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1、第二节第二节 位置位置变化的描述化的描述位移位移课标课标定位：定位：应用：用：1.用坐用坐标系描述物体的位置及其系描述物体的位置及其变化化2.用坐用坐标系表示物体的位移系表示物体的位移理解：理解：1.位移的概念及矢量性位移的概念及矢量性2.位移与路程的区位移与路程的区别与与联系系认识：1.坐坐标系的建立及其意系的建立及其意义2.矢量和矢量和标量的概念及二者的不同量的概念及二者的不同 第第二二节节核心要点突破核心要点突破课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练课前自主学案课前自主学案课标定位课标定位课前自主学案课前自主学案一、确定位置的方法一、确定位置的方法1位置：物体所在的具体地点位置
2、：物体所在的具体地点2建立坐建立坐标系的目的：系的目的：为了定量描述物体了定量描述物体(质点点)的的_以及以及_3三种坐三种坐标系系(1)如果物体沿一条直如果物体沿一条直线运运动，可以以，可以以这条直条直线为x轴建立建立_坐坐标系就能准确表达物体的位置系就能准确表达物体的位置位置位置位置的位置的变化化直直线(2)如果物体在二如果物体在二维空空间运运动，即在同一平面运，即在同一平面运动，就需要建立就需要建立_坐坐标系来描述物体的位系来描述物体的位置置(3)当物体在三当物体在三维空空间运运动时，则需要建立需要建立_坐坐标系，通系，通过三三维坐坐标确定其位置确定其位置4坐坐标系的三要素：系的三要素：
3、_、_和正方和正方向向平面直角平面直角空空间直直角角原点原点单位位长度度二、位移二、位移1物理意物理意义：表示物体：表示物体(质点点)在一段在一段时间内的内的_变化化2定定义：从：从_指向指向_的有向的有向线段段3大小：初、末位置大小：初、末位置间线段的段的_4方向：由方向：由_指向指向_位置位置初位置初位置末位置末位置长度度初位置初位置末位置末位置5.直直线运运动的位置和位移的位置和位移如如图121所示，一个物体沿直所示，一个物体沿直线从从A运运动到到B，如果，如果A、B两位置坐两位置坐标分分别为xA和和xB，那么，那么质点点的位移的位移x_，即初、末位置坐，即初、末位置坐标的的变化量表示位
4、移化量表示位移xBxA图121思考感悟思考感悟出租汽出租汽车的收的收费标准有准有1.20 元元/公里、公里、1.60 元元/公里、公里、2.00元元/公里公里其中的其中的“公里公里”指的是路程指的是路程还是是位移？位移？提示：提示：路程与位移的路程与位移的单位是相同的，国位是相同的，国际单位是位是米，常用米，常用单位位为公里、厘米等出租公里、厘米等出租车的收的收费标准中的准中的单位位“公里公里”指的是路程，也就是出租指的是路程，也就是出租车按汽按汽车实际经过的路的路线的的长度来收取度来收取费用的，因用的，因此出租此出租车又叫又叫“计程程车”三、三、标量和矢量量和矢量1标量：只有大小，没有方向的
5、物理量量：只有大小，没有方向的物理量2矢量：既有大小，又有方向的物理量矢量：既有大小，又有方向的物理量3运算法运算法则：两个：两个标量相加遵从量相加遵从_的法的法则，矢量相加的法，矢量相加的法则与此不同与此不同算算术加法加法核心要点突破核心要点突破一、建立坐一、建立坐标系的意系的意义及方法及方法1意意义(1)物体做机械运物体做机械运动时，其位置会随，其位置会随时间发生生变化，化，为了定量地描述物体的位置及位置的了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要化，需要在参考系上建立适当的坐在参考系上建立适当的坐标系系(2)物体的位置可物体的位置可认为是是质点在某点在某时刻所在的空刻所在的空间的一点的一点
6、2方法方法(1)直直线坐坐标系：如果物体沿直系：如果物体沿直线运运动，即做一，即做一维运运动时，可以以，可以以这条直条直线为x轴，在直，在直线上上规定原定原点、正方向和点、正方向和标度，建立直度，建立直线坐坐标系系(2)二二维坐坐标系：当物体在某一平面内做曲系：当物体在某一平面内做曲线运运动，即做二即做二维运运动时，需用两个相互垂直的坐，需用两个相互垂直的坐标确定确定它的位置，即二它的位置，即二维坐坐标(平面坐平面坐标)(3)三三维坐坐标系：当物体在空系：当物体在空间内运内运动时，需采用，需采用三个相互垂直的坐三个相互垂直的坐标确定它的位置，即三确定它的位置，即三维坐坐标(空空间坐坐标)如如图
