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1、热点专题突破系列(一)解决图像问题必须掌握的四种技能【热点概述热点概述】物理图像能直观地反映物体的运动情况物理图像能直观地反映物体的运动情况, ,利用图像分析物理问利用图像分析物理问题题, ,可使分析过程更巧妙、更灵活可使分析过程更巧妙、更灵活, ,甚至可以解决一些在中学阶甚至可以解决一些在中学阶段用解析方法难以解决的问题。段用解析方法难以解决的问题。1.1.运运动学中常学中常见的三种的三种图像：像：(1)s-t(1)s-t图像。像。(2)v-t(2)v-t图像。像。(3)a-t(3)a-t图像。像。2.2.考考查角度：角度：(1)(1)根据根据s-ts-t图像比像比较物体运物体运动速度的大小
2、。速度的大小。(2)(2)根据根据v-tv-t图像确定物体的位移情况。像确定物体的位移情况。(3)(3)根据根据a-ta-t图像确定物体的速度像确定物体的速度变化。化。3.3.四种技能：四种技能：(1)(1)会看。会看。(2)(2)会用。会用。(3)(3)会会换。(4)(4)会画。会画。4.4.常常见类型：型：(1)(1)图像的分析。像的分析。(2)(2)图像的像的转换。(3)(3)图像的描像的描绘。【热点透析热点透析】一、会看一、会看方法方法介介绍能能够看出看出图像所表达的物理意像所表达的物理意义, ,能由坐能由坐标系的系的纵轴和和横横轴所代表的物理量所代表的物理量, ,结合合图像像, ,认
3、识图像所表达的物像所表达的物理意理意义解解题关关键区分区分问题中的几何中的几何图形、形、质点的运点的运动轨迹与迹与图像中的像中的函数函数图线【例例证1 1】甲、乙、丙三物体同甲、乙、丙三物体同时同地出同地出发做直做直线运运动, ,它它们的的位移位移时间图像如像如图所示。所示。请比比较在在时间t t0 0内它内它们的平均速率的平均速率的大小关系。的大小关系。【规范解答规范解答】分析这道题时分析这道题时, ,切不可将三条图线看成是物体的切不可将三条图线看成是物体的运动轨迹。从图中可见运动轨迹。从图中可见, ,乙、丙均做单向直线运动乙、丙均做单向直线运动( (两者的区别两者的区别在于乙做匀速直线运动
4、在于乙做匀速直线运动, ,丙做变速直线运动丙做变速直线运动),),它们的路程是相它们的路程是相同的同的, ,数值等于数值等于s s0 0, ,故乙、丙的平均速率相等。甲做的是往返直故乙、丙的平均速率相等。甲做的是往返直线运动线运动, ,它先沿直线运动到距离原点位移为它先沿直线运动到距离原点位移为s sm m(s(sm mss0 0) )处处, ,然后又然后又返回至乙、丙运动的终点。可见返回至乙、丙运动的终点。可见, ,甲运动的路程大于乙、丙所甲运动的路程大于乙、丙所通过的路程通过的路程( (三者的位移是相同的三者的位移是相同的),),甲通过的路程为甲通过的路程为s s0 0+2(s+2(sm
5、m- -s s0 0),),故故v v甲甲vv乙乙=v=v丙丙。二、会用二、会用方法方法介介绍能能够运用已知的物理运用已知的物理图像抓住物理量的像抓住物理量的变化关系化关系, ,对照照题目的有关物理目的有关物理规律律, ,阐述有关的物理述有关的物理问题解解题关关键根据物理原理根据物理原理( (公式公式) )推推导出两个物理量之出两个物理量之间的函数的函数关系关系, ,结合合图像明确像明确图像斜率、截距、像斜率、截距、“面面积”的意的意义, ,从而由从而由图像所像所给信息求出未知量信息求出未知量【例例证2 2】甲、乙二人同甲、乙二人同时从从A A地赶往地赶往B B地地, ,甲先甲先骑自行自行车到
