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1、【课标要求】1掌握两种循环结构的程序框图的画法2能进行两种循环结构的程序框图的转化3能正确设计程序框图解决有关实际问题【核心扫描】1用框图表示算法的循环结构(重点)2利用循环结构解决实际问题(难点)3程序框图是本节课的重点，高考多以选择题或填空题 的形式出现第第3课时课时 循环结构循环结构循环结构的概念在一些算法中，经常会出现从_，按照一定的条件_某些步骤的情况，这就是循环结构反复执行的步骤称为_.自学导引自学导引1某处开始某处开始反复执行反复执行循环体循环体2常见的两种循环结构名称名称结构图结构图特征特征直到型循直到型循环结构环结构在在执执行行了了_，对对条条件件进进行行_，如如果果条条件件
2、_，就就继继续续执执行行循循环环体体，直直到到条条件件满满足足时时终终止止循循环环因因此此，这这种种循循环环结结构构称称为直到型循环结构为直到型循环结构当型循当型循环结构环结构在每次在每次执行执行_前前，对条件进，对条件进行判断，当行判断，当条件条件_时时，执行循，执行循环体，否则终止循环因此，这种环体，否则终止循环因此，这种循环结构称为当型循环结构循环结构称为当型循环结构.一次循环体后一次循环体后判断判断不满足不满足循环体循环体满足满足 循环结构中判断框中的条件是唯一的吗？提示不是在具体的程序框图设计时，这里的条件可以不同，但不同表示应该有共同的确定的结果程序框图的画法及步骤(1)在用自然语
3、言表述一个算法后，可以画出程序框图，用_、 _和_来表示这个算法这样表示的算法清楚、简练，便于阅读和交流(2)设计一个算法的程序框图的一般步骤：用自然语言表述算法步骤；确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示，得到表示该步骤的程序框图；将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图3顺序结构顺序结构条件结构条件结构循环结构循环结构画循环结构程序框图的三要素利用循环结构表示算法时，在画算法的框图之前就应该分析清楚循环结构的三要素：循环变量、循环体、循环终止条件，只有准确地把握了这三个要素，才能清楚地画出循环结构的程序框图(1)循环变量：一般分为累
4、计变量和计数变量，应明确它的初始值、步长(指循环变量每次增加的量)、终值(2)循环体：也称循环表达式，它是算法中反复执行的部分(3)循环的中止条件：程序框图中用一个判断框来表示，用它判断是否继续执行循环体名师点睛名师点睛1当型循环结构与直到型循环结构的联系和区别(1)联系当型循环结构与直到型循环结构可以相互转化；循环结构中必然包含条件结构，以保证在适当的时候终止循环；循环结构只有一个入口和一个出口；循环结构内不存在死循环，即不存在无终止的循环(2)区别直到型循环结构是先执行一次循环体，然后再判断是否继续执行循环体，当型循环结构是先判断是否执行循环体；直到型循环结构是在条件不满足时执行循环体，当
5、型循环结构是在条件满足时执行循环体要掌握这两种循环结构，必须抓住它们的区别2计数变量与累计变量的有关理解一般地，循环结构中都有一个计数变量和累加变量：计数变量用于记录循环次数，同时它的取值还用于判断循环是否终止；累加变量用于表示每一步的计算结果计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次变量i是一个计数变量，它可以统计执行的循环次数，它控制着循环的开始和结束；算法在执行循环结构时，就赋予计数变量初始值，预示循环的开始，每执行一次循环结构，计数变量的值就发生变化，并在每一次重复执行完循环体时或重新开始执行循环体时，要判断循环体的条件是否已达到终止循环的要求3变量S是一个累加变量，它是我
6、们编写算法中至关重要的量，我们根据要求制定它的变化情况，通常情况下与计数变量有相应关系每执行一次循环结构，累加变量的值就发生一次变化，并在每一次重复执行完循环体时或重新开始执行循环体时，观察累加变量值的情况，并根据题意对累加变量的要求设置循环结构、终止循环的条件题型一题型一用循环结构解决累加、累乘问题用循环结构解决累加、累乘问题 设计求135731的算法，并画出相应的程序框图思路探索【例例1】解第一步：S0.第二步：i1.第三步：SSi.第四步：ii2.第五步：若i不大于31，返回执行第三步，否则执行第六步；第六步：输出S值程序框图如图：规律方法如果算法问题里涉及的运算进行多次重复的操作，且先
