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1、五年级数学上册复习学问点全集第 一 单 元 小 数 乘 法 姓 名：1 .小数乘整数：意义一一求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5 X 3表示：3个1.5相 力 口。0.3 X 4表 示4个0.3相 力 口。小数乘整数的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2.小数乘小数：意义求一个数的几分之几是多少。如：1.5 X 0.8 （整数部分是0）的意义是：求1.5的8是多少。101.5 X 1.8 （整数部分不是0）的意义是：求1.5的1.8倍是多少。小数乘小数的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再
2、看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。留意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要 用0占位。3 .规律：一 个 数（0除外）乘大于1的数，积 比原来的 数 大（越乘越大）；一 个 数（0除外）乘小于1的数，积 比原来的数小（越乘越小）。4 .求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；进一法；去尾法。5 .计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6.小数四则运算依次跟整数是一样的：只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算；既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减假如有括号要先算括号里面的。(既：只有同级运
3、算，从左到右依次计算；两级都有，先算乘、除法后算加减法；有括号，要先算括号里面的。)7.运算定律和性质:加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)乘法乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示：a X b=b X a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示：(aXb)Xc-aX(bXc)乘法安排律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个色分别相乘再相加。用字母表示：(a+b)X c=a
4、 X c+b X c或：aXc+bXc=(a+b)Xc(b=l 时，省略 b)(或：两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别啰乘再相减。)用字母表示：(a-b)X c=a X c-b X ca X c-b X c=(a-b)X c减法减法性质：一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)除法除法性质：一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的名。用字母表示：a+b+c=(b X c)一个数连续除以两个数,可以交换两个除数的位置。用字母表不：a+b+c=a c +b8.去括号：力 口、减、乘、除混合时，括号前是加号（乘号）的，去掉括号后，括号内
5、的符号不变号；括号前是减号（除号）的，去掉括号后，括号内的符号要变号。不变号a+(b 飞)=a+b 7 c如：1 7 5+(2 5-1 5)=1 7 5+2 5-1 5a X (b-F c)=a X b 4-c如：1 2 5 X (8 4 2 5)=1 2 5 X 8 1 2 5要变号a (b c)=a-b+c如：1 7 5-(2 5-1 5)=1 7 5-2 5+1 5(b v c)=a 4-b X c如：1 2 5+(1 2 5 4:8)=1 2 5 4-1 2 5 X 89.常见乘法计算（敏感数字）25X4=100 24X5=120 125X8=1000其次单元位置10.确定物体的位置，
6、要用到数对，先列后行（先列：即竖，后行:即横排）。11.用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。第三单元小数除法12.小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6:0.3 表示：已知两个因数的积0.6,其中一个因数是0.3,求另一个因数是多少。13.小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0,点上小数点。假如有余数，要添0 再除。1 4 .除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成
7、整数，再 按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。留意：假如被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。1 5 .在实际应用中，小数除法所得的商也可以依据须要用“四舍五入”法保留肯定的小数位数，求出商的近似数。四舍五入法；进一法；去尾法。1 6 .除法中的改变规律商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。除数不变：被除数扩大，商随着扩大；被除数缩小，商随着缩小。被除数不变：除数缩小，商反而扩大；除数扩大，商反而缩小。1 7 .循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重
8、复出现的数字。如6.3 2 3 2.的循环节是3 2,简写作6.3 21 8 .小数分为有限小数和无限小数。小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。1 9 .循环小数肯定是无限小数，但无限小数不肯定是循环小数。第 四 单 元 可 能 性2 0 .事务发生有三种状况：可能发生、不行能发生、肯定发生。2 1 .可能发生的事务，可能性大小：把几种可能的状况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事务发生可能性大小。第五单元简易方程22.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略
