《2024-2025学年八年级数学上册：全等图形与全等三角形 专项练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024-2025学年八年级数学上册：全等图形与全等三角形 专项练习（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题1.2全等图形与全等三角形（专项练习）一、单选题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分）（2024七年级下全国专题练习）1.下列各组的两个图形属于全等图形的是（）（2024 广东汕头二模）2.如图，已知也,A C/B C ,Z C=20,则/4 B/的度数是（）（20-21八年级上重庆大足期末）3.已知和”无尸全等，ZA=/D ,NC和。E 是对应边.若/C =6,BC=5,A B=4,则。尸=（）A.4 B.5 C.6 D.无法确定（23-24七年级下山东济南期中）4.如图，AABC知 B AD,如果/CL8=35。，NCBD=30。，那么度数是（D CA BA.60 B.65（2
2、3-24七年级下辽宁丹东期中）5.如图，已知/D 8丝C.75 D.854405=108。，N B =57 ,则 NC4E 的度数为（试卷第1页，共 7 页AA.10 B.12 C.15 D.57-24八年级上广东广州期中）6.如图，在中，点。，分别是边3C,/C 上的点，若AAEB知 DEB a D E C ,则N C 的度数为（）A.30 B.25 C.20 D.15（22-23八年级上湖北武汉阶段练习）7.如图，已知点。在/C 上，点8 在/E 上，A4BC 3 D B E ,且 NBD4=N4,若ZA:ZC=4:3.则/D 2C 等 于（）Z_X _2.1 B EA.36 B.24 C
3、.12 D.15（23-24八年级上河南周口 阶段练习）8.如图，已知4BC之 A D EC,且乙4=30。,/E D =70。，则/C 的度数是（）试卷第2 页，共 7 页（23-24八年级上福建泉州期中）9.如图，48C 会/,3C 的延长线交。/于 点 尸，交D E于点G.若乙4。=105。，ACAD=20,ZJB =3 0 ,则 N1 的度数为（）（23-24七年级下陕西西安期中）10.如图，在四边形 N5CD 中，Z5=ZC=120,AB=8cm,BC=12cm,CD=16cm,点P在线段3 c 上以4cm/s的速度由点8 向点C 运动，同时点0 在线段CO上由点C 向点。匀速运动，
4、若 A4P与PC0在某一时刻全等，则点。运动速度为（）A.4cm/s B.cm/s C.4cm/s或一cm/s D.4cln/s或 cm/s2 2 3二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）（19-20八年级上山东 单元测试）11.如图,Z ABC三 DBC,且NA和ND/ABC和NDBC是对应角，其 对 应 边:.（20-21八年级上广东东莞阶段练习）12.在如图所示的3x3正方形网格中，/1+/2 +/3+/4 +/5 等于.试卷第3 页，共 7 页1 3.如图，A A B C迫A D E F .如果4E=10,BD=2,那么“8C 中边4B 的长是（2024浙江宁波模拟预测）1
5、4.如图，AADE均A BC,点。在边4C 上，若 NE/C=35。，贝 i NBED=（23-24八年级上广东湛江期中）15.如图，AABC 为 DBE,B D 1 AB,ZC=40,ZZ）=20,AC,交于点尸，贝 I NN 尸 的度数是，（22-23八年级下福建福州开学考试）16.如图，B C知EDB,点 在 AB 上，N C =2 E B D =9Q。,若/C =4,D E =5,贝!|/E的长为.试卷第4 页，共 7 页D（23-24八年级上广西百色期末）17.如图，AABC沿ADEB,点、E 在 AB 上,D E 与 4 c 交于点、F,Z D =36,/C =60。，则Z C B
