《2024年九年级中考数学二轮知识梳理+专项练习 函数的图像》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年九年级中考数学二轮知识梳理+专项练习 函数的图像（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数的图像学校:姓名：班级：考号：知识点1.基本函数图像：常数函数：f(x)=a,图像是一条平行于x 轴的直线，横坐标不变，纵坐标为常数a。一次函数：f(x)=kx+b,图像是一条直线，斜率为k,纵截距为b。当 k 0 时，y随 x 的增大而增大；当 k 0 时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，y 随 x 的增大而减小。当 k 0时，抛物线开口向上；当 a 0 时，抛物线开口向下。二次函数的图像有一个对称轴，其方程为x=b/2a。二次函数的图像与x 轴的交点为其零点，可以通过求解方程f(x)=0 得到。6.函数图像的画法：可以通过描点法来画函数图像，即把函数的自变量x 与对应的因变量y 的
2、值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，然后连接这些点形成图像。专项练一、单选题1.如图，在甲、乙两位同学进行200米跑步比赛中，路 程(米)关于时间/(秒)的函数关系式的图像分别为拆线。和线段O C,下列判断正确的是()A.甲先到达终点B.乙的速度随着时间的增大而增大C.出发后30秒，乙追上甲D.在比赛全程中，甲始终比乙跑得快2.小明出校门后先加速行驶一段距离,然后以大小不变的速度行驶，在距家门不远的地方开始减速，最后停下，下面可以近似地刻画出以上情况的是（）.3.周 日，小丽从家步行去公交车站，等了一段时间车后，乘公交车去图书馆查资料，已知公交车的速度是她步行速度的7.
3、5倍，小丽离家的距离y（单位：米）与她所用的时间t（单位：分）之间的关系如图所示，则她等公交车的时间为（）A.1 分钟 B.2 分钟 C.3 分钟 D.4 分钟4.A,B,C 三种上宽带网方式的月收费金额以（元），为（元），无（元）与月上网时间x（小时）的对应关系如图所示.以下有四个推断:月上网时间超过35小时且不足80小时，选择方式B 最省钱；对于上网方式2,若月上网时间在60小时以内，则月收费金额为60元；对于上网方式C,无论月上网时间是多久，月收费都是120元.所有合理推断的序号是（）A.B.C.D.5.如图是某商店红富士苹果的出售总价y（元）与质量x（千克）的函数图像，观察图像可知，该
4、苹果的销售单价为（）A.40元/千克 B.10元/千克 C.8元/千克 D.5 元/千克6.小明晚饭后出门散步，从家点。出发，最后回到家里，行走的路线如图所示.则小明离家的距离力与散步时间t 之间的函数关系可能是（）7.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：火车的速度为30米/秒；火车的长度为120米;火车整体都在隧道内的时间为35秒；隧道长度为1200米.其 中 正 确 的 结 论 是（）D.8.如图是一辆汽车的行驶速度（干米/时）与 时 间（分）之间的变化图象，下列说法正确的A.当时间等于1 分时，这辆汽车的行驶速度是
5、10千米/时B.从 0 分 到 1分，这辆汽车的行驶速度一直是10千米/时C.从 3 分 到 12分，这辆汽车的行驶速度保持不变D.从。分 到 12分，当这辆汽车的行驶速度是20千米/时，时间只能等于2 分9.某仓库调拨一批物资，调进物资共用8 小时，调进物资4 小时后同时开始调出物资（调进与调出的速度保持不变）.该仓库库存物资W（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示.则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是（）8.6小时C.8.8小时D.10小时10.如图，该图是某池塘一年中pH值的变化，从下列图象中得到的信息正确的是（）pH.6.56.25.95.65.351 2 3 4 5 6
6、 7 8 9 10 11 12 月份A.一年中pH值最高为6.6B.2 月份的pH值最高C.从 2 月到6 月，pH值随着时间的变化而下降D.从 9 月到12月，pH值随着时间的变化而上升二、填空题11.如 图 1,在长方形ABCD中，点 是 8上一点，点 P 从点A 出发，沿着AB,BC,CE运动，到点E 停止，运动速度为2 c m/s,三角形AEP的面积为M en?），点尸的运动时间为期，y 与 x 之间的函数关系图象如图2（长方形：四个内角都是直角，对边相等且平行）.(1)长方形的宽8 C 的长为(2)当点P 运动到点时,cm；12.如图，在正方形ABCD中，点尸以每秒2cm的速度从点A
7、 出发，沿 AB BC的路径运动，到点C 停止.过点尸作PQ与边AD（或边8）交于点Q,PQ的长度a”与点P 的运动时间无（秒）的函数图象如图所示，当点尸运动3.5秒时，PQ的长是cm.AC=8,点尸为线段A 3上的动点，以每秒1个单位长度的速度从点A 向点8 移动，到达点B 时停止.过点P 作 MJLAC于点作PNLBC于点、N,连结MN,线段M N的长度与点尸的运动时间r（秒）的函数关系如图所示，则函数图象最低点E 的坐标为14.小明早晨从家骑车到学校，先上坡,后下坡，行驶情况如图所示，如果返回时上、下坡的速度与去学校时上、下坡的速度相同，那么小明从学校骑车回家用的时间是15.在一次自行车
