《6112平面直角坐标系一实用教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《6112平面直角坐标系一实用教案（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一：如何确定一：如何确定(qudng)(qudng)直线上点的位置？直线上点的位置？ 在直线上规定在直线上规定(gudng)(gudng)了原点、正方向、了原点、正方向、单位长单位长就构成了数轴。就构成了数轴。单位长度01234-3 -2 -1原点AB第1页/共22页第一页，共23页。 类似于利用数轴类似于利用数轴(shzhu)(shzhu)确定直线上的确定直线上的点的位置的方法，能否找到一种方法来点的位置的方法，能否找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？确定平面内的点的位置呢？ 二：平面上确定一个点的位置二：平面上确定一个点的位置(wi zhi)(wi zhi)的方法的方法第2页/共22页第
2、二页，共23页。雁塔(yn t)中心广场钟楼(zhnglu)大成殿科技(kj)大学碑林影月湖如图，是如图，是某城市旅某城市旅游景点的游景点的示意图。示意图。（1 1）你）你是如何确是如何确定各个景定各个景点的位置点的位置的？的？第3页/共22页第三页，共23页。雁塔(yn t)中心广场钟楼(zhnglu)大成殿科枝大学(dxu)碑林影月湖如果以如果以“中心广场中心广场”为为原点作两条相互垂直的原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么做一个单位长度，那么你能表示你能表示“碑林碑
3、林”的位的位置吗？置吗？“大成殿大成殿”的位的位置呢？置呢？(3,1)(-2,-2)第4页/共22页第四页，共23页。1 1：概念（：概念（119119页）页） 平面内两条互相垂直、原点重平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，合的数轴，组成平面直角坐标系，水平方向的数轴称为水平方向的数轴称为(chn wi)x(chn wi)x轴或横轴，习惯取向右的方向为正轴或横轴，习惯取向右的方向为正方向，竖直方向上的数轴称为方向，竖直方向上的数轴称为(chn wi)y(chn wi)y轴或纵轴，习惯取向轴或纵轴，习惯取向上的方向为正方向；两坐标轴的交上的方向为正方向；两坐标轴的交点是平面直
4、角坐标系的原点点是平面直角坐标系的原点 . .第5页/共22页第五页，共23页。5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴原点两条数轴两条数轴(shzhu)(shzhu)互相垂直互相垂直公共原公共原点叫平面直角坐标系点叫平面直角坐标系平面(pngmin)直角坐标系第一第一(dy)象限象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限注注 意意: :坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。第6页/共22页第六页，共23页。2:2:平面平面(pngmin)(pngmin)直角坐标系中两条直角坐标系中两
5、条数轴特征：数轴特征： （1 1）互相）互相(h xing)(h xing)垂直垂直（2 2）原点重合）原点重合(chngh)(chngh) （3 3）通常取向上、向右为正方向）通常取向上、向右为正方向（4 4）单位长度一般）单位长度一般取相同的取相同的Oxy -3 -2 -1 1 2 3 4321-1-2-3-4第7页/共22页第七页，共23页。XO 选择：下面四个图形中，是平面选择：下面四个图形中，是平面(pngmin)(pngmin)直角坐标系的是（直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A A） 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）21-1-
6、2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）O D第8页/共22页第八页，共23页。3 3：平面：平面(pngmin)(pngmin)上点的表示。（上点的表示。（120120页）页）.P平面内任意一点平面内任意一点P,P,过过P P点分别点分别向向x x、y y轴作垂线，垂足在轴作垂线，垂足在x x轴、轴、y y轴上对应的数轴上对应的数a a、b b分别叫做分别叫做点点p p的横坐标、纵坐标，的横坐标、纵坐标，则有序数则有序数(xsh)(xsh)对（对（a a，b b）叫做点）叫做点P P的坐标。的坐标。ab记为P（a
7、，b）OXY注意注意: :横坐标写在前横坐标写在前, ,纵坐标写在后纵坐标写在后, , 中间用逗号中间用逗号(duho)(duho)隔开隔开. .(a,b)(a,b)第9页/共22页第九页，共23页。（3，2）py3叫做(jiozu)点P的横坐标,2叫做(jiozu)点P的纵坐标,X记作：P（3，2）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1.Q（2，3）发现：发现：(a(a，b)b)是一对是一对(y du)(y du)有序数对，横坐标在前，有序数对，横坐标在前，纵纵坐标在后，中间用逗号隔开坐标在后，中间用逗号隔开, ,不能颠倒。不能颠倒。N NM M第10页/共22页第十页，共2
8、3页。B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴CAED( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )坐标是有序有序数对。例例1 1、写出图中、写出图中A A、B B、C C、D D、E E各点的坐标各点的坐标(zubio)(zubio)。第11页/共22页第十一页，共23页。(2,-3)(2,-3)例例2.2.在在平平面面(pngmin)(pngmin)直直角角坐坐标标系系中中描描出出下下列列各各点点， A(5,2) A(5,2) 、B(0,5)B(0,5)、C(2,-3)C(2,-3)、 D(-2,-3) D(-2,-3)、AB
9、D(0,5)(0,5)012345-4-3-2-131425-2-4-1-3y纵轴x横轴C(5,2)(5,2)(-2,-3)(-2,-3)第12页/共22页第十二页，共23页。 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61例例3.3.在下面直角坐标系中描出下列各组点在下面直角坐标系中描出下列各组点, ,并将并将各组的点用线段各组的点用线段(xindun)(xindun)依次连接起来依次连接起来. .做做一一做做(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) (-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)观察所得的图观察所得的图形形(txng)，它