6、 D =.（23-24七年级下辽宁丹东期中）18.如图，在长方形N3CD中，AB=3,AD=5,延长4 0 到点,使。=4,连接CE,动点P 从 点/出 发，以每秒3 个单位的速度沿/8-3。-。-。/运 动，设点尸的运动时间为/秒，当 f 的值为 秒时，CDP与DCE全等.三、解答题（本大题共6 小题，共 58分）（22-23七年级下湖南衡阳期末）19.如阔，已知48。g 4。瓦 N/=32。，ZB=48,BF=3,求 NDEE的度数和 EC的长.（23-24八年级上安徽阜阳阶段练习）20.如图，A A B C W A C D E,点、C,A,。在同一条直线上.试卷第5 页，共 7 页(1)
7、求证：A B/C E；(2)当C=7,48=12时，求 线 段 的 长.(23-24七年级上吉林长春期末)21.如图，己知NC之2C E,/C 2=90。，点。在3 c 的延长线上，点 K 在 NC上，连接BE并延长交4 0 于点足求证：BF1AD.若点尸为线段/。的中点，/的 面 积 为 10,A/C Z)的面积为6,则四边形CEED的面积为.(22-23八年级全国课堂例题)22.如图所示，E 为线段4 8 上一点，AACE”ABED.(1)试猜想线段CE与D E满足什么条件时，能 保 证 并 证 明 你 的 结 论；(2)猜想NC,AB,8。的数量关系.(23-24八年级上江苏连云港期中)
8、23.如图，在等腰“BC中，AB=AC=5cm,2C=8cm,点尸从点B 出发，以2cm/s的速度沿3 c 向点C 运动，设点P 的运动时间为，s.ABP C试卷第6 页，共 7 页(1)PC=c m.(用f 的代数式表示)(2)当点尸从点3 开始运动，同时，点。从点C 出发，以vcm/s的速度沿C/向点A运动，是否存在这样v的值，使得A/A P与尸0 c 全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由.(23-24八年级上河北邯郸阶段练习)2 4.如图，在四边形48CD 中，=N C =50。,AB=2.5,BC=6,动点E,尸分别在线段 3C,0 c 上，连接 NE,EF,AF.若/历
9、化=70,ZAEF=60,求/E PC 的度数；(2)若 B E a A F E ,N BAF=100,求4 4E8 的度数；(3)若A/B E与ECF全等，点3 与点C 为对应点，求BE的长.试卷第7 页，共 7 页1.B【分析】本题主要考查了全等形的定义，掌握能够完全重合的图形是全等形成为解题的关键.运用全等形的定义逐项判断即可解答.【详解】解：A、两只眼睛下面的嘴巴不能完全重合，故本选项错误；B、两个图形能够完全重合，故本选项正确C、两个正方形的边长不相等，不能完全重合，故本选项错误；C、圆内两条相交的线段不能完全重合，故本选项错误.故选D.2.B【分析】本题考查了全等三角形的性质和平行
10、线的性质，能熟记全等三角形的对应角相等是解此题的关键.根据全等三角形的性质得出NC=NC，=20。，AABC=Z A B C ,求出NABA=N C B C ,根据平行线的性质得出NC2C=NC=20。，再求出答案即可.【详解】解：:A4BC 知 4BC,ZC=20,Z C =ZC=20,ZABC=ZABC,.ZABC-ZABC=Z A B C -ZABC,即 N 4 B 4 =Z C B C ,AC/BC,Z C =20,Z C B C =ZC=20 ,NABA=20,故选：B.3.A【分析】本题考查了三角形全等的性质：全等三角形的对应边相等，熟记三角形全等的性质是解题关键.根据题中信息得出
11、对应关系即可.【详解】解:,A8C和 心 尸全等，/=/,/C 和。是对应边，*-AB=D F ,又 AB=4,DF=4.故选:A.4.B答案第1页，共 12页【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，由 全 等 三 角 形 的 性 质 可 得 出=/C A B =/D BA,由 角 的 和 差 关 系 即 可 得 出=胡=+即可求出答案.【详解】解：AABC知BADZDAB=ZCBA,/C A B =/D BA,-ZC AB=35,：,/D B A =35。,/CBD=300,/D A B =ZCBA=ZCBD+/D BA=30+35=65,故选：B.5.C【分析】本题主要考查了全等三角形的性
