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1、正交实验法的介绍 例：轴承圈退火实验：把工件加热到临界温度以上3050 ,保持一段时间，再缓慢地冷却下来，其目的是用于消除工件的内应力，降低硬度，增加韧性。多因素实验：硬度与加热温度、保温时间、冷却温度有关实验实验是人们从事的最普通的活动之一实验: 通过有目的的改变一个系统的输入变量的设置，研究系统的输出变化，目的：达到对一个系统的输入变量是如何影响其性能的更深刻理解，为合理选择最优输入提供了一个基本依据。 例：轴承圈退火实验：把工件加热到临界温度以上3050 ,保持一段时间，再缓慢地冷却下来，其目的是用于消除工件的内应力，降低硬度，增加韧性。指标：实验须要考察的结果因素：对指标可能有影响的条
2、件。 用A, B，C表示加热温度 保温时间h 出炉温度 实验拟解决的问题：1）因素对指标的影响趋势2）因素影响指标的主次 3）因素的最佳搭配 本例中：指标： (一批工件)硬度合格率因素：加热温度 保温时间h 出炉温度水平：因素在实验中的取值水平数：2 因素数：3记为：Lx（23） 其中：x为实验次数 （23）表示全面实验次数（不用正交实验法）常规安排实验为23 8 采用正交实验法实验次数大为减少（正教实验用部分实验取得全面实验效果）将轴承圈退火实验因素及水平具体值列表如下：因素加热温度保温时间h出炉温度水平一水平二800820684005001、定指标、因素、定指标、因素二、安排实验二、安排实
3、验利用正交表安排实验根据根据Lx（23）确定水平表L4（23）正交表 序号实验号1231234112212121221L4（23）正交表2、安排实验4次实验水平数因素决定列数1(加热温度)2(保温时间h)3(出炉温度)指标（）12341（800）1（800）2（820）2 （820）1（6）2（8）1 （6）2 （8）1（400）2（500）2 （500）1 （400）结合L4（23）正交表安排安排实验如下因素加热温度保温时间h出炉温度水平一水平二 （1） 800 （2） 820 （1） 6 （2） 84005004次实验较常规安排（8次）实验少一半因素与水平数越多，正交实验减少次数越显著如：
4、7因素2水平12345671234567811112222112211221122221112121212121221211221122112212112列号实验L8（27）正交表用正交表安排实验为8次， 27表示常规安排实验为27 128次，费用高，耗时长试验应用较多 查三水平四因素表为：L9（34）加热温度保温时间h出炉温度指标（）12341（800）1（800）2（820）2 （820）1（6）2（8）1 （6）2 （8）1（400） 2 （500） 2 （500） 1 （400）908545703、做试验 实验分析按下表安排实验，完成实验实验分析：每两个试验都有两个条件不同，不能直接比
5、较加热温度保温时间h出炉温度指标（）12341（800）1（800）2（820）2 （820）1（6）2（8）1 （6）2 （8）1（400）2（500）2 （500）1 （400）90854570加热温度保温时间h出炉温度指标（）12341（800）1（800）2（820）2 （820）1（6） 1（400）2（8） 2（500）1 （6） 2 （500）2 （8） 1 （400）90854570综合可比性：两种水平出现次数相同，组合不同不影响指标1）计算因素1（加热温度）的变化导致指标变动加热温度保温时间h出炉温度指标（）12341（800）1（800）2（820）2 （820）1（6）2
6、（8）1 （6）2 （8）1（400）2（500）2 （500）1 （400）90854570800820合格率加热温度保温时间h出炉温度指标（）y12341（800）1（800）2（820）2 （820）1（6）2（8）1 （6）2 （8）1（400）2（500）2 （500）1 （400）90854570加热温度保温时间h出炉温度指标（）y13241（800）2（820）1（800）2 （820）1（6）1 （6）2（8）2 （8）1（400）2（500）2 （500）1 （400）904585702）计算因素计算因素2 2（保温时间）的变化导致指标变动（保温时间）的变化导致指标变动保温时
