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1、第五节：电功率第五节：电功率第二课时l闭合电路上功率分配关系闭合电路上功率分配关系l闭合电路上功率分配关系：闭合电路上功率分配关系：P总总P出出P内内 即：即：EIUII2rl闭合电路上功率的分配关系反映了闭合电路闭合电路上功率的分配关系反映了闭合电路中能量的转化和守恒。中能量的转化和守恒。l电源的功率电源的功率P总总：电源将其他形式的能转化为电：电源将其他形式的能转化为电能的功率，也称为电源的总功率。能的功率，也称为电源的总功率。l公式：公式：P总总=IE 普遍适用普遍适用 l只适用于外电路为纯电阻的电路。只适用于外电路为纯电阻的电路。总总闭合电路中的功率问题闭合电路中的功率问题l电源内阻消
2、耗功率电源内阻消耗功率P内内：电源内阻的热功率，也称为：电源内阻的热功率，也称为电源的消耗功率。电源的消耗功率。l公式：公式：P内内I2rl电源的输出功率电源的输出功率P出出：外电路的消耗功率。：外电路的消耗功率。l公式：公式：P出出U外外 I 普遍适用普遍适用 P出出只适用于外电路为纯电阻的电路。只适用于外电路为纯电阻的电路。电源的效率外外总总外外外外由上式可知，外电阻越大，电源的效率越高由上式可知，外电阻越大，电源的效率越高讨论：外电阻为多大时输讨论：外电阻为多大时输出功率最大？输出功率最出功率最大？输出功率最大时效率是最大吗？大时效率是最大吗？l电源的输出功率电源的输出功率P输输：1、由
3、上式可以知道，当、由上式可以知道，当Rr时，输出功率最大，时，输出功率最大，PmaxE2/（4r），此时电源的效率为），此时电源的效率为502、当、当Rr时，随着时，随着R的增大输出功率减少的增大输出功率减少3，当，当Rr时，随着时，随着R的增大输出功率增大的增大输出功率增大输输外外R1R20rP输输R优化方案优化方案P83例例5优化方案优化方案P82例例4 电源的输出功率随外电阻变化的讨论电源的输出功率随外电阻变化的讨论电源的总功率电源的总功率P P总总=IE=IE内耗功率：内耗功率：P P内内=I=I2 2r r输出功率：输出功率：P P出出= =P- PP- P内内=IE- I=IE-
4、I2 2r=I Ur=I U外外= I= I2 2 R R外外当外电阻为纯电阻电路时当外电阻为纯电阻电路时当当R外外=r时时,P出出最大，且最大值为最大，且最大值为 P出出m=E24r(R外外+r)2=E2+4r(R外外-r)2R外外P出出=I2R外外=E2R外外由图可知由图可知: :同一功率对同一功率对应着两个电阻值应着两个电阻值, ,两个两个电阻值之间有何关系呢电阻值之间有何关系呢? ?例题：例题：如图所示，图线如图所示，图线a a是某一蓄电池组的伏安特是某一蓄电池组的伏安特性曲线，图线性曲线，图线b b是一只某种型号的定值电阻的伏安特是一只某种型号的定值电阻的伏安特性曲线若已知该蓄电池组
5、的内阻为性曲线若已知该蓄电池组的内阻为2.02.0，则这只，则这只定值电阻的阻值为定值电阻的阻值为_。现有。现有4 4只这种规格的定只这种规格的定值电阻，可任意选取其中的若干只进行组合，作为值电阻，可任意选取其中的若干只进行组合，作为该蓄电池组的外电路，则所组成的这些外电路中，该蓄电池组的外电路，则所组成的这些外电路中，输出功率最大时是输出功率最大时是_W_W。 U/V I/Ao2015105ab解：解：由图象可知蓄电池的由图象可知蓄电池的电动势为电动势为20V20V。 由斜率关系知外电阻阻值由斜率关系知外电阻阻值为为66。 根据数学知识得到，当外电阻等于电源的内阻时，输出功率最大，则有输出功
6、率的最大值为Pm=I2R=(E2r)2r=50W 闭合电路中的动态分析闭合电路中的动态分析(1)(1)保持不变的量只有电源的电动势和内保持不变的量只有电源的电动势和内电阻，电流、电压、电功率等都随外电阻电阻，电流、电压、电功率等都随外电阻的改变而改变的改变而改变 (2)I(2)I、U U、P P公式：公式： 电流电流I=E/(I=E/(R R外外+r).+r). 内电压内电压U U内内Ir=Er/(Ir=Er/(R R外外+r).+r). 外电压外电压U U外外I I R R外外E-Ir.E-Ir. 总功率总功率P P总总IE.IE.例题：例题：如图所示，电源电动势为如图所示，电源电动势为E
