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1、 福州第三十二中学福州第三十二中学 林力林力特殊的平行四边形特殊的平行四边形 菱形（菱形（1 1） 菱形的定义菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形矩形矩形菱形菱形平行四边形定义：平行四边形定义：两组对边分别平行的两组对边分别平行的四边形是平行四边形四边形是平行四边形矩形定义：有一个角是直角矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形的平行四边形是矩形(1)(1)根据刚才的演示，菱形是平行四边形根据刚才的演示，菱形是平行四边形吗？吗？（2 2）请你模仿矩形的定义，给菱形下定义。）请你模仿矩形的定义，给菱形下定义。 请同学们拿出准备好的矩形纸片按照下请同学们拿
2、出准备好的矩形纸片按照下图水平对折、垂直再对折，然后沿图中的虚图水平对折、垂直再对折，然后沿图中的虚线剪下后展开。线剪下后展开。提示：有一组邻边相等提示：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形的平行四边形叫菱形（1）展开后是什么图形？）展开后是什么图形？（2）观察并直接说出菱形）观察并直接说出菱形 有什么性质？有什么性质？性质性质菱形菱形边角对角线对称性对边平行对边平行对角相等对角相等邻角互补邻角互补对角线互相平分对角线互相平分角线互相垂直角线互相垂直，对对，每一每一条对角线平分一组条对角线平分一组对角对角四条边相等四条边相等中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形为什么？为什么？菱形具有菱形具
3、有平行四边形平行四边形一切性质！一切性质！我们都是从哪些方面我们都是从哪些方面来研究图形的性质来研究图形的性质菱形是菱形是否具有平行否具有平行四边形的四边形的一切性质？一切性质？证明：菱形的两条对角线互相垂直，证明：菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角并且每一条对角线平分一组对角ACBOD已知：已知：求证：求证：菱形菱形ABCD,AC和和BC相交于点相交于点OACBD， AC平分平分DAC，DCBBD平分平分ABC，ADC1,对边平行,对边相等四边相等对角相等,邻角互补四角相等对角线互相平分对角线相等对角线互相垂直对角线平分每一组对角中心对称图形轴对称图形. 属于平行四边形
4、性质 。矩形性质 。菱形性质 。菱形菱形2,四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AB=5cm,AO=4cm,AC= ,BD= 。BADCO3548cm6cm3,菱形ABCD中CDB=60BD=6cm,则AB= 。6cm？平行四边形平行四边形矩形矩形角角边边有关菱形问题可有关菱形问题可转化转化为为直角三角形直角三角形或或等腰三角形等腰三角形的问题来解决的问题来解决菱形是（特殊的）平行菱形是（特殊的）平行四边形，所以四边形，所以 S菱形菱形ABCD=底底高高ABCDE= BCAE（ AC）= s sCOD还有其他方法求菱形面积吗？还有其他方法求菱形面积吗？4S菱形菱形ABCD=2 OCOD
5、S菱形ABCD= 对角线的积的一半对角线的积的一半 =4=2B BD DC CA AO O= ACBD请用对角线的长度来表示菱形的面积请用对角线的长度来表示菱形的面积OCOD（ BD） ABCD如图，菱形花坛如图，菱形花坛ABCDABCD的周长为的周长为80m80m， ABCABC6060，沿着菱形的对角线修建了，沿着菱形的对角线修建了两条小路两条小路ACAC和和BDBD，求两条小路的长和花坛，求两条小路的长和花坛的面积（保留整数）的面积（保留整数）O202020201 1个定义个定义2 2个公式个公式3 3个特性个特性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：S S菱形菱形= =底底高高：特特在在“边边、对对角角线线、对对称称性性”S S菱形菱形= = 对角线乘积的一半对角线乘积的一半课课通87页89页 课时3O5,如图，菱形如图，菱形ABCD中，中，AB=10，AC=16 ,DEBC于点于点E（1）求）求BD的长；的长；（2）求菱形）求菱形ABCD的面积；的面积；（3）求）求DE的长度；的长度；（4）直接写出）直接写出A,B,C,D的坐标。的坐标。BACDOExy1088
