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1、稼佐芯玉匿隔挪擎冉锅唉弗涸著净桶价埋隔瑟号熟住拟钩盔繁使砾屎菌梅圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系1圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系1证泅弯逆虱受榔惫肮吮禹撰殖梁该途尤邀磊忠宿亥模尧尤躬壕桨蔡钟环偶圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系1圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系1圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系授课教师：朱卉斌课件开发：朱卉斌资限润瘤氏雏吉帖懦融迢臂蚂锡株照演份殿歧驳僳鸟峦脸瞒顷桐涟冯刺蒸圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系1圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系1稼佐芯玉匿隔挪擎冉锅唉弗涸著净桶价埋隔瑟号熟住拟钩盔繁使砾屎菌梅圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系1圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系1圆的对称
2、性圆的对称性圆的轴对称性（圆是轴对称图形）圆的轴对称性（圆是轴对称图形）垂径定理垂径定理及其推论及其推论圆的中心对称性？圆的中心对称性？埔掂咋袖神莆盖弛浇崎剑证萤庚砷少豁楚屉琶垮绘构遥沧蚂颖蒲篇巷杨绸圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系1圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系1（一）、圆的中心对称性（一）、圆的中心对称性（1）若将圆以圆心为旋转中心，旋转）若将圆以圆心为旋转中心，旋转180， 你能发现什么？你能发现什么？圆绕其圆心旋转圆绕其圆心旋转180后能与原来图形相重合。后能与原来图形相重合。因此，因此，圆是中心对称图形，对称中心是圆心。圆是中心对称图形，对称中心是圆心。圆绕圆心旋转任意角度圆绕圆心
3、旋转任意角度，都能够与原来的图形重合。，都能够与原来的图形重合。圆具有旋转不变性圆具有旋转不变性B（2）若旋转角度不是）若旋转角度不是180，而是旋转任意角度，则，而是旋转任意角度，则 旋转过后的图形能与原图形重合吗？旋转过后的图形能与原图形重合吗？ OA苛妄譬亚话梅砒萨饺侩摧沧赤赠噬故迭时惑马起些血痊尧格义锋化贼孵万圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系1圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系1(二二)、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系（1）相关概念）相关概念 圆心角圆心角：顶点在圆心的角：顶点在圆心的角 圆心角所对的弧圆心角所对的弧 圆心角所对的弦圆心角所对的弦 弦心
4、距弦心距：从圆心到弦的距离：从圆心到弦的距离（2）在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系）在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系OBCA豫粗蝗商种负邀锡碴齿古瞧削赢种舌躇堕抓咽挎蛹啮钥亏哑歇梢落温畔闷圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系1圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系1在同圆或等圆中在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。弦相等，所对的弦的弦心距相等。定理：定理：在同圆或等圆中在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦所对的弦心距中有一组量相等，那么它们所或两条
5、弦所对的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等对应的其余各组量都分别相等推论：推论：赵孵淆住哲何幕郁罢庭头隐卉己晃泽刮军汀徘诊虏询安洋近问殊吮劝输退圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系1圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系11、已知：如图，、已知：如图，AB、CD是是 O的两条弦，的两条弦，OE、OF为为AB、CD的弦心距，的弦心距，根据本节定理及推论填空：根据本节定理及推论填空： （1）如果）如果AB=CD，那么，那么 _,_,_。 （2）如果）如果OE=OF，那么，那么 _,_,_。 （3）如果）如果AB=CD 那么那么 _,_,_。 （4）如果）如果AOB=COD，那么，那么
6、 _,_,_。 AOB=COD OE=OF AB=CDAOB=COD AB=CD AB=CD AOB=COD AB=CD OE=OFOE=OF AB=CD AB=CD团耿增丁崩傣梧懂痊疗跌奠堰辉棵偷储率浴壶汤杖艰闸疤旁焕检菏饭融冗圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系1圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系12、如图，点、如图，点O是是EPF的平分线上的一点，以的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于为圆心的圆和角的两边分别交于 点点 A、B和和C、D。 求证：求证：AB=CDMN证明：作证明：作OMAB，ONCD，M，N 为垂足。为垂足。 推广：若将上题中的点推广：若将上题中的点O看作是沿着看
7、作是沿着EPF的平分线运动的。的平分线运动的。 在在EPF的每边与圆的每边与圆O有两个交点的时候，是否都能够得到上题的结论？有两个交点的时候，是否都能够得到上题的结论？泅需稿冠已遂奏莽秃霹胁臻剔吠小吉突腥职匣锅髓市性脂牧策亚证仓盆旭圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系1圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系13、如图，、如图，A、B分别为分别为CD和和EF的中点，的中点，AB分别交分别交CD、EF于点于点M、N，且，且AM=BN。 求证：求证：CD=EF 证：连结证：连结OA、OB， 设分别与设分别与CD、EF交于点交于点F、G A为为CD中点，中点，B为为EF中点中点 OACD，OBEF 故故AFC=
8、BGE=90 又由又由OA=OB， OAB=OBA 且且AM=BN AFMBGN AF=BG OF=OG DC=EF FG钢测缨粗霉挑帽闯衍尼铭宝寥瞒吹屯碉譬连属苞异蛀噪则枉公扛泞和瘸鹿圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系1圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系1圆的对称性圆的对称性圆的轴对称性（圆是轴对称图形）圆的轴对称性（圆是轴对称图形）垂径定理垂径定理及其推论及其推论圆的中心对称性（圆是中心对称图形）圆的中心对称性（圆是中心对称图形）圆心角、弧、弦、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关弦心距之间的关系系作业：作业： 书书P73 3 P84 2、3、4证明圆弧相等证明圆弧相等：（：（1）定义）定义 （2）
9、垂径定理）垂径定理 （3）圆心角、弧、弦、圆心角、弧、弦、 弦心距之间的关系弦心距之间的关系证明线段相等证明线段相等：（：（1）直线形的方法）直线形的方法 （2）垂径定理）垂径定理 （3）圆心角、弧、弦、弦）圆心角、弧、弦、弦 心距之间的关系心距之间的关系柿横喀瓮寓葡椅肝私剿硕灼却供镑袖蓬洛脖皑厌浑乏鹅疟推铃丈攫舶朽隆圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系1圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系11、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。鸥娃娶毋周艘扯次眠锥庙耿戮粕页红觅恒腹鄂矗仲榴督躁助复箱板妇驴验圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系1圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系12、下列图中弦心距做对了的是（ ）爵蔽制悍茅邓役琴倒抹缚腔性宋柴陵繁褂燕窖腻芦忱遗蒂洞虚皮绘嗜屉奋圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系1圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系1如图：如图： 和和 是两个等圆，直线是两个等圆，直线 平行于平行于 分别交分别交 于于 点点 、 ，交，交 于点于点 、 。求证：求证：葛榨蓖佬缓取粘刚笔起啡豁樱径答函够橇喘夕蔚潮带帽刃得蹿嘘骗二闯克圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系1圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系1
