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1、 长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积 王进绪王进绪长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征形体形体相同点相同点不同点不同点联系联系面面 棱棱顶顶点点面的面的形状形状面的面的面积面积棱长棱长长方长方体体 正方正方体体 6个个12条条 8个个6 6个面都是长方个面都是长方形。（特殊情形。（特殊情况有两个相对况有两个相对的面是正方形）的面是正方形）6 6个面都是正个面都是正方形方形相对的相对的两个面两个面的面积的面积相等相等6 6个面的个面的面积都面积都相等相等相对的相对的棱的长棱的长度相等度相等1212条棱的条棱的长度都相长度都相等等正方正方体是体是一种一种特殊特殊的长的长方体方体主讲：
2、马凤燕学习目标学习目标：1. 认识长方体正方体的展开图，能够认识长方体正方体的展开图，能够 知道各个面展开后的图中位置。知道各个面展开后的图中位置。2.理解并掌握长方体正方体表面积的理解并掌握长方体正方体表面积的 计算方法。计算方法。3.运用公式解决实际问题。运用公式解决实际问题。上上右右前前上上下下左左右右前前后后前前上上下下左左右右后后上下面：长上下面：长宽宽2前后面：长前后面：长高高2左右面：高左右面：高宽宽2什么叫长方体的表面积？什么叫长方体的表面积？ 长方体长方体6个面的总面积，叫个面的总面积，叫做它的表面积。做它的表面积。 例例1：做一个长做一个长6厘米，宽厘米，宽5厘米，厘米，高
3、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？平方厘米硬纸板？6厘米厘米4厘厘米米5厘米厘米想：长方体有想：长方体有6个面，个面，上下每个面，长上下每个面，长 厘米，宽厘米，宽 厘米，面积是厘米，面积是 平方厘米；平方厘米；前后每个面，长前后每个面，长 厘米，宽厘米，宽 厘米，面积是厘米，面积是 平方厘米；平方厘米；左右每个面，长左右每个面，长 厘米，宽厘米，宽 厘米，面积是厘米，面积是 平方厘米。平方厘米。656064485440 解法一：解法一：652+642+542=60+48+40=148（平方厘米）（平方厘米） 解法二：解法二：(65+64+54)
4、2= (30+24+20) 2=742=148(平方厘米）平方厘米） 答：至少要用答：至少要用148平方厘米硬纸板。平方厘米硬纸板。上上右右前前长方体的表面积怎样计算？长方体的表面积怎样计算？长方体的表面积长方体的表面积=(长长宽宽+长长高高+高高宽宽) 2 做一做：做一做：一个长方体长一个长方体长5米，宽米，宽3米，高米，高4米。它的表面积米。它的表面积是多少平方米？（用是多少平方米？（用两种方法计两种方法计算算。）。）5米米4米米3米米 答：无盖塑料盒的表面答：无盖塑料盒的表面积是积是 平方米。平方米。上上右右前前我还会变呢！我还会变呢！ 哈哈哈哈上上右右前前上上右右前前上前后上下左右前后
5、上上下下左左右右前前后后上上下下左左右右前前后后 例例1：一个正方体纸盒，棱长一个正方体纸盒，棱长3厘米，求厘米，求它的表面积。它的表面积。3厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米想：怎样计算正方体想：怎样计算正方体6个个面的总面积？面的总面积？棱长棱长棱长棱长6 326=96=54（平方厘米）（平方厘米）答：它的表面积是答：它的表面积是54平方厘米。平方厘米。 例例2：一个正方体纸盒，棱长一个正方体纸盒，棱长3厘米，求厘米，求它的表面积。它的表面积。3厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米 棱长棱长棱长棱长5 325=95=45（平方厘米）（平方厘米）答：它的表面积是答：它的表面积是45平方厘米。平方厘米。上前