7、间h加热温度出炉温度指标（）y13241（6） 1 （6）2（8）2 （8）1（800）2（820）1（800）2 （820）1（400）2（500）2 （500）1 （400）90458570加热温度保温时间h出炉温度指标（）y12341（800）1（800）2（820）2 （820）1（6）2（8）1 （6）2 （8）1（400）2（500）2 （500）1 （400）9085457068合格率加热温度保温时间h出炉温度指标（）12341（800）1（800）2（820）2 （820）1（6）2（8）1 （6）2 （8）1（400）2（500）2 （500）1 （400）90854570加
8、热温度保温时间h出炉温度指标（）14231（800）2 （820）1（800）2（820）1（6）2（8）2 （8）1 （6）1（400）1 （400）2（500）2 （500）90708545 3）计算因素3（出炉温度）的变化导致指标变动加热温度保温时间h出炉温度指标（）14231（800）2 （820）1（800）2（820）1（6）2（8）2 （8）1 （6）1（400）1 （400）2（500）2 （500）90708545加热温度保温时间h出炉温度指标（）12341（800）1（800）2（820）2 （820）1（6）2（8）1 （6）2 （8）1（400）2（500）2 （500
9、）1 （400）90854570400500合格率加热温度保温时间h出炉温度指标（）12341（800）1（800）2（820）2 （820）1（6）2（8）1 （6）2 （8）1（400）2（500）2 （500）1 （400）9085457017511513515516013087.557.567.577.58065Ri301015L4（23）正交表总结1、因素对指标的影响 加热温度 保温时间 出炉温度加热温度保温时间h出炉温度指标（）12341（800）1（800）2（820）2 （820）1（6）2（8）1 （6）2 （8）1（400）2（500）2 （500）1 （400）90854
10、57087.557.567.577.58065Ri301015加热温度保温时间h出炉温度指标（）12341（800）1（800）2（820）2 （820）1（6）2（8）1 （6）2 （8）1（400）2（500）2 （500）1 （400）9085457087.557.567.577.58065Ri3010152、因素影响指标的主次加热温度 保温时间 出炉温度 (通过R)3、因素的最佳搭配 800 8 400因素对指标的影响 1、 加热温度 保温时间 出炉温度2、 因素影响指标的主次：加热温度 保温时间 出炉温度3、 因素的最佳搭配 800 8 400其中最佳搭配不在实验组内因素加热温度保温
11、时间h出炉温度水平一水平二 （1） 800 （2） 820 （1） 6 （2） 8400500正交实验步骤：1、定指标 、影响因素、 因素水平2、根据因素数、水平数确定正交表3、根据正交表安排实验 4、根据综合可比性分析实验正交实验是为减少实验次数而科学地安排分析多因素实验一种方法1、每列各水平号出现的重复数相同2、任两列横向出现的有序水平号对出现的重复数相同正交表特点1、每列各水平号出现的重复数相同2、任两列横向出现的有序水平号对出现的重复数相同1、每列各水平号出现的重复数相同2、任两列横向出现的有序水平号对出现的重复数相同DKLP柱塞头柱塞杆F二、正交实验例拉脱力KDLP柱塞头柱塞杆F指标
12、：拉脱力 F900Kg因素 ： 柱塞头外径 ： D 柱塞头高度 ： L 柱塞头倒角 ： K 收口油压 ： P 指标：拉脱力 F900Kg因素 ： 柱塞头外径 ： D 柱塞头高度 ： L 柱塞头倒角 ： K 收口油压 ： P 1、定指标、影响因素、因素水平 四个因素，每个因素取三个水平KDLP 水平因素水平1水平2水平3柱塞头外径：D15.115.314.8柱塞头高度 ：L11.611.711.8柱塞头倒角 :K1301.530150收口油压 ： P 151720 实验为3水平4因素，记为：Lx（34）2、根据因素数、水平数确定正交表 查三水平四因素表为：L9（34） 查表为：L9（34） 9次
