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1、1第第1章章绪论绪论1.1信号与系统的概念信号与系统的概念1.2信号的描述与分类信号的描述与分类1.3连续时间信号的基本运算与变换连续时间信号的基本运算与变换1.4典型信号典型信号1.5连续时间信号的奇偶分解连续时间信号的奇偶分解1.6系统模型、分类和基本连接方式系统模型、分类和基本连接方式1.7线性时不变系统线性时不变系统2机械工业出版社1.1信号与系统的概念信号与系统的概念1.1.1信号的概念信号的概念1、什么是信号及电信号？、什么是信号及电信号？信号是携带了信息的运载工具，或说是携带和传信号是携带了信息的运载工具，或说是携带和传播信息的物理载体。播信息的物理载体。根据载体不同，分光信号、
2、声信号、电信号等。根据载体不同，分光信号、声信号、电信号等。2、不同信号之间可相互转换、不同信号之间可相互转换不同物理形态的信号通过相关器件或装置可以不同物理形态的信号通过相关器件或装置可以相互转换。电信号容易产生、处理和控制，所以应相互转换。电信号容易产生、处理和控制，所以应用最广泛。用最广泛。3机械工业出版社3、信号理论的研究方向、信号理论的研究方向包括信号分析和信号传输与处理。包括信号分析和信号传输与处理。(1)什么是信号分析？什么是信号分析？研究信号的描述、分解、变换和检测方法，信号研究信号的描述、分解、变换和检测方法，信号的性质与特征，以及信号各种特征（时域特征和频的性质与特征，以及
3、信号各种特征（时域特征和频域特征）之间的对应关系。域特征）之间的对应关系。(2)信号传输与处理信号传输与处理探讨按需要对信号进行加工和传输的技术与方法。探讨按需要对信号进行加工和传输的技术与方法。信号处理涉及的领域非常广泛，包括噪声抑制、信号处理涉及的领域非常广泛，包括噪声抑制、干扰滤除、信号平滑、信号增强、信号编码、信号干扰滤除、信号平滑、信号增强、信号编码、信号调制解调、信号加密与解密、信号识别等。调制解调、信号加密与解密、信号识别等。4机械工业出版社1.1.2系统的概念系统的概念1、什么是系统及电系统？、什么是系统及电系统？(1)什么是系统？什么是系统？由若干相互联系和相互作用的事物按一
4、定规律组由若干相互联系和相互作用的事物按一定规律组合而成的、具有特定功能的整体。合而成的、具有特定功能的整体。比如，生物系统、计算机操作系统、通信系统、比如，生物系统、计算机操作系统、通信系统、自动控制系统及社会经济系统等。自动控制系统及社会经济系统等。(2)什么是电系统？什么是电系统？从硬件角度看，是若干相互作用和相互联系的电从硬件角度看，是若干相互作用和相互联系的电路按一定规律组合而成、具有特定功能的整体。路按一定规律组合而成、具有特定功能的整体。从软件角度定义，系统是处理信号的一种算法。从软件角度定义，系统是处理信号的一种算法。5机械工业出版社2、系统理论的研究方向、系统理论的研究方向包
5、括系统分析和系统综合两个方面。包括系统分析和系统综合两个方面。(1)系统分析系统分析给定系统和激励，求系统响应；侧重分析与了给定系统和激励，求系统响应；侧重分析与了解系统的特性和功能。解系统的特性和功能。(2)系统综合（又称系统设计）系统综合（又称系统设计）给定系统功能和指标要求，设计系统。给定系统功能和指标要求，设计系统。3、信号与系统的关系、信号与系统的关系信号是系统的输入和输出，系统则是对信号进信号是系统的输入和输出，系统则是对信号进行传输、处理的物理装置或者算法。行传输、处理的物理装置或者算法。6机械工业出版社4、本课程学习什么？、本课程学习什么？学习信号分析和单输入学习信号分析和单输
6、入/输出系统分析。输出系统分析。1-4章：连续时间信号与系统的基本概念和一系章：连续时间信号与系统的基本概念和一系列分析方法；列分析方法；5-6章：离散时间信号与系统的概念和分析方法。章：离散时间信号与系统的概念和分析方法。学习过程中可以把连续时间信号与系统的相学习过程中可以把连续时间信号与系统的相关概念、分析方法和结论移植到离散时间信号与关概念、分析方法和结论移植到离散时间信号与系统的分析中去，进而提高学习效率。系统的分析中去，进而提高学习效率。7机械工业出版社1.2信号的描述与分类信号的描述与分类1.2.1信号的描述信号的描述1数学表达式数学表达式具有某一确定的规律，能用数学表达式描述具有