8、越野赛中，出发m h后，小明骑行了 25km，小刚骑行了 18km,此后两人分别以akm/h,bkm/h匀速骑行，他们骑行的时间/（单位：h）与骑行的路程s（单位：km）之间的函数关系如图所示，观察图象，可得小刚追上小明时离起点km；16.图 1 中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图2 所示，根据图中的信息，回答问题：根据图2 补全表格：旋转时间x/min036812高度y/m555(2)如表反映的两个变量中，自 变 量 是,因 变 量 是；(3)根据图象，摩天轮的直径为 m,它旋转一周需要的时间为 min.图 117.如图，在平行四边形A
9、BC。中，A O=9cm,动点尸从A 点出发，以 lcm/s的速度沿着 的 方 向 移 动,直 到 点P到达点A 后才停止，已知P A D的面积y(单位:cm2)与点P 移动的时间无(单位：s)之间的函数关系如图所示，则的值为.图 图18.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇.已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离 (千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，快递车从乙地返回时的速度为 千米/时.1 9.如图，甲、乙两车同时从A 地出发，以各自的速度匀速
10、向8 地行驶，甲车先到达8 地，在 2 地停留1 小时后，沿原路以另一个速度匀速返回，若干时间后与乙车相遇，乙车的速度为每小时60千米.如图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶的时间x（小时）之间函数的图象，则甲车返回的速度是每小时一千米.2 0.已知A 市到B 市的路程为260千米，甲车从A 市前往B 市运送物资，行驶2 小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A 市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M 地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回A 市，同时甲车以原来1.5倍的速度前往B 市，如图是两车距A 市的路程y（千米）与甲车所用时间（小时）之间的图象，则甲车到达B市比乙车
11、已返回到A 市晚 小时.三、解答题2 1.已知函数y=X+%，其中必与X成反比例内与X-2 成正比例，函数的自变量X的取值1范 围 是 无 且 当 x=i或x=4时，y 的值均为3:。22请对该函数及其图象进行如下探究:(1)解析式探究：根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为：_ .(2)函数图象探究：根据解析式，选取适当的自变量x,并完成下表:X2y根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象.(3)结合画出的函数图象，解决问题：3当X =亍，8 时，函数值分别为、%、%，则%、%的大小关系为：_ (用“=二的图象和性质进行了探究,探究过程如下请补充完整:(1)自变量x
12、 的 取 值 范 围 是；(2)下表是y 与 x 的几组对应数值:X-3-2-1一 204234工4234y3423213013-1-3m2224 写 出 机 的 值 为;在平面直角坐标系中，描出了以表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；(3)当三y x时，直接写出x 的取值范围为(4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质：2 4.甲、乙两地相距220千米，一辆货车将货物由甲地运至乙地，途中因货车故障停车维修，维修完毕后以另一速度继续向乙地行驶，卸载后返回甲地.若货车距乙地的距离y（千米）与时间f（时）的关系如图所示，根据所提供的信息，回答下列问题：（1）货车由甲地去乙地的
13、路程中，维修后比故障前每小时快多少千米？（2）货车返回时的速度是多少？从返回开始计时，行 驶 1.5小时后距离甲地还有多少千米?2 5.甲、乙两个探测气球分别从海拔5m 和 15m处同时出发，匀速上升60m in.如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：m）与气球上升时间无（单位：min）的函数图象.（1）图 象 表示乙气球所在位置的海拔y（单位：m）与气球上升时间x（单位：min）的函数图象.（填 或 6”）(2)求这两个气球在上升过程中y 关于尤的函数关系式；(3)当这两个气球的海拔高度相差8m 时，求上升的时间.参考答案：1.C2.C3.B4.D5.C6.C7.D8.A9.C10
14、.D11.4 1212.V26 (32 2J4、14.37.2 min15.43.216.(1)70；54；(2)旋转时间 x；高度 y；(3)65；6.17.1718.9019.901 1320.2 2(或工)o o2 1 13 121.(1)y=+x 1；(2)略；(3)%1女 一，-x 8.lx 2x 2 4 22 2.略(2)10；2；12.5；15,247.5x-67.5(9 x ll)(3)y=15(11 x 12).10 x-105(12x13)23.(1)#1；5；略；(3)x0 或 1%l范围内，函数值随着x 的增大而减小.24.(1)40 千米返回时的速度是110千米/小时，行 驶 L 5小时后距离甲地还有55千米25.(1)6(2)甲气球在上升过程中y 关于x 的函数关系式是y=尤+5,乙气球在上升过程中y 关于x 的函数关系式是y=gx +15(3)当这两个气球的海拔高度相差8m 时，上升的时间是4min或 36min.
