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1、第第 一一 章章光的干涉光的干涉1.6 (Interference from Thin Films)AB一、透镜不引起附加的光程差一、透镜不引起附加的光程差AB焦平面焦平面acbSFBFABCabcAC透镜的等光程性示意图透镜的等光程性示意图1.6 分振幅薄膜干涉（一）分振幅薄膜干涉（一）等倾干涉等倾干涉一、单色点光源引起的干涉现象一、单色点光源引起的干涉现象SSL2L1baa2a1b1b2ACn1Bd0n2n1c2c11、光程差、光程差额外程差：额外程差：无论无论n1n2 还是还是n1 n2，在两反射光束中，始终存在半波，在两反射光束中，始终存在半波损失，故有损失，故有/2的额外程差的额外程
2、差ACa1a2Cd0n1n2n1i1i2BInterference of equal inclination光程差：两光束的光程差为光程差：两光束的光程差为代入上式可得：ACa1a2Cd0n1n2n1i1i2B 透透射光的光程差射光的光程差 注意：注意：透射光和反透射光和反射光干涉具有互射光干涉具有互 补补 性性 ，符合能量守恒定律符合能量守恒定律.根据具体根据具体情况而定情况而定n1n1n2d0 BCCAa L1b L2a1a2 S S 当光线垂直入射时当光线垂直入射时 当当 时时当当 时时2、干涉公式：干涉公式：时时 干涉相长干涉相长 亮点亮点时时 干涉相消干涉相消 暗点暗点时时 干涉相长
3、干涉相长 亮点亮点时时 干涉相消干涉相消 暗点暗点得：3、说明：A、从下表面出射的折射光也可产生干涉现象；、从下表面出射的折射光也可产生干涉现象；B、反射光中还有经过三、五、七、反射光中还有经过三、五、七次反射后从上表面出射的光束，但由次反射后从上表面出射的光束，但由于经过多次反射，光强与于经过多次反射，光强与a1,a2比较相当弱，叠加时几乎不起有效作用，故比较相当弱，叠加时几乎不起有效作用，故只考虑只考虑a1,a2两束光的干涉。两束光的干涉。C、额外程差：无论、额外程差：无论n1n2 还是还是n1 n2，在两反射光束中，始终存在半波损失。，在两反射光束中，始终存在半波损失。D、由于E、若额外
4、程差取、若额外程差取+/2，则则j=1,2,3,4.F、由于、由于S为点光源且经过透镜，使成为一个方向的平行光，所以，为点光源且经过透镜，使成为一个方向的平行光，所以，S处只能处只能成一个点（亮或暗点）。成一个点（亮或暗点）。解解 (1) 例例1 一油轮漏出的油一油轮漏出的油(折射率折射率 =1.20)污染了某海污染了某海域域, 在海水在海水( =1.30)表面形成一层薄薄的油污。表面形成一层薄薄的油污。 (1) 如果太阳正位于海域上空如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾一直升飞机的驾驶员从机上向下观察驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为他所正对的油层厚度为460nm,则他将观察到油层呈
5、什么颜色则他将观察到油层呈什么颜色? (2) 如果一潜水员潜入该区域水下如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油又将看到油层呈什么颜色层呈什么颜色?绿色绿色(2) 透射光的光程差透射光的光程差红光红光紫光紫光紫紫红红色色 例例例例22在白光下，观察一层折射率为在白光下，观察一层折射率为在白光下，观察一层折射率为在白光下，观察一层折射率为 1.30 1.30的薄油膜，若观察的薄油膜，若观察的薄油膜，若观察的薄油膜，若观察方向与油膜表面法线成方向与油膜表面法线成方向与油膜表面法线成方向与油膜表面法线成30300 0角时，可看到油膜呈蓝色角时，可看到油膜呈蓝色角时，可看到油膜呈蓝色角时，可看到油膜呈蓝
6、色( (波长波长波长波长为为为为4800A), 4800A), 试求油膜的最小厚度，如果从法向观察，反射试求油膜的最小厚度，如果从法向观察，反射试求油膜的最小厚度，如果从法向观察，反射试求油膜的最小厚度，如果从法向观察，反射光呈什么颜色光呈什么颜色光呈什么颜色光呈什么颜色? ?k=1时：时：-绿色光绿色光k=2时：时：-紫外光，不可见紫外光，不可见紫外光，不可见紫外光，不可见二、单色面光源引起的干涉二、单色面光源引起的干涉d0S1S1L2L1baa2a1b1b2ACn1Bn2n1c2c1S2S2P1、等倾干涉：、等倾干涉： 可知，入射角相等的点对应的相同的光程差，而可知，入射角相等的点对应的相