6、中点到中点后改后改为跑步跑步, ,而乙而乙则是先跑步是先跑步, ,到中点后改到中点后改为骑自行自行车, ,最后两最后两人同人同时到达到达B B地地; ;又知甲又知甲骑自行自行车比乙比乙骑自行自行车的速度快的速度快, ,并且并且二人二人骑车速度均比跑步速度快。若某人离开速度均比跑步速度快。若某人离开A A地的距离地的距离s s与所用与所用时间t t的函数关系用函数的函数关系用函数图像表示像表示, ,则在如在如图所示的四个函数所示的四个函数图像中像中, ,甲、乙二人的甲、乙二人的图像只可能是像只可能是( () )A.A.甲是甲是, ,乙是乙是 B.B.甲是甲是, ,乙是乙是C.C.甲是甲是, ,乙
7、是乙是 D.D.甲是甲是, ,乙是乙是【规范解答规范解答】选选B B。s-ts-t图像的斜率表示速度图像的斜率表示速度, ,由于骑车速度大由于骑车速度大于跑步速度于跑步速度, ,且甲比乙骑车速度快且甲比乙骑车速度快, ,所以甲是所以甲是, ,乙是乙是。应选。应选B B。三、会换三、会换方法方法介介绍同一物理同一物理过程在不同的物理程在不同的物理图像中的表像中的表现形式是不形式是不同的同的, ,不同物理不同物理图像之像之间存在存在联系系, ,所以描述同一物所以描述同一物理理过程的不同程的不同图像之像之间可以可以进行交行交换解解题关关键明确物体的运明确物体的运动过程和运程和运动性性质, ,将同一物
8、理将同一物理过程程的的s -ts -t图像像(v -t(v -t图像像) )换用用v -tv -t图像像(s -t(s -t图像像) )来来表示表示【例例证3 3】如如图所示所示为一物体做直一物体做直线运运动的的s -ts -t图像像, ,则此物体此物体运运动的的v -tv -t图像像为( () )【规范解答规范解答】选选D D。从。从s -ts -t图像可知：在图像可知：在0 01s1s内内, ,物体以速度物体以速度v v1 1= =4m/s= =4m/s做匀速直线运动做匀速直线运动; ;在在1 13s3s内内, ,物体位移没有发生物体位移没有发生变化变化, ,故物体在该时间段内静止故物体在
9、该时间段内静止; ;在在3 34s4s内内, ,物体以速度物体以速度v v2 2= =8m/s8m/s做反向的匀速直线运动做反向的匀速直线运动; ;在在4 45s5s内内, ,物体以速度物体以速度v v3 3=4m/s=4m/s沿初速度方向做匀速直线运动。故只有沿初速度方向做匀速直线运动。故只有D D正确。正确。四、会画四、会画方法方法介介绍根据根据题目的条件正确画出物理目的条件正确画出物理图像像, ,能能够将物理将物理过程程的的变化化规律用不同的律用不同的图像反映出来像反映出来, ,再根据画出的再根据画出的图像来像来综合分析有关合分析有关问题解解题关关键根据根据题中所中所给条件条件, ,明确
10、物体的运明确物体的运动特点及物理量之特点及物理量之间存在的数学函数关系存在的数学函数关系, ,画出物体运画出物体运动的的s -ts -t图像或像或v -tv -t图像像【例例证4 4】汽汽车由静止开始在平直的公路上行由静止开始在平直的公路上行驶,0,060s60s内汽内汽车的加速度随的加速度随时间变化的化的图线如如图所示。所示。(1)(1)画出汽画出汽车在在0 060s60s内的内的v-tv-t图线; ;(2)(2)求在求在这60s60s内汽内汽车行行驶的路程。的路程。【规范解答规范解答】(1)(1)设设t=10st=10s、40s40s、60s60s时刻的速度分别为时刻的速度分别为v v1
11、1、v v2 2、v v3 3。由图知。由图知0 010s10s内汽车以加速度内汽车以加速度2m/s2m/s2 2匀加速行驶匀加速行驶, ,由运动学由运动学公式得公式得v v1 1=210m/s=20m/s =210m/s=20m/s 由图知由图知101040s40s内汽车匀速行驶内汽车匀速行驶, ,因此因此v v2 2=20m/s =20m/s 由图知由图知404060s60s内汽车以加速度内汽车以加速度1m/s1m/s2 2匀减速行驶匀减速行驶, ,由运动学公式由运动学公式得得v v3 3=(20-120)m/s=0 =(20-120)m/s=0 根据根据式式, ,可画出汽车在可画出汽车在
