清华大学物理课件：近代物理基础

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1、近代物理基础近代物理基础 目录目录 第一章第一章 量子物理基础量子物理基础 第二章第二章 激光激光 第三章第三章 固体的能带结构固体的能带结构注：狭义相对论和广义相对论简注：狭义相对论和广义相对论简介见力学介见力学 部分部分 第一章第一章 量子物理基础量子物理基础量子理论的诞生量子理论的诞生引言引言1 1 黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说一一. . 基本概念基本概念1. 1. 热辐射热辐射定义定义分子的热运动使物体辐射电磁波分子的热运动使物体辐射电磁波例如：加热铁块例如：加热铁块基本性质基本性质 温度温度 发射的能量发射的能量 电磁波电磁波平衡热辐射平衡热辐射物体辐射的

2、能量等于在同物体辐射的能量等于在同的短波成分的短波成分 一时间内所吸收的能量一时间内所吸收的能量2. 2. 辐射能量按波长的分布辐射能量按波长的分布单色辐出度单色辐出度M 3. 3. 总辐出度总辐出度 M（T T）单位时间内从物体单位表面发出的单位时间内从物体单位表面发出的波长在波长在二二. . 黑体和黑体辐射的基本规律黑体和黑体辐射的基本规律1. 1. 黑体黑体能能完全完全吸收吸收各种波长电磁波各种波长电磁波而无反射的而无反射的物体物体M 最大且最大且只与温度有关而和材料只与温度有关而和材料 附近单位波长间隔内附近单位波长间隔内的电磁波的能量。的电磁波的能量。及表面状态无关及表面状态无关4

3、4维恩位移律维恩位移律 m = b/Tb = 2.89775610-3 mK5 5理论与实验的对比理论与实验的对比3. 3. 斯特藩斯特藩- -玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律M(T)= T 4 = 5.67 10-8 W/m2K42. 2. 维恩设计的黑体维恩设计的黑体三三. . 经典物理学遇到的困难经典物理学遇到的困难四四. . 普朗克的能量子假说和黑体辐射公式普朗克的能量子假说和黑体辐射公式2. 2. 普朗克假定（普朗克假定（19001900）h = 6.626075510 -34 Js3. 3. 普朗克公式普朗克公式经典经典能量能量 = h 在全波段在全波段与实验结果惊人符合与实验结果惊人符合

4、 物体物体-振子振子 经典理论：经典理论：振子的能量取振子的能量取“连续值连续值”物体发射或吸收电磁辐射物体发射或吸收电磁辐射: :1 1“振子振子”的概念的概念（19001900年以前年以前) )量子量子2 2 光电效应和爱因斯坦的光量子论光电效应和爱因斯坦的光量子论一一. . 光电效应的实验规律光电效应的实验规律1 1光电效应光电效应光电子光电子光电效应光电效应2 2实验装置实验装置3. 3. 实验规律实验规律4.0 6.08.0 10.0 (1014Hz)0.01.02.0Uc(V)CsNaCa U Uc c= K= K - - U U0 0与入射光强无关与入射光强无关光电子的最大初动能

5、为光电子的最大初动能为 只有当入射光频率只有当入射光频率 v大于一定的频率大于一定的频率v0时时，才会产生光电效应才会产生光电效应 0 称为称为截止频率截止频率或或红限频率红限频率 饱和光电流强度饱和光电流强度 im 与入射光强与入射光强 I成正成正比比 光电效应是瞬时发生的光电效应是瞬时发生的驰豫时间不超过驰豫时间不超过1010-9-9s二二. .经典物理学所遇到的困难经典物理学所遇到的困难按照光的经典电磁理论：按照光的经典电磁理论： 光波的能量分布在波面上，阴极电子积光波的能量分布在波面上，阴极电子积1.1.普朗克假定是不协调的普朗克假定是不协调的三三. .爱因斯坦的光量子论爱因斯坦的光量

6、子论只涉及发射或吸收只涉及发射或吸收, ,未涉及辐射在空间的传播。未涉及辐射在空间的传播。 光波的强度与频率无关，电子吸收的能光波的强度与频率无关，电子吸收的能量也与频率无关，更量也与频率无关，更不存在截止频率！不存在截止频率！累能量克服累能量克服逸出功逸出功需要一段时间，光电需要一段时间，光电效应效应不可能瞬时发生！不可能瞬时发生！3. 对光电效应的解释对光电效应的解释当当 A/h时，不发生光电效应时，不发生光电效应。红限频率红限频率四四. .光电效应的意义光电效应的意义 光量子具有光量子具有“整体性整体性” 电磁辐射由以光速电磁辐射由以光速c c运动的局限于空间某运动的局限于空间某一小范围

7、的光量子一小范围的光量子（光子）（光子）组成，组成， = h 2.2.爱因斯坦光量子假设爱因斯坦光量子假设(1905)(1905)3 3 光的波粒二象性光的波粒二象性 康普顿散射康普顿散射一一. .光的波粒二象性光的波粒二象性1. 1. 近代认为光具有波粒二象性近代认为光具有波粒二象性 在有些情况下，光突出显示出波动性；在有些情况下，光突出显示出波动性； 粒子不是经典粒子粒子不是经典粒子, , 波也不是经典波波也不是经典波2. 2. 基本关系式基本关系式粒子性：粒子性：能量能量 ，动量动量P波动性：波动性：波长波长 ，频率频率 而在另一些情况下，则突出显示出粒子性。而在另一些情况下，则突出显示

8、出粒子性。二二 . . 康普顿散射康普顿散射1. 1. 康普顿研究康普顿研究X射线在石墨上的散射射线在石墨上的散射2. 2. 实验规律实验规律电子的电子的Compton波长波长准直系统准直系统入射光入射光 0 散射光散射光 探探测测器器石墨石墨散射体散射体 3. 3. 康普顿效应的特点康普顿效应的特点2. 2. 康普顿的解释康普顿的解释 X射线光子与射线光子与“静止静止”的的“自由电子自由电子”弹性弹性碰撞碰撞 碰撞过程中能量与动量守恒碰撞过程中能量与动量守恒波长偏移波长偏移e 3. 3. 康普顿散射实验的意义康普顿散射实验的意义三三 . . 康普顿效应验证了光的量子性康普顿效应验证了光的量子

9、性1. 1. 经典电磁理论的困难经典电磁理论的困难4 4 实物粒子的波动性实物粒子的波动性光光( (波波) )具有粒子性具有粒子性一一. . 德布罗意假设德布罗意假设实物粒子具有波动性。并且实物粒子具有波动性。并且与粒子相联系的波称为与粒子相联系的波称为概率波概率波实物粒子具有波动性实物粒子具有波动性或或德布罗意波德布罗意波二实验验证二实验验证 电子通过金多晶薄膜的衍射实验电子通过金多晶薄膜的衍射实验 电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验（汤姆逊（汤姆逊1927）（约恩逊（约恩逊1961)例题例题1 1：m=0.01kg，v=300m/s的子弹的子弹h极其微