7、同的光程差，而由由i1唯一确定，所以，唯一确定，所以，i1相同的点具有相同的光强，从而形成同一级条纹。相同的点具有相同的光强，从而形成同一级条纹。定义：由具有相同入射角（或倾角）的光束叠加而形成同定义：由具有相同入射角（或倾角）的光束叠加而形成同 一级条纹的薄膜干涉称为等倾干涉。一级条纹的薄膜干涉称为等倾干涉。 薄膜干涉的图样薄膜干涉的图样S1SS3GLMFS0S2S单色面光源所引起的等倾干涉条纹单色面光源所引起的等倾干涉条纹 薄膜干涉的图样薄膜干涉的图样n3L fi1C21Si1ii rk环环 i2n1n2 n1 dA CB 薄膜干涉的图样薄膜干涉的图样2、干涉条纹形状：、干涉条纹形状：在L
8、2的焦平面上以其焦点为园心的一组明暗相间的同心园环。3、干涉条纹特点：、干涉条纹特点：A、干涉公式：、干涉公式：时 干涉相长 亮环时 干涉相消 暗环B、i1=i2=0时，在屏上形成中央条纹（注意：并非零级条纹）；时，在屏上形成中央条纹（注意：并非零级条纹）；C、条纹干涉级内高外低；、条纹干涉级内高外低；D、干涉条纹间距不等：内疏外密；干涉条纹间距不等：内疏外密；设设i2对应对应j级条纹，级条纹，i2对应对应j+1级条纹，则由干涉公式有：级条纹，则由干涉公式有：当d0连续增大时，所有条纹向外移动；当d0连续减小时，所有条纹向内移动。两式相减有：当i2很小时，cosi2可按级数展开且略去高次项有E
9、、条纹随薄膜厚度的变化：、条纹随薄膜厚度的变化：这样，当这样，当2n2d0改变一个改变一个，即，即d0改变改变/2n2时，在中心处冒出时，在中心处冒出或消失一个条纹或消失一个条纹对一认定干涉级j的条纹，由于,n2一定，d0cosi2=const 当当d每每改改变变/2n,中中心心吐吐出出一一个个亮亮斑斑，当当膜膜厚厚d连连续续增增大大时时,条条纹纹向向外外扩扩张张,中中心心不不断断生生出出亮亮斑斑,就就好好象象向向外外吐吐条条纹纹一一样样, 中中心心强强度度出出现现周周期期性性变变化化，同同时时干干涉涉场场条条纹纹变变密密。当当d连连续续减减少少时时,条条纹纹向向中中心心收收缩缩,中中心心不不
10、断断有有亮亮斑斑消消失失,即即中中心心不不断断吞吞条条纹纹,当当d每每改改变变/2n,中中心心吞吞进进一一个个亮亮斑斑，同同时时干干涉涉场场条条纹纹变变疏疏。我我们们可可以以由由吞吞吐吐条条纹纹数数求求出出d改改变变量量,或或由由d改改变变量量及及吞吞吐吐条条纹纹数数求求出出值。值。F、等倾干涉定域于无穷远；、等倾干涉定域于无穷远；G、从下表面出射的光束仍能产生干涉，但由于第一次透、从下表面出射的光束仍能产生干涉，但由于第一次透 射光强远强于以后的强度，故干涉条纹可见度很低；射光强远强于以后的强度，故干涉条纹可见度很低；H、当用激光作光源时，由于光束横截面积很窄，为保证、当用激光作光源时，由于
11、光束横截面积很窄，为保证 条纹强度，在将其扩束，使其成为扩展光源。条纹强度，在将其扩束，使其成为扩展光源。等倾干涉的应用等倾干涉的应用1增透膜：增透膜：使某些颜色的单色光在表面的反射干涉相消，增加透射使某些颜色的单色光在表面的反射干涉相消，增加透射如：照相机镜头呈现蓝紫色如：照相机镜头呈现蓝紫色 消除黄绿色的反射光。消除黄绿色的反射光。例例2. 折射率折射率 n=1.50的玻璃表面涂一层的玻璃表面涂一层 MgF2(n=1.38),为为使它在使它在 5500波长处产生极小反射，这层膜应多厚？波长处产生极小反射，这层膜应多厚？最薄的膜最薄的膜 j=0 ，此时，此时解：假定光垂直入射解：假定光垂直入射(n1nn2), 不加不加 /2(j=0,1,2,)暗条纹暗条纹应用应用2 多层膜多层膜（增加反射）（增加反射） 使某些颜色的光反射使某些颜色的光反射本领高达本领高达99%， 而使透射减弱而使透射减弱。例例3 氦氖激光器中的谐振腔反射镜，对波长氦氖激光器中的谐振腔反射镜，对波长 =6328的单色光的的单色光的反射率要求达反射率要求达99%以上，为此反射镜采用在玻璃表面镀上的多以上，为此反射镜采用在玻璃表面镀上的多层膜，求每层薄膜的实际厚度（按最小厚度要求，光近似垂直层膜，求每层薄膜的实际厚度（按最小厚度要求，光近似垂直入射）入射） 第一层：第一层：第二层：第二层：