13、实验（常规333381）1（A） 2（B）3（C）4(D)12345678911122233312312312312323 13211233 122311（外径） 2（高度） 3（倒角） 4（油压）定义 水平因素水平1水平2水平3(A)柱塞头外径：D15.115.314.8(B)柱塞头高度 ：L11.611.711.8(C)柱塞头倒角 :K1301.530150(D)收口油压 ： P 151720将正交表和下表结合1（外径） 2（高度） 3（倒角） 4（油压）1234567891(15.1)1 (15.1)1 (15.1)2 (15.3)2 (15.3)2 (15.3)3 (14.8)3 (1
14、4.8) 3 (14.8) 1(11.6)2 (11.8)3 (11.7)1 (11.6)2 (11.8)3(11.7)1(11.6)2 (11.8)3 (11.7)1(145)2 (1.530)3 (130)2 (1.530)3 (130)1 (145)3 (130)2 (1.530)1 (145)1（15）2 （17）3（20）3 （20）1 （15）2 （17）2 （17）3 （20）1 （15）3、根据正交表安排实验 1（外径） 2（高度） 3（倒角） 4（油压）拉脱力1234567891(15.1)1 (15.1)1 (15.1)2 (15.3)2 (15.3)2 (15.3)3 (
15、14.8)3 (14.8) 3 (14.8) 1(11.6)2 (11.8)3 (11.7)1 (11.6)2 (11.8)3 (11.7)1(11.6)2 (11.8)3 (11.7)1 (150)2 1.530)3 (130)2(1.530)3 (130)1 (150)3 (130)2 1.530)1 (150)1（15）2 （17）3（20）3 （20）1 （15）2 （17）2 （17）3 （20）1 （15）8579519098789738998031030927Ri431（外径） 2（高度） 3（倒角） 4（油压）拉脱力1234567891(15.1)1 (15.1)1 (15.1
16、)2 (15.3)2 (15.3)2 (15.3)3 (14.8)3 (14.8) 3 (14.8) 1(11.6)2 (11.8)3 (11.7)1 (11.6)2 (11.8)3(11.7)1(11.6)2 (11.8)3 (11.7)1 (150)2 1.530)3 (130)2(1.530)3 (130)1 (150)3 (130)2(1.530)1 (150)1（15）2 （17）3（20）3 （20）1 （15）2 （17）2 （17）3 （20）1 （15）8579519098789738998031030927Ri434161（外径） 2（高度） 3（倒角） 4（油压）拉脱力1
17、234567891(15.1)1 (15.1)1 (15.1)2 (15.3)2 (15.3)2 (15.3)3 (14.8)3 (14.8) 3 (14.8) 1(11.6)2 (11.8)3 (11.7)1 (11.6)2 (11.8)3(11.7)1(11.6)2 (11.8)3 (11.7)1 (150)2 1.530)3 (130)2(1.530)3 (130)1 (150)3 (130)1(1.530)2 (150)1（15）2 （17）3（20）3 （20）1 （15）2 （17）2 （17）3 （20）1 （15）8579519098789738998031030927Ri43
18、4161011（外径） 2（高度） 3（倒角） 4（油压）拉脱力1234567891(15.1)1 (15.1)1 (15.1)2 (15.3)2 (15.3)2 (15.3)3 (14.8)3 (14.8) 3 (14.8) 1(11.6)2 (11.8)3 (11.7)1 (11.6)2 (11.8)3(11.7)1(11.6)2 (11.8)3 (11.7)1 (150)2 1.530)3 (130)2 1.530)3 (130)1 (150)3 (130)1(1.530)2 (150)1（15）2 （17）3（20）3 （20）1 （15）2 （17）2 （17）3 （20）1 （15