7、122所示所示为三种不同的坐三种不同的坐标系，其中：系，其中：甲中甲中M点位置坐点位置坐标为x2 m；乙中；乙中N点位置坐点位置坐标为x3 m，y4 m；丙中；丙中P点位置坐点位置坐标为x2 m，y3 m，z0 m.图122特特别提醒：提醒：(1)建立何种坐建立何种坐标系要系要针对物体是在直物体是在直线上、平面上、平面内，内，还是空是空间中运中运动而定而定(2)建立坐建立坐标系系应明确坐明确坐标原点、正方向及原点、正方向及单位位长度，度，标明坐明坐标单位位即即时应用用(即即时突破，小突破，小试牛刀牛刀)1.为了确定平面上物体的位置，我了确定平面上物体的位置，我们建立平面直角建立平面直角坐坐标系
8、，如系，如图123所示以所示以O点点为坐坐标原点，原点，沿沿东西方向西方向为x轴，向，向东为正；沿南北方向正；沿南北方向为y轴，向北向北为正正图中中A点的坐点的坐标如何表示？其含如何表示？其含义是什是什么？么？ 图123解析：解析：A点的横坐点的横坐标x2 m，A点的点的纵坐坐标y3 m，坐，坐标值的含的含义表示表示A点在坐点在坐标原点原点东2 m，偏北，偏北3 m处答案：答案：(2 m,3 m)A点在坐点在坐标原点原点东2 m，偏北，偏北3 m处二、位移与路程的区二、位移与路程的区别与与联系系1位移与路程的区位移与路程的区别(1)位移是描述物体位置位移是描述物体位置变化的物理量，用从初位化的
9、物理量，用从初位置指向末位置的有向置指向末位置的有向线段来表示；而路程段来表示；而路程则是描是描述物体运述物体运动路径路径(轨迹迹)长短的物理量短的物理量(2)位移既有大小，又有方向，是矢量；路程只有位移既有大小，又有方向，是矢量；路程只有大小，没有方向，是大小，没有方向，是标量量(3)位移只与位移只与质点的初始位置和末位置有关，与点的初始位置和末位置有关，与运运动路径无关，在初、末位置确定后，位移就是路径无关，在初、末位置确定后，位移就是唯一确定的；而路程不唯一确定的；而路程不仅与与质点的初、末位置有点的初、末位置有关，关，还与运与运动路径有关，在初、末位置确定后，路径有关，在初、末位置确定
10、后，路程并不能唯一确定同一位移可以路程并不能唯一确定同一位移可以对应多个路多个路程程2位移与路程的位移与路程的联系系(1)二者都是二者都是为了描述物体的运了描述物体的运动而引入的物理量，而引入的物理量，它它们的的单位相同位相同(2)由于位移是矢量，路程是由于位移是矢量，路程是标量，故它量，故它们不可能不可能相同但当物体做相同但当物体做单向直向直线运运动时，位移的大小，位移的大小与路程相等，其他运与路程相等，其他运动情况，物体的位移大小都情况，物体的位移大小都小于其路程小于其路程特特别提醒：提醒：位移的位移的“”、“”号表示其方向，号表示其方向，比比较位移大小位移大小时，要比，要比较其其绝对值即
11、即时应用用(即即时突破，小突破，小试牛刀牛刀)2.关于位移和路程，下列关于位移和路程，下列说法正确的是法正确的是()A沿直沿直线运运动的物体，位移和路程是相等的的物体，位移和路程是相等的B质点沿不同的路径由点沿不同的路径由A到到B，其路程可能不同，其路程可能不同而位移相同而位移相同C质点只要通点只要通过一段路程，其位移就不可能是零一段路程，其位移就不可能是零D质点运点运动的位移大小可能大于路程的位移大小可能大于路程解析：解析：选B.位移位移仅由初末位置决定，与路径无关，由初末位置决定，与路径无关，只有在只有在单向直向直线运运动中，位移大小才等于路程，中，位移大小才等于路程，其他情况位移均小于路
12、程，其他情况位移均小于路程，质点通点通过一段路程，一段路程，又回到初位置又回到初位置时位移位移为零，故只有零，故只有选项B正确正确三、关于矢量和三、关于矢量和标量的理解量的理解1矢量的表示矢量的表示(1)矢量的矢量的图示：用示：用带箭箭头的的线段表示，段表示，线段的段的长短表示矢量的大小，箭短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向的指向表示矢量的方向(2)在同一直在同一直线上的矢量，可先建立直上的矢量，可先建立直线坐坐标系，系，可以在数可以在数值前面加上正前面加上正负号表示矢量的方向，正号表示矢量的方向，正号表示与坐号表示与坐标系系规定的正方向相同，定的正方向相同，负号号则相反相反2大小的比
