练习一已知函数f(x)=3x2-5x+2,则 f(3)=_________ f(a)=__________ f(a+1)=__________ f(x+1)=___________ f(x2)=_________3×32-5×3+2=143a2-5a+23(a+1)2-5(a+1)+2= 3a2-a3(x+1)2-5(x+1)+2= 3x2-x3(x2)2-5(x2)+2= 3x4-5x2+2f [f(1)]=_______________f(0)=2 下列图中哪个是表示下列图中哪个是表示y是是x的函数的函数图象？图象？0xy0xy0(A)(C)(B)(D)xy0-31xy1练习二 求函数的定义域的常见类型：求函数的定义域的常见类型：（（1）当）当f(x)为分式时，为分式时，定义域为使分母不为定义域为使分母不为0的的x的集合2）当）当f(x)为二次根式时，为二次根式时，定义域为使被开放式非负的定义域为使被开放式非负的x的集合；的集合；（（3）当）当f(x)是由几个式子组成时，是由几个式子组成时，定义域是使得各个式子都有意义的定义域是使得各个式子都有意义的x的集合。
的集合 练习三求下列函数的定义域{x|x≠2}{x|x≥-1,且x≠2} 小结求定义域基本形式(1)如果f(x)为整式，那么函数的定义域是R(2)(2)如果f(x)为分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数集；(3)(3)如果f(x)为二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数集；(4)(4)如果f(x)是由几个部分的数学构成的，那么函数的定义域是使各部分都有意义的实数集. 复合函数复合函数 1 1、、对于求复合函数定义域问题，若已知对于求复合函数定义域问题，若已知f f( (x x) )的的 定义域为［定义域为［a a，，b b］，其复合函数］，其复合函数f f［［g g( (x x) )］的］的 定义域就是不等式定义域就是不等式a≤a≤g g( (x x)≤b)≤b的解集2 2、、对于求复合函数定义域问题，若已知复合函对于求复合函数定义域问题，若已知复合函 数数f f［［g g( (x x) )］的定义域为［］的定义域为［a a，，b b］，求函数］，求函数 f f( (x x) )的定义域就是的定义域就是g g( (x x) )的范围。
的范围如何求复合函数的定义域：如何求复合函数的定义域： 例 ⑴已知f(x)的定义域为[0，1]，求f(2x-1)的定义域 ⑵已知f(2x-1)的定义域为[0，1]，求f(x)的定义域解：⑴f(2x-1)有意义，0≤2x-1≤1，故定义域为[1/2，1]⑵0≤x≤1,-1≤2x-1≤1,故f(x)的定义域为[-1，1]说明：y=f(2x-1)可以看作两个函数y=f(t)及t=2x-1“合”起来的，称复合一般的y=f[g(x)]是由y=f(t)及t=g(x)复合而成的函数已知f(x)的定义域为D，求f[g(x)]的定义域实质就是求{x|g(x)∈D};而已知f[g(x)]定义域为D1,求f(x)定义域，实质是求{g(x)|x∈D1},即g(x)的值域 已知 的定义域为 求 的定义域 练习：已知f(x-1)的定义域为[-1，1]，求f(2x)的定义域分析：该题实质是将上面两个合成一个题，解时分析：该题实质是将上面两个合成一个题，解时可以先由可以先由f(x-1)f(x-1)定义域定义域→f(t)→f(t)的定义域的定义域→f(2x)→f(2x)的的定义域定义域解：由-1≤x≤1得-2≤t=x-1≤0,即f(t)的定义域为[-2，0]，要使f(2x)有意义，有-2≤2x≤0，从而f(2x)的定义域为[-1，0] 【【解解题题回回顾顾】】对对于于x∈∈R时时ax2+bx+c≥0恒恒成成立立.一一定定要要分分a=0与与a＞＞0两两种种情情况况来来讨讨论论.这这样样才才能能避避免免错误错误. 例例4.已知函数已知函数y= 的定的定义义域域为为R求求实实数数m的取的取值值范范围围；； 解解: 练习四1.已知函数 ,设g(x)=f(x-1)，则(1) g(x)=__________(2) 函数g(x)的定义域为____________(3) 函数f(x2-1)定义域为__________像f(x2-1)这样的函数叫做由函数f(x)和函数f(x)=x2-1复合而成的复合函数复合函数{x|x≥1}{x|x≤-1,或x≥1}2.已知函数f(x)的定义域为(0,1)，求f(x2-1)的定义域 4.已知函数f(x+1)的定义域为[-2,3]，则f(x-2)的定义域是_________1. 函数 的定义域是____________－－基础练习基础练习 求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：（1）（2）（3）（4） 求下列函数的定义域和值域定义域是定义域是值域是值域是定义域是定义域是值域是值域是定义域、值域定义域、值域 （ （3）二次函数）二次函数 f ( x ) = ax2 + bx + c ( a 0 ) 的定 的定 义域为义域为R，值域为，值域为B, 填空函数定义域值域一次函数f(x)=ax+b(a≠0)反比例函数二次函数f(x)=ax2+bx+c (a≠0)RRR 。