10、小极其微小宏观物体的波长小得实验宏观物体的波长小得实验 对波粒二象性的理解对波粒二象性的理解(1) (1) 粒子性粒子性 “ “原子性原子性”或或“整体性整体性” 不是经典的粒子不是经典的粒子, ,抛弃了抛弃了“轨道轨道”概概念念难以测量难以测量“宏观物体只表现出粒子性宏观物体只表现出粒子性”(2) (2) 波动性波动性 “ “弥散性弥散性”“”“可叠加性可叠加性”“”“干涉干涉”“”“衍射衍射”“”“偏振偏振” 具有频率和波矢具有频率和波矢 不是经典的波不是经典的波 不代表实在的物理量的波动不代表实在的物理量的波动三三. .波函数和概率波波函数和概率波1.1.玻恩假定玻恩假定z波面波面 py

11、x2.2.自由粒子平面波波函数自由粒子平面波波函数利用利用 得得经典的平面波为经典的平面波为由图由图3. 3. 用电子双缝衍射实验说明概率波的含义用电子双缝衍射实验说明概率波的含义(1)(1)入射强电子流入射强电子流(2)(2)入射弱电子流入射弱电子流 概率波的干涉结果概率波的干涉结果4. 4. 波函数满足的条件波函数满足的条件 自然条件：自然条件：单值、有限和连续单值、有限和连续 归一化条件归一化条件在空间各点发现自由粒子的概率相同在空间各点发现自由粒子的概率相同，设归一化因子为设归一化因子为C，则归一化的波函数为则归一化的波函数为 ( (x)= )= C exp(-(- 2 2x2 2/2

12、)/2)计算积分得计算积分得 （ ） 取取 0，则，则归一化的波函数归一化的波函数为为 (x)=（ ） exp(- 2x2/2)例题例题3 3：将波函数将波函数 归一化归一化四四. . 状态叠加原理状态叠加原理若体系具有一系列互异的可能状态若体系具有一系列互异的可能状态则则也是可能的状态也是可能的状态5. 5. 波函数统计诠释涉及对世界本质的认识波函数统计诠释涉及对世界本质的认识 争论至今未息争论至今未息哥本哈根学派哥本哈根学派爱因斯坦爱因斯坦狄拉克（狄拉克（19721972）5 5 不确定性关系不确定性关系一一. .光子的不确定性关系光子的不确定性关系1.1.衍射反比关系衍射反比关系d xZ

13、d2.2.不确定性关系不确定性关系 x d px pz 由由 pz = h/ 和和 d 得得 x px h严格的理论给出严格的理论给出光子不确定性关系光子不确定性关系二二. .实物粒子的不确定性关系实物粒子的不确定性关系物理根源是粒子的波动性物理根源是粒子的波动性实物粒子的不确定性关系与光子的相同实物粒子的不确定性关系与光子的相同 三三. .能量与时间的不确定性关系能量与时间的不确定性关系 能级自然宽度和寿命能级自然宽度和寿命设体系处于某能量状态的寿命为设体系处于某能量状态的寿命为则该状态能量的不确定程度则该状态能量的不确定程度 E E（能级自然宽度能级自然宽度) )例例1 1原子中电子运动不

14、存在原子中电子运动不存在“轨道轨道”设电子的动能设电子的动能 T =10 eV，平均速度平均速度速度的不确定度速度的不确定度 VV 轨道概念不适用轨道概念不适用! !例例2 2威尔逊云室威尔逊云室( (可看到一条白亮的带状可看到一条白亮的带状的痕迹的痕迹粒子的径迹粒子的径迹) )p p四四. . 用不确定性关系作数量级估算用不确定性关系作数量级估算6 6 薛定谔方程薛定谔方程一一. .自由粒子薛定谔方程的建立自由粒子薛定谔方程的建立自由粒子波函数自由粒子波函数微分微分, ,得到方程得到方程由由得自由粒子的得自由粒子的薛定谔方程薛定谔方程推广到势场推广到势场U(x,t)中的粒子，中的粒子，薛定谔

15、方程为薛定谔方程为二物理启示二物理启示定义定义能量算符能量算符, ,动量算符动量算符和和坐标算符坐标算符例：例：能量能量、动量动量和和坐标算符坐标算符对沿对沿x x方向传播方向传播自由平面波波函数自由平面波波函数的作用的作用 利用对应关系得利用对应关系得“算符关系等式算符关系等式” 把把“算符关系等式算符关系等式”作用在波函数上得作用在波函数上得到到三维情况：三维情况：三三. . 哈密顿量哈密顿量粒子的总能量粒子的总能量若若称称 为能量算符为能量算符用哈密顿量表示薛定谔方程用哈密顿量表示薛定谔方程7 7 定态薛定谔方程定态薛定谔方程若若，或，或U U( (x x) )与时间无关，与时间无关，则

16、薛定则薛定谔谔方程可方程可分离变量。分离变量。一一. .定态薛定谔方程定态薛定谔方程1.1.分离变量分离变量设设 则则2.2.振动因子振动因子方程（方程（1 1）的解为）的解为一振动因子一振动因子量纲量纲E E代表粒子的能量代表粒子的能量3.3.定态薛定谔方程定态薛定谔方程三三. .能量算符的本征值问题能量算符的本征值问题本征值取分立值时的本征值取分立值时的本征值问题本征值问题E1，E2，.，En，.能量能量本征值谱本征值谱是能量取是能量取E Ei i时的时的本征态本征态本征函数系本征函数系n 量子数量子数二二. .定态定态能量取确定值的状态能量取确定值的状态定态波函数定态波函数8 8 力学量

17、算符的本征值问题力学量算符的本征值问题一一. . 力学量用算符表示力学量用算符表示基本假定：基本假定：力学量用算符表示。通过对相力学量用算符表示。通过对相应经典力学量应经典力学量算符化算符化得到得到算符化规则：算符化规则：例如：例如：二二. . 力学量算符的本征值问题力学量算符的本征值问题代表某一力学量算符代表某一力学量算符设设其本征值问题为其本征值问题为例：沿例：沿x方向运动的自由粒子的波函数方向运动的自由粒子的波函数 i, li ,n 的含义的含义 (1) (1) 是动量算符的本征函数是动量算符的本征函数(2)(2)动量本征值动量本征值 构成连续谱构成连续谱(4)(4)动量和自由粒子的能量

18、可同时取确定值动量和自由粒子的能量可同时取确定值(3)(3)也是也是自由粒子自由粒子哈密顿量的本征函数哈密顿量的本征函数三三. .本征函数的性质本征函数的性质1.在本征态在本征态 上测量力学量上测量力学量 , ,只能测得只能测得l2.构成构成“正交正交”、“ “ 归一归一”的的“完备完备”函数系函数系 正交正交 归一归一 完备完备 任一物理上合理的波函数任一物理上合理的波函数 ( (x x) ) 展开系数的意义展开系数的意义若若 ( (x x) )是是归一化归一化的波函数的波函数, ,则则为为 ( (x x) )中包含本征态的中包含本征态的概率概率四四. . 力学量的平均值力学量的平均值1 1

