习题课件线性代数线性代数线性代数线性代数————向量组线性相关性习题讲解向量组线性相关性习题讲解向量组线性相关性习题讲解向量组线性相关性习题讲解 7/22/2024习题课件第四章第四章 向量组的线性相关性向量组的线性相关性一、要点复习一、要点复习二、作业讲解二、作业讲解三、典型例题介绍三、典型例题介绍2021/6/72 7/22/2024习题课件一、要点复习一、要点复习一、要点复习一、要点复习一个向量可由一组向量线性表示一个向量可由一组向量线性表示一组向量可由另一组向量线性表示一组向量可由另一组向量线性表示两组向量可相互线性表示（等价）两组向量可相互线性表示（等价）向量组的线性相关性向量组的线性相关性线性相关线性相关线性无关线性无关线性表示线性表示2021/6/73 7/22/2024习题课件向量组的极大线性无关组向量组的极大线性无关组向量组的秩向量组的秩线性方程组解的结构线性方程组解的结构基础解系基础解系利用基础解系表示线性方程组的通解利用基础解系表示线性方程组的通解线性方程组的解的各种情形的判断线性方程组的解的各种情形的判断齐次线性方程组齐次线性方程组非齐次线性方程组非齐次线性方程组2021/6/74 7/22/2024习题课件1.向量的基本定义和运算向量的基本定义和运算2021/6/75 7/22/2024习题课件2.线性表示线性表示2021/6/76 7/22/2024习题课件3.线性相关、线性无关线性相关、线性无关2021/6/77 7/22/2024习题课件2021/6/78 7/22/2024习题课件4.向量组的极大线性无关组和秩向量组的极大线性无关组和秩2021/6/79 7/22/2024习题课件2021/6/710 7/22/2024习题课件5.线性方程组解的结构线性方程组解的结构2021/6/711 7/22/2024习题课件2021/6/712 7/22/2024习题课件二、作业讲解二、作业讲解二、作业讲解二、作业讲解1.设向量2. 解解2021/6/713 7/22/2024习题课件3.试将向量解（1） 表示为其他向量的线性组合： 2021/6/714 7/22/2024习题课件4.解2021/6/715 7/22/2024习题课件重点5.解2021/6/716 7/22/2024习题课件6.判断下列向量组的线性相关性： 所以，向量组线性无关. 解2021/6/717 7/22/2024习题课件7.解2021/6/718 7/22/2024习题课件8. 解2021/6/719 7/22/2024习题课件9. 证明2021/6/720 7/22/2024习题课件10. 证明2021/6/721 7/22/2024习题课件证证2021/6/722 7/22/2024习题课件2021/6/723 7/22/2024习题课件11.求下列向量组的秩和一个极大线性无关组： 解2021/6/724 7/22/2024习题课件12.解2021/6/725 7/22/2024习题课件13.解2021/6/726 7/22/2024习题课件14.证明2021/6/727 7/22/2024习题课件15. 求下列齐次线性方程组的一个基础解系，并用基础解系表示方程组的通解： 解(1)2021/6/728 7/22/2024习题课件(2)2021/6/729 7/22/2024习题课件16. 求下列非齐次线性方程组的通解（用其导出组的基础解系表示）：2021/6/730 7/22/2024习题课件解(1)2021/6/731 7/22/2024习题课件(2)2021/6/732 7/22/2024习题课件2021/6/733 7/22/2024习题课件17.解 （1）是 （2）不是 （3）2021/6/734 7/22/2024习题课件18.解 2021/6/735 7/22/2024习题课件三、典型例题介绍三、典型例题介绍三、典型例题介绍三、典型例题介绍1. 解 2021/6/736 7/22/2024习题课件2. 证明 2021/6/737 7/22/2024习题课件2021/6/738 7/22/2024习题课件2021/6/739 7/22/2024习题课件证明 （（1））3. （（2））2021/6/740 7/22/2024习题课件4. 解 2021/6/741 7/22/2024习题课件5.解 2021/6/742 7/22/2024习题课件2021/6/743 7/22/2024习题课件6.证明（1） 2021/6/744 7/22/2024习题课件（2）2021/6/745 7/22/2024习题课件7.解 2021/6/746 7/22/2024习题课件8.解 2021/6/747 7/22/2024习题课件2021/6/748 7/22/2024习题课件9.解 2021/6/749 7/22/2024习题课件2021/6/750 7/22/2024习题课件部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！ 。