7、E，内电阻为，内电阻为r r当滑动变阻器的触片当滑动变阻器的触片P P从右端滑到左端时，发现从右端滑到左端时，发现电压表电压表V V1 1、V V2 2示数变化的绝对值分别为示数变化的绝对值分别为UU1 1和和UU2 2，下列说法中正确的是（下列说法中正确的是（ ）A A、小灯泡、小灯泡L L1 1、L L3 3变暗，变暗，L L2 2变亮变亮B B、小灯泡、小灯泡L L3 3变暗，变暗，L L1 1、L L2 2变亮变亮C C、UU1 1 UU2 2 V2V1L1L2L3PV2V1L1L2L3P解：解：滑动变阻器的触片滑动变阻器的触片P P从右从右端滑到左端，总电阻减小，总端滑到左端，总电阻
8、减小，总电流增大，路端电压减小。电流增大，路端电压减小。 与电阻串联的灯泡与电阻串联的灯泡L L1 1、L L2 2电流增大，变亮，与电阻并电流增大，变亮，与电阻并联的灯泡联的灯泡L L3 3电压降低，变暗。电压降低，变暗。 U U1 1减小，减小，U U2 2增大，而路端电压增大，而路端电压U U= = U U1 1+ + U U2 2减小，减小，所以所以U U1 1的变化量大于的变化量大于 U U2 2的变化量，的变化量， B、D 闭合电路的闭合电路的U-IU-I图象图象 Uo IEU0 M（I0,U0）b aNI0 Im1 1）右图中）右图中a a为为闭合电路闭合电路的的U-IU-I图象
9、图象b b为为部分电路部分电路( (外电阻外电阻) )的的U-IU-I图象图象 2 2）两者的交点坐标表示该电阻）两者的交点坐标表示该电阻接入电路时的接入电路时的路端电压与电流路端电压与电流. . 3 3）a a的斜率的斜率的绝对值表示的绝对值表示电源内电源内阻的阻的大小、大小、b b的斜率的斜率的绝对值表的绝对值表示示接入电路中外电阻的接入电路中外电阻的的大小的大小 4 4）图中虚线矩形的面积表示）图中虚线矩形的面积表示接入该电阻时的输出功率。接入该电阻时的输出功率。 当两个当两个斜率相等斜率相等时时（即内、外电阻相等）（即内、外电阻相等）图中矩图中矩形面积形面积最大最大，即，即输出功率输出
10、功率最大。最大。 额定电压都是额定电压都是110V ，额定功率，额定功率PA100W，PB40W的电灯两盏，若接在电压是的电灯两盏，若接在电压是220V的电路的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是图中那一个（率最小的电路是图中那一个（ ）ABABABABABDCC如图电路中，电源电压为如图电路中，电源电压为60V，内阻不计，电阻，内阻不计，电阻R2，电动机的内电阻为，电动机的内电阻为R01.6 ，电压表的示数，电压表的示数为为50V，电动机正常工作，求电动机的输出功率？，电动机正常工作，求电动机的输出功率？解：电动机正常工作，两
11、端的电压解：电动机正常工作，两端的电压U050V，则电阻，则电阻R两端的电压两端的电压为为U10V,所以电路的电流所以电路的电流IU/R10/25A电动机的输出功率电动机的输出功率P出出U0II2R0210WVRR0或或优化优化P83例例5之互动探究之互动探究如图：电源的电动势为如图：电源的电动势为2V，内阻为，内阻为0.5，R0为为2，变阻器的阻值变化范围是，变阻器的阻值变化范围是010，求：，求：1、变阻器阻值多大时、变阻器阻值多大时R0消耗的功率最大？消耗的功率最大？2、变阻器的阻值多大时变阻器消耗的功率最大，其、变阻器的阻值多大时变阻器消耗的功率最大，其最大功率是多少？最大功率是多少？解：解：R0消耗的功率消耗的功率P0=I2R0=E2R0/(R+R0+r)代入数据得：代入数据得：P0=4/(R+2.5)2 W当当R0时，时，R0消耗的功率最大消耗的功率最大2、滑动变阻器、滑动变阻器R消耗的功率：消耗的功率：P=I2R=E2R/(R+R0+r) 将将R0和和r等效为电源的内阻，则当等效为电源的内阻，则当RR0+r2.5时，时，R的消耗功率最大。的消耗功率最大。PmaxE2/4(R0+r)0.4 WE rR0R
