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1、集合集合集合含义与表示集合含义与表示集合间关系集合间关系集合基本运算集合基本运算列举法列举法 描述法描述法 图示法图示法子集子集真子集真子集补集补集并集并集交集交集第一章知识结构第一章知识结构列举法、描述法、图示法列举法、描述法、图示法知识网络集合集合集合的含义集合的含义元素的特征元素的特征集合的分类集合的分类集合的表示方法集合的表示方法集合间的关系集合间的关系元素与集合元素与集合集合与集合集合与集合集合的运算集合的运算交集交集并集并集补集补集确定性，互异性，无序性确定性，互异性，无序性“属于属于” 或或“不属于不属于”子集、真子集、集合相等子集、真子集、集合相等按元素个数分；按属性分按元素个
2、数分；按属性分第二章第二章 知识结构知识结构概念概念三要素三要素图象图象性质性质指数函数指数函数应用应用大小比较大小比较方程解的个数方程解的个数不等式的解不等式的解实际应用实际应用对数函数对数函数函函数数函数定义域奇偶性图象值域单调性二次函数二次函数指数函数指数函数对数函数对数函数函数的复习主要抓住两条主线函数的复习主要抓住两条主线1、函数的概念及其有关性质。、函数的概念及其有关性质。2、几种初等函数的具体性质。、几种初等函数的具体性质。反比例函数反比例函数幂函数幂函数一次函数一次函数函数的概念函数的概念函数的概念函数的概念BCx1x2x3x4x5y1y2y3y4y5y6A函数的三要素：定义域
3、，值域，对应法则A.BA.B是两个非空的是两个非空的数数集集, ,如果按照如果按照某种对应法则某种对应法则f f，对于集合对于集合A A中的中的每一个元素每一个元素x x，在集合在集合B B中都有唯中都有唯一的元素一的元素y y和它对应，这样的对和它对应，这样的对应叫做从应叫做从A A到到B B的一个函数。的一个函数。使函数有意义的使函数有意义的x x的取值范围。的取值范围。求求求求定定定定义义义义域域域域的的的的主主主主要要要要依依依依据据据据1 1、分式的分母不为零、分式的分母不为零. .2 2、偶次方根的被开方数不小于零、偶次方根的被开方数不小于零. .3 3、零次幂的底数不为零、零次幂
4、的底数不为零. .4 4、对数函数的真数大于零、对数函数的真数大于零. .5 5、指、对数函数的底数大于零且不为、指、对数函数的底数大于零且不为1.1.6、实际问题中函数的定义域、实际问题中函数的定义域函数的单调性函数的单调性： 如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1 , x2 ,当x1 x2 时，都有f (x1)f (x2) ,那么就说f (x)在这个区间上是增函数。 如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1,x2 ,当x1f(x2) ,那么就说f(x)在这个区间上是减函数。一、函数的奇偶性定义一、函数的奇偶性定义一、函数的奇偶性定义一、函数的奇偶性定义前提条件：定义域关于数前提条
5、件：定义域关于数“0”对称。对称。1、奇函数、奇函数 f (-x)= - f (x) 或或 f (-x)+f (x) = 02、偶函数、偶函数 f (-x) = f (x) 或或f (-x) - f (x) = 0二、奇函数、偶函数的图象特点二、奇函数、偶函数的图象特点二、奇函数、偶函数的图象特点二、奇函数、偶函数的图象特点1、奇函数的图象关于原点成中心对称图形。、奇函数的图象关于原点成中心对称图形。2、偶函数的图象关于、偶函数的图象关于y轴轴成轴对称图形。成轴对称图形。函数的图象函数的图象函数的图象函数的图象1、用描点法画图、用描点法画图2、用某种函数的图象变形而成、用某种函数的图象变形而成
6、（1）关于）关于x轴、轴、y轴、原点对称关系轴、原点对称关系（2）平移关系）平移关系（3） y=f(x) , y=f(x) 的图形的图形例例 作函数的图象。作函数的图象。yxo1yxo1反比例函数反比例函数反比例函数反比例函数 1、定义域、定义域 .2、值域值域 4、图象、图象k0k0a10a10a0的解集为的解集为例例3 若若f(x)是定义在是定义在-1,1上的奇函数，且在上的奇函数，且在-1,1是单调是单调增函数，求不等式增函数，求不等式f(x-1)+f(2x)0的解集的解集.求函数解析式的方法求函数解析式的方法：待定系数法、换元法、配凑法待定系数法、换元法、配凑法1, 已知已知 求求f(x).2, 已知已知f(x)是一次函数，且是一次函数，且ff(x)=4x+3求求f(x).3，已知，已知 求求f(x).求值域的一些方法：求值域的一些方法：求值域的一些方法：求值域的一些方法： 1、图像法，、图像法，2 、 配方法，配方法，3、逆求法，、逆求法，4、分离常数法，、分离常数法，5、换元法，、换元法，6单调性法。单调性法。a)b)c)d)