19、测量值和概率测量值和概率 在状态在状态 (x)上对力学量上对力学量 作作N( (大数大数) )次测量次测量2 2力学量力学量 的平均值的平均值或或例题：例题：在自由粒子在自由粒子平面波状态平面波状态上测量上测量动量动量得到的得到的平均值平均值9 9 势阱中的粒子和一维散射问题势阱中的粒子和一维散射问题一一. .一维无限深势阱中的粒子一维无限深势阱中的粒子0xU(x)=0 a1.1.势函数势函数，2.2.哈密顿量哈密顿量3.3.定态薛定谔方程定态薛定谔方程令令得得 阱内：阱内： 阱外：阱外： 4.4.分区求通解分区求通解A和和B是待定常数是待定常数5.5.由波函数自然条件和边界条件定特解由波函数

20、自然条件和边界条件定特解，（，（B 0 0） 阱外：阱外： 阱内：阱内：(1)(1)能量本征值能量本征值得得 能量取分立值（能级）能量取分立值（能级）能量量子化能量量子化 当当 时，量子化时，量子化连续连续 最低能量最低能量( (零点能零点能) ) 波动性波动性(2)(2)本征函数系本征函数系(3)(3)本征函数系的正交性本征函数系的正交性可证可证(4)(4)概率密度概率密度当当 时，量子时，量子经典经典例题：例题：在阱宽为在阱宽为a a 的无限深势阱中的无限深势阱中, ,一个粒一个粒子的状态为子的状态为多次测量其能量。问多次测量其能量。问每次可能测到的值和相应概率？每次可能测到的值和相应概率

21、？能量的平均值？能量的平均值？解：已知无限深势阱中粒子的解：已知无限深势阱中粒子的则则多次测量能量多次测量能量( (可能测到的值可能测到的值) )能量的平均值能量的平均值概率各概率各1/21/2二二. . 一维散射问题一维散射问题1 1梯形势梯形势薛定谔方程：薛定谔方程：通解：通解：特解：特解：（E UU0, ,衰减解）衰减解） 电子逸出金属表面的模型电子逸出金属表面的模型( (E U0,振动解）振动解）2.2.隧道效应（势垒贯穿）隧道效应（势垒贯穿）三三. .扫描隧道显微镜扫描隧道显微镜4848个个Fe原原子子形形成成“量量子子围围栏栏”，围围栏栏中的中的电子形成驻波电子形成驻波. .隧隧道

22、道电电流流I与与样样品品和和针尖间距离针尖间距离S的关系的关系10 10 一维谐振子一维谐振子一一. .势函数势函数m振子质量，振子质量， 固有频率，固有频率，x位移位移二二. .哈密顿量哈密顿量三三. .定态薛定谔方程定态薛定谔方程1.1.能量本征值能量本征值 能量量子化能量量子化 能量间隔能量间隔 最低能量最低能量( (零点能零点能) ) 2(x)x2 2本征函数和概率密度本征函数和概率密度四四. .与经典谐振子的比较与经典谐振子的比较1.1.基态位置概率分布基态位置概率分布 量子：量子：在在x=0=0处概率最大处概率最大 经典：经典：在在x=0=0处概率最小处概率最小2.2.符合玻尔对应

23、原理符合玻尔对应原理 量子概率分布量子概率分布经典概率分布经典概率分布 能量量子化能量量子化能量取连续值能量取连续值3.3.本征函数系的正交性本征函数系的正交性11 11 角动量和氢原子角动量和氢原子一一. .角动量算符角动量算符直角坐标系直角坐标系球坐标系球坐标系二二 . . 角动量算符的本征值问题角动量算符的本征值问题1.1.角动量的描述角动量的描述角动量角动量用用 描述描述2.2.本征值问题的解本征值问题的解 和和 可同时取确定值可同时取确定值 和和 构成构成正交，归一的完备系正交，归一的完备系3.3.角动量在空间取向的量子化角动量在空间取向的量子化对于确定的角量子数对于确定的角量子数l

24、 , , m可取可取(2l+1)个值个值0Z，B空间取向量子化空间取向量子化三三 . .中心力场中的定态薛定谔方程中心力场中的定态薛定谔方程( U( r )为为中心力场中心力场 )球坐标系球坐标系定态薛定谔方程定态薛定谔方程四四. . 分离变量分离变量角动量守恒，令角动量守恒，令得得五五. . 氢原子的解氢原子的解1. 1. 能量本征值能量本征值 能量是量子化的能量是量子化的2. 2. 氢原子光谱氢原子光谱 频率条件频率条件电子从电子从Ei 跃迁到跃迁到Ef（Ei Ef）时，时，发射发射光子光子频率频率 当当 时，时，En连续值连续值相应的相应的波数波数 光光谱谱巴尔末系（可见区）巴尔末系（可

25、见区）赖曼系（紫外区）赖曼系（紫外区）6562.8红红4861.3蓝蓝紫紫4340.53. 3. 本征波函数本征波函数 正交归一化条件正交归一化条件4. 4. 电子径向概率分布电子径向概率分布 r r+dr5. 5. 电子角向概率分布电子角向概率分布( ( , , ) )方向立体角方向立体角d d zw10zOw00zw1112 12 电子的自旋电子的自旋 四个量子数四个量子数一一. .电子的自旋电子的自旋斯特恩盖拉赫实验（斯特恩盖拉赫实验（19211921） 轨道运动轨道运动磁矩磁矩 不均匀磁场不均匀磁场 (2(2l1)1) 基态银原子基态银原子l0 0 应应无偏转无偏转射线的偏转表明：电子

26、射线的偏转表明：电子还应具有自旋角动量还应具有自旋角动量 设自旋角量子数为设自旋角量子数为Ss1s2SNP 自旋角动量的本征值问题自旋角动量的本征值问题自旋角动量无经典对应，是一种自旋角动量无经典对应，是一种相对论效应。相对论效应。二二. .四个量子数四个量子数电子运动由四个量子数决定电子运动由四个量子数决定 主量子数主量子数n: n=1,2,3, 轨道角量子数轨道角量子数l: l=0,1,2,(n-1) 轨道磁量子数轨道磁量子数ml: ml=0, 1, 2, l 自旋磁量子数自旋磁量子数ms: ms= 1/2三三. .泡利不相容原理泡利不相容原理1.1.费米子和玻色子费米子和玻色子2.2.泡

27、利不相容原理泡利不相容原理 费米子：费米子：自旋为自旋为 的半奇数倍的粒子的半奇数倍的粒子 玻色子：玻色子：自旋自旋S0或或 的整数倍的粒子的整数倍的粒子不能有两个电子具有相同的不能有两个电子具有相同的n,l,ml ,ms3.3.玻色凝聚玻色凝聚玻色子不受泡利不相容原理的限制，一个玻色子不受泡利不相容原理的限制，一个单粒子态可容纳多个玻色子单粒子态可容纳多个玻色子玻色凝聚。玻色凝聚。四四. .原子的壳层结构原子的壳层结构( (自学）自学）13 13 碱金属原子能级和分子能级简介碱金属原子能级和分子能级简介一一. .碱金属原子能级碱金属原子能级1.1.原子实的极化原子实的极化原子实的极化与原子实

