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1、最大公因数（二）教学设计教学内容教科书第62页例3及相关内容。教学目标1进一步理解公因数和最大公因数的意义，掌握运用公因数的知识解决生活中简单的实际问题的方法。2让学生经历解决数学问题的过程，培养学生解决问题的能力。3发现实际生活与数学的联系，在分析、比较、归纳、反思等活动中积累数学活动经验。教学重点掌握运用公因数的知识解决生活中简单的实际问题的方法。教学难点能正确判断生活中的实际问题是否要利用最大公因数的知识来解决。教学准备多媒体课件，长方形方格纸（长16个格子，宽12个格子）。教学过程一、新课导入（一）复习旧知师：前面我们学习了求一个数的最大公因数，上课前大家已经求出了几组数的最大公因数，
2、我们一起来看。课件出示答案供学生自行订正。（二）导入新知师：和你们做得一样吗？今天我们一起用最大公因数的有关知识来解决生活中的问题。课件出示教科书第63页例题。二、探究新知师：看，小明家准备给储藏室铺地砖，应该怎么铺呢？通过题目，你获得了哪些有价值的信息？预设1：储藏室长16 dm，宽12 dm。预设2：要用正方形的地砖铺地。预设3：使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。预设4：正方形的边长必须是整分米数。师：同学们搜集信息真仔细，铺地砖时要特别注意以下四点要求：地砖是正方形的，整块的，边长是整分米数，地面要铺满。根据大家搜集到的数学信息，你能提出什么数学问题呢？预设1：可以选择边长是
3、几分米的地砖？预设2：地砖的边长最大是多少分米？师：大家提出的问题都很有价值，这节课我们就一起来解决这些问题。现在大家先根据我们找出的信息，自己想一想，试一试。出示【学习任务一】。学生进行思考、猜想和验证，教师巡视指导。集体汇报。师：通过思考，你认为正方形地砖的边长与储藏室地面的长和宽有什么关系？预设：要使所用的正方形地砖都是整块的，正方形地砖的边长又是整分米数，那么地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。师：那我们要先怎么做？预设：找出12和16的公因数。（上课之前我们已经找过了，是1，2，4。）师：那我们可以选边长是多少分米的地砖？预设1：可以选边长是1 dm的地砖。预设2：可以选边
4、长是2 dm的地砖。预设3：可以选边长是4 dm的地砖。师：大家的猜想对不对?我们一起来依次验证一下。先看边长是1 dm的地砖。选择这个方案的同学刚刚是怎样进行验证的？预设1：我先沿着长边铺，又沿着宽边铺。发现长边上用的是整块数，宽边用的也是整块数。课件先演示学生的铺法，然后演示边长为1 dm的地砖的完整铺法。得到结论：用边长是1 dm的地砖可以把储藏室的地面铺满。师：接下来我们再来看用边长为2 dm的地砖铺地面。课件演示用边长为2 dm的地砖铺地面，得出结论：用边长是2 dm的地砖可以把储藏室的地面铺满。师：用边长为4 dm的地砖呢？课件演示用边长为4 dm的地砖铺地面，得出结论：用边长是4
5、 dm的地砖可以把储藏室的地面铺满。师：地砖的边长是不是只能是1 dm、2 dm、4 dm呢？3 dm可以吗？学生有的认为可以，有的认为不可以。课件演示用边长为3 dm的地砖铺地面。发现用边长为3 dm的地砖铺不满地面。师：为什么边长为3 dm的地砖铺不满呢？通过刚刚的探究，你发现了什么？预设：因为3不是12和16的公因数，所以铺不满。通过探究，我发现要求地砖是整块的、边长是整分米数且要铺满地面，地砖的边长必须是储藏室长和宽的公因数。师：刚刚我们还提出了一个问题，地砖的边长最大是几分米？现在你能直接解答吗？说一说你的理由。预设：地砖的边长最大是4 dm，因为4是12和16的最大公因数。师：大家觉得他说得对不对？课件呈现规范解答。教师提出问题：解决像这样的铺砖问题时，我们怎么确定砖的边长？归纳：把实际问题转化为求公因数的问题就好解决了。三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？预设1：我学会了利用公因数和最大公因数解决问题。预设2：我对公因数和最大公因数更了解了！四、课后任务完成教科书第63页第5，6题。板书设计最大公因数（二）16和12的公因数有1，2，4。最大公因数是4。所以可以选边长是1 dm，2 dm，4 dm的地砖，边长最大是4 dm。5