13、大小的比较标量大小的比量大小的比较只看其自身数只看其自身数值大小，而矢量大大小，而矢量大小的比小的比较要看其数要看其数值的的绝对值大小，大小，绝对值大的大的矢量就大矢量就大如两位移如两位移x12 m，x23 m，则两位移的大小关两位移的大小关系系为x1x2，而，而对温度温度t12 和和t23 ，则温度温度t1高于温度高于温度t2.3运算方法运算方法标量的运算法量的运算法则为算算术法，即以前初中所学的加、法，即以前初中所学的加、减、乘、除、乘方和开方等运算方法；矢量的运减、乘、除、乘方和开方等运算方法；矢量的运算法算法则为平行四平行四边形定形定则，这要以后才能学要以后才能学习特特别提醒：提醒：(
14、1)求某一矢量求某一矢量时，除求出其大小外，除求出其大小外，还要指出它要指出它的方向的方向(2)矢量的矢量的“”、“”号号仅仅表示方向，不表表示方向，不表示矢量的大小示矢量的大小即即时应用用(即即时突破，小突破，小试牛刀牛刀)3.下列物理量中是矢量的是下列物理量中是矢量的是()A温度温度B路程路程C位移位移 D时间解析：解析：选C.一个物理量是否是矢量，除了看他是一个物理量是否是矢量，除了看他是否有大小外，更关否有大小外，更关键的是看他有没有方向，故的是看他有没有方向，故选C.课堂互动讲练课堂互动讲练类型一类型一对坐坐标系的理解和系的理解和应用用 一个小球从距地面一个小球从距地面4 m高高处落
15、下，被地面落下，被地面弹回，在距地面回，在距地面1 m高高处被接住坐被接住坐标原点定在抛出原点定在抛出点正下方点正下方2 m处，向下方向，向下方向为坐坐标轴的正方向的正方向则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分分别是是()例例例例1 1A2 m，2 m，1 m B2 m,2 m,1 mC4 m,0,1 m D4 m,0，1 m【精精讲精析精析】根据根据题意建立如意建立如图124所示的坐所示的坐标系，系，A点点为抛出点，坐抛出点，坐标为2 m，B点点为坐坐标原点，原点，D点点为落地点，坐落地点，坐标为2 m，C点点为接住点，坐接住点，坐标为1 m，所以所以
16、选项B正确正确图124【答案答案】B变式式训练1如如图125所示，一条所示，一条绳子子长1.5 m，放在高，放在高0.8 m的桌子上，有一部分的桌子上，有一部分悬在桌外，留在桌外，留在桌面上的部分在桌面上的部分长1.2 m，以地面上的一点，以地面上的一点O为坐坐标原点，求原点，求绳的最低端的坐的最低端的坐标图125解析：解析：由由题图可知，可知，悬在桌外的在桌外的绳长为：OB1.5 m1.2 m0.3 m，B点到点到O点的距离点的距离为：OBOOBO0.8 m0.3 m0.5 m，以以O点点为坐坐标原点，以原点，以OO为正方向，正方向，以以1 m为单位位长度，度，则B点的坐点的坐标为0.5 m
17、.答案：答案：见解析解析类型二类型二路程和位移的路程和位移的计算算 一个人晨一个人晨练，按如，按如图126所示走半径所示走半径为R的中国古代的八卦的中国古代的八卦图，中央的，中央的S部分是两个直径部分是两个直径为R的半的半圆，BD、CA分分别为西西东、南北指向他从、南北指向他从A点出点出发沿曲沿曲线ABCOADC行行进，则当他走到当他走到D点点时，求他的路程和位移的大小分，求他的路程和位移的大小分别为多少？位移多少？位移的方向如何？的方向如何？例例例例2 2图126【思路点思路点拨】路程就是人由路程就是人由A到到D走的走的轨迹的迹的长度，位移的大小度，位移的大小为由由A到到D的的线段段长度，位
18、移方向度，位移方向由由A指向指向D.【方法方法总结】位移是由初、末位置决定路程位移是由初、末位置决定路程与运与运动路径有关在求解曲路径有关在求解曲线运运动中的位移和路中的位移和路程程时，要注意与几何，要注意与几何图形形结合合变式式训练2北京正北京正负电子子对撞机的核心部分是使撞机的核心部分是使电子加速的子加速的环形室，若一形室，若一电子在子在环形室中沿半径形室中沿半径为R的的圆周运周运动，转了了3圈回到原位置，圈回到原位置，则运运动过程中位移的最大程中位移的最大值和路程的最大和路程的最大值分分别为()A2R,2R B2R,2RC2R,6R D2R,2R解析：解析：选C.当当电子子进入入环形室中，运形室中，运动到到过入射入射点的直径的另一端点的直径的另一端时，电子的位移最大，子的位移最大，为2R；电子子转了了3圈回到原位置，运圈回到原位置，运动的路程的路程为32R6R，故，故选项C正确正确同学们来学校和回家的路上要注意安全同学们来学校和回家的路上要注意安全
