《八年级数学下册 3.1 平面直角坐标系同步课件 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 3.1 平面直角坐标系同步课件 （新版）湘教版（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 图形与坐标3.1 平面直角坐标系讨论生活中，我们常常遇到描述各种物体的位置，结合下图说一说，如何确定李亮同学在教室里的座位呢？李亮坐在第四组第二排.从上面的例子可以看到，为了确定物体在平面上的位置，我们经常用“第4组、第2排” 这样含有两个数的用语来确定物体的位置. 为了使这种方法更加简便，我们可以用一对有顺序的实数（简称为有序实数对）来表示.例如，李亮在教室里的座位可以简单地记作（4,2）.怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢？从李亮在教室里的座位的例子可以看到，第4组是从横的方向来数的，第2排是从纵的方向来数的.思考思考为了用有序实数对表示平面内的一个点，可以在平面内画两条互相垂
2、直的数轴，其中一条叫横轴(通常称x轴)，另一条叫纵轴(通常称y轴)，它们的交点O是这两条数轴的原点.通常，我们取横轴向右为正方向，纵轴向上为正方向，横轴与纵轴的单位长度通常取成一致（有时也可以不一致），这样建立的两条数轴构成平面直角坐标系，记作Oxy.如右图.Oxy11223344-1-1-2-2-3-3-4-4y轴轴x轴轴原点原点如图，为了用有序实数表示点M，我们过M作x轴的垂线，垂足为C，x轴上的点C表示-3；再过点M作y轴的垂线，垂足为D，y轴上的点D表示4，于是（-3，4）就表示了点M.我们把（-3，4）叫作点M的坐标，其中-3叫作横坐标，4叫作纵坐标.Oxy11223344-1-1-
3、2-2-3-3-4-4MCD（-3，4）Oxy11223344-1-1-2-2-3-3-4-4反之，为了指出坐标为（3，2）的点，我们在x轴上找到表示3的点A，过点A作x轴的垂线；再在y轴上找到表示2的点B，过点B作y轴的垂线，这两条垂线相交于点P，则点P就是坐标为（3，2）的点.ABP（3,2）综上所述，在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应.在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的， ，四个区域，我们把这四个区域分别称为第一，二，三，四象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限.Oxy11223344-1-1-2-2-3-3-4-4第一象限第一象限第二
4、象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限 【例1】如图，写出平面直角坐标系中点A，B，C，D，E，F的坐标.yx1122334455O-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5AFEDCB解：所求各点的坐标为：A（3，4），B（-4，3），C（-3，0），D（-2，-4），E（0，-3），F（3，-3）.【例2】在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限.A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)，D(2，-4).yx1122334455O-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5ABCD点A在第一象限，点B在第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限.结合例1、例2的解
5、答，试说出平面直角坐标系中四个象限的点的坐标有什么特征，并填写下表：点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限-在第三象限-在第四象限-思考思考1. 如图，在平面直角坐标系Oxy中，（1）说出点A，B，C，D，E的坐标；（2）描出点P(-2，-1)，Q(3，-2)， S(2，5)，T(-4，3) ，分别指出各点所在的象限.答案：（1）A（3，3），B（-5 ，2），C（-4，-3），D（4，-3），E（5，0）.（2）点P在第三象限，点Q在第四象限， 点S在第一象限，点T在第二象限.练习练习2. 在平面直角坐标系中，已知点P 在第四象限， 距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度， 则
6、点P的坐标为 .答案：（3，-2）.如图是某中学的校区平面示意图（一个方格的边长表示1个单位长度），试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置.O图书馆图书馆校门校门花坛花坛体育场体育场国旗杆国旗杆教学大楼教学大楼体育馆体育馆实验楼实验楼北北思考思考如图所示，以校门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系.O图书馆图书馆校门校门花坛花坛体育场体育场国旗杆国旗杆教学大楼教学大楼体育馆体育馆实验楼实验楼北北xy612345-1-2-3-4-519875432校门的位置为（0，0），图书馆的位置为（3
7、，1）， 花坛的位置为（3，4），体育场的位置为（4，7）， 教学大楼的位置为（0，7），国旗杆的位置为（0，3）， 实验楼的位置为（-4，6），体育馆的位置为（-3，2）.【例3】根据以下条件画一幅示意图， 标出学校、书店、电影院、汽车站的位置.（1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店.（2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院.（3）从学校向南走600m，再向东走400m到汽车站.yx1122334455O-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴， y 轴的正方向，建立平面直角坐标系， 规定1 个
8、单位长度代表100 m长.北北学校学校根据题目条件，点A（5，4.5） 是书店的位置，点B（-2.5，-3）是电影院的位置， 点C（4，-6） 是汽车站的位置.A 书店书店B 电影院电影院C 汽车站汽车站在日常生活中，在日常生活中， 除了用平面直角坐标系刻画除了用平面直角坐标系刻画物体之间的位置关系外，有时还可借助方向和物体之间的位置关系外，有时还可借助方向和距离（或称方位）距离（或称方位） 来刻画两物体的相对位置来刻画两物体的相对位置. .（1）如图，李亮家距学校1000m，如何用方向和距离来描述李亮家相对于学校的位置？（2）反过来，学校相对于李亮家的位置怎样描述呢？60学校学校李亮家李亮家
9、北北李亮家在学校的北偏西60的方向上， 与学校的距离为1000m； 反过来，学校在李亮家南偏东60的方向上，与学校的距离为1000m.我们把北偏西60，南偏东60这样的角称为方位角.思考思考【例4】如图，12 时我渔政船在H 岛正南方向，距H岛30海里的A 处，渔政船以每小时40 海里的速度向东航行， 13 时到达B处，并测得H 岛的方向是北偏西536. 那么此时渔政船相对于H岛的位置怎样描述呢？分析：分析：如图，设如图，设H 岛所在处为岛所在处为C，ABC 是直角三角形，是直角三角形， CAB = 90，利用勾股，利用勾股定理可以求出定理可以求出BC间的距离间的距离.解：在RtABC 中，
10、AC = 30海里， AB = 40海里， CAB = 90，由于在点B处测得H岛在北偏西536的方向上，则BCA = 536.故此时，渔政船在H岛南偏东536的方向， 距H岛50海里的位置.3.如图是某动物园的部分平面示意图，试建立适当的 平面直角坐标系， 用坐标表示大门、百鸟园、大象馆、狮子馆和猴山的位置.练习练习答案：如下图，以大门所在点为原点O，在网格中以过点O的水平直线和垂直直线分别作为x 轴，y 轴建立平面直角坐标系. yxO由上图可知大门、百鸟园、大象馆、狮子馆和猴山的位置为：大门（0，0），百鸟园（5，3），大象馆（3，11），狮子馆（-2，7），猴山（-6，3）.4.如图，通
11、过测量（用刻度尺和量角器）回答下列问题：（1）猴山在大门的北偏西_的方向上，到大门的大约为_m.（2）百鸟园在狮子馆的南偏东_的方向上，到狮子馆的距离约为_m.（3）大象馆在大门的北偏东_的方向上，到大门的距离约为_m.5.如图，一艘海洋科考船在O点用雷达发现了几群鲸鱼，规定1个单位长度代表100m长，试用适当的方法来表示A， B， C， D， E这5个目标鱼群相对于点O的位置.解：A相对点O的位置是南偏东45、180米处；B北偏东60、180米处；C北偏东45、120米处；D南偏西60、120米处；E北偏西30、300米处.通过本节通过本节课课，你有，你有什么什么收获？收获？你还存在哪些疑问，和同伴交流你还存在哪些疑问，和同伴交流. .我思 我进步
