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原谅工作室泗县三中数学组 20170706手拉手题型手拉手题型, ,形外形题型形外形题型1.ABC,EDC 都是等腰直角三角形,ACB=DCE=90, D 为 BC 边上的一点,求证:(1) ACEBCD。(2)AD2AE2 DE2(3)当点 D 在 BA 的延长线上,以上结论成立吗?请说明理由。2.已知ABC 中农工,AB=AC,A=90,点 D 为 BC 的中点,点 E,F 分别在 AB,AC上(1)若 BE=AF 时,求证:DEF 是等腰直角三角形。 (2)若 DEDF,求证:DE=DF(3)若点 E,F 在 AC 或 CA 的延长线上,BE=AF,这是DEF 仍是等腰直角三角形吗?说明理由。3.已知ABC 是等边三角形,点D 是 AB 边上的一点,以CD 为边作等边CDE,使A、E在 DC 的同侧,连接AE, (1)求证:AEBC (2)当点D 在 AB 或 BA 的延长线上, (1)中的结论还成立吗?说明理由。4.已知:如图,在ABC 中,BAC=120,以 BC 为边向形外作等边BCD,把ABD绕着点 D 按逆时针方向旋转 60后得到ECD,若 AB=4,AC=3(1)求证:点 A、C、E 在一条直线上;并判断ADE 的形状(2)求BAD 的度数;(3)求 AD 的长原谅工作室泗县三中数学组 20170706