28、的极化与l有关有关2.2.轨道贯穿轨道贯穿轨道贯穿也与轨道贯穿也与l 有关有关3.3.量子数亏损量子数亏损碱金属原子的能级碱金属原子的能级 为为量子数亏损量子数亏损二二 . .分子能级简介分子能级简介 分子能级分子能级 能级间隔能级间隔EE电子电子E振动振动E转动转动 E电子电子 E振动振动 E转动转动由分子的电子能级间发生跃迁，分子的电子能级间发生跃迁，光谱在光谱在可见区可见区和和紫外区。紫外区。1.1.电子能级电子能级2.2.振动能级振动能级振动光谱在振动光谱在近红外区近红外区3.3.转动能级转动能级I I代表分子的转动惯量代表分子的转动惯量转动光谱在转动光谱在远红外远红外和和微波区微波区

29、三三. . 分子光谱的带状结构分子光谱的带状结构C2分子的一个光谱带系粗结构红紫 ( 第一章结束第一章结束 )本章编者：本章编者： 李桂琴李桂琴 陈信义陈信义 第二章第二章激激 光光 （编者：华基美）（编者：华基美） 普通光源普通光源-自发辐射自发辐射 激光光源激光光源-受激辐射受激辐射前言前言 激光又名镭射激光又名镭射 (Laser)， 它的全名是它的全名是“辐射的受激发射光放大辐射的受激发射光放大”。(Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation)第二章第二章 激激 光光一一. 特点：特点：方向性极好方向性极好（发散角（发散

30、角10 -4弧度）弧度）脉冲瞬时功率大脉冲瞬时功率大（可达（可达10 14瓦）瓦） 空间相干性好，有的激光波面上空间相干性好，有的激光波面上 各个点都是相干光源。各个点都是相干光源。 时间相干性好（时间相干性好（ 10 - 8埃），埃）， 相干长度可达几十公里。相干长度可达几十公里。相干性极好相干性极好亮度极高亮度极高 按工作方式分按工作方式分 连续式（功率可达连续式（功率可达104 W） 脉冲式（瞬时功率可达脉冲式（瞬时功率可达1014 W ） 三三 . 波长：波长：极紫外极紫外可见光可见光亚毫米亚毫米 (100 n m ） （1.222 m m ）二二 . 种类：种类： 固体（如红宝石固体

31、（如红宝石Al2O3） 液体（如某些染料）液体（如某些染料） 气体（如气体（如He-Ne，CO2） 半导体（如砷化镓半导体（如砷化镓 GaAs） 按工作物质分按工作物质分1 粒子数按能级的统计分布粒子数按能级的统计分布 原子的激发原子的激发 由大量原子组成的系统，在温度不太低的由大量原子组成的系统，在温度不太低的 平衡态，原子数目按能级的分布服从平衡态，原子数目按能级的分布服从 玻耳兹曼统计分布：玻耳兹曼统计分布： 若若 E2 E 1，则两能级上的原子数目之比则两能级上的原子数目之比 数量级估计：数量级估计：T 103 K；kT1.3810-20 J 0.086 eV;E 2-E 11eV;但

32、要产生激光必须使原子激发但要产生激光必须使原子激发;且且 N2 N1,称粒子数反转称粒子数反转(population inversion)。 原子激发的几种基本方式：原子激发的几种基本方式： 1气体放电激发气体放电激发 2原子间碰撞激发原子间碰撞激发 3光激发光激发(光泵光泵)演示演示演示演示 2 自发辐射自发辐射 受激辐射和吸收受激辐射和吸收一一. 自发辐射自发辐射(spontaneous radiation) 设设 N1 、N2 单位体积中处于单位体积中处于E1 、E2 能级的原子数。能级的原子数。 单位体积中单位时间内，单位体积中单位时间内， 从从E2 E1自发辐射自发辐射 的原子数：的

33、原子数： E2E1N2N1h 写成等式写成等式 21 自发辐射系数，单个原子在单位自发辐射系数，单个原子在单位 时间内发生自发辐射过程的概率。时间内发生自发辐射过程的概率。 各原子自发辐射的光是独立的、各原子自发辐射的光是独立的、 无关的无关的 非相干光非相干光 。二受激辐射二受激辐射 (stimulated radiation)E2E1N2N1全同光子全同光子h 设设 （ 、）温度为温度为时时, 频率为频率为 = (E2 - E1) / h附近，单位频率间隔的附近，单位频率间隔的 外来光的能量密度。外来光的能量密度。 单位体积中单位时间内，从单位体积中单位时间内，从E E 受激辐射的原子数：

34、受激辐射的原子数：写成等式写成等式 B21受激辐射系数受激辐射系数W21 单个原子在单位时间内发生单个原子在单位时间内发生 受激辐射过程的概率。受激辐射过程的概率。则则受激辐射光与外来光的频率、偏振方向、受激辐射光与外来光的频率、偏振方向、相位及传播方向均相同相位及传播方向均相同-有光的放大作用。有光的放大作用。令令 W21 = B21 （ 、T）三三 . 吸收吸收(absorption)E2E1N2N1h 上述外耒光也有可能被吸收，使原子上述外耒光也有可能被吸收，使原子 从从E1E2。单位体积中单位时间内因吸收外来光而从单位体积中单位时间内因吸收外来光而从 E1E2 的原子数：的原子数：写成

35、等式写成等式 B12 吸收系数吸收系数令令 W12=12 ( 、T) W12 单个原子在单位时间内发生单个原子在单位时间内发生 吸收过程的概率。吸收过程的概率。A21 、B21 、B12 称为爱因斯坦系数。称为爱因斯坦系数。爱因斯坦在爱因斯坦在 1年从理论上得出年从理论上得出爱因斯坦的受激辐射理论为六十年代初实验上爱因斯坦的受激辐射理论为六十年代初实验上获得激光奠定了理论基础。获得激光奠定了理论基础。没有实验家没有实验家,理论家就会迷失方向。理论家就会迷失方向。没有理论家没有理论家,实验家就会迟疑不决。实验家就会迟疑不决。B21 = B123 粒子数反转粒子数反转一一. 为何要粒子数反转为何要

36、粒子数反转 (population inversion)从从E2 E1 自发辐射的光，可能引起自发辐射的光，可能引起受激辐射过程，也可能引起吸收过程。受激辐射过程，也可能引起吸收过程。必须必须 N2 N1（ 粒子数反转）。粒子数反转）。因因 B21=B12 W21=W12产生激光必须产生激光必须 二粒子数反转举例二粒子数反转举例 例例. He一一Ne 气体激光器的粒子数反转气体激光器的粒子数反转 He -Ne 激光器中激光器中He是辅助物质，是辅助物质，Ne是是激活物质激活物质，He与与 Ne之比为之比为51 1011。亚稳态亚稳态 电子碰撞电子碰撞 碰撞转移碰撞转移 亚稳态亚稳态He-Ne激

37、光管的工作原理：激光管的工作原理： 由于由于电子的碰撞电子的碰撞, ,He被激发被激发( (到到2 23 3S和和2 21 1S能级能级) ) 的概率比的概率比 Ne 原子被激发的概率大；原子被激发的概率大； 在在He 的的2 23 3S，2 21 1S这两个能级都是亚稳态，这两个能级都是亚稳态， 很难回到基态；很难回到基态； 在在He的这两个激发态上的这两个激发态上 集聚了较多的原子。集聚了较多的原子。 由于由于Ne的的 5 5S 和和 4 4S与与 He的的 2 21 1S和和 2 23 3S的的 能量几乎相等，当两种原子相碰时非常能量几乎相等，当两种原子相碰时非常 容易产生能量的容易产生