7、某一确定的规律，能用数学表达式描述的信号是最理想和完美的信号。如的信号是最理想和完美的信号。如2波形图波形图携带信息的信号通常具有随机性，携带信息的信号通常具有随机性，无法用确定的时间函数来表示，但可无法用确定的时间函数来表示，但可以画出波形。以画出波形。3数据串数据串信号是一系列的数据，这样的信号则用数据串描述。信号是一系列的数据，这样的信号则用数据串描述。8机械工业出版社1.2.2信号的分类信号的分类1.1. 按载波的物理形态分类按载波的物理形态分类2.2. 电信号、声信号、光信号、磁信号等。电信号、声信号、光信号、磁信号等。3.3. 按占用频段分类按占用频段分类4.4. 低频信号、高频信
8、号、微波信号、短波信号等。低频信号、高频信号、微波信号、短波信号等。5.5. 按用途分类按用途分类6.6. 通信信号、广播信号、雷达信号、电视信号、通信信号、广播信号、雷达信号、电视信号、7.7. 遥测信号、控制信号等。遥测信号、控制信号等。8.8. 按携带消息的类型分类按携带消息的类型分类9.9. 语音信号、图像信号、数据信号等。语音信号、图像信号、数据信号等。9机械工业出版社从数学描述的特点上，从数学描述的特点上，对信号信号进行以下划分：行以下划分： 连续时间信号与离散时间信号连续时间信号与离散时间信号 能量信号与功率信号能量信号与功率信号 周期信号与非周期信号周期信号与非周期信号 因果信
9、号与非因果信号因果信号与非因果信号 随机信号与确定信号随机信号与确定信号10机械工业出版社1连续时间信号与离散时间信号连续时间信号与离散时间信号按自变量是否能连续取值来划分。按自变量是否能连续取值来划分。(1)连续时间信号连续时间信号在某个区域里，除有限不连续点外，自变量都连在某个区域里，除有限不连续点外，自变量都连续取值。续取值。在连续时间信号中，把自变量和因变量都能连续在连续时间信号中，把自变量和因变量都能连续取值的信号称为模拟信号，比如，取值的信号称为模拟信号，比如，sin 0t，eat。11机械工业出版社(2)离散时间信号离散时间信号自变量只能离散取值的信号。自变量只能离散取值的信号。
10、 按因变量取值的连续性，离散时间信号又细分为：按因变量取值的连续性，离散时间信号又细分为：1)抽样信号抽样信号自变量取值离散，因变量取值连续的信号。见图自变量取值离散，因变量取值连续的信号。见图a。2)数字信号数字信号自变量和因变量都离散取值的信号，见图自变量和因变量都离散取值的信号，见图b。12机械工业出版社2、周期信号与非周期信号、周期信号与非周期信号(1)周期信号周期信号在在(，)时间里，每隔时间时间里，每隔时间T，信号波形，信号波形按相同的规律重复，称这类信号为周期信号。按相同的规律重复，称这类信号为周期信号。在实际应用中，只要在我们关注的时间范围内，信在实际应用中，只要在我们关注的时
11、间范围内，信号具有周期性，就可以当成周期信号去分析。号具有周期性，就可以当成周期信号去分析。(2)非周期信号非周期信号 非周期信号可视为周期无穷大的周期信号，其非周期信号可视为周期无穷大的周期信号，其函数值没有周而复始的重复变化规律。函数值没有周而复始的重复变化规律。13机械工业出版社例 判断信号判断信号是否为周期信号？是否为周期信号？若是，请确定其周期。若是，请确定其周期。分析：周期信号是在周期信号是在t整个时间域周而复始整个时间域周而复始变化的函数，本题信号变化的函数，本题信号f(t)仅在仅在t0区间具有周期区间具有周期性，故性，故 f(t)不是周期信号。不是周期信号。14机械工业出版社
12、从能量角度观察信号，有能量信号和功率信号从能量角度观察信号，有能量信号和功率信号之分。之分。（1 1）能量信号）能量信号 若实数信号若实数信号f(t)满足满足 则则f(t)为为能能量信号。积分值是信号量信号。积分值是信号f(t)的能量。的能量。3能量信号与功率信号能量信号与功率信号15机械工业出版社3、能量信号与功率信号能量信号与功率信号(1)能量信号能量信号如果信号如果信号f(t)的积分的积分有界有界,则称则称f(t)为能量信号。为能量信号。(2)功率信号功率信号如果信号如果信号f(t)满足满足则称则称f(t)为功率信号。为功率信号。对于周期信号，有对于周期信号，有16机械工业出版社说明：说
