《19附中文数——1答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《19附中文数——1答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、书书书文科数学参考答案? 附中版?炎德?英才大联考湖南师大附中? ? ? ?届高三月考试卷? 一?数学? 文科? 参考答案一? 选择题? 本大题共? ?小题? 每小题?分? 在每小题给出的四个选项中? 只有一项是符合题目要求的?题?号? ? ? ?答?案? ? ? 解析? 解不等式? ? ?得? ? ? ? ? ? ? ? ?选? ? ? ? 解析? 由已知? ? ? ? 则? 槡? ? ? ? ? ? ?的虚部为? ?所以仅结论?正确? 选? ? ? ? 解析? 由条件可知命题?为真命题?为假命题? 所以? 为真命题? 故选择? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
2、 ? ? ? ?选? ? ? 解析? 设增加同样的长度为? 原三边长为? 且?新的三角形的三边长为? 知?为最大边? 其对应角最大?而? ? ? 由余弦定理知新的三角形的最大角的余弦为正? 则为锐角? 那么它为锐角三角形?故选? ? ? 解析? 设? 为切点? 则切点的斜率为? ? ?由此得到切点?故切线方程为? ? ? ? ? ? 即? ? ? ? 故选? ? ? 解析? 记其中被污损的数字为?依题意得甲的?次综合测评的平均成绩为? ? 乙的?次综合测评的平均成绩为? ? ? ? ? 令? ? ? ? ? ? 由此解得? ? 即?的可能取值为?和? 由此乙的平均成绩不低于甲的平均成绩的概率为
3、? ? 故选? ? ? 解析? 将函数? ? ? ? ?的图象向右平移?个单位? 所得函数变为? ? ? ? ? ? ? 令? ? ? ? ? 解得? ? ? ? ? 令? ? ? ?故函数在区间? ? ? ?上单调递增? 故选? ? ? 解析? 令? ? ? ? 解得? ? ?令? ? ? ? ? 解得?为槡 ? ? 不等式? ?的解集为?槡 ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 模拟程序的运行? 可得? ? ? ? ? ?执行循环体? 不满足条件? ?满足条件? ? ? 不满足条件? ? ? ? 不满足条件? 不满足条件? ? ? ? ? ? 满足条件? ?退出循环? 输出?的值为? ?
4、 ? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? 设? ? ? ? 则由? 知函数? 是奇函数?由? ? ? ? ? ? ?知函数? ? ? ?在?上单调递增?因为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? 得? ? ? ? ? ? ? 即? ? ? ? 且? ? ? 所以在等差数列? 中? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选?文科数学参考答案? 附中版? ? ? ? ? 解析? 设? ? ? 则? ? ?当? ?时? ? ? ? ? ? 在? 上为减函数?且? ? ? ? 为奇函数? 为偶函数? 的图象的示
5、意图如右图所示?当? ?时? 由? ? 得? ? 由图知? ?当? ?时? 由? ? 得? ? 由图知? ? ? ?使得? ?成立的?的取值范围是? ?故答案选? ?二? 填空题? 本题共?小题? 每小题?分? ? ? ? ? ?或? ? ? ? 解析? 因为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故?为? ? ?或? ? ? ? ? ?槡? ? 解析? 由? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?知? ? ? ? ? ?设? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? 则? ?槡? ?解得?槡 ?槡?由? ? ? ? ? 得? 槡 ? ? ? ? ? 槡? ?作出可行域? 如右
6、图阴影部分所示?则所求面积? ? ?槡槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 直线? ? ? ?恒过定点? ? 当? ?与直线? ? ?垂直? 即点? ? 为切点时? 圆的半径最大?半径最大的圆的半径? ? ? ? ?槡?槡? ?故所求圆的标准方程为? ? ? ? ? ? ? ?槡? 解析? 把结论类比到空间? 三棱锥? ? ?的三条侧棱? ? ? ?两两相互垂直? ?平面? ? ? 且? ? ? ? 则点?到平面? ? ?的距离? ? ? ?槡?三? 解答题? 解答应写出文字说明? 证明过程或演算步骤? ? ? 解析? ?槡? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ?