38、能量的“共振转移共振转移”；（要产生激光，除了增加上能级的粒子数外，（要产生激光，除了增加上能级的粒子数外， 还要设法减少下能级的粒子数）还要设法减少下能级的粒子数） 正好正好Ne的的5 5S，4 4S是是亚稳态，下能级亚稳态，下能级 4 4P， 3 3P 的寿命比上能级的寿命比上能级5 5S，4 4S要短得多要短得多， 这样就可以形成粒子数的反转。这样就可以形成粒子数的反转。 在碰撞中在碰撞中 He 把能量传递给把能量传递给 Ne而回到基态，而回到基态， 而而 Ne则被激发到则被激发到 5 5S 或或 4 4S； 放电管做得比较细放电管做得比较细（毛细管）（毛细管），可使原子，可使原子 与管

39、壁碰撞频繁。借助这种碰撞，与管壁碰撞频繁。借助这种碰撞，3 3 S态态 的的Ne原子可以将能量交给管壁发生原子可以将能量交给管壁发生 “无辐射跃迁无辐射跃迁”而回到基态，而回到基态，以及时减少以及时减少3 3S态的态的Ne原子数，原子数，有利于激光下能级有利于激光下能级4 4P与与3 3P态的抽空。态的抽空。 Ne原子原子可以产生多条激光谱线可以产生多条激光谱线, , 图中标明了最强的三条图中标明了最强的三条: : 06328 115 m 339 它们都是从亚稳态到非亚稳态、它们都是从亚稳态到非亚稳态、 非基态非基态之间发生的，之间发生的，因此较易实现粒子数反转。因此较易实现粒子数反转。4 增

40、益系数增益系数激光器内受激辐射光激光器内受激辐射光来回传播时，并存着来回传播时，并存着 增益增益光的放大；光的放大；损耗损耗光的吸收、散射、衍射、透射光的吸收、散射、衍射、透射 （包括一端的部分反射镜处必要（包括一端的部分反射镜处必要 的激光输出）等。的激光输出）等。激光形成阶段：增益损耗激光形成阶段：增益损耗激光稳定阶段：增益损耗激光稳定阶段：增益损耗增益增益损耗损耗 一激光在工作物质内传播时的净增益一激光在工作物质内传播时的净增益 设设0处，光强为处，光强为I0 I +dx I + d I 有有 d I Idx 写成等式写成等式 d I = G I dx 定义：增益系数定义：增益系数 G

41、(gain coefficient) 即单位长度上光强增加的比例。即单位长度上光强增加的比例。一般一般G不是常数。不是常数。为简单起见，先近似地认为为简单起见，先近似地认为G是常数。是常数。 二二 . 考虑激光在两端反射镜处的损耗考虑激光在两端反射镜处的损耗 I0 激光从左反射镜出发时的光强。激光从左反射镜出发时的光强。 I1 经过工作物质后，经过工作物质后，被右反射镜反射被右反射镜反射 出发时的光强。出发时的光强。I0 输出输出全反射镜全反射镜部分反射镜部分反射镜I1LI2 再经过工作物质，再经过工作物质，并被左反射镜反射并被左反射镜反射 出发时的光强。出发时的光强。I2R1、R2 左、右两

42、端反射镜的左、右两端反射镜的反射率反射率.显然有显然有I 1 = R 2 I 0 eGLI 2 = R 1 I 1 eGL = R 1 R 2 I 0 e2GLI 2 = R 1 I 1 eGL 所以所以 在激光形成阶段在激光形成阶段即即 R1 R2 e2GL 1或或 须须 I2 / I0 1式中式中Gm称为称为阈值增益阈值增益， 即产生激光的最小增益。即产生激光的最小增益。 在激光稳定阶段在激光稳定阶段 即即 光强增大到一定程度后光强增大到一定程度后须须 I2 / I0 = 1在激光的形成阶段在激光的形成阶段G Gm , 光放大，光放大，怎麽光强不会无限放大下去？怎麽光强不会无限放大下去？在

43、激光的稳定阶段在激光的稳定阶段怎么又会怎么又会G = Gm ?原因是实际的增益系数原因是实际的增益系数G不是常量不是常量,当当 I 时，会时，会 G 。这是由于光强增大伴随着这是由于光强增大伴随着粒子数反转程度的减弱。粒子数反转程度的减弱。（负反馈）（负反馈）不会。不会。当光强增大到一定程度，当光强增大到一定程度，G下降到下降到m时，时，增益增益=损耗，激光就达到稳定了。损耗，激光就达到稳定了。通常称通常称 -为阈值条件。为阈值条件。 ( threshold condition)5光学谐振腔光学谐振腔 纵膜与横模纵膜与横模 (optical harmonic oscillator) (long

44、itudinal mode and transverse mode)激光器有两个反射镜，激光器有两个反射镜，它们构成一个光学谐振腔。它们构成一个光学谐振腔。激励能源激励能源 全反射镜全反射镜部分反射镜部分反射镜激光激光光学谐振腔的作用：光学谐振腔的作用： 1.使激光具有极好的使激光具有极好的方向性方向性（沿轴线）；（沿轴线）； 2.增强增强光放大光放大作用（延长了工作物质）；作用（延长了工作物质）； 3.使激光具有极好的使激光具有极好的单色性单色性（选频）。（选频）。阈值条件为阈值条件为对于可能有多种跃迁的情况，对于可能有多种跃迁的情况，可以利用阈值条件来选出一种跃迁。可以利用阈值条件来选出一

45、种跃迁。选频之一：选频之一： 我们可以控制我们可以控制1、2的大小：的大小： 对对 0.6328 m 1、R2大大 Gm 小小(易满足阈值条件，使形成激光易满足阈值条件，使形成激光) ；对对 1.15 m 、3.39 m 1、2小小 Gm大（不满足阈值条件，形不成激光）。大（不满足阈值条件，形不成激光）。例如，若氦氖激光器例如，若氦氖激光器Ne原子的原子的 0.6328 m, 1.15 m, 3.39 m 受激辐射受激辐射 光中光中, 只让波长只让波长0.6328 m的光输出，的光输出，设氦氖激光器设氦氖激光器Ne原子的原子的06328 m受激辐射光受激辐射光的谱线宽度为的谱线宽度为 ,如图所

46、示。如图所示。 0 1.3 109 Hz对于单一的跃迁，还可以利用对于单一的跃迁，还可以利用选择纵模间隔的方法，进一步选择纵模间隔的方法，进一步在谱线宽度内再选频在谱线宽度内再选频。选频之二：选频之二： 0 0由于由于为什么激光的谱线宽度会为什么激光的谱线宽度会小到小到 10-8？取绝对值取绝对值由于光学谐振腔两端反射镜处必是波节，由于光学谐振腔两端反射镜处必是波节，所以有所以有光程光程 ( k=1、2、3、) k真空中的波长真空中的波长Lk=1k=2k=3n 谐振腔内媒质的折射率谐振腔内媒质的折射率 可以存在的纵模频率为可以存在的纵模频率为 相邻两个纵模频率的间隔为相邻两个纵模频率的间隔为