19、）8579519098789738998031030927Ri434161011641（外径） 2（高度） 3（倒角） 4（油压）拉脱力1234567891(15.1)1 (15.1)1 (15.1)2 (15.3)2 (15.3)2 (15.3)3 (14.8)3 (14.8) 3 (14.8) 1(11.6)2 (11.8)3 (11.7)1 (11.6)2 (11.8)3(11.7)1(11.6)2 (11.8)3 (11.7)1 (150)2 1.530)3 (130)2 1.530)3 (130)1 (150)3 (130)2 1.530)1 (150)1（15）2 （17）3（20
20、）3 （20）1 （15）2 （17）2 （17）3 （20）1 （15）8579519098789738998031030927271727502760253829542735278627562685275726532817Ri434161011644、根据综合可比性分析实验1（外径） 2（高度） 3（倒角） 4（油压）271727502760253829542735278627562685275726532817R434161011641（外径） 2（高度） 3（倒角） 4（油压）271727502760253829542735278627562685275726532817R434161
21、0116414.81.530 130172011.711.8 15015.1 15.3 11.6151（外径）2（高度）3（倒角）4（油压）14.81.530 130172011.711.8 15015.1 15.3 11.615实验拟解决的问题：1）因素对指标的影响 ：外径 高度 倒角 油压2）因素影响指标的主次：高度油压倒角外径3）因素的最佳搭配 14.8 11.8 150 20 1（外径） 2（高度） 3（倒角） 4（油压）R434161011641）因素对指标的影响 ：外径 高度 倒角 油压2）因素影响指标的主次：高度油压倒角外径3）因素的最佳搭配 14.8、 11.8、 150 、2
22、0 KDLP柱塞头柱塞杆F1）因素对指标的影响 ：外径 高度 倒角 油压2）因素影响指标的主次：高度油压倒角外径3）因素的最佳搭配 14.8、 11.8、 150 、20 1（外径） 2（高度） 3（倒角） 4（油压）拉脱力1234567891(15.1)1 (15.1)1 (15.1)2 (15.3)2 (15.3)2 (15.3)3 (14.8)3 (14.8) 3 (14.8) 1(11.6)2 (11.8)3 (11.7)1 (11.6)2 (11.8)3(11.7)1(11.6)2 (11.8)3 (11.7)1(150)2(1.530)3 (130)2 1.530)3 (130)1
23、 (150)3 (130)2 (150)1 1.530)1（15）2 （17）3（20）3 （20）1 （15）2 （17）2 （17）3 （20）1 （15）8579519098789738998031030927三、特殊问题处理1、多指标1）、综合平衡法2）、评分法KDLP柱塞头柱塞杆F 水平因素水平1水平2水平3(A)柱塞头外径：D15.115.314.8(B)柱塞头高度 ：L11.611.711.8(C)柱塞头倒角 :K1301.530150(D)收口油压 ： P 151720KDLP柱塞头柱塞杆F2、非数量指标3、各因素水平数不同如：A 因素取3水平、B因素取2水平（一种作用有、无）
24、4、拟水平法 没有水平数合适的正交表在水平数较多的正交表上安排水平数较少的实验如：三水平三因素，可选三水平四因素表，空一列。或可自行按综合可比性自行设计指标数量化5、交互作用化工、农业和钢铁等行业用的较多，机械行业极为少见有一化学实验，其指标与三个因素（试剂选取）有关 序号水平试剂酸碱12剂量1剂量2无有无有利用正交表安排实验根据根据Lx（23）确定水平表序号实验号1（试剂1）2（酸）3（碱）指标12341（剂量1）1 （剂量1）2 （剂量2）2 （剂量2）1 （无）2（有）1 （无）2 （有）1 （无）2 （有）2 （有）1 （无）指标1指标2指标3指标4 序号水平试剂酸碱12剂量1剂量2无有无有L4（23）正交表第一综合组内酸碱同时出现，生成盐，相当加盐，这就是第一综合组内酸碱同时出现，生成盐，相当加盐，这就是交互作用交互作用