7、后参与运算的各数之间有相同的变化规律，就可以引入循环变量参与运算，构成循环结构在循环结构中，要根据条件设置合理的计数变量，累加(乘)变量，同时条件的表述要恰当，精确累加变量的初值一般为0，而累乘变量的初值一般为1. (2012枣庄高一检测)设计求12342 0092 010的算法，并画出程序框图解算法如下：第一步，设M的值为1.第二步，设i的值为2.第三步，如果i2 010，则执行第四步，否则转去执行第六步第四步，计算M乘i，并将结果赋给M.第五步，计算i加1并将结果赋给i，转去执行第三步第六步，输出M的值并结束算法程序框图如图：【变式变式1】 写出求123n20 000的最小正整数n的算法，
8、并画出相应的算法框图思路探索 解答本题可利用累加求和的循环结构解决，或应用公式采用循环结构解决题型题型二二利用循环结构寻找特定的数利用循环结构寻找特定的数【例例2】解法一算法为：第一步，令n0，S0.第二步，nn1.第三步，SSn.第四步，如果S20 000，则输出n，否则，执行第二步该算法的框图如图所示：法二第一步：取n的值等于1.根据以上步骤，可以画如图所示的程序框图规律方法(1)在使用循环结构时，需恰当地设置累加(乘)变量和计数变量，在循环体中要设置循环终止的条件(2)在最后输出结果时，要避免出现多循环一次或少循环一次的情况出现 设计求使12345n100成立的最大自然数n的值的算法，画
9、出程序框图解算法为：第一步，令S0，n1.第二步，SSn.第三步，nn1.第四步，若S100，则输出n2；否则，返回第二步程序框图如图所示【变式变式2】 (1)某程序框图如图(1)所示，该程序运行后输出的k的值是 ()A4 B5 C6 D7(2)如图(2)是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是 ()题型题型三三循环结构程序框图的识别与解读循环结构程序框图的识别与解读【例例3】思路探索 (1)k为计数变量，S为累和变量循环结束的条件是S100；(2)i为计数变量，m、n为累和变量，循环结束的条件是i4.解析(1)当k0时，S0S1k1，当S1时，S1213k2，当S3时，S32311100k
10、3，当S11时，k4，S11211100，故k4.答案(1)A(2)C规律方法高考中对程序框图的考查类型之一就是读图，解决此类问题的关键是根据程序框图理解算法的功能考查的重点是程序框图的输出功能、程序框图的补充，以及算法思想和基本的运算能力、逻辑思维能力，试题难度不大，大多可以按照程序框图的流程逐步运算而得到 如果执行下面的程序框图，那么输出的S为_【变式变式3】解析当k1，S021；当k2，S02122；当k3，S0212223；当k50，S02122232502 550.答案2 550 某工厂2009年生产小轿车200万辆，技术革新后预计每年的生产能力比上一年增加5%，问最早哪一年该厂生产
11、的小轿车数量超过300万辆？写出解决该问题的一个算法，并画出相应的程序框图题型题型四四循环结构的实际应用循环结构的实际应用【例例4】审题指导 由题意，2009年的年产量为200万辆，以后每年的年产量都等于前一年的年产量乘(15%)，考虑利用循环结构设计算法规范解答 算法如下：第一步，令n0，a200，r0.05.第二步，Tar(计算年增量)第三步，aaT(计算年产量)第四步，如果a300，那么nn1，返回第二步；否则执行第五步第五步，N2 009n.第六步，输出N. (6分)程序框图如图所示 (12分)【题后反思】 这是一道算法的实际应用题，解决此类问题的关键是读懂题目，建立合适的模型，找到解
12、决问题的计算公式 某班共有学生50人在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分以上)的成绩，试设计一个算法，并画出程序框图解算法步骤如下：第一步，把计数变量n的初始值设为1.第二步，输入一个成绩r，比较r与60的大小若r60，则输出r，然后执行下一步；若r50，则结束【变式变式4】程序框图如图 画出求S142434104的程序框图错解 解一程序框图如图(1)解二程序框图如图(2)误区警示误区警示对程序框图的细节处理不正确而出错对程序框图的细节处理不正确而出错【示示例例】 图(1)中将SSi4与ii1的顺序写反了由于S0，i1，第一次执行ii1后i2，再执行SSi4得S024，这样执行的最后结果中没有1；另外，当执行到i10时，执行ii1后i11，SS114，故执行的最后结果中多了114.由此可知，若将两者的顺序写反，所得结果比真实值多1141，即大了14 640.图(2)中缺少了“ii1”，程序成为“死循环”正解 程序框图如图： (1)循环结构中对循环次数的控制非常关键，它直接影响着运算的结果(2)控制循环次数要引入循环变量，其取值如何限制，要弄清两个问题：一是需要运算的次数；二是循环结构的形式，是“当型”还是“直到型”(3)要特别注意判断框中计数变量的取值限制，是“”“”，还是“”“”，它们的含义是不同的
