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1、二元一次方程组应用二元一次方程组应用商品消费利润问题商品消费利润问题 = = 商品售价商品售价商品进价商品进价售价、进价、利润的关系式：售价、进价、利润的关系式：商品商品利润利润进价、利润、利润率的关系进价、利润、利润率的关系：利润率利润率=商品进价商品进价商品利润商品利润100% 标价、折扣数、商品售价关系标价、折扣数、商品售价关系:商品售价商品售价 标价标价折扣数折扣数10商品售价、进价、利润率的关系：商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品进价商品售价商品售价=(1+利润率利润率)销销售售中中的的等等量量关关系系二元一次方程组应用题解题步骤二元一次方程组应用题解题步骤根据图中提供的信息
2、，求出每支网球拍的单价为根据图中提供的信息，求出每支网球拍的单价为根据图中提供的信息，求出每支网球拍的单价为根据图中提供的信息，求出每支网球拍的单价为多少多少多少多少元？元？元？元？每支乒乓球拍的单价为多少元？每支乒乓球拍的单价为多少元？每支乒乓球拍的单价为多少元？每支乒乓球拍的单价为多少元？200元元160元元分析 两支网球拍和一支乒乓球拍共计两支网球拍和一支乒乓球拍共计200200元，一支网元，一支网球拍和两支乒乓球拍共计球拍和两支乒乓球拍共计160160元。元。例例1：商品问题商品问题解解:设一只网球拍设一只网球拍x元元,一只乒乓球拍一只乒乓球拍y元根据题意元根据题意,得得2x+y=20
3、0,x+2y=160.解这个方程组解这个方程组x=80,y=40.答答:一只网球拍一只网球拍80元元,一只乒乓球拍一只乒乓球拍40元元.即即2x+y=200,2x+4y=320.-,得得3y=120,y=40.把把y=40代入代入,得得 2x+40=200,x=80.所以所以例例2:某蔬菜公司收购到某种蔬菜某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨吨,准备加工后上市销售准备加工后上市销售.该该公司的加工能力是公司的加工能力是:每天可以每天可以精加工精加工6吨吨或或粗加工粗加工16吨吨.现计划用现计划用15天天完成加工任务完成加工任务,该公司应安排几天粗加工该公司应安排几天粗加工,几天精加工几天精加工,才
4、能按才能按期完成任务期完成任务?如果每吨蔬菜如果每吨蔬菜粗加工粗加工后的利润为后的利润为1000元元,精加工精加工后为后为2000元元,那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?分析分析:设应安排设应安排x天精加工天精加工,y天粗加工天粗加工.(元元)(1)精加工天数与粗加工天数的和等于精加工天数与粗加工天数的和等于15天天.(2)精加工蔬菜的吨数与粗加工蔬菜的吨数和等于精加工蔬菜的吨数与粗加工蔬菜的吨数和等于140吨吨.xy+=156x16y+=140精加工蔬菜可获利精加工蔬菜可获利粗加工蔬菜可获利粗加工蔬菜可获利20006x100016y(元
5、元)解解:设应安排设应安排x天精加工天精加工,y天粗加工天粗加工.根据题意根据题意,得得x+y=15,6x+16y=140.解这个方程组解这个方程组x=10,y=5.出售这些加工后的蔬菜一共可获利出售这些加工后的蔬菜一共可获利2000610+1000165=200000(元元)答答:应安排应安排10天精加工天精加工,5天粗加工天粗加工,加工后出售共可获利加工后出售共可获利200000元元.即即x+y=15,3x+8y=70.3,得得3x+3y=45,3x+8y=70.-,得得5y=25,y=5.把把y=5代入代入,得得x+=15,5x=10.所以所以分段计费问题分段计费问题例例1 1、某景点的
6、门票价格规定如下表:某校初一(1),(2)两个班共104人去游览该景点,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元;如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱.问两班各有多少名学生?联合起来购票能省多少钱?购票人数购票人数1-501-50人人51-10051-100人人100100人以上人以上每人门票价每人门票价 13 13元元 11 11元元 8 8元元解解:设设1班有班有x人人,2班有班有y人，根据题意人，根据题意,得得x+y=104,13x+11y=1240解这个方程组解这个方程组x=48,y=56
7、.答答:1班班48人，人，2班班56人，联合起来购票能省人，联合起来购票能省408元元.即即11x+11y=114413x+11y=1240-,得得2x=96,x=48.把把x=48代入代入,得得y=56.所以所以例例2、某超市在“五一”期间对顾客实行优惠，规定如下：(1)王老师一次购物600元,他实际付款 元 ;(2)若顾客在该超市一次性购物 x元,当x小于500元但不小于200元时,他实际付款 元；(3)当x大于或等于500元时,他实际付款 元.(4)如果王老师两次购物合计820元，他实际付款共计728元，且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？一次性一次性购物物优惠方法惠
8、方法少于少于200元元不予不予优惠惠低于低于500元但不低于元但不低于200元元九折九折优惠惠500元或大于元或大于500元元其中其中500元部分元部分给予九折予九折优惠，超惠，超过500部分部分给予八折予八折优惠惠x+y=104,13x+11y=1240解这个方程组解这个方程组x=48,y=56.答答:1班班48人，人，2班班56人，联合起来购票能省人，联合起来购票能省408元元.即即11x+11y=114413x+11y=1240-,得得2x=96,x=48.把把x=48代入代入,得得y=56.所以所以随堂练习随堂练习1、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50利润定价，乙服装接40的利润定价在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？2、甲、乙两校共92人(甲校多于乙校且甲校不够90人)，准备统一购买校服，厂家给出价格：如果两校分别单独购买，共付5000元。(1)如果两校联合起来购买，那么比各自购买可以节省多少钱？(2)甲、乙两校各多少学生？(3)如果甲校10名学生不买，请你为两校设计一种最省钱的购买方案。服装套数服装套数1套至套至45套套46套至套至90套套91套以上套以上每套价格每套价格60元元50元元40元元谢谢谢谢