12、质，三角形内角和定理，先根据三角形内角和定理可得N B4D,再由全等三角形对应角相等即可得到/C A E =ABAD=15。.【详解】解；,.44。5=108。，/B =57。,.ABAD=1800-Z B-ZADB=15,AADB AAEC,ZCAE=ZB AD=15,故选：C.6.A【分析】本题考查的是全等三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，先证明ZC =ZDBE=ZABE f ZBDE=ZCDE=90 f再利用三角形的内角和定理可得答案.（详解】解：AAEB均DEB A D E C ,.ZC=ZDBE=/A B E ,/B D E =ZCDE=ZA,NBDE+NCDE=180。,.Z
13、BDE=ZCDE=90,.NZ=90。，v ZABE+ZDBE+/C =180。/=90。，/.3ZC=90,.-.zc=30,故选：A.答案第2页，共12页7.C【分析】本题考查全等三角形的性质和三角形的内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.根据全等三角形的性质，ZBDE=ZA=ABDA,NE=NC,又ZABD=ZBDE+ZE,乙1:/C =4:3,在48。中根据内角和定理求解.【详解】解：；4BC也ADBE,NBDE=ZA=ABDA,NE=NC,1.1 N/:N C =4:3,乙4:ABDA:4 D E:/E =4:4:4:3,又/+ABDA+NBDE+NE=180,ZC=Z
14、=36,ZBDE=ZA=ABDA=48,ZCDE=ZA+ZE=48+36=84,ZDBC=180-/C-ZCD E-NBDE=180-36-84一48=12,故选：C.8.C【分析】本题考查全等三角形的性质与判定、三角形内角和定理，由48C2推出NA=ND=30。,再求出/CEO =110。，再根据三角形内角和定理进行求解.【详解】AABCQADEC/A =ND=30,ZAED=70,ZCED=1800-ZAED=110,N C =180。/。ZCED=40,故选：C9.B【分析】本题考查全等三角形的性质、三角形外角的性质，由之则Z/C 5与4功是一组对应角，与/。是一组对应角，对 于 尸，外
15、角N/C 5等于除/Z W外的两个内角之和，求得乙4FC,再在。尸G中，由三角形内角和即可求得结果.【详解】解：A B g A D E ,ZAED=105。,/B =30。,NACB=NAED=105,ZB=ZD=30.由三角形外角的性质可得AACB=ZAFC+ZCAD,.NAFC=ZACB-ACAD=85.ZGFD=ZAFC=85.答案第3页，共12页/G 五。=85。，ZZ=30,?.Nl=65。.故选：B.10.D【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，设点P 运动时间为，秒，点。运动速度为vcm/s,则 BP=4%cm,C Q -vtcm,根据 N B=ZC=120,可得小BAP会 小
16、C QP 或小BAP名ACPQ,再根据全等三角形的性质，即可求解.【详解】解：设点尸运动时间为，秒，点。运动速度为vcm/s,则BP=4，cm,C Q =vtcm,.CP=(12-4cm,Z B =Z C =120 ,.AB A P C Q P 或小BAP义 小C PQ,当 ABN 尸 名 ACQP 时，C Q =AB=Scm,BP=CP=-BC=6cm,24t=6,解得：t =-,：.v=8,2解得：v=1C m/s；当 ABAPACPQ 时，BP=C Q =vtcm.,At=vt,解得：v=4cm/s；综上所述，点。运动速度为4cm/s或gcm/s.故选：D.11.BC 和 BC,CD 和 CA,BD 和 AB【分析】全等三角形就是能够完全重合的三角形，因而得出能重合的角就是对应角，重合的边就是对应边.【详解】.ABCmD B C,且NA和ND,NABC和NDBC是对应角，.对应边是BC和 BC,CD和 CA,BD和 AB,故答案为：BC和 BC,CD和 CA,BD和 AB.【点睛】本题考查了全等三角形的性质，是需要识记并会应用的内容，找对应边时要根据已知条件.12.225#225
