、实践性等特点。双重性、综合性、实践性等特点。一、数学教学实习的目的一、数学教学实习的目的1、通过教学实习，巩固师范生的专业思想，培养其、通过教学实习，巩固师范生的专业思想，培养其自学献身于社会主义教育事业的精神品质。自学献身于社会主义教育事业的精神品质。2、通过教学实习，检验师范生所学的专业知识与基、通过教学实习，检验师范生所学的专业知识与基本技能，在教学实践中，进一步培养分析问题、解决本技能，在教学实践中，进一步培养分析问题、解决问题的能力和从事独立工作的能力。问题的

145、能力和从事独立工作的能力。3、通过教学实习，了解和熟悉中学数学教育、教学、通过教学实习，了解和熟悉中学数学教育、教学和管理情况，增强师范生对中学教学工作的适应性，和管理情况，增强师范生对中学教学工作的适应性，缩短从学生到教师的距离。缩短从学生到教师的距离。4、通过教学实习，检查高师院校的办学思想、培养、通过教学实习，检查高师院校的办学思想、培养目标、培养规格和教学质量，促进高师院校的教学改目标、培养规格和教学质量，促进高师院校的教学改革。革。2.8教育实习教育实习二、数学教学实习的任务二、数学教学实习的任务1、课堂教学、课堂教学课堂教学是当前学生实习的主要形式，也是中学数学课堂教学是当前学生实

146、习的主要形式，也是中学数学教学实习的主要任务。进一步学习课程标准与现行教教学实习的主要任务。进一步学习课程标准与现行教材，进一步了解当前中学数学的教学内容与教学要求，材，进一步了解当前中学数学的教学内容与教学要求，经过随堂听课和指导教师的帮助，初步掌握实施课堂经过随堂听课和指导教师的帮助，初步掌握实施课堂教学应具备的教学方法和教学技能，具有钻研教材、教学应具备的教学方法和教学技能，具有钻研教材、划分课时、编写教案的能力；具有组织教学、实施教划分课时、编写教案的能力；具有组织教学、实施教案、向学生传授知识的技能，进行教书育人、加强思案、向学生传授知识的技能，进行教书育人、加强思想教育与培养数学修

147、养的能力；通过上课、辅导、评想教育与培养数学修养的能力；通过上课、辅导、评讲、批改作业、成绩考核及其数学课外活动，掌握教讲、批改作业、成绩考核及其数学课外活动，掌握教学全过程工作的能力。学全过程工作的能力。2、课外工作、课外工作课外教育是学生获取知识的另一重要渠道，是课内教课外教育是学生获取知识的另一重要渠道，是课内教育的深化和补充。育的深化和补充。2.8教育实习教育实习二、数学教学实习的任务二、数学教学实习的任务当前中学课外工作主要有：当前中学课外工作主要有：课外学习辅导课外学习辅导-学有困难与学有余力学生。学有困难与学有余力学生。开展数学讲座、数学竞赛、数学游戏、数学晚会等开展数学讲座、数

148、学竞赛、数学游戏、数学晚会等活动活动-课内教学的补充与延伸，拓宽学生的知识面。课内教学的补充与延伸，拓宽学生的知识面。指导学生数学兴趣小组活动，开辟数学墙报，培养指导学生数学兴趣小组活动，开辟数学墙报，培养学生学以致用的能力与创新的精神。学生学以致用的能力与创新的精神。协助成立各种科技小组、艺术小组、运动小组，培协助成立各种科技小组、艺术小组、运动小组，培养学生兴趣，提高学生的智力、修养与体质。养学生兴趣，提高学生的智力、修养与体质。3、班级工作、班级工作班主任工作实习是教学实习的重要组成部分，是培养班主任工作实习是教学实习的重要组成部分，是培养师范生教育工作能力的重要途径。使实习生加深对班师

149、范生教育工作能力的重要途径。使实习生加深对班主任工作意义的理解，确立成为一位优秀班主任的意主任工作意义的理解，确立成为一位优秀班主任的意识，可以进一步理解和掌握中学教育的基本规律，探识，可以进一步理解和掌握中学教育的基本规律，探索教育、教学管理的新模式，培养从事班级管理的能索教育、教学管理的新模式，培养从事班级管理的能力，密切师生之间的关系。力，密切师生之间的关系。2.8教育实习教育实习二、数学教学实习的任务二、数学教学实习的任务4、教育调查、教育调查教育调查研究是高等师范院校的学生教育实习的一个教育调查研究是高等师范院校的学生教育实习的一个方面，也是实习生必须掌握的教师职业基本技能之一。方面

150、，也是实习生必须掌握的教师职业基本技能之一。通过实施教育调查研究，有利于实习生加深对党的教通过实施教育调查研究，有利于实习生加深对党的教育方针的理解，对当前教育现状的了解。育方针的理解，对当前教育现状的了解。通过制订计划、开调查会、访谈、撰写调查报告等环通过制订计划、开调查会、访谈、撰写调查报告等环节，学会开展调查研究的方法，提高开展专业课程教节，学会开展调查研究的方法，提高开展专业课程教学与研究的能力，同时也为学校制订教育教学发展计学与研究的能力，同时也为学校制订教育教学发展计划、改进教学工作提供依据。划、改进教学工作提供依据。三、数学教学实习的过程三、数学教学实习的过程1、准备阶段、准备阶

