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1、 整式的乘法（2）单项式乘以多项式 回顾回顾 & 思考思考 单项式乘以单项式单项式乘以单项式1.系数系数2.同底数幂同底数幂3.只在一个单项式里的幂只在一个单项式里的幂相乘；相乘；相乘；相乘；不变；不变；请你算一算请你算一算:问题问题: : 三家连锁店以相同的价格三家连锁店以相同的价格m(m(单位：元瓶）销售某种商单位：元瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是，（单位：瓶）分别是，、你能用不同的方法计算它你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的们在这个月内销售这种商品的总收入吗？总收入吗？解法解法( (一一):):先求三家连锁店的总销量先求
2、三家连锁店的总销量, ,再求总收入再求总收入, ,即即总收入总收入( (单位单位: :元元) )为为: : 解法解法( (二二):):先分别求三家连锁店的收入先分别求三家连锁店的收入, ,再求它们的和再求它们的和, ,即总收入即总收入( (单位单位: :元元) )为为: : 由于由于和和表示同一个量表示同一个量, ,所以所以: : m(a+b+c)=ma+mb+mcm(a+b+c)=ma+mb+mcm(a+b+c) ma+mb+mc 观察这个式子有什么特征观察这个式子有什么特征?m(a+bc) =ma+mbmc思考：思考：你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？
3、单项式乘以单项式乘以多多项式法则：项式法则：单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘, ,就是用就是用单项单项式式去去乘乘多项式的多项式的每一项每一项, ,再把所得再把所得的积的积相加相加. .m(a+b+c) =ma+mb+mc例例1计算：（计算：（- 4x4x） (2x(2x2 2+3x-1)+3x-1) 例例2计算：计算：思路：思路：单单多多分配律分配律转转 化化单单单单 练一练：练一练：下列各题的解法是否正确，如果错了，指下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在什么地方，并改正过来。出错在什么地方，并改正过来。 练一练：练一练：1.口答：口答：(4)m(a+b-c) = ma+mb-mc
4、(1) a(m+n) = am+an(2) a(m-n) = am-an(3) - a(m-n) =-am+an(5)m(-a+b-c) = -ma+mb-mc(2)解：（1）原式=（2）原式=(1) 练一练：练一练：2.计算：计算：(3)(x-3y)(-6x)（4）(- 2a) (2a 2 - 3a + 1)计算计算 ：( (3 3)(x-3y)(x-3y)(-6x)(-6x) （3 3）原式）原式=x=x(-6x)+(-3y)(-6x)+(-3y)(-6x)(-6x) =-6x+18xy =-6x+18xy（4）(- 2a) (2a 2 - 3a + 1)（4）原式）原式= (- 2a)
5、2a 2 +(- 2a) ( - 3a)+(- 2a) 1= - 4a3+6a2 - 2a例例3.计算：计算：回顾交流：回顾交流：本节课我们学习了那些内容？本节课我们学习了那些内容？单项式与多项式相乘法则单项式与多项式相乘法则: : 单项式与多项式相乘，就是用单项式与多项式相乘，就是用单项式去单项式去乘乘多项式的多项式的每一项每一项，再把，再把所得的积相所得的积相加加。课时小结：课时小结： 1 1、单项式与多项式相乘的、单项式与多项式相乘的实质实质是是利用利用分配律分配律把单项式把单项式 乘以多项式转化为单项式乘法乘以多项式转化为单项式乘法 2.2.单项式与多项式相乘时，分单项式与多项式相乘时
6、，分三三个个阶段：阶段：按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的的形式；形式；按照按照单项式的乘法单项式的乘法法则法则运算。运算。再把所得的积相加再把所得的积相加. .1.1. 计算时计算时, ,要注意符号问题要注意符号问题, ,多项式中多项式中每一项每一项都都包括包括它它前前面的符号面的符号, ,单项式分别与多项式的每一项相乘时，单项式分别与多项式的每一项相乘时，单项式分别与多项式的每一项相乘时，单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相同号相同号相同号相乘得正，异号相乘得负乘得正，异号相乘得负乘得正，异号相乘得负乘得正，异号相乘得负。 2 2 2 2. . . .不要出现漏乘现象不要出现漏乘现象不要出现漏乘现象不要出现漏乘现象。3.3.3.3.运算要有顺序运算要有顺序运算要有顺序运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。先乘方，再乘除，最后加减。先乘方，再乘除，最后加减。先乘方，再乘除，最后加减。4.4.4.4.对于混合运算，对于混合运算，对于混合运算，对于混合运算，注意最后应合并同类项。注意最后应合并同类项。注意最后应合并同类项。注意最后应合并同类项。四四点注意：点注意：家庭作业：课本P T练习册：整式的乘法（2）