6、后棱长棱长棱长棱长6或者：棱长或者：棱长6正方体的表面积怎样计算？正方体的表面积怎样计算？一般情况下：智力智力转盘转盘 对对错错1、判断正误，并说明理由：、判断正误，并说明理由： 1）长、宽、高都相等的长方体叫做正方体（长、宽、高都相等的长方体叫做正方体（ ） 2）一个棱长）一个棱长4分米的正方体，求它的表面积列式分米的正方体，求它的表面积列式 是是4 6，结果是，结果是48平方厘米。（平方厘米。（ ）2 3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积的和小。（的
7、和小。（ ）4）长方体的表面积单位可以用米作单位（）长方体的表面积单位可以用米作单位（ )5）在长方体中可能有）在长方体中可能有4个面的面积完全相同（个面的面积完全相同（ ）10厘米厘米5厘米厘米6厘厘米米5厘厘米米5厘米厘米5厘米厘米二.选择：选择：化工厂要建一个长方体蓄水池，计划在蓄水池的外化工厂要建一个长方体蓄水池，计划在蓄水池的外部涂蓝色的涂料，在内壁及底面贴瓷砖，则涂颜色部涂蓝色的涂料，在内壁及底面贴瓷砖，则涂颜色部分的面积是指（部分的面积是指（ ）的面积之和，贴瓷砖的面积）的面积之和，贴瓷砖的面积是指（是指（ ）的面积之和，这个水池的占地面积是）的面积之和，这个水池的占地面积是指（
8、指（ ）的面积。）的面积。（墙壁厚度忽略不计）（墙壁厚度忽略不计）a. 前、后、左、右面前、后、左、右面 b. 前、后、左、右、上、下面前、后、左、右、上、下面c. 前、后、左、右、下面前、后、左、右、下面d. 底面底面acd三.一个正方体的礼品盒，棱长总和是一个正方体的礼品盒，棱长总和是96cm包装这个礼品盒至少需要多少包装这个礼品盒至少需要多少平方厘米的包纸？平方厘米的包纸？ 四四. 我的速度快我的速度快 一节一节通风管通风管长长50厘米，宽厘米，宽10厘米，高厘米，高8厘米，做这厘米，做这样的一对通风管至少需要样的一对通风管至少需要多少铁皮？多少铁皮？ 50108考考点点题题库库 1.
9、1. 把两包抽纸拼在一起有几种把两包抽纸拼在一起有几种拼法？哪种最省包装材料？拼法？哪种最省包装材料？请算出每一种包法减少多大的面请算出每一种包法减少多大的面积？积？。用用3个棱长个棱长1厘米的正厘米的正方体搭成右图，它的方体搭成右图，它的表面积是（表面积是（ ）a. 14平方厘米平方厘米b. 16平方厘米平方厘米c. 18平方厘米平方厘米2.分析过程分析过程：（如图）把这个（如图）把这个长方体平均分成长方体平均分成三个相等的小长三个相等的小长方体，表面积增方体，表面积增加了多少平方厘加了多少平方厘米？米？ 3厘米厘米9厘米厘米6厘厘米米3.9厘米厘米3厘米厘米6厘厘米米方法方法1：9厘米厘米
10、3厘米厘米6厘厘米米方法方法2：9厘米厘米3厘米厘米6厘厘米米方法方法3： 把把8个棱长是个棱长是1厘米的小正方体拼在一起，拼成一厘米的小正方体拼在一起，拼成一个大正方体则大正方体的表面积比原来个大正方体则大正方体的表面积比原来8个小正个小正方体的表面积之和少了多少平方厘米？方体的表面积之和少了多少平方厘米？ 1. 一个正方体棱长为一个正方体棱长为9厘米厘米,在正方体中间的六个面在正方体中间的六个面分别挖去一个棱长为分别挖去一个棱长为2厘米的正方体厘米的正方体,求挖去后的求挖去后的正方体的表面积是多少平方厘米正方体的表面积是多少平方厘米? 2. 一个长方体被截成两一个长方体被截成两个完全相同的
11、正方体个完全相同的正方体,两个正方体的棱长之两个正方体的棱长之和增加了和增加了16厘米厘米,求原求原来长方体的长是多少来长方体的长是多少厘米厘米? 3.课堂小堂小结：今天我：今天我们学学习到了什么呢？到了什么呢？能不能用几句能不能用几句话概括一下呢？概括一下呢？作业：作业： 1、必做：练习六、必做：练习六 1.2.6. 把正方体的六个面都涂上红色，把正方体的六个面都涂上红色，再把他们切割开，问：再把他们切割开，问：（）涂三面颜色的有多少块？（）涂三面颜色的有多少块？（）涂两块颜色的有多少块？（）涂两块颜色的有多少块？（）涂一块颜色的有多少块？（）涂一块颜色的有多少块？（）没有涂颜色的有多少块？（）没有涂颜色的有多少块？2.懒惰厌学难成器；懒惰厌学难成器；勤奋博学出状元。勤奋博学出状元。 教师寄语教师寄语： 谢谢谢谢! 马凤燕马凤燕