47、数量级估计：数量级估计： 1； n1.0； c108 m s而氦氖激光器而氦氖激光器 0.6328 m 谱线的宽度为谱线的宽度为 =13109 HZ因此，在因此，在 区间中，可以存在的纵模个数为区间中，可以存在的纵模个数为利用加大纵模频率间隔利用加大纵模频率间隔 k的方法的方法,可以使可以使 区间中只存在一个纵模频率。区间中只存在一个纵模频率。 比如缩短管长比如缩短管长到到 10 c， 即即 L/10则则 k10 k在在 区间中，可能存在的纵模个数为区间中，可能存在的纵模个数为 =1。于是就获得了谱线宽度非常窄的激光输出，于是就获得了谱线宽度非常窄的激光输出，极大地提高了极大地提高了0.632

48、8 m 谱线的单色性。谱线的单色性。激光除了有纵向驻波模式外，激光除了有纵向驻波模式外， 还有横向驻波模式。还有横向驻波模式。基模基模高阶横模高阶横模轴轴对对称称分分布布旋旋转转对对称称分分布布小结：产生激光的必要条件小结：产生激光的必要条件 . 激励能源（使原子激发）激励能源（使原子激发） . 粒子数反转（有合适的亚稳态能级）粒子数反转（有合适的亚稳态能级） .光学谐振腔（方向性，光放大，单色性）光学谐振腔（方向性，光放大，单色性）基横模在激光光束的横截面上各点的基横模在激光光束的横截面上各点的位相相同，空间相干性最好。位相相同，空间相干性最好。6 激光的特性及其应用激光的特性及其应用方向性

49、极好的强光束方向性极好的强光束 -准直、测距、切削、武器等。准直、测距、切削、武器等。相干性极好的光束相干性极好的光束 -精密测厚、测角，全息摄影等。精密测厚、测角，全息摄影等。 例激光光纤通讯例激光光纤通讯由于光波的频率由于光波的频率比电波的频率高比电波的频率高好几个数量级，好几个数量级， 一根极细的光纤一根极细的光纤 能承载的信息量，能承载的信息量，相当于图片中这相当于图片中这麽粗的电缆所能麽粗的电缆所能承载的承载的信息量。信息量。例例2 . 激光手术刀激光手术刀 （不需开胸，不住院）（不需开胸，不住院） 照明束照明束照亮视场照亮视场 纤维镜纤维镜激光光纤激光光纤成象成象 有源纤维有源纤维

50、强激光强激光使堵塞物熔化使堵塞物熔化臂动脉臂动脉主动脉主动脉冠状动脉冠状动脉内窥镜内窥镜附属通道附属通道有源纤维有源纤维套环套环纤维镜纤维镜照明束照明束 附属通道附属通道 （可注入气或液）（可注入气或液） 排除残物以明视线排除残物以明视线 套环套环 （可充、放气）（可充、放气）阻止血流或使血流流通阻止血流或使血流流通例例3激光激光 原子力显微镜原子力显微镜(AFM) 用一根钨探针或硅用一根钨探针或硅探针在距试样表面探针在距试样表面几毫微米的高度上几毫微米的高度上反复移动反复移动,来探测固来探测固体表面的情况。体表面的情况。试样通常是试样通常是微电子器件。微电子器件。激光激光-原子力显微镜原子力

51、显微镜（AFM）激光器激光器分束器分束器布喇格室布喇格室棱镜棱镜检测器检测器反馈机构反馈机构接计算机接计算机微芯片微芯片压电换能器压电换能器压电控制装置压电控制装置 探针尖端在工作时处于受迫振动状态，探针尖端在工作时处于受迫振动状态，其频率接近于探针的共振频率。其频率接近于探针的共振频率。 探针尖端在受样品原子的范得瓦尔斯探针尖端在受样品原子的范得瓦尔斯吸引力的作用时，其共振频率发生变化，吸引力的作用时，其共振频率发生变化，因而振幅也随之改变。因而振幅也随之改变。为了跟踪尖端的振动情况，将一束激光分成为了跟踪尖端的振动情况，将一束激光分成两束，其中一束通过棱镜反射，另一束则两束，其中一束通过棱

52、镜反射，另一束则穿过布喇格室，然后从探针背面反射回来。穿过布喇格室，然后从探针背面反射回来。可检测出尺度小至可检测出尺度小至 5毫微米毫微米的表面起伏变化。的表面起伏变化。用于检查微电路成品，用于检查微电路成品，检查制作微电路用的硅表面的质量。检查制作微电路用的硅表面的质量。这两束光重新会合后发生干涉，这两束光重新会合后发生干涉，根据干涉的情况可知探针振动的变化情况。根据干涉的情况可知探针振动的变化情况。据此可探知试样据此可探知试样表面的原子起伏情况。表面的原子起伏情况。第二章结束第二章结束例例5激光半导体二极管激光半导体二极管 ( 在固体部分学在固体部分学 )例例4激光单原子探测（略）激光单

53、原子探测（略） 随着微电子电路技术的进展，硅基片随着微电子电路技术的进展，硅基片表面的不平坦度如果超过几个原子厚度就表面的不平坦度如果超过几个原子厚度就将被认为是不合格的。将被认为是不合格的。 第第 三三 章章 固体的能带结构固体的能带结构（编者：华基美）（编者：华基美）前言前言1 固体的能带固体的能带 一一. 电子共有化电子共有化固体具有大量分子、原子或离子有规则固体具有大量分子、原子或离子有规则排列的点阵结构。排列的点阵结构。电子受到周期性势场的作用。电子受到周期性势场的作用。a第第 三三 章章 固体的能带结构固体的能带结构 解定态薛定格方程解定态薛定格方程(略），略）， 可以得出两点重要

54、结论：可以得出两点重要结论：.电子的能量是量子化的电子的能量是量子化的;.电子的运动有隧道效应。电子的运动有隧道效应。原子的外层电子原子的外层电子(高能级高能级)， 势垒穿透概率势垒穿透概率较大，较大， 电子可以在整个固体中运动电子可以在整个固体中运动,称为称为共有化电子。共有化电子。原子的内层电子与原子核结合较紧原子的内层电子与原子核结合较紧,一般一般不是不是 共有化电子。共有化电子。二二. 能带能带(energy band) 量子力学计算表明，固体中若有量子力学计算表明，固体中若有N个个原子，由于各原子间的相互作用，对应于原子，由于各原子间的相互作用，对应于原来孤立原子的每一个能级原来孤立

55、原子的每一个能级,变成了变成了N条靠条靠得很近的能级得很近的能级,称为称为能带能带。固体中的电子能级固体中的电子能级有什么特点？有什么特点？能带的宽度记作能带的宽度记作 E ，数量级为数量级为 EeV。 若若N1023,则能带中两能级的间距约则能带中两能级的间距约10-23eV。一般规律：一般规律： 1. 越是外层电子，能带越宽，越是外层电子，能带越宽， E越大。越大。 2. 点阵间距越小，能带越宽，点阵间距越小，能带越宽， E越大。越大。 3. 两个能带有可能重叠。两个能带有可能重叠。离子间距离子间距a2P2S1SE0能带重叠示意图能带重叠示意图三三 . 能带中电子的排布能带中电子的排布 固