13、明：*能量信号的功率为零；功率信号的能量为无穷。能量信号的功率为零；功率信号的能量为无穷。一个信号不可能既是能量信号，又是功率信号，一个信号不可能既是能量信号，又是功率信号，二者必居其一。二者必居其一。*有些信号的能量和功率都无穷大，它们既非能有些信号的能量和功率都无穷大，它们既非能量信号，又非功率信号。比如：量信号，又非功率信号。比如：t，et(3)判断思路判断思路先计算能量。若能量有限，为能量信号；若无先计算能量。若能量有限，为能量信号；若无限，再计算功率。若功率值有限，判断是功率限，再计算功率。若功率值有限，判断是功率信号；否则，两者都不是。信号；否则，两者都不是。17机械工业出版社思路
14、：通常先计算能量，若有限，判断为能量信号，通常先计算能量，若有限，判断为能量信号，若无限，进一步计算功率。若功率有限，则是功若无限，进一步计算功率。若功率有限，则是功率信号，否则，判断两者都不是。率信号，否则，判断两者都不是。故故f(t)既不是能量信号，也不是功率信号。既不是能量信号，也不是功率信号。例 判断信号判断信号 是能量信号还是功率是能量信号还是功率信号。信号。解：因因，所以，所以f(t)不是能量信号。又有不是能量信号。又有18机械工业出版社4因果信号与非因果信号因果信号与非因果信号t0，f(t t0)朝正时间轴移动朝正时间轴移动t0，称为延时信号。，称为延时信号。* *t01时，自变
15、量尺度压缩时，自变量尺度压缩a倍，波形变化加剧。倍，波形变化加剧。0a0时，为指数增长函数；当时，为指数增长函数；当 t0的输入无关，该系统就是因果系的输入无关，该系统就是因果系统，否则为非因果系统。统，否则为非因果系统。因果系因果系统的判断准的判断准则：响响应不出不出现在激励之前。在激励之前。72机械工业出版社1)平移系统平移系统2)平滑系统平滑系统3)尺度压缩系统尺度压缩系统分析：1)若若t00，当，当t=0时，时，r(0)=e(|t0|)；响应在前，；响应在前，激励在后，判断该系统为非因果系统。激励在后，判断该系统为非因果系统。例请判断用以下表达式描述的系统的因果性。请判断用以下表达式描
16、述的系统的因果性。73机械工业出版社2)等式右边第二项是对今后输入信号的积分，说明等式右边第二项是对今后输入信号的积分，说明t时刻的输出与将来输入有关。因此，该平滑系统是时刻的输出与将来输入有关。因此，该平滑系统是非因果系统。非因果系统。3)识别系统识别系统r(t)=e(2t)采用举反例识别方法。采用举反例识别方法。当当t=1时，时，r(1)=e(2)；响应出现在激励之前，；响应出现在激励之前，故尺度变换系统是非因果的。故尺度变换系统是非因果的。74机械工业出版社1.7 线性时不变系统线性时不变系统定义：定义： 把具有线性和时不变性的系统称为线性把具有线性和时不变性的系统称为线性时不变时不变(
17、LTI)系统。系统。一个具体的物理系统通常是各种特征的组合体，一个具体的物理系统通常是各种特征的组合体，比如，尺度变换系统比如，尺度变换系统r(t)=e(2t)是线性、时变、非因是线性、时变、非因果系统。在系统理论中，线性时不变系统的理论最基果系统。在系统理论中，线性时不变系统的理论最基础、成熟与完善。对于某些非线性系统及时变系统，础、成熟与完善。对于某些非线性系统及时变系统，在一定条件下能够近似为线性时不变系统，进而使用在一定条件下能够近似为线性时不变系统，进而使用线性时不变系统的分析方法。线性时不变系统的分析方法。75机械工业出版社1.7.1LTI系统的基本特性系统的基本特性由由LTI系统
18、的基本性质系统的基本性质 比例性、叠加性比例性、叠加性和时不变性，可以进一步推衍出微分性和积分性。和时不变性，可以进一步推衍出微分性和积分性。叙述为叙述为若有若有则有微分性则有微分性积分性积分性76机械工业出版社证明微分性证明微分性；已知；已知根据叠加性，有根据叠加性，有由时由时不变得不变得由由比例性得比例性得得得77机械工业出版社解：信号信号e2(t)与与e1(t)的数学关系为的数学关系为e2(t)= 例已知在图已知在图a所示信号所示信号e1(t)作用下，某作用下，某LTI系统的零状系统的零状态响应为态响应为r1(t)=tetu(t)2(t1)e(t1)u(t1)，求：，求：在图在图b所示信号所示信号e2(t)的作用下，系统的零状态响应的作用下，系统的零状态响应r2(t)。利用利用LTI系统的微分性，系统的微分性，e2(t)作用下，作用下，系统的零状态响应为系统的零状态响应为78机械工业出版社