10、是轴对称图它是轴对称图形形(txng)吗吗？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0 , 6)第13页/共22页第十三页，共23页。（+，+）（- -，+）（- -，- -）（+，- -）xyo-12 345678 9- 2- 3- 4- 5- 6-7- 8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC C各象限内的点的坐标各象限内的点的坐标(zubio)有何特征？有何特征？D DE E(-2,3)(-2,3)(5,3)(5,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-
11、7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)第14页/共22页第十四页，共23页。4 4：几个：几个(j )(j )象限内点的特点象限内点的特点第一象限：（+，+）第二(dr)象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）第15页/共22页第十五页，共23页。考考你：考考你：1 1、请你根据下列各点的坐标判、请你根据下列各点的坐标判定它们定它们(t men)(t men)分别在第几象限或在什么分别在第几象限或在什么坐标轴上？坐标轴上？A A（-5-5、2) B(32) B(3、-2-2） C C（0 0、4 4），）， D D（-6-6、0 0） E E（1 1、8
12、8） F F（0 0、0 0），）， G G（5 5、0 0），），H H（-6-6、-4-4）K(0K(0、-3-3）解：解：A A在第二在第二(d r)(d r)象限，象限，B B在第四象限在第四象限(xingxin)(xingxin)，C C在在Y Y轴的正半轴，轴的正半轴，E E在第一象限，在第一象限，D D在在X X轴的负半轴，轴的负半轴，F F在原点，在原点，G G在在X X轴的正半轴，轴的正半轴， H H在第三象限，在第三象限，K K在在Y Y轴的负半轴。轴的负半轴。第16页/共22页第十六页，共23页。练一练练一练1.1.在平面直角坐标在平面直角坐标(zubio)(zubio)
13、系内，下列系内，下列各点在第四象限的是各点在第四象限的是( )( )A.(2,1) B.(-2,1) C.A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)(-3,-5) D.(3,-5)2.2.已知坐标已知坐标(zubio)(zubio)平面内点平面内点A(m,n)A(m,n)在第四象限，那么点在第四象限，那么点B(n,m)B(n,m)在（在（ ）A.A.第一象限第一象限 B. B.第二象限第二象限. . C.C.第三象限第三象限 D. D.第四象限第四象限D DB B第17页/共22页第十七页，共23页。O11（-3，4）（-5，-2）（3，-2）（5，4）ACBDA
14、A与与D D、B B与与C C的纵坐标相同吗？为什么？的纵坐标相同吗？为什么？A A与与B B，C C与与D D的横坐标相同吗？为什么？线的横坐标相同吗？为什么？线段段(xindun)AD(xindun)AD与与X X轴有啥关系？线段轴有啥关系？线段(xindun)BC(xindun)BC呢呢? ?xy3、写出平行四边形ABCD各个顶点(dngdin)的坐标。第18页/共22页第十八页，共23页。4.4.已知点已知点P P（3 3，a a），并且），并且P P点到点到x x轴的距轴的距离是离是2 2个单位长度个单位长度(chngd)(chngd)，求，求P P点的点的坐标。坐标。分析：由一个点
15、到分析：由一个点到x x轴的距离是该点纵轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以坐标的绝对值，所以a a的绝对值等于的绝对值等于(dngy)2(dngy)2，这样，这样a a的值应等于的值应等于(dngy)2(dngy)2。解：因为解：因为P P到到X X轴的距离是轴的距离是2 2 ，所以，所以(suy)(suy)，a a的值可以等于的值可以等于22，因此，因此P P（3 3，2 2）或）或P P（3 3，-2-2）。）。第19页/共22页第十九页，共23页。巩固(gngg)练习：1.1.点（点（3 3，-2-2）在第）在第_象限象限(xingxin);(xingxin);点（点（-1.5-1.5，
16、- -1 1）在第在第_象限象限(xingxin)(xingxin)；点（；点（0 0，3 3）在）在_轴上；轴上；若点（若点（a+1a+1，-5-5）在）在y y轴上，则轴上，则a=_. a=_. 4.4.若点若点P P在第三在第三(d sn)(d sn)象限且到象限且到x x轴的距离为轴的距离为 2 2 ，到到y y轴的距离为轴的距离为1.51.5，则点，则点P P的坐标是的坐标是_。3.3.点点 M M（- 8- 8，1212）到）到 x x轴的距离是轴的距离是_，到到 y y轴的距离是轴的距离是_._.2.2.点A A在x x轴上，距离原点4 4个单位长度，则A A点的坐标是 _。 四
17、三y-1(4,0)或(-4,0)128（-1.5，-2）第20页/共22页第二十页，共23页。小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和一个(y )最基本的问题，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。 1. 会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标 2.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y） 第一象限：（+， +） 第二象限：（， +） 第三象限：（，） 第四象限：（+， ）第21页/共22页第二十一页，共23页。谢谢(xixie)大家观赏！第22页/共22页第二十二页，共23页。内容(nirng)总结一：如何确定直线上点的位置。在直线上规定了原点、正方向、单位长。第5页/共22页。第6页/共22页。平面内任意一点P,过P点分别。例3.在下面直角坐标(zh jio zu bio)系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.。观察所得的图形，它是轴对称图形吗。（+，+）。第一象限：（+，+）。考考你：1、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上。A与D、B与C的纵坐标相同吗。A与B，C与D的横坐标相同吗。第21页/共22页第二十三页，共23页。