56、体中的一个电子只能处在某个能带中的固体中的一个电子只能处在某个能带中的 某一能级上。某一能级上。 排布原则：排布原则： . 服从泡里不相容原理（费米子）服从泡里不相容原理（费米子） . 服从能量最小原理服从能量最小原理设孤立原子的一个能级设孤立原子的一个能级 Enl ，它它最多能容最多能容纳纳 2 (2 +1)个电子。个电子。这一能级分裂成由这一能级分裂成由 N条能级组成的能带后，条能级组成的能带后，能带最多能容纳能带最多能容纳(2 +1)个电子。个电子。 电子排布时，应从最低的能级排起。电子排布时，应从最低的能级排起。 有关能带被占据情况的几个名词：有关能带被占据情况的几个名词： 1满带（排

57、满电子）满带（排满电子） 2价带（能带中一部分能级排满电子）价带（能带中一部分能级排满电子） 亦称导带亦称导带 3空带（未排电子）空带（未排电子） 亦称导带亦称导带 4禁带（不能排电子）禁带（不能排电子）2、能带，最多容纳、能带，最多容纳 6个电子。个电子。例如，例如，1、能带，最多容纳、能带，最多容纳 2个电子。个电子。(2 +1)2 导体和绝缘体导体和绝缘体 （conductor insulator） 它们的导电性能不同，它们的导电性能不同， 是因为它们的能带结构不同。是因为它们的能带结构不同。固体按导电性能的高低可以分为固体按导电性能的高低可以分为导体导体半导体半导体绝缘体绝缘体导体导体

58、导体导体导体导体半导体半导体绝缘体绝缘体 Eg Eg Eg 在外电场的作用下，大量共有化电子很在外电场的作用下，大量共有化电子很 易获得能量，集体定向流动形成电流。易获得能量，集体定向流动形成电流。从能级图上来看，从能级图上来看，是因为其共有化电子是因为其共有化电子很易从低能级跃迁到高能级上去。很易从低能级跃迁到高能级上去。E导体导体从能级图上来看，是因为满带与空带之间从能级图上来看，是因为满带与空带之间有一个有一个较宽的禁带较宽的禁带（ Eg 约约36 eV），），共有化电子很难从低能级（满带）跃迁到共有化电子很难从低能级（满带）跃迁到高能级（空带）上去。高能级（空带）上去。 在外电场的作用

59、下，共有化电子很难接在外电场的作用下，共有化电子很难接 受外电场的能量，所以形不成电流。受外电场的能量，所以形不成电流。 的能带结构的能带结构,满带与空带之间也是禁带，满带与空带之间也是禁带， 但是但是禁带很窄禁带很窄（ E g 约约0.12 eV )。绝缘体绝缘体半导体半导体绝缘体与半导体的击穿绝缘体与半导体的击穿当外电场非常强时，它们的共有化电子还是当外电场非常强时，它们的共有化电子还是能越过禁带跃迁到上面的空带中的。能越过禁带跃迁到上面的空带中的。绝缘体绝缘体半导体半导体导体导体 半导体的导电机构半导体的导电机构一一. 本征半导体本征半导体（semiconductor） 本征半导体是指本

60、征半导体是指纯净的纯净的半导体。半导体。本征半导体的导电性能在导体与绝缘体本征半导体的导电性能在导体与绝缘体之间。之间。介绍两个概念：介绍两个概念：1. 电子导电电子导电半导体的载流子是电子半导体的载流子是电子2. 空穴导电空穴导电半导体的载流子是空穴半导体的载流子是空穴满带上的一个电子跃迁到空带后满带上的一个电子跃迁到空带后,满带中出现一个空位。满带中出现一个空位。例例. 半导体半导体 Cd S满满 带带空 带h Eg=2.42eV这相当于产生了一个带正电的粒子这相当于产生了一个带正电的粒子(称为称为“空穴空穴”) , 把电子抵消了。把电子抵消了。电子和空穴总是成对出现的。电子和空穴总是成对

61、出现的。空带空带满带满带空穴下面能级上空穴下面能级上的电子可以跃迁的电子可以跃迁到空穴上来到空穴上来,这相当于空穴这相当于空穴向下跃迁。向下跃迁。满带上带正电的满带上带正电的空穴向下跃迁也空穴向下跃迁也是形成电流是形成电流,这称为这称为空穴导电空穴导电。 Eg在外电场作用下在外电场作用下, 解解 上例中上例中,半导体半导体 Cd S激发电子激发电子, , 光波的波长最大多长？光波的波长最大多长？为什么半导体的电阻为什么半导体的电阻 随温度升高而降低？随温度升高而降低？二二. 杂质半导体杂质半导体. n型半导体型半导体四价的本征半导体四价的本征半导体 Si、等，掺入少量等，掺入少量五价的五价的杂

62、质杂质（impurity）元素（如元素（如P、As等）形成电子型半导体等）形成电子型半导体,称称 n 型半导体。型半导体。量子力学表明，这种掺杂后多余的电子的量子力学表明，这种掺杂后多余的电子的能级在禁带中紧靠空带处能级在禁带中紧靠空带处, ED10-2eV，极易形成电子导电。极易形成电子导电。该能级称为该能级称为施主施主（donor）能级。能级。 n 型半导体型半导体 在在n型半导体中型半导体中 电子电子多数载流子多数载流子空空 带带满满 带带施主能级施主能级DEDDEgSiSiSiSiSiSiSiP空穴空穴少数载流子少数载流子.型半导体型半导体四价的本征半导体四价的本征半导体Si、e等，掺

63、入少量等，掺入少量三价的三价的杂质杂质元素（如、元素（如、Ga、n等）等）形成空穴型半导体，称形成空穴型半导体，称 p 型半导体。型半导体。量子力学表明，这种掺杂后多余的空穴的量子力学表明，这种掺杂后多余的空穴的能级在禁带中紧靠满带处，能级在禁带中紧靠满带处， ED10-2eV，极易产生空穴导电。极易产生空穴导电。该能级称该能级称受主受主（acceptor）能级。能级。空空 带带DEa满满 带带受主能级受主能级 P型半导体型半导体SiSiSiSiSiSiSi+BDEg在在p型半导体中型半导体中 空穴空穴多数载流子多数载流子电子电子少数载流子少数载流子3. n型化合物半导体型化合物半导体 例如，

64、化合物例如，化合物GaAs中掺，六价的中掺，六价的Te替代五价的替代五价的As可形成施主能级，可形成施主能级，成为成为n型型GaAs杂质半导体。杂质半导体。4.型化合物半导体型化合物半导体例如，化合物例如，化合物 GaAs中掺中掺Zn，二价的二价的Zn替代三价的替代三价的Ga可形成受主能级，可形成受主能级，成为成为p型型GaAs杂质半导体。杂质半导体。三三. 杂质补偿作用杂质补偿作用实际的半导体中既有施主杂质（浓度实际的半导体中既有施主杂质（浓度nd），），又有受主杂质（浓度又有受主杂质（浓度na），），两种杂质有补偿作用：两种杂质有补偿作用： 若若nd na为为n型（施主）型（施主） 若若n

