《九年级数学上册 2.1 认识一元二次方程课件1 （新版）北师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 2.1 认识一元二次方程课件1 （新版）北师大版.ppt（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1 .22.1 .2认识一元二次方程认识一元二次方程1 1一元二次方程的定义经过变形后，只含有经过变形后，只含有一个未知数一个未知数，并且，并且未知数的次数未知数的次数是二次是二次，这样的，这样的整式方程整式方程叫一元二次方程叫一元二次方程2一元二次方程的一般形式：一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a0，a，b，c为常数为常数)3方程ax2+bx+c=0的条件：的条件： （1）当a0时，是一元二次方程。（2）当a=0并且b0 时 ，是一元一次方程。1.下列下列x的值是方程的值是方程3x2-8x-3=0的解的是（的解的是（）A、-1B、0C、3D、52.已知一长方形的长比宽多已知
2、一长方形的长比宽多2米，面积为米，面积为8米米2.若设此长方形的长为若设此长方形的长为x米，根据题意，可列米，根据题意，可列方程是方程是.它的解是（它的解是（）A、-2B、0C、1D、4有一根外带有塑料皮长为有一根外带有塑料皮长为100m100m的电线，不知什的电线，不知什么原因中间有一处不通，现给你一只万用表么原因中间有一处不通，现给你一只万用表（能测量是否通）进行检查，你怎样快速地找（能测量是否通）进行检查，你怎样快速地找到这一断裂处？到这一断裂处？ 二分法二分法用估算的方法求用估算的方法求一元二次方程的一元二次方程的解或近似解解或近似解5cm8cmx8-2x5-2x（8-2x）（）（5-
3、2x）=18如何求如何求x呢？呢？第一步：化为一般形式第一步：化为一般形式2x2x2 2 13x+11=013x+11=0第二步：根据实际情况确定第二步：根据实际情况确定x大体的取值范围。大体的取值范围。X可能大于可能大于4吗？吗？X可能大于可能大于2.5吗？吗？不可能小于不可能小于0,没有实际意义没有实际意义X可能小于可能小于0吗？吗？x的范围是的范围是0x2.5第三步第三步:在在x范围内取整数值范围内取整数值,分别代入方程，如果有一分别代入方程，如果有一个数能够使方程的左边等于个数能够使方程的左边等于0,则这个则这个数就是方程的一数就是方程的一个解个解.0x2.5当当x=1时，时，2x2x
4、2 2 13x+11=0 13x+11=0 ，所以方程的解为所以方程的解为x=12x2x2 2-13x+11-13x+1121.510.50x2.52.51150-4-7-9通过上表，你能确定方程通过上表，你能确定方程2x2x2 2 13x+11=-413x+11=-4的一个解吗的一个解吗？方程？方程2x213x+11=-7的一个解呢？的一个解呢？8m10m10m1mm数学化数学化一个长为一个长为10m的梯子斜靠在墙上，的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端到地面的垂直距离为梯子的顶端到地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑，如果梯子的顶端下滑1m，那，那么梯子的底端向右滑动多少米？么梯子的底端向右滑
5、动多少米？1.滑动前，梯子的底端距离墙滑动前，梯子的底端距离墙 m2.滑动过程中，梯子的长度有没有变？滑动过程中，梯子的长度有没有变？3.滑动后梯子的顶端距离地面滑动后梯子的顶端距离地面 m4.设梯子底端向右滑动设梯子底端向右滑动 m5.滑动后梯子底端距离墙滑动后梯子底端距离墙 m6.根据勾股定理，可得方程：根据勾股定理，可得方程： .676m7m（6+x）+7=10一一:化简：化简：x+12x-15=0二二:x的大致范围的大致范围是是1x2，整数部分是整数部分是1三三:保留整数部分不变，从保留整数部分不变，从0.1取到取到0.9找十分位找十分位x1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
6、 1.7x x2 2 +12x-15+12x-15-0.59 0.84 2.29 3.76 5.25 6.76 8.29第四步第四步：若在若在x的范围内取值，没有一个数能够使方的范围内取值，没有一个数能够使方程的左边等于程的左边等于0,则找出值最接近于则找出值最接近于0且小于且小于0的数，这个的数，这个数就是方程精确到十分位的取值。数就是方程精确到十分位的取值。x1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7x x2 2 +12x-15+12x-15-0.59 0.84 2.29 3.76 5.25 6.76 8.29X的大致范围的大致范围是是1.1x1.2，因此的整数部分是因此的整数
7、部分是1,十分位是十分位是1练习：练习：有一个两位数有一个两位数,个位数字与十位数字之和等于个位数字与十位数字之和等于6,而且这两个数字而且这两个数字的积等于这个两位数的的积等于这个两位数的1/3,求这个两位数求这个两位数.设设:这个两位数的这个两位数的十位数字十位数字是是x,则个位数字是则个位数字是(6-x) x(6-x)=1/3(10x+6-x)化成一般形式为化成一般形式为:x x2 2 -3x+2=0-3x+2=0根据题意得根据题意得x的范围是的范围是:0x6x123456x x2 2 -3x+2-3x+200261220x=1或或x=2当当x=1时这个两位数是时这个两位数是15当当x=
8、2时这个两位数是时这个两位数是24练习：练习：解设苗圃的宽为解设苗圃的宽为x,则长为则长为(x+2)根据题意得根据题意得: x(x+2)=120化为一般形式化为一般形式:x x2 2 +2x-120=0+2x-120=0当当X=10时时,x x2 2 +2x-120=0+2x-120=0所以所以X=10答答:苗圃的宽为苗圃的宽为10m,则长为则长为12mx12345678910 11x x2 2 +2x-120+2x-120-117-112-105-96-85-72-57-40-21023一名跳水运动员进行一名跳水运动员进行10米跳台跳水训练米跳台跳水训练,在正常的情况在正常的情况下下,运动员
9、必须在距水面运动员必须在距水面5米米以前完成规定的翻腾动作以前完成规定的翻腾动作,并并且调整好入水姿势且调整好入水姿势,否则就容易出现失误否则就容易出现失误,假设运动员起假设运动员起跳后的运动时间跳后的运动时间t(s)为和运动员距水面的高度为和运动员距水面的高度h(m)满足满足关系关系:h=10+2.5t-5t t2 2 , , 那么他最多有多长的时间完成规那么他最多有多长的时间完成规定的动作定的动作?解:要完成规定动作最多的时间是h=5时即即: 5=10+2.5t-5t t2 2 化为一般形式化为一般形式2t t2 2-t-2= 0列表:t01232t2_t-2-2-1413所以,1t2进一步列表计算: t 1.1 1.2 1.3 1.42t2-t-2 -0.68 -0.32 0.08 0.52所以，1.2t1.3.因此他完成的时间最多不超1.3s.