9、。23.aX a可以写作a a或a?,a读 作a的平方 2a表示：a+a特殊地la=a这 里 的“1”我们省略不写。24.方程：含有未知数的等式称为方程。方程必需满意的条件：必需是等式必需有未知数。两者缺一不行。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。25.解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同 的 数（0除外），等式依旧成立。26.几个重要的数量关系式：加法加数+加数=和和=加数+加数其中一个加数=和-另一个加数减法被减数-减数=差差=被 减 数-减 数被 减 数=差+减数减 数=被 减 数-差乘法因数X因数=积积二因数X因数其 中 一 个
10、 因 数 二 积;另 一 个 因 数除法被 除 数+除 数=商商=被除数 除数被除数二商X除数除数:被除数个商2 7 .全部的方程都是等式，但等式不肯定都是方程。2 8.方程的检验过程：检验：方程左边=.=方程右边所以，X=i 是方程的解。2 9.方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。第六单元多边形的面积3 0.公式:多边形面积公式面积公式的变式正方形正方形的面积:边长X边长S 正 二 a X a 二 a已知：正方形的面积。求：边长是多少。长方形长方形的面积=长X宽S 长=a Xb -a b已知：长方形的面积和长。求：宽是多少。平行四边形平行四边形的面积二底X高S T=a Xh-a h已知：
11、平行四边形的面积和底，求高是多少。h=S 平+a三角形三角形的面积二底X高;25 三=2 1 1：2=2 1 1+2已知：三角形的面积和底。求：高是多少。h=S X 2 4-a梯形梯形的面积=（上底+下底）X高;2S 梯=（a+b）X高:2已知：梯形的面积与上下底之和，求高高二面积X 2：（上底+下底）上底二面积X 2 4 高一下底组合图形当组合图形是凸出的，用两种或三种简洁图形面积相加进行计算。当组合图形是凹陷的，用一种最大的简洁图形面积减较小的简洁图形面积进行计算。31.平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四
12、边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积二长X宽，所以平行四边形面积二底X高。32.三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底又高，所以三角形面积二底X高;233.梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积二底X高，所以梯形面积二（上底+下底）X高;234.等底等高的平行四边形面积相等。3
13、5.等底等高的三角形面积相等。36.等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。37.长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。38.组合图形面积计算：必需转化成已学的简洁图形。当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简洁图形，把简洁图形面积相加计算。当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简洁图形，用最大简洁图形面积减几个较小的简洁图形面积进行计算。第七单元数学广角植树问题、鸡兔同笼问题3 9.不封闭栽树问题：（1）一条路的一边一端栽一端不栽树二路长十间隔（2）一条路的一边两端都栽树二 路长十间隔+1已知间隔数，树的棵树，求路长。路长二间隔数X （树的棵树-1）（3）一条路的一边两端都不栽
14、树二 路长：间隔（4）一条路的两边两端都栽树二（路长+间隔+1）X 2（5）一条路的两边两端不栽树二（路长;间隔T）X 2（6）锯木头时间问题：锯一段木头时间;总 时 间 十（段数-1）4 0 .封闭图形四周栽树问题：栽树棵树二周长:间隔4 1 .常见计量单位及进率长度单位：（从大到小）千 米（km）-米（m）-分 米（dm）-厘 米（cm）-毫 米（mm）面积单位：（从大到小）平方千米（km）公顷 平方米（m）平方分米（dm）平方厘米（cm）平方毫米（mm）质量单位：（从大到小）吨（t）-千 克（kg）-克（g）时间单位：（从大到小）时-分-秒4 2 .常见的等量关系：路程=速度X 时间速度
15、二路程+时间时间:路程+速度工作总量=工作效率X 工作时间工作效率=工作总量+工作时间工作时间=工作总量+工作效率总价=单价X 数量单价=总价+数量数量=总价+单价综合练习一、细致读题，谨慎填空。1.6.3 里面有（）个 0.7；2 5的 1.2倍 是（）；（）的 1.5 倍是1.8 o2 .在。里填上或“=”。4.3 8 4-0.5Q 4.3 8 3.6 X 0.4。3.6 3.2 X 100Q 3.2 4-0.013 循环小数2.72 52 52 5的循环节是（）,可以用简便方法记作（）;精确到百分位是（）o4 .3 6 0克=（）千克 150分=（）小时4 6 分米=（）米 3.02 吨
16、=（）吨（）千克5.天平的左边放一个文具盒，右边放2 瓶墨水刚好平衡。假如一瓶墨水质量为7 克,则一个文具盒质量为（）克；假如=100,则文具盒质量为（）克。6 .一个三角形的底是6厘米，这条底上的高是1.2 厘米，它的面积是（）平方厘米。与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方厘米。7.一根木料锯成3 段须要3.6 分钟，假如锯成5 段须要（）分钟。8 .盒子里装有3 个红球，4 个蓝球，5 个黄球。从盒子里随意摸出一个小球，摸出（）的可能性最大，（）的可能性最小。9 .太和镇某小学植树小分队10人参与植树活动。男生每人栽了 5 棵树，女生每人栽了 3 棵树，一 共 栽 了 4 2 棵树。男生有（）人。10.依据前三个算式，干脆写出第四个算式的结果：6.9 X 3.4 =2 3.4 66 6.9 X 3.3 4 =2 2 3.4 4 66 6 6.9 X 3.3 3 4 =2 2 2 3.4 4 4 66 6 6 6.9 X 3.3 3 3 4()二、细致推敲，细致诊断。1.假 如（2,3）表示其次列第三人，则（3,3）表示第三列第三人。（）2 .0.19 19 19 是循环小数。（
