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原谅工作室泗县三中数学组 20170706手拉手题型手拉手题型, ,形外形题型形外形题型1.ABC，EDC 都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90， D 为 BC 边上的一点，求证：（1） ACEBCD。（2）AD2AE2 DE2(3)当点 D 在 BA 的延长线上，以上结论成立吗？请说明理由。2.已知ABC 中农工，AB=AC，A=90，点 D 为 BC 的中点，点 E，F 分别在 AB，AC上（1）若 BE=AF 时，求证：DEF 是等腰直角三角形。 （2）若 DEDF，求证：DE=DF（3）若点 E，F 在 AC 或 CA 的延长线上，BE=AF，这是DEF 仍是等腰直角三角形吗？说明理由。3.已知ABC 是等边三角形，点D 是 AB 边上的一点，以CD 为边作等边CDE，使A、E在 DC 的同侧，连接AE， （1）求证：AEBC （2）当点D 在 AB 或 BA 的延长线上， （1）中的结论还成立吗？说明理由。4.已知：如图，在ABC 中，BAC=120，以 BC 为边向形外作等边BCD，把ABD绕着点 D 按逆时针方向旋转 60后得到ECD，若 AB=4，AC=3（1）求证：点 A、C、E 在一条直线上；并判断ADE 的形状（2）求BAD 的度数；（3）求 AD 的长原谅工作室泗县三中数学组 20170706