7、 ? ?槡? ? ? ? ?槡? ?槡 ? ? ? ? ?分?化简得? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? 即? ? ? ? ? ? ?分? ?槡? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ?分? ? ? ?槡? ?槡? ? ?分?当?槡? ?时?槡? ?取最大值?文科数学参考答案? 附中版?此时?槡? ? ?满足? ? ?面积最大值为? ? ?分? ? ? 解析? ? 证明? 设? ? ? 连接? ? ?为? ?的中点? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?四边形? ? ? ?为菱形?分?为? ?的中点?分?又?为? ?的中点? 在? ? ?中? 可得? ? ?分?又? ?平面? ? ?
8、 ?平面? ? ?分? ?平面? ? ?分? 由题意知? ? ? ? ?四边形? ? ? ?为平行四边形? ? ?又? ?平面? ? ? ? ? ? ?四边形? ? ? ?为菱形? ? ?又? ? ? ? ?平面? ? ? ?平面? ? ?直线? ?与平面? ? ?所成的角为? ? ?分?不妨设? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?又?四边形? ? ? ?为菱形? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?中? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分?故直线? ?与平面? ? ?所成的角的大小为? ? ? ? ?分? ? ? 解析? ? 当? ?时? ? ?或? ?当? ?时?
9、?则有? ? ?与已知矛盾? ? 只有? ? ?分?当? ?时? 由? ? ? ? ? ?又? ?分? ? ? 当? ?时? ? ? ?分? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分?当? ?时? ? ? ? ? ? ? ?也适合? ? ? ?分? ? ? ? ? ?分?当? ?时? 显然成立? 当? ?时有? ? ? ? ?分? ? ? 解析? ? 由已知得? ? ? 故? ?槡? ? ?椭圆?的标准方程为? ? ?分? 设? ? ?文科数学参考答案? 附中版? ? ? ? ? ? ? ? ?点?坐标为?分?点?在椭圆?上? ? ? ? ? ? ? ?即? ? ? ? ? ? ? 即? ?
10、?分?令线段? ?的中点坐标为? ? 则?分?在椭圆?上? ? ?分? ? ? ? ? ? ? ?即?点的轨迹?的方程为? ? ?分?联立? ? ?得? ? ? ? ? ?设? ? ?则? ?分?故? ? ?槡? ? ?槡? ?槡?槡? ? ?分?第? 问也可以用椭圆的参数方程解决? 且可参考上述解答酌情给分? ? ? 解析? ? ? ? ? ?分?当? ?时? ? ?故? 的单调增区间为?分?当? ?时? 令? ? ?得?槡?槡? 的单调增区间为?槡?槡? 的单调减区间为?槡?槡?分? 当? ?时? ? ? ? ? ? ? ? ? 使得? 和? 的图象在?处的切线互相平行?即? 使得? ?
11、? ? 且? ?分?文科数学参考答案? 附中版?令? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 使得? ? ?分?当? ?槡 ?时? ? ? 当?槡 ? 时? ? ?所以? 在区间? 的最大值为?槡 ? ?槡 ? ?槡? ? ? ?分?而? ? ? ?槡? ? ?分? 时? 恒成立?从而当? ?时? ? 使得? 和? 的图象在?处的切线互相平行? ?分? ? ? 解析? ? 由?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?得? ? ?又?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ?所以曲线?的普通方程为? ? ?由? ? ?槡
12、 ?得槡 ? ? ?槡 ? ? ?槡 ?即? ? ? ? ? 所以曲线?的直角坐标方程为?分? 若曲线?有公共点? 则当曲线?过点? 时满足要求? 此时? ? 并且向左下方平行移动直到相切之前总有公共点? 相切时仍然只有一个公共点?联立? ?得? ? ? ? ? ? ? ? ? ?综上所述?的取值范围是? ? ?分? ? ? 解析? ? 不等式? ? ? ?即为? ? ? ? ? ? ?当?时? 即? ? ? ? ? ? ? ?当? ?时? 即? ? ? ? ? ? ?当? ?时? 即? ? ? ? ? ?无解?综上所述? 原不等式的解集为?分? ? ? ? ? ?令? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以当?时? ? ? 要使不等式恒成立? 只需? ? ? ? ? ? ? ? ?分?
