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1、4.84.8相似多边形的性质相似多边形的性质（1 1）西安市第十九中学西安市第十九中学郭少媛郭少媛相似三角形的性质相似三角形的性质1 1、相似三角形的判定方法有哪些？相似三角形的判定方法有哪些？2 2、什么叫做相似比？什么叫做相似比？相似相似三角形三角形对应边的比对应边的比叫做相似比。叫做相似比。定义：定义：三角对应相等三边对应成比例的两个三三角对应相等三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。角形叫做相似三角形。判定判定1 1：两角对应相等的两个三角形相似；：两角对应相等的两个三角形相似；判定判定2 2：三边对应成比例的两个三角形相似；：三边对应成比例的两个三角形相似；判定判定3 3：两边对
2、应成比例且夹角相等的两个三角：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似形相似。A/B/C/相似三角形的对应角相似三角形的对应角_ 问题问题:两个三角形相似除了以上两条性质外，两个三角形相似除了以上两条性质外， 它们还有哪些性质呢它们还有哪些性质呢? ?相似三角形的对应边相似三角形的对应边_相等相等成比例成比例AB3 3、如果两个三角形相似，那么它们的边和角如果两个三角形相似，那么它们的边和角各有什么特性？各有什么特性？C钳工小王按照比例尺钳工小王按照比例尺3:3:5 5的图纸制作了三角形零件的图纸制作了三角形零件. .如如图，图纸上的图，图纸上的ABCABC表示该零件的横断面表示该零件的横断面
3、A AB BC C.创设情境创设情境, ,探索新知探索新知图图ABCABC（2）ABC与与ABC相似相似吗？它们的相似比是多少？它们的相似比是多少？（1） ， ， 各等于多少？各等于多少？ （3）分别作出了它们的对应高分别作出了它们的对应高CD和和CD，他想知道，他想知道CD ：CD等于多少？你来帮他好吗？等于多少？你来帮他好吗？3 : 53 : 5DD3 : 5如图如图2 2，ABCABCABCABC，相似比为，相似比为3:53:5，如果，如果CD和和CD是它们的对应角平分线呢？是它们的对应角平分线呢？CD ：CD等于多少？请说明理由。等于多少？请说明理由。图图2ABCDABCD图图3创设情
4、境创设情境, ,探索新知探索新知如图如图3 3，ABCABCABCABC，相似比为，相似比为3:53:5，如果，如果CD和和CD是它们的对应中线呢？是它们的对应中线呢？CD ：CD等于多少？请说明理由。等于多少？请说明理由。ABCD12ABCD34相似比相似比 对应高的比对应高的比对应角平分线的比对应角平分线的比对应中线的比对应中线的比 等于等于 。 相似三角形的相似三角形的2 2两个相似三角形对应中线的比为两个相似三角形对应中线的比为 ，则对应高的比为则对应高的比为_ _ . .1 1两个相似三角形的相似比为两个相似三角形的相似比为 , , 则对应则对应高的比为高的比为_, , 则对应中线的
5、比为则对应中线的比为_. .新知反馈新知反馈3、ABCABC，BD和和BD 是它们的对应中线，已知是它们的对应中线，已知 ， BD=4cm，求，求BD的长的长. 解：解： ABCABC，BD和和BD是它们的对应中线是它们的对应中线（相似三角形对应中线的比都等于相似比）（相似三角形对应中线的比都等于相似比） BD=6新知反馈新知反馈如图，如图，ADAD是是ABCABC的高，四边形的高，四边形EFGHEFGH是正方形，是正方形，FGFG在在BCBC边边上，若上，若BC=60cmBC=60cm，AD=40cmAD=40cm，求正方形，求正方形EFGHEFGH的边长的边长。A AE EB BH HF FC CG GI ID D范例分析范例分析E E如图如图, ,ABCABC的边的边BC=BC=3 30cm0cm，高，高AD=AD=2020cmcm，矩形矩形FGHIFGHI的一边的一边HIHI在在BCBC上，其余两个顶点上，其余两个顶点F F、G G分分别在别在ABAB、ACAC上上. .且且GH=2FGGH=2FG，求，求FGFG的长的长. .你会应用吗？你会应用吗？谈谈你有什么收获呢？谈谈你有什么收获呢？