12、0 060s60s内的内的v-tv-t图线图线, ,如图所示。如图所示。(2)(2)由图可知由图可知, ,在这在这60s60s内汽车行驶的路程为内汽车行驶的路程为x= 20m=900mx= 20m=900m答案：答案：(1)(1)见规范解答见规范解答(2)900m(2)900m【热点集点集训】1.1.亚丁湾索丁湾索马里海域六艘海盗快艇里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海靠近中国海军护航航编队保保护的商船的商船, ,中国特中国特战队员发射震爆射震爆弹成功将其成功将其驱离。假如其离。假如其中一艘海盗快艇在海面上运中一艘海盗快艇在海面上运动的的v-tv-t图像如像如图所示所示, ,设运运动过程程中海盗快
13、艇所受阻力不中海盗快艇所受阻力不变。则下列下列说法正确的是法正确的是( () )A.A.海盗快艇在海盗快艇在0 066s66s内从静止出内从静止出发做做加速度增大的加速直加速度增大的加速直线运运动B.B.海盗快艇在海盗快艇在96s96s末开始末开始调头逃离逃离C.C.海盗快艇在海盗快艇在66s66s末离商船最近末离商船最近D.D.海盗快艇在海盗快艇在9696116s116s内做匀减速直内做匀减速直线运运动【解析解析】选选B B。在。在0 066s66s内图像的斜率越来越小内图像的斜率越来越小, ,加速度越来越加速度越来越小小, ,故海盗快艇做加速度减小的加速运动故海盗快艇做加速度减小的加速运动
14、,A,A错误错误; ;海盗快艇在海盗快艇在96s96s末末, ,速度由正变负速度由正变负, ,即改变运动的方向即改变运动的方向, ,开始调头逃跑开始调头逃跑, ,此时此时海盗快艇离商船最近海盗快艇离商船最近,B,B正确正确,C,C错误错误; ;海盗快艇在海盗快艇在9696116s116s内内, ,沿沿反方向做匀加速运动反方向做匀加速运动,D,D错误。错误。2.2.从从车站出站出发的每的每辆车都先以加速度都先以加速度a a做匀加速直做匀加速直线运运动, ,加速加速到速度到速度为v v时开始做匀速直开始做匀速直线运运动, ,由于由于发车的的时间间隔相同隔相同, ,相相邻的做匀速直的做匀速直线运运动
15、的两的两车间距均距均为x,x,则相相邻两两车发车的的时间间隔隔为多少多少? ?【解析解析】此题若用解析方法求解此题若用解析方法求解, ,会感到较难会感到较难下手下手, ,若画出相邻各车的若画出相邻各车的v-tv-t图线图线, ,那么问题很那么问题很快可以解决快可以解决, ,如图所示。如图所示。t t时刻第一、第二辆时刻第一、第二辆车的速度都达到车的速度都达到v,v,此后两车间距此后两车间距x x不变。此时不变。此时第一辆车通过的路程数值上等于梯形第一辆车通过的路程数值上等于梯形OABtOABt的面积的面积, ,第二辆车通过第二辆车通过的路程数值上等于三角形的路程数值上等于三角形t t1 1BtBt的面积的面积, ,两图形的面积之差即平行两图形的面积之差即平行四边形四边形OABtOABt1 1的面积的面积, ,数值上等于两车的路程之差数值上等于两车的路程之差, ,即两车的间即两车的间距距x x。依据平行四边形的面积等于一边与这一边上高的乘积。依据平行四边形的面积等于一边与这一边上高的乘积, ,从图中可对应找到从图中可对应找到x=vt,x=vt,即相邻两车发车的时间间隔为即相邻两车发车的时间间隔为t=t= 答案：答案：