65、d na为为p型（受主）型（受主）利用杂质的补偿作用，利用杂质的补偿作用，可以制成可以制成P-结。结。4 -结结一一.-结的形成结的形成在一块在一块 n 型半导体基片的一侧掺入型半导体基片的一侧掺入较高浓度的受主杂质，由于杂质的较高浓度的受主杂质，由于杂质的补偿作用，该区就成为型半导体。补偿作用，该区就成为型半导体。由于区的电子向区扩散，区的由于区的电子向区扩散，区的空穴向区扩散，空穴向区扩散，在型半导体和在型半导体和型半导体的交界面附近产生了一个电型半导体的交界面附近产生了一个电场场,称为内称为内建场建场。内建场大到一定内建场大到一定程度程度,不再有净电不再有净电荷的流动，达到荷的流动，达到

66、了新的平衡。了新的平衡。在型在型 n型交界面型交界面附近形成的这种特附近形成的这种特殊结构称为殊结构称为P-N结，结，约约0.1 m厚。厚。P-N结结n型型p型型内建场阻止电子内建场阻止电子和空穴进一步扩和空穴进一步扩散，记作散，记作 。P-N结处存在电势差结处存在电势差Uo。 也阻止也阻止 N区区带负电的电子进带负电的电子进一步向一步向P区区扩散。扩散。它阻止它阻止 P区区带正电的空穴进带正电的空穴进一步向一步向N区区扩散；扩散；U0电子能级电子能级电势曲线电势曲线电子电势能曲线电子电势能曲线P-N结结考虑到考虑到P-结的存在，半导体中电子结的存在，半导体中电子的能量应考虑进这内建场带来的电

67、子的能量应考虑进这内建场带来的电子附加势能。附加势能。 电子的能带电子的能带出现弯曲现象。出现弯曲现象。空带空带空带空带P-N结结施主能级施主能级受主能级受主能级满带满带满带满带二二 . -结的单向导电性结的单向导电性. 正向偏压正向偏压在在-结结的的p型区接型区接电源正极，电源正极，叫正向偏压。叫正向偏压。阻挡层势垒被削弱、变窄，阻挡层势垒被削弱、变窄，有利于空穴有利于空穴向向N区运动，电子向区运动，电子向P区运动，区运动， 形成正向电流（形成正向电流（m级）。级）。p型型n型型I外加正向电压越大，外加正向电压越大，正向电流也越大，正向电流也越大，而且是呈非线性的而且是呈非线性的伏安特性伏安

68、特性(图为锗管图为锗管)。V（伏）（伏）（毫安）（毫安）正向正向00.21.0I. 反向偏压反向偏压在在-结的型区接电源负极结的型区接电源负极,叫反向偏压。叫反向偏压。阻挡层势垒增阻挡层势垒增大、变宽，大、变宽，不不利于空穴向利于空穴向区运动，也不区运动，也不利于电子向利于电子向P区运动区运动,没有没有正向电流。正向电流。p型型n型型I但是，由于少数但是，由于少数载流子的存在，载流子的存在，会形成很弱的反会形成很弱的反向电流，向电流，当外电场很强当外电场很强,反向电压超过某一数值后，反向电压超过某一数值后，反向电流会急剧增大反向电流会急剧增大-反向击穿。反向击穿。称为漏电流称为漏电流（ 级）。

69、级）。击穿电压击穿电压V(伏伏)I-（微安）（微安）反向反向-20-30利用利用P-N结结 可以作成具有整流、开关等可以作成具有整流、开关等作用的晶体二极管作用的晶体二极管（diode）。）。 半导体的其他特性和应用半导体的其他特性和应用 热敏电阻热敏电阻（自学）（自学） 光敏电阻（光敏电阻（自学）自学） 温差电偶温差电偶（自学）（自学） P-N结的适当组合可以作成具有放大结的适当组合可以作成具有放大作用的晶体三极管作用的晶体三极管（trasistor），），以以及其他一些晶体管。及其他一些晶体管。 集成电路：集成电路：1947年年12月月23日，美国贝尔实验室日，美国贝尔实验室的半导体小组做

70、出了世界上第一只的半导体小组做出了世界上第一只具有放大作用的具有放大作用的点接触型点接触型晶体三极管晶体三极管。固定针固定针B探针探针固定针固定针AGe晶片晶片1956年小组的三位成员获诺贝尔物理奖。年小组的三位成员获诺贝尔物理奖。pnp电信号电信号cbVebVcbRe后来，晶体管又从点接触型发展到后来，晶体管又从点接触型发展到面接触型。面接触型。晶体管比真空电子管体积小，重量轻，晶体管比真空电子管体积小，重量轻，成本低，可靠性高，寿命长，很快成为成本低，可靠性高，寿命长，很快成为第二代电子器件。第二代电子器件。集成电路集成电路 大规模集成电路大规模集成电路 超大规模集成电路超大规模集成电路

71、下图为下图为INMOS T900 微处理器微处理器:每一个集成块（图中一个长方形部分）每一个集成块（图中一个长方形部分）约为手指甲大小，约为手指甲大小，它有它有300多万个三极管。多万个三极管。 半导体激光器半导体激光器半导体激光器是光纤通讯中的重半导体激光器是光纤通讯中的重要光源，在创建信息高速公路的要光源，在创建信息高速公路的工程中起着极重要的作用。工程中起着极重要的作用。核心部分是核心部分是p型型 GaAs 和和 n型型 GaAs构成的构成的 P-N结结（通过掺杂补偿工艺制得）。（通过掺杂补偿工艺制得）。最简单的最简单的GaAs同质结半导体激光器，同质结半导体激光器， 典型尺寸：典型尺寸

72、： 长长 L = 250500 m 宽宽 = 510 m 厚厚 d = 0.10.2 m它的它的激励能源激励能源是外加电压是外加电压(电泵电泵)在正向在正向偏压下工作。偏压下工作。解理面解理面P-N结结P-N结结当正向电压大到一定程度时，在某些特当正向电压大到一定程度时，在某些特定的能级之间造成定的能级之间造成粒子数反转粒子数反转的状态，的状态，形成电子与空穴复合发光。形成电子与空穴复合发光。P-结本身就形成一个结本身就形成一个光学谐振腔光学谐振腔，它的两个端面就相当于两个反射镜，它的两个端面就相当于两个反射镜，形成激光振荡形成激光振荡, 适当镀膜后可达到所要求的很高的适当镀膜后可达到所要求的很高的反射系数，并利于反射系数，并利于选频。选频。有大量载流子跃迁到较高能量的能级上。有大量载流子跃迁到较高能量的能级上。由自发辐射引起由自发辐射引起受激辐射。受激辐射。.半导体激光器的特点：半导体激光器的特点：第三章结束第三章结束功率可达功率可达 102 mW效率高效率高制造方便制造方便成本低成本低所需电压低所需电压低(只需只需1.5V )体积小体积小极易与光纤接合极易与光纤接合