信号分析与处理实验：ch3_5 实验五 信号多速率变换及其应用

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1、一、实验目的一、实验目的 加深理解信号抽取和内插的时域特性和频域特性，掌握有理数倍信号抽样速率转换的实现方法，以及抽取滤波器和内插滤波器的设计过程。实验五实验五 信号多速率变换及其应用信号多速率变换及其应用 二、二、 实验原理实验原理 在信号处理中，常常需要改变抽样速率fsam（或抽样间隔T）。一种方法是将离散信号xk经D/A转换为连续信号x(t)，然后再按照新的抽样速率重新抽样，这种方法不仅麻烦而且会产生许多误差。另一种方法是直接对离散信号xk进行内插(interpolation)或抽取(decimation)运算以实现抽样速率的增加或降低。 实验五实验五 信号多速率变换及其应用信号多速率变

2、换及其应用 离散序列xk的M倍抽取定义为： 其中M为一正整数。每隔M-1点抽取原序列中一点，其余M-1点信息丢失。抽取后的序列的抽样速率是原序列的1/M。 离散序列的L倍内插定义为：L为一正整数。在原序列每两个样本点之间插入L-1个零值样本点。内插后的序列的抽样率是原序列的L倍。 实验五实验五 信号多速率变换及其应用信号多速率变换及其应用 对序列xk进行M倍抽取得到序列xDk，其频谱为：序列xk经3倍抽取后的频谱实验五实验五 信号多速率变换及其应用信号多速率变换及其应用 在一般情况下抽取后序列的频谱将会出现频谱混叠。为了避免混叠，可在信号抽取前用低通滤波器对信号进行滤波，该低通滤波器称为抽取滤

3、波器(decimation filter)。M倍抽取滤波系统 实验五实验五 信号多速率变换及其应用信号多速率变换及其应用 对序列xk进行L倍内插得到序列xIk，其频谱为：序列xk经5倍内插后的频谱xIk频谱是原序列xk的频谱的L倍压缩。 实验五实验五 信号多速率变换及其应用信号多速率变换及其应用 信号的内插必然会产生镜像频谱，为了消除这些镜像频谱，可将内插后的信号通过一个低通滤波器以滤除镜像频谱。该低通滤波器称为内插滤波器(interpolation filter)。L倍内插滤波系统 实验五实验五 信号多速率变换及其应用信号多速率变换及其应用 若实现信号抽样率的有理数L/M倍转换，可由L倍内插

4、系统与M倍抽取系统的级联构成的系统来完成，且内插滤波器和抽取滤波器可以合并为一个低通滤波器：L倍内插滤波系统 由于内插滤波器是截频小于p/L的低通滤波器，抽取滤波器是截频小于p/M的低通滤波器。因此，理想低通滤波器H(z)的幅度响应为：实验五实验五 信号多速率变换及其应用信号多速率变换及其应用 MATLAB提供了信号内插和抽取的函数。实现M倍抽取的MATLAB语句为xD=x(1:M:end); %直接抽取M倍xD=decimate(x,M); %抽取前加有抗混滤波实现L倍内插的MATLAB语句为xI=zeros(1,L*length(x); xI(1:L:end)=x; % 直接内插L倍xI

5、= interp(x,L) % 内插后加去处镜像滤波实现L/M倍抽样率转换的MATLAB语句为y,h = resample(x,L,M); % h为低通滤波器的脉冲响应实验五实验五 信号多速率变换及其应用信号多速率变换及其应用 读取某声音文件(.wav)，对其进行3倍直接抽取和抗混滤波后的抽取，比较其效果。x,fs,bits = wavread(myheart);x1=x(1:3:end); %直接抽取3倍x2=decimate(x,3); %抽取前加有抗混滤波sound(x1); %播放声音sound(x2)；实验五实验五 信号多速率变换及其应用信号多速率变换及其应用 实验思考题实验思考题1.在设计内插滤波器时，应考虑哪些问题，如何实现？2.在设计抽取滤波器时，应考虑哪些问题，如何实现？3.如果设计出的低通滤波器的阶数很高，如何解决？