151、段教学见习观摩教学见习观摩 试讲训练试讲训练2、实施阶段、实施阶段3、总结阶段、总结阶段2.8教育实习教育实习四、在教学实习中应注意的一些问题四、在教学实习中应注意的一些问题1、在指导思想上必须对教学实习给予高度重视。教学、在指导思想上必须对教学实习给予高度重视。教学实习是师范教育的重要组成部分，是师范生获取任职实习是师范教育的重要组成部分，是师范生获取任职资格的必经途径。资格的必经途径。2、必须积极认真全面完成各项实习任务。应克服重课、必须积极认真全面完成各项实习任务。应克服重课堂教学教学实习，轻课外工作实习，重理论教学实习，堂教学教学实习，轻课外工作实习，重理论教学实习，轻班主任工作实习的

152、片面现象。轻班主任工作实习的片面现象。3、树立、树立“双面双面”角色，既当好老师又当好学生。为人角色，既当好老师又当好学生。为人师表，处理好教学与引导的关系。要谦虚好学，虚心师表，处理好教学与引导的关系。要谦虚好学，虚心接受指导。接受指导。4、注意各个实习任务之间的联系，自始至终处于紧张、注意各个实习任务之间的联系，自始至终处于紧张有序的状态。有序的状态。5、既应立足个人承担的实习任务，又要面向整个教学、既应立足个人承担的实习任务，又要面向整个教学情况的了解。出色完成实习任务，对中学教学与管理情况的了解。出色完成实习任务，对中学教学与管理有一个比较深入的了解，只有以点带面，全面提高，有一个比较

153、深入的了解，只有以点带面，全面提高，才能使其成为一名优秀的教育工作者。才能使其成为一名优秀的教育工作者。2.9中学数学教育论文的撰写中学数学教育论文的撰写一、数学教育论文课题的确定一、数学教育论文课题的确定撰写数学教育论文，首先确定好课题，在自选课题的上，具体说来可从以下六个方面入手。1、教学工作本身挖掘、教学工作本身挖掘2、从规划课题中分解、从规划课题中分解3、从实际问题中提炼、从实际问题中提炼4、参与热点问题讨论、参与热点问题讨论5、注意学科之间的综合运用、注意学科之间的综合运用6、开展宏观问题的研究、开展宏观问题的研究2.9中学数学教育论文的撰写中学数学教育论文的撰写二、数学教育论文的组

154、成二、数学教育论文的组成一般而言，数学教育论文的结构由以下几个主要部分一般而言，数学教育论文的结构由以下几个主要部分组成：组成：1、题目、题目2、署名、署名3、摘要、摘要4、关键词、关键词5、前言、前言6、正文、正文7、结论与讨论、结论与讨论-总结全文、深化主题、揭示规律总结全文、深化主题、揭示规律 8、附录和参考文献、附录和参考文献书籍主要编著者书籍主要编著者.书名书名.版本版本.出版地：出版者，出版年出版地：出版者，出版年.期刊作者姓名期刊作者姓名.标题标题.刊物名称，出版年，卷刊物名称，出版年，卷(期期)：页数：页数.2.9中学数学教育论文的撰写中学数学教育论文的撰写三、数学教育论文的撰

155、写过程三、数学教育论文的撰写过程1、选题、选材、选题、选材2、拟纲、执笔、拟纲、执笔3、修改、定稿、修改、定稿第二章中学数学的教学工作第二章中学数学的教学工作思考与练习思考与练习1：1、阅读教材P204216，2、何谓中学数学的教学过程，在这一过程中包括哪些方面的工作？（习题P2161）3、备课在教学中有何意义，备课过程中有哪些具体工作，其要求如何？（习题P2163）4、如何编写教案，其详案格式、简案格式、公开课教案格式与实习教案格式各应包括哪些内容？（习题P2164）5、自选一节代数和几何教材，分别编写较详细的教案，并拟订出详细的板书计划和课时分配计划。（习题P2166）6、为什么说课堂教学

156、既是科学又是艺术，在上课时应注意哪些方面的工作？（习题P2179）7、上课时应注意处理好哪几个方面的关系，为什么？（习题P21713）8、试设计五种以上不同形式的数学课的开头语与结束语？（习题P21716）9、成绩考核有何意义，中学数学教学中有哪些常用的考核形式？（习题P21721）第二章中学数学的教学工作第二章中学数学的教学工作思考与练习思考与练习2：1、阅读教材P218234，2、何谓教学研究，开展中学数学教学研究有何意义？（习题P2341）3、开展中学数学教学研究有哪些一般方法与具体方法？（习题P2342）4、中学数学教师有哪些日常的与专题的研究工作，并去中学亲自参加一项具体的教学研究活

157、动。（习题P2343）5、组织公开课有哪些程序，一般如何进行评议，并应注意哪些问题？（习题P2344）6、何谓说课，说课的内容与要求是怎样的，开展说课活动有哪些具体程序，并应请注意什么问题？（习题P23416）第二章中学数学的教学工作第二章中学数学的教学工作思考与练习思考与练习3：1、阅读教材P2582722、研究中学数学教学技能有何意义，中学数学教学技能主要包括哪些方面，并应如何进行训练？（习题P2721）3、研究中学数学教学基本功有何意义，它主要包括哪些基本功？（习题P2722）4、中学数学教育实习的目的、意义、任务是什么，实习阶段的主要工作及其注意点是什么？（习题P2723）5、数学教育研究论文由哪些部分组成，每一部分各有哪些具体要求？（习题